Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis
提出了一种将目标态嵌入多体哈密顿量能谱中间作为其能量本征态的一般方法。利用这种方法，我们构造了一个不满足本征态热化假设的不守恒的局部哈密顿量。对靶态本征态热化的缺乏进行了解析证明和数值演示。另外，对两个具体模型的数值计算也表明，除目标态外，所有的能量本征态都具有本征态热化的性质，由此我们认为，尽管我们的模型不满足本征态热化假设，但它们在失超后也会热化.
2017-07-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Eigenstate Thermalization Hypothesis and Out of Time Order Correlators
本征态热化假设（ETH）暗示了哈密顿量本征态之间的局部算子的矩阵元的形式，预期对混沌系统是有效的。混沌的另一个信号是正的李雅普诺夫指数，它是根据洛氏回波或非时间顺序的关联函数子定义的。对于这个指数是正的，矩阵元素之间的相关性无关的对称性，通常被忽略，必须存在。动态异质性长度的峰值也是如此，与动态缓慢的系统相关。这些相关性，以及不同操作符的元素之间的相关性，包含在ETH的一般形式中。
2019-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Full Eigenstate Thermalization in Quantum Field Theory and Gravitational Scrambling
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）；Instituto de Física Teórica, UNESP-Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学理论物理研究所）
该研究通过热解析性推导量子场论中完全本征态热化的频率界限，发现最强方向与晶格系统一致，且热共形关联子和引力Regge贡献分别饱和相应阶数的界限。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Thermalization without eigenstate thermalization hypothesis after a quantum quench
研究了不含本征态热化假设的不可积系统的非平衡动力学。结果表明，在热力学极限下，该模型在有限温度下任意量子猝灭后热化，尽管它不满足本征态热化假设。相反，当系统尺寸有限且温度足够低时，系统可能不会热化。在这种情况下，通过使用高度非局部守恒量构造的广义吉布斯系综很好地描述了稳态。我们还表明，该模型表现出预热化，其中的预热化状态的特点是非热能本征态。
2017-07-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Numerical Large Deviation Analysis of Eigenstate Thermalization Hypothesis
孤立量子系统中热化的一个合理机制是基于本征态热化假设（ETH）的强版本，该假设指出微正则能层中的所有能量本征态都具有热性质。我们数值研究的ETH集中在大偏差的性质，它直接评估的能量壳层的非热能本征态的比例。因此，我们已经系统地证实了强ETH确实是真实的，甚至对于近可积系统，其中我们发现，无热本征态的比率的有限尺寸标度是双指数的。我们的结果揭示了量子混沌的普遍行为，并表明大偏差分析将作为一种强有力的方法来研究存在大的有限尺寸效应的热化。
2018-03-28 cond-mat.stat-mech
A Note on the Eigenstate Thermalization Hypothesis
讨论了本征态热化假设。我们指出，ETH的常见配方遭受随机和确定性变量的混合。我们提出了一个修改后的ETH公式，其中只包括确定性变量。我们还表明，ETH的这种提法也意味着热化。
2018-11-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization Hypothesis in Conformal Field Theory
通过研究能量本征态中的约化密度矩阵，研究了d+1维共形场论中的本征态热化假设。我们证明了，如果高能量主本征态的局部探测满足ETH，那么任何有限能量的可观测的有限大小的子系统上的支持满足ETH。在两个维度上，我们发现，如果ETH持有本地，有限大小的减少密度矩阵的状态创建的沉重的主要运营商是很好地近似的Virasoro单位块的投影。
2016-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generic ETH: Eigenstate Thermalization beyond the Microcanonical
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Syracuse University（雪城大学）；Sarah Lawrence College（莎拉劳伦斯学院）
本文探讨ETH的局限性，设计了一个具有守恒近局域电荷的三态晶格系统，验证了广义本征态热化，并观察到在电荷和能量微canonical窗口外的热化迹象，提出'通用ETH'概念。
2026-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Necessity of eigenstate thermalization for equilibration towards unique expectation values when starting from generic initial states
研究了封闭量子系统中实际非平衡初态期望值的动态平衡。由此我们发现，当本征态热化被破坏时，相应的长时间期望值依赖于初始期望值。从预期的合奏值的偏差的解析表达式推导出小位移平衡。在非对称各向异性自旋1/2阶梯的磁化强度和能量平衡的额外的数字表明，分析预测持续超出理论的限制。结果表明，本征态热化是初态独立平衡的物理必要条件。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech
