An Asymptotic-Preserving Dual Formulation Finite-Volume Method for the Thermal Rotating Shallow Water Equations
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出一种新的第二阶渐近保持双形式有限体积方法，用于解决热旋转浅水方程的多尺度问题，通过同时求解守恒与非守恒形式，提升不同流动 regime 的适应性。
2026-04-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Hamiltonian formulation of the stochastic surface wave problem
我们设计了一个随机哈密顿制定的水波问题。这种随机表示是建立在位置不确定性下的建模框架内。从一般随机流体运动方程的自由面约束出发，我们展示了如何在小噪声假设下自然地推导出哈密顿结构。此外，在经典的水波理论中，非局部Dirichlet-Neumann算子出现明确的能量泛函。特别是，这使我们能够以与确定性设置相同的方式对狄利克雷-诺依曼算子进行系统近似，并以自然的方式推断出包括噪声在内的不同简化波模型。
2022-05-18 math.AP physics.flu-dyn
Reconciling different formulations of viscous water waves and their mass conservation
水的粘性在自由表面边界附近引起涡量。由此产生的流体速度矢量的旋转分量大大复杂的水波系统。已经提出了几种关闭该系统的方法。我们的分析比较了三组常见的模型方程。第一组在表面处具有旋转运动学边界条件。在第二组中，对速度矢量的计量选择是以体积中的旋转速度和旋转压力为代价，取消运动学边界条件中的旋转贡献。第三组通过引入两个域来回避这个问题：无旋体和旋涡边界层。这一比较提出了表面旋转压力和边界层涡量之间的联系，解决了非线性涡量项的存在，并显示了在模型中使用近似值的地方。此外，我们研究了三个系统的质量守恒，以及如何将其与无旋情况进行比较。
2020-06-15 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Freezing of a deformable water-saturated porous medium. Part I: THM formulation, OpenGeoSys-6 implementation and benchmarking
BGE Technology GmbH（BGE技术有限公司）；UFZ Leipzig（莱比锡赫尔姆霍兹环境研究中心）；Technische Universität Bergakademie Freiberg（弗莱贝格矿业技术大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本研究第一部分提出耦合热-水-力学公式并在OpenGeoSys-6中实现，通过基准测试分析多孔介质冻结的关键影响因素，预告第二部分将完成代码验证并模拟钻孔热交换器周围的冰生长过程。
2026-09-01 cond-mat.mtrl-sci physics.flu-dyn
A semi-implicit two dimensional solver for a covariant formulation of the shallow water equations
University of Verona（维罗纳大学）；University of Trento（特伦托大学）
结合协变浅水方程与半隐式数值格式，提出一种稳定、自然平衡且适用于球面海洋模拟的二维求解器。
2026-05-25 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Mechanical balance laws for fully nonlinear and weakly dispersive water waves
Serre-Green-Naghdi系统是一个耦合的、完全非线性的色散演化方程系统，它近似于完整的水波问题。该系统是一个众所周知的浅水系统的情况下，波是长的，但没有那么长，分散的影响可以忽略不计的延伸。在目前的工作中，重点是推导质量，动量和能量密度和通量与Serre-Green-Naghdi系统。这些量来自于与演化方程具有相同渐近阶的平衡方程。在均匀床的情况下，Serre-Green-Naghdi系统的解正好满足守恒方程。可变水深的情况更加复杂，质量和动量守恒精确满足，能量守恒仅在全局意义上满足。在所有情况下，这里找到的量正确地减少到相应的对应物在Boussinesq和浅水标度。本分析的一个结果是，出现在浅水理论的波浪形孔的能量损失是完全补偿的出现后，孔前的振荡。这种情况进行了数值分析的Serre-Green-Naghdi方程的近似解决方案，使用有限元离散耦合自适应龙格库塔时间积分方案，它被发现，能量确实保存近机器精度。作为第二个应用，孤立波的浅滩上的平面海滩进行了分析。看来，Serre-Green-Naghdi方程是能够预测的自由表面的形状和动能和势能的演变具有良好的精度在浅水的早期阶段。
2015-08-20 math-ph math.AP math.MP
Practical use of variational principles for modeling water waves
