Enhanced bivariant homology theory attached to six functor formalism

关于半Mackey函子和Tambara函子的分式

On the fractions of semi-Mackey and Tambara functors

对于有限群$G$，半Mackey（或Tambara）函子被认为是交换幺半群的一个$G$ -双变类似物（分别为.环）。因此，一些朴素的代数结构被推广到这个$G$ -双变设置。在这篇文章中，作为环的分数的$G$ -双变模拟，我们考虑Tambara（和半Mackey）函子的{ \it分数}，通过乘法半Mackey子函子。

Tambara函子的理想

Ideals of Tambara functors

对于有限群$G$，$G$上的Tambara函子被认为是交换环的$G$ -双变模拟.在这篇文章中，我们考虑一个$G$ -双变模拟的理想理论的Tambara函子。

Tambara函子和多项式Tambara函子的Dress构造的推广

A generalization of The Dress construction for a Tambara functor, and polynomial Tambara functors

对于有限群$G$，（半）Mackey函子和（半）Tambara函子分别被认为是（半）群和（半）环的$G$ -双变模拟.事实上，如果$G$是平凡的，它们与普通的（半）群和（半）环一致，并且许多关于环和群的朴素代数性质已经被推广到这些$G$ -双变的类似概念。本文研究了系数半群环的一个$G$ -双变模拟。正如系数环$R$和幺半群$Q$产生半群环$R[Q]$一样，我们的构造使我们能够从半Mackey函子$M$和系数Tambara函子$T$中构造出Tambara函子$T[M]$。这一结构是Tambarization和Dress结构的组合。正如所料，这个结构是唯一由正义伴随性质决定的。除了与平凡群的情形类似之外，如果$M$是Mackey函子，则$T[M]$具有自然的Hopf结构.此外，作为上述构造的应用，我们还得到了多项式环的一些$G$ -双变类似.

A bivariant Yoneda lemma and $(\infty,2)$-categories of correspondences

Everyone knows that if you have a bivariant homology theory satisfying a base change formula, you get an representation of a category of correspondences. For theories in which the covariant and contravariant transfer maps are in mutual adjunction, these data are actually equivalent. In other words, a 2-category of correspondences is the universal way to attach to a given 1-category a set of right adjoints that satisfy a base change formula. Through a bivariant version of the Yoneda paradigm, I give a definition of correspondences in higher category theory and prove an extension theorem for biv…

共性分离性在单向范畴中的诱导函子

Semiseparability of induction functors in a monoidal category

本文研究了单向范畴中诱导函子的共性分离性条件及其在双单向范畴中的应用。

6-函子形式化与光滑表示

6-Functor Formalisms and Smooth Representations

本文改进了6-函子形式化的定义，系统研究了其附带的核的2-范畴以揭示内部结构并定义有限性条件，并将这些方法应用于p-进李群的光滑表示理论，在导出Hecke代数上构造了推广Schneider--Sorensen结果的典范反对合。