Dynamical typicality approach to eigenstate thermalization
考虑孤立多体量子系统微正则能壳层内所有初态的集合，这些初态对给定的可观测$A$具有相同的、任意的但固定的非平衡期望值.在这个集合不太小的条件下，通过动力学典型性方法证明了大多数这样的初态具有热化性当且仅当$A$满足所谓的弱本征态热化假设（wETH）.这里，热化意味着在初始瞬变消失之后，$A$的期望值花费其大部分时间接近微正则值。wETH意味着，在能量壳层内，相关系统哈密顿量的大多数本征态表现出非常相似的期望值$A$。
2018-06-08 cond-mat.stat-mech
Eigenstate Thermalization in Systems with Spontaneously Broken Symmetry
一个强不可积可积系统被期望满足本征态热化假设，即能量本征态中的一个可观测量的期望值与热值相同。如果观测值是一个自发破缺对称的序参量，它有多个热值，这就必须修正。我们建议，在这种情况下，该系统是不稳定的形成附近的本征态，产生每个允许的热值。我们提供了强有力的证据，这从二维横向场量子伊辛模型的数值研究。
2015-05-15 cond-mat.stat-mech
Thermalization without eigenstate thermalization
本文通过近可积Sachdev-Ye-Kitaev模型证明，子系统在随机乘积态初态下可发生热化，而几乎所有本征态违反ETH，从而表明ETH并非热化的必要条件。
2023-11-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Eigenstate thermalization hypothesis, time operator, and extremely quick relaxation of fidelity
本征态热化假设（ETH）坚持认为，对于不可积系统，每个能量本征态精确地给出了一类观测量的微正则期望值。作为ETH的一种机制，我们表明，能量本征态是操作定义的“时间算子”，这是热的热力学孤立的量子多体系统和近似正交的保真度的极短的弛豫时间的不可数的许多准本征态的叠加。通过这种方式，我们的场景提供了对ETH的理论解释。
2018-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization Hypothesis with projective representation
Kyushu University（九州大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文研究阿贝尔对称性投影表示下的本征态热化假说，指出投影结构导致简并激发态，并表明算符稳态值由广义吉布斯系综描述。
2026-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Thermalization in open many-body systems based on eigenstate thermalization hypothesis
研究了耗散不服从细致平衡条件的宏观量子系统的定态。我们认为，吉布斯态在一个有效的温度下给出了一个很好的描述的稳定状态，只要系统的哈密顿量服从本征态热化假设（ETH）和微扰理论在弱系统-环境耦合是有效的热力学极限。我们推导出一个标准，以保证扰动理论的有效性，这是满足足够弱的耗散时，Liouvillian是大容量耗散系统的热力学极限，而扰动理论打破了边界耗散混沌系统由于扩散运输的存在。我们在数值上证实了这些理论预测。这项工作表明宏观开放量子系统的稳态和ETH之间的联系。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech
Eigenstate Correlations, Thermalization and the Butterfly Effect
我们讨论了遍历的，空间扩展的多体量子系统的本征态关联，局部观测矩阵元素的统计性质。虽然本征态热化假设（ETH）被认为是对这些量的一个很好的描述，但蝴蝶效应意味着ETH之外的结构。我们确定的普遍形式，这种结构在长距离和小的特征值分离的Floquet系统。我们使用Floquet量子线路的数值研究来说明ETH的准确性和我们预测的额外相关性的存在。
2019-05-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Eigenstate thermalization hypothesis in two-dimensional XXZ model with or without SU(2) symmetry
本文研究了二维$L_1\times L_2$矩形晶格中自旋为1/2的$XXZ$模型在周期边界条件下的本征态热化性质。利用对称性，我们可以进行精确的对角化研究的能量本征值的系统大小$4\times 7$和能量本征态的$4\times 6$。数值分析的哈密顿本征值谱和矩阵元素的观测哈密顿本征态基支持的二维$XXZ$模型遵循本征态热化假设。当自旋相互作用是各向同性时，$XXZ$模型的哈密顿量保持总自旋不变，并具有SU（2）对称性.我们证明了本征态热化假设在总自旋是一个好的量子数的每个子空间内仍然成立。
2023-01-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization
本文对量子孤立系统中本征态热化现象进行教学性介绍，利用随机矩阵理论解释热化机制，并讨论Haar随机态的体积律纠缠熵等互补结果。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization in a Locally Perturbed Integrable System