本文介绍一种推导无旋水波近似方程的方法。该方法基于“松弛”变分原理，即，包含尽可能多的变量的拉格朗日函数。这种提法是特别适合于近似水波模型的建设，因为它允许更多的自由，同时保持变分结构。这种放松的配方的优点说明了各种例子在浅水和深水，以及任意深度。使用从属约束（例如，无旋性或自由表面不渗透性）的各种组合，导出了几个模型方程，一些是众所周知的，其他是新的。得到的模型进行了研究分析和精确的行波解构造时，可能的。
2015-12-08 math.AP nlin.PS nlin.SI
Water wave propagation and scattering over topographical bottoms
在这里，我提出了一个一般性的提法水波传播和散射地形底部。一个简单的方程被发现，并与现有的理论进行比较。作为一个应用，将该理论推广到具有许多圆柱形台阶的圆柱中的水波的情况。
2002-03-24 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.gen-ph
Hamiltonian model for coupled surface and internal waves over currents and uneven bottom
本文研究了内水波与表面波、海流和不均匀海底相互作用的传播的哈密顿模型。使用所谓的Dirichlet-Neumann算子，水波系统以Hamilton形式表示，因此内波和表面波的运动由Hamilton公式确定。选择一个适当的尺度的变量，并采用哈密顿摄动理论从哈密顿制定的动力学，我们推导出一个KdV型方程的变系数依赖于底部地形来描述内波。
2022-06-19 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Formulations of Hydrodynamic Force in the Transition Stage of the Water Entry of Linear Wedges with Constant and Varying Speeds
针对水上飞机着水、船体砰击相关理论对二维入水模型的需求，本文数值研究了恒速与变速线性楔形体入水过渡阶段，推导了两类撞击下的水动力公式，提出了适用于5°-70°底升角的砰击与过渡阶段通用水动力表达式。
2022-01-04 physics.flu-dyn
Study on the Behavior of Weakly Nonlinear Water Waves in the Presence of Random Wind Forcing
非线性薛定谔方程的特殊解，如游隼呼吸子，被认为是海洋中极端波或反常波的原型。一个重要的问题是，这些解决方案是否也存在于阵风的存在。利用多尺度方法，得到了弱非线性深水波浪在风作用下的非线性薛定谔方程。因此，风强迫被建模为一个随机过程。这导致了一个随机非线性薛定谔方程，这是计算不同的风制度。对于风强迫的情况下，这是随机的时间或随机的空间，它表明，呼吸器类型的解决方案，如游隼呼吸器发生，即使在强阵风条件。
2019-09-23 cs.NA math-ph math.MP
Quasi-geostrophic projection of rotating shallow-water equations
本文提出将准地转方程作为旋转浅水方程的投影，使用相同预报变量，便于直接获取非地转速度，并借助统一离散化研究两者差异，通过涡旋剪切不稳定性和双环流配置展示。
2024-03-15 physics.flu-dyn physics.geo-ph
A diffusive wetting model for water entry/exit based on the weakly-compressible SPH method
提出WCSPH扩散润湿模型，模拟入水/出水及完整过程，经三维球体和二维圆柱实验验证，准确高效通用。
2023-10-17 physics.flu-dyn
Wave-induced drift in third-order deep-water theory
Faculty of Civil & Environmental Engineering, Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院土木与环境工程学院）
本文研究了深水单向波中粒子运动的第三-order非线性效应，重点探讨了Stokes漂移与直接计算的粒子轨迹关系，通过数值积分分析了单、双及多谐波海况下的漂移现象。
2026-03-11 physics.flu-dyn
Energy and entropy conserving compatible finite elements with upwinding for the thermal shallow water equations
本文提出一种守恒能量与浮力相关熵的热力浅水方程相容有限元格式，通过中心与迎风通量及变分时间积分，在热地转不稳定性和双涡旋算例中验证了稳定性与守恒性。
2025-03-16 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A Favre-Averaging Shallow Water Framework for Aerated Flows with Friction Factor Decomposition
The University of New South Wales, Canberra（新南威尔士大学堪培拉校区）
本文提出了一种基于浅水方程的 Favre 平均方法，用于预测高弗劳德数含气流的阻力，通过分解摩擦因子考虑混合密度变化，验证了该方法在实验数据中的有效性。
2026-05-12 physics.flu-dyn
Three-Dimensional Simulations of Deep-Water Breaking Waves
