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arXiv 2007.161372020-07-31math.NAcs.NA

Chebfun不适定问题的连续自适应交叉逼近

Continuous Adaptive Cross Approximation for Ill-posed Problems with Chebfun

Abdulaziz Alqahtani, Thomas Mach, Lothar Reichel

备注：: 20 pages; submitted

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摘要：

线性不适定问题的分析通常在函数空间中使用泛函分析的工具进行。然而，这些问题的数值解通常通过首先将问题离散化，然后应用来自（有限维）线性代数的工具来计算。本文探讨了应用Chebfun包解决不适定问题的可行性。这种方法允许用户使用函数而不是矩阵。因此，求解过程比基于标准线性代数的求解方法更接近于不适定问题的分析。

英文摘要：

The analysis of linear ill-posed problems often is carried out in function spaces using tools from functional analysis. However, the numerical solution of these problems typically is computed by first discretizing the problem and then applying tools from (finite-dimensional) linear algebra. The present paper explores the feasibility of applying the Chebfun package to solve ill-posed problems. This approach allows a user to work with functions instead of matrices. The solution process therefore is much closer to the analysis of ill-posed problems than standard linear algebra-based solution methods.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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