Triaxial nuclei and analytical solutions of the conformable fractional Bohr Hamiltonian with some exponential-type potentials
本研究针对适用于三轴核的共形分数阶Bohr哈密顿量，采用共形分数阶Nikiforov-Uvarov方法得到含三类指数型β势的近似解析解，验证了其对多种Pd、Xe、Pt同位素实验数据的良好描述能力。
2023-11-06 nucl-th
Triaxial rigidity of $^{166}$Er and its Bohr-model realization
本文从玻尔哈密顿量和用Monte Carlo壳模型和约束Hartree-Fock投影方法计算多费米子的观点出发，给出了$^{166}$ Er低转动带的三轴性质。最近提出的新的图片，这些带提出了明确的三轴形状的这些带，在传统的观点与长的基态带和$γ$振动激发带。激发能级能量和E2跃迁可以用玻尔哈密顿量和多费米子方法很好地描述，其中相当严格的三轴性起着至关重要的作用，尽管壳模型波函数中会发生某些波动。基于带有投影的势能面，我们展示了三轴刚性是如何出现的以及三轴性的柔软性意味着什么。简要讨论了对所谓双$γ$ -声子态的激发。
2021-02-07 nucl-ex nucl-th
Solution of the Bohr hamiltonian for soft triaxial nuclei
Bohr-Mottelson模型求解一个通用的软三轴核，分离的玻尔哈密顿量准确地和使用一些不同的模型势：位移谐振子在$γ$，这是解决了近似代数技术，库仑/Kratzer，谐波/戴维森和无限方阱势在$β$，这是完全解决。在每种情况下，我们推导出的本征能量，然后用于计算能谱的解析表达式。在这里，我们研究的锇同位素链，我们比较我们的结果与实验信息和以前的计算。
2006-07-24 nucl-ex nucl-th
BRST Treatment of the Bohr Collective Hamiltonian at High Spins
本文用高自旋三轴系统的BRST处理方法微扰求解了与$γ$无关的玻尔集体哈密顿量。
1994-03-03 nucl-th
Soft triaxial rotor in the vicinity of $γ=π/6$ and its extensions
求解了$γ_0=π/6$周围三轴软转子的集体玻尔哈密顿量，其中$γ$中有位移谐振子势，$β$中有类Kratzer势.频谱的属性进行了概述，并提出了更一般的三轴情况下与$0<γ<π/6$的推广。
2004-10-26 nucl-th
Phonon and multi-phonon excitations in rotational nuclei by exact diagonalization of the Bohr Hamiltonian
利用SU（1，1）xSO（5）方法对玻尔哈密顿量进行精确的数值对角化，得到了大变形转子核中单声子和多声子激发的详细的定量预测.动态伽马变形被发现显着影响的预测，通过其耦合到旋转运动。基本签名的刚性三轴变形的发病。
2009-01-30 nucl-th
$γ$-rigid triaxial nuclei in the presence of a minimal length via a quantum perturbation method
在这项工作中，我们得到了一个封闭的解决方案的Shr $ \ddot{o} $丁格方程的玻尔哈密尔顿内的最小长度形式。这种形式受到Heisenberg代数和广义不确定原理（GUP）的启发，通过变形正则对易关系和Pauli-Podolsky公式应用于原子核的几何集体Bohr-Mottelson模型（BMM）。用渐近迭代法（AIM）和量子微扰法（QPM）联合求解了由长轴向$γ$ -刚性三轴相变所对应的临界点对称性Z（4）附近的过渡核。为了得到物理最小值，采用了比例戴维森势作为恢复势。所得理论结果与实验数据符合得很好。
2019-03-15 nucl-th
Soft triaxial roto-vibrational motion in the vicinity of $γ=π/6$
利用$γ$中的谐波势和$β$中的类库伦势和类Kratzer势，给出了$β-$软转子、带有$γ\sim π/6$的$γ-$软三轴转子的波尔集体汉密尔顿解。它示出，而在本情况下的$γ-$角的一部分引起的刚性三轴转子能量的一个简单的扩展，其中添加剂的谐波项出现，列入的$β$部分的结果，而不是在一个非平凡的表达式的频谱。相对于一个简单的刚性模型的能级的负非谐性与实验数据中的一般趋势定性一致。