介绍了一个典型的深水破碎波问题的提法，并给出了一组三维数值模拟的深水破碎波的结果。在本文中，完全非线性的前进波的自由表面施加一个正常的应力。精确控制的强迫允许四种类型的深水破碎波的系统研究，其特征在于在这里作为弱的暴跌，暴跌，强暴跌，非常强的暴跌。
2014-10-07 physics.flu-dyn
Transition from Weak Wave Turbulence to Soliton-Gas
我们报告了一个实验调查的影响有限深度的统计特性的波动湍流在水面上的重力毛细范围。我们分别通过改变水深和强迫来调节波的色散和非线性程度。我们使用时空分辨轮廓术来重建变形的水面。当减小水深时，我们观察到在最弱强迫下的弱湍流和在较强强迫下的孤波状态之间的剧烈转变。我们通过研究它们的傅里叶光谱来表征这两种状态之间的转变。我们还研究了弱湍流区的能量传递效率。我们报告的角度传输的效率损失的波的色散减少，直到系统分叉到孤子制度。
2017-09-14 physics.flu-dyn
An introduction to the Zakharov equation for modelling deep water waves
School of Engineering, Computing & Mathematics（工程、计算与数学学院）；University of Plymouth（普利茅斯大学）
本文介绍了立方扎哈罗夫方程及其在深水波研究中的应用，重点在于色散修正和模式间能量交换的理解。
2024-01-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Weakly singular shock profiles for a non-dispersive regularization of shallow-water equations
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；CNRS, Université Savoie Mont Blanc（法国国家科学研究中心，萨瓦-蒙布朗大学）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
本文研究了一种非色散的浅水方程正则化方法，证明了对于每一个经典冲击波，系统都存在对应的非振荡行波解，该解连续且分段光滑，在单点处具有弱奇异性和能量耗散，同时还存在抬高和降低的尖峰孤立波。
2018-05-17 cs.NA math.AP math.NA
Numerical modeling of quasiplanar giant water waves
在这项工作中，我们提出了一个进一步的分析发展和最近提出的高度非线性潜在的长峰水波的理论模型的数值实现，其中弱的三维效应包括作为小的修正，以准确的二维方程写在共形变量[V.P. Ruban，物理。修订E 71，055303（R）（2005）]。基于这一理论的数值实验描述了一个单一的弱三维大振幅波（也称为怪胎，杀手，流氓或巨浪）的深水自发形成。
2005-09-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A new efficient Hamiltonian approach to the nonlinear water-wave problem over arbitrary bathymetry
利用速度势的精确的垂直级数展开，结合Luke的变分原理，导出了变水深条件下完全非线性水波问题的一个新的Hamilton公式。所得到的Euler-Lagrange方程组包含无穷级数，截断后可以重新导出各种已有的模型方程。本文将无穷级数归结为自由面高程和自由面势的两个精确的哈密顿方程，再加上一个与时间无关的水平方程组。Dirichlet到Neumann算子由简单且通用的表示法给出，其适用于任何光滑流体域，不一定在水平方向上具有周期性，对海床和自由表面的陡度和变形没有限制。一个有效的数值方案，并施加到一个水平维度的情况下，建立新的配方模拟强非线性和色散波底相互作用的能力与实验测量比较。
2017-04-13 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
A complex-scaled boundary integral equation for time-harmonic water waves
该研究提出一种基于复尺度拉普拉斯自由空间格林函数的二维时谐水波BIE公式，结合PML坐标拉伸实现无界区域截断，误差呈指数小量级，无需计算水波格林函数，还可通过线性特征值问题求解复共振。
2023-10-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Thin power law film flow down an inclined plane: consistent shallow water models and stability under large scale perturbations
本文导出了倾斜下幂律流体薄膜的一致浅水方程。这些模型考虑了动量的流向扩散，这对于准确描述当出现滚波等不稳定性时薄膜流的全部动态是重要的。这些模型通过与Orr Sommerfeld方程的大尺度扰动的比较进行了验证。我们只考虑层流，对于这种层流，由于流动与底面相互作用而产生的边界层对整个横向流动都有影响。在这种情况下，薄膜的概念本身及其与长波渐近的关系自然地导致围绕均匀自由表面Poiffille流的流动条件。表观粘度发散的自由表面，这反过来又引入了一个奇异性的Orr-Sommerfeld方程的制定和浅水模型的推导。我们通过引入一个较弱的柯西动量方程来消除这种奇异性。不需要正则化程序，也不需要区分剪切稀化/稠化情况。我们的分析仅在流动行为指数$n$大于1/2时才有效，并强烈表明，如果$n<1/2$。