2004-06-15 nucl-th
Bohr Hamiltonian with deformation-dependent mass term for the Kratzer potential
在玻尔哈密顿量中考虑Kratzer势，允许质量依赖于核的形变，利用超对称量子力学方法（SUSYQM）求解，并考虑形变形状不变性条件，构造了形变依赖质量（DDM）Kratzer模型.光谱和波函数的解析表达式推导出的情况下，γ-不稳定的核，轴对称长形变核，和三轴核，实施通常的近似在每种情况下的可分离的潜力。光谱和B（E2）跃迁速率进行了比较，实验数据。质量对变形的依赖性，由SUSYQM规定的潜在使用，缓和的转动惯量与变形的增加，消除了模型的主要缺点。
2013-08-05 nucl-th
Single particle calculations for a Woods-Saxon potential with triaxial deformations, and large Cartesian oscillator basis
本文给出了一个求解Woods-Saxon型平均核势定态薛定谔方程的计算机程序。在这项工作中，我们特别考虑到三轴（即椭球）核表面。变形由通常的玻尔参数指定。计算分两个阶段进行。第一种方法是在谐振子基中计算哈密顿量的代表矩阵。在第二阶段中，借助于EISPACK库的子程序将该矩阵对角化。如果需要，可以计算所有的本征值，或者只计算包含在预先定义的固定区间内的本征值的一部分。在后一种情况下，特征向量是联合给出的。程序运行速度很快，运行时主要用于对角化。因此，可以使用大量的基态以确保结果的最佳收敛。
2005-06-16 nucl-th
The Low-Energy Quadrupole Mode of Nuclei
回顾了集体四极激发的玻尔哈密顿量的唯象分类，重点是三轴性的签名。本文讨论了用绝热含时平均场理论从配对加四极-四极相互作用、壳修正法、Skyrme能量密度泛函、相对论平均场论和Gogny相互作用导出的微观玻尔哈密顿量的各种变体，并评述了它们在具体核素中的应用。本文介绍了五维四极形变空间的生成坐标方法及其在三轴核中的首次应用。讨论了在相互作用玻色子模型框架下的唯象分类，并对玻色子计数规则提出了批评。讨论了最近成功地将平均场变形能面映射到玻色子面上来计算模型参数的方法，并列举了其应用。一个关键的评估模型，重点是由于绝热近似的局限性。潮汐波方法和三轴投影壳模型作为实用的方法来计算绝热区以外的光谱特性。
2015-06-20 nucl-th
Solutions of the Bohr hamiltonian, a compendium
玻尔哈密顿量，也称为集体哈密顿量，是核物理的基石之一，半个多世纪以来，人们提出了大量相关本征值方程的解（解析或近似）（仅限于四极自由度）。每个特定的解决方案是与一个特殊的形式为$V(β,γ)$潜力。这些解的数量之大、数学推导的细节之多，以及它们对原子核结构和光谱学的重要性的增加和更新，都需要进行彻底的讨论。本专著的目的是以分类学和教学方法详细介绍$γ-$不稳定和$γ-$稳定情况下的所有已知溶液。在追求这一任务，我们特别强调数学方面离开讨论的物理已经出版的综合材料。本文还包含线性势的新近似解、扁长和扁长软轴向转子的新解，以及一些新的公式和评论，以及对本文中出现的一些有趣的数值序列分析的附录。本文提出了与三轴核带标有关的准动力学SO（2）对称性。
2004-11-22 nucl-th
Collective motion in triaxial nuclei within minimal length concept
受海森堡代数的启发，将最小长度概念应用于原子核的几何集体玻尔-莫特森模型（BMM）。利用变形正则对易关系和Pauli-Podolsky公式，我们导出了三轴核的量子化哈密顿算符，正如我们以前对轴长$γ$ -刚性核所做的那样（M. Chabab等人，Phys. Lett. B 758（2016）212-218）。通过考虑$β$集体形状变量中的无限方势阱，得到了哈密顿量的本征值与最小长度参数的显式依赖关系.此外，与我们所建立的模型相关联的对称性可以看作是原子核结构中一种新的准动力学临界点对称性。理论结果表明，对于较低的角动量值，最小长度对能级有显着的贡献（低效应），而对于较高的角动量值，最小长度对能级有规则的贡献（显着效应）。事实上，这些特征表明，最小长度的情况下，这是有用的，在识别具有高自旋或强旋转的真实变形核的性质。最后，对${}^{124,128,130}$和${}^{114}$ Pd等核进行了数值计算，结果与实验数据定性一致.
2018-01-05 nucl-th
Bohr Hamiltonian with deformation-dependent mass term for the Davidson potential
对于描述形变核集体运动的玻尔哈密顿量，导出了能谱和波函数的解析表达式，其中允许质量依赖于核形变。可分离的潜力组成的戴维森潜在的β变量的解决方案，在伽马不稳定的核，轴对称长形变核，和三轴核的情况下，在每种情况下，实施通常的近似。该解称为形变依赖质量（DDM）Davidson模型，它是利用超对称量子力学（SUSYQM）技术得到的，其中包括形变形状不变性条件。光谱和B（E2）跃迁速率进行了比较，实验数据。质量对变形的依赖性，由SUSYQM决定的潜在使用，降低了转动惯量与变形的增加率，消除了模型的主要缺点。
2011-03-30 nucl-th quant-ph
Triaxial projected shell model study of $γ$-bands in atomic nuclei
利用三轴投影壳模型（TPSM）方法对原子核中观测到的$γ$带进行了系统的研究。在本工作中研究的大多数核的$γ$带的偶、奇自旋成员之间的交错相位被发现具有偶-I-低于奇-I，这在集体模型的框架中被认为是$γ$ -软的特征。在所研究的23个系统中，只有四个核，即$^{76}$ Ge，$^{112}$ Ru，$^{170}$ Er和$^{232}$ Th，表现出奇I低于偶I的交错相，这被认为是集体模型图象中静态$γ$形变的指示.包括准粒子激发的框架内的配置混合示出扭转交错相位从奇数-I-下到偶数-I-下的所有研究的核，除了上述四个核。此外，通过拟合集体玻尔哈密顿量的TPSM的能量，两个模型之间的差异描绘通过比较的跃迁几率。
2020-09-09 nucl-ex nucl-th
Microscopic quantum ideal triaxial rotor model and related self-consistent cranking model: slow-wobbling rotation in Ne-20
从核薛定谔方程出发，将转动算符应用于变形核基态，导出了三轴转动的微观量子理想转子模型内禀哈密顿量。只有当在旋转算子中对三个旋转角使用刚性流处方时，才能得到该哈密顿量。利用Hartree-Fock变分和二次量子化方法，将转子哈密顿量转化为具有自洽角速度矢量的自洽三轴曲柄模型（MSCRM-3），再加上与角动量算符平方和两体相互作用相关的剩余项.揭示了传统的曲柄模型的近似基础。对于自洽变形谐振子势，利用坐标系的旋转将MSCRM-3薛定谔方程转化为单轴曲柄模型加上局部势能交叉项的薛定谔方程.它表明，均匀旋转一般是不可能的。然而，对于缓慢摆动的旋转，近似均匀的旋转变得可能。在这种有限的摆动运动中，势能交叉项小到可以忽略不计，并且使用Bohr-Mottelson和Ripka-Blaizot-Kensington的各向同性速度分布条件的推广来解析地求解单轴曲柄模型方程。计算了Ne-20的基态转动带激发能和四极矩，并与实验数据进行了比较。这些结果解释了激发能级间距随角动量增加而神秘减小的现象。在Tamm-Dancoff近似下，研究了角动量平方余项和可分离四极-四极两体相互作用对系统的影响。
2019-12-20 nucl-th
Fingerprints of the triaxial deformation from energies and $B(E2)$ transition probabilities of $γ$-bands in transitional and deformed nuclei
研究利用三轴投影壳模型计算30个过渡核和形变核基带、γ带的能量及B(E2)跃迁，并借助Bohr Hamiltonian的γ转子判据分析三轴形变，首次揭示γ带内跃迁概率的staggering及其带间相互作用机制。
2024-01-27 nucl-ex nucl-th
Prevailing Triaxial Shapes in Atomic Nuclei and a Quantum Theory of Rotation of Composite Objects
本研究提出重变形核普遍具有三轴形状，指出其源于对称性恢复的结合能增益与核力特定分量的增益，通过组态相互作用计算验证，阐明了转动带结构并建立了不依赖经典刚体量子化的多体旋转量子理论。
2025-03-20 nucl-ex nucl-th
Triaxial shapes and the angular structure of nuclear three-body correlations
Institute of Modern Physics, Fudan University（复旦大学现代物理研究所）；School of Physics and Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学物理学院高能物理中心）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）；Instituto de Física, Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）
研究核内三核相关性与碰撞终点态三粒子相关性的联系，通过经典刚体旋转模型分析三体分布的谐振结构，揭示三核密度、核三轴形变与高能核碰撞三粒子相关性的关联。
2026-04-01 hep-ex hep-ph nucl-ex
Emergence of Cluster Formation in Light Nuclei
National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）
本文研究了通过球面谐波展开核形状的描述方法，发现使用实验测得的电四极矩矩阵元素提取出的β和γ变形参数能够确定轻核中最可能的核形状，从而重现了10B和20Ne的特征碗状形状，为现代核理论提供了新的见解。
2026-05-17 nucl-ex nucl-th
Davydov-Chaban Hamiltonian with deformation-dependent mass term for γ = 30°
动机：最近的几个理论与实验数据的比较指出，集体玻尔哈密顿量的质量张量不能被认为是一个常数，而应被视为集体坐标的函数。方法：对描述γ刚性原子核集体运动的Davydov-Chaban哈密顿量进行了修正，使质量依赖于核的形变。在Davidson势和γ = 30°的情况下，用渐近迭代法（AIM）求解了该哈密顿量的本征值问题.相对于所谓的Z（4）模型，本模型通常被称为Z（4）-DDM-D（具有戴维森势的形变依赖质量）。结果：导出了该模型的能谱和归一化波函数的精确解析表达式。所得结果表明，与108- 116 Pd，128- 132 Pd，136; 138 Ce和190- 198 Pt的实验数据总体上一致，并且相对于其他模型有重要的改进。预测了一个新的三轴对称候选核。结论：质量对变形的依赖性降低了转动惯量随变形的增加率，消除了模型的主要缺点，并导致与相应实验数据的一致性提高。
2017-12-11 nucl-th