2012-11-19 physics.flu-dyn
Bandgaps in the propagation and scattering of surface water waves over cylindrical steps
在这里，我们调查的传播和散射的表面水波阵列的底部安装的圆柱形步骤。周期性和随机安排的步骤。通过阵列的波传输计算使用多次散射法的基础上最近推导出的配方。对于周期性的情况下，结果进行了比较的能带结构计算。我们证明了在这样的系统中可以获得完整的带隙。此外，我们表明，随机化的步骤的位置可以显着减少水波的传输。并与其他系统进行了比较。
2003-09-27 physics.flu-dyn
A new Energy Equation Derivation for the Shallow Water Linearized Moment Equations
Ghent University（根特大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
本文对浅水线性矩方程的能量方程进行了新的系统推导，基于标准SWE能量方程推导并包含斜对称形式，有助于扩展到其他SWME变种及其数值求解。
2026-02-02 cs.NA math.AP math.NA
Numerical simulation of solitary gravity waves on deep water with constant vorticity
本文采用保角坐标下的控制方程，数值研究了具有常涡度的深水表面重力波的非线性动力学。剪切流上表面重力波的频散关系已知有两个分支，其中一个分支对于长波是弱频散的。这支波的弱非线性演化可以用Benjamin-Ono方程来描述，该方程是可积的，具有孤子解和多孤子解。目前，在弱非线性模型中获得的这种孤立波的性质在精确的欧拉方程中保留的程度是未知的。我们研究了这类孤立波的行为没有限制性的弱非线性假设，通过使用精确的欧拉方程。模拟了局部化初始扰动导致单个或多个孤立波形成的演化过程，并讨论了有限振幅孤立波的性质。我们表明，在框架内的精确方程，两个孤子碰撞几乎是弹性的，但在相反的Benjamin-Ono方程的解决方案的波接收相移的相互作用的结果。
2022-10-30 physics.flu-dyn
On the kurtosis of deep-water gravity waves
本文重新讨论了Janssen（2003）关于深水弱非线性重力波的动态超额峰度公式。对于窄带方向谱，该公式由依赖于Benjamin-Feir指数和参数$R=σ_θ^{2}/2ν^{2}$的六重积分给出，参数是主波的短峰度的度量，其中$ν$和$σ_θ$ }表示谱带宽和角扩展。我们的改进导致一个新的解析解的动态峰度的窄带方向波描述的高斯型谱。对于多方向或短冠最初均匀和高斯，在一个聚焦（散焦）制度动态峰度增长最初，达到一个正的最大值（负最小值）在固有的时间尺度\[ τ_{c}=ν^{2}ω_{0}t_{c}=1/\sqrt{3R},\qquad\mathrm{or}\qquad t_{c}/T_{0}\approx0.13/νσ_θ, \]，其中$ω_{0}=2π/T_{0}$表示的主导角频率。最后，随着波场达到准平衡态，动态超额峰度单调趋于零，其特征在于主要由于束缚谐波而具有非线性。准共振相互作用是占主导地位的，只有在单向或长峰海的较长时间的动态峰度可以大于所引起的束缚谐波，特别是当本杰明-Feir指数增加。最后，我们讨论了这些结果对流氓波预测的影响。
2015-06-06 physics.flu-dyn
Recovering the Water-Wave Profile from Pressure Measurements
提出了一种利用流体底部压力数据恢复水波面高程的新方法。新的方法需要一个非局部的非线性方程的数值解的压力和表面高程，这是从欧拉制定的水波问题，没有近似。从这个新方程出发，导出了各种不同的渐近公式。将非局部方程和渐近公式与数值结果和物理实验结果进行了比较。利用隐函数定理严格分析了非局部方程的可解性。
2011-12-08 nlin.PS physics.flu-dyn
A simple Lagrangian for shallow water equations with constant potential vorticity
Tomsk Polytechnic University（托木斯克理工大学）；Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics（托木斯克国立控制论和无线电电子大学）
受规范场描述启发，本文为常位势涡度浅水方程构建简单拉格朗日量，不依赖辅助场，并利用群论方法找到与标度对称性相关的新精确解。
2026-10-06 hep-th physics.flu-dyn
A semi-implicit double-point Material Point Method for both free-surface flow and seepage in deformable porous media
London South Bank University（伦敦南岸大学）；University College London（伦敦大学学院）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
该研究提出半隐式双质点物质点法，通过隐式水相显式土相的策略提升稳定性，结合非线性达西定律等技术，经多类基准案例验证，可高效模拟岩土灾害中的土水耦合等问题。
2026-08-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