本征态热化被广泛认为是一般孤立量子系统热化的机制。以自旋为1/2的可积$XXZ$链中的单个磁缺陷为例，证明了局部扰动可积系统可以引起本征态热化.这种设置的独特之处在于，未扰动的可积链的热力学和输运性质出现在扰动（不可积）链的本征态性质中。具体地说，我们表明，在扰动本征态中的观察量的对角矩阵元素遵循微正则预测的可积模型，和弹道字符的自旋输运在可积模型中的表现在行为的非对角矩阵元素的当前运营商在扰动本征态。
2020-08-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization and rotational invariance in ergodic quantum systems
一般的旋转不变随机矩阵模型满足一个简单的关系：非对角元素的概率分布与任意两个对角元素之差的一半的概率分布一致。在本征态热化假说（ETH）的精神，我们测试的假设，同样的关系在量子系统中，是非本地化的，当考虑小的能量差异。该关系提供了超越高斯系综的ETH的严格测试。我们将其应用到无序自旋链，SYK模型和Floquet系统。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech
Phase transition from eigenstate thermalization: forbidden singularity and instanton proliferation via AGT correspondence
School of Quantum & Kavli Institute of Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学量子物质科学与量子技术研究院）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
本文利用AGT对应，将二维CFT中本征态热化的禁戒奇点与N=2超对称规范理论瞬子气体的相变关联，确定临界逸度对应禁戒奇点。
2026-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Operator thermalization vs eigenstate thermalization
我们研究的热化和非热化运营商在可积理论的特点，因为我们打开一个不可积的变形。具体来说，我们表明，$σ^z$，热化的可积横向场伊辛模型的运营商，具有平均矩阵元素，类似ETH，但周围的平均波动，急剧抑制。当伊辛模型由于纵向场的开启而变得不可积时，这种抑制迅速减小。我们还构建了一个非热化算子的可积制度，慢慢接近ETH形式的理论变得不可积。在中间值的不可积的变形，区分一个微扰长弛豫时间为这个运营商。
2019-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Reply to "Comment on "Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis"" by Mondaini et.al
本文是对Mondaini等人[arXiv：1711.06279]评论文章的回复。我们首先区分对角和非对角本征态热化假设（ETH）在每个部门和整个希尔伯特空间，然后阐明他们的性质和他们在热化中的作用。我们认为，我们在信中对ETH的表述是热化背景下的标准和自然的表述，我们的结果在质量上是新的和出乎意料的。
2018-06-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Strategy for Proving the Strong Eigenstate Thermalization Hypothesis : Chaotic Systems and Holography
Kyoto University（京都大学）
本文提出了一种证明强热化假说的策略，通过分析混沌系统和双曲性，探讨了适用于广泛混沌理论的充分条件，并通过玩具模型验证了其在大N扰动下的性质。
2026-01-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Comment on "Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis"
在最近的一封信[PhysRevLett.119.030601（2017），arXiv：1702.08227]中，Shiraishi和Mori声称提供了一种构造不具有本征态热化的局部哈密顿量的通用方法。我们认为，索赔是基于本征态热化假设（ETH）的误解。更具体地说，假设ETH对整个哈密顿矩阵有效，而不是独立地对每个对称扇区有效。我们讨论了在二维横场伊辛模型中混合对称扇区的情况。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stron eigenstate thermalization hypothesis
我们提出了一个推广的ETH猜想。使用这种推广，我们能够推导出这样的事实，即一个任意的本征态的一般多体系统可以用来表示微正则系综在任何多体实验，只涉及本地运营商和投影到本征态的系统哈密顿量。特别地，我们扩展了ETH以包括一些非本地操作符。我们提出了一个推导的情况下，多体模型的哈密顿量是由两部分组成：一个可积的哈密顿量和一个小的，但有限的高斯扰动。
2014-08-15 cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model
本文研究了正方晶格中二维横场伊辛模型（2D-Tensing）本征态热化的起始。我们考虑两个不等价的哈密顿量：铁磁2D-T介子和反铁磁2D-T介子在均匀纵向场的存在。我们使用完全精确对角化来研究量子混沌指标的行为和感兴趣的运营商在本征态的哈密顿量的对角矩阵元素。有限尺寸标度分析表明，当场不为零且不太大时，系统会发生量子混沌和本征态热化。
2016-03-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Testing whether all eigenstates obey the Eigenstate Thermalization Hypothesis
我们问本征态热化假设（ETH）是否在强意义上有效：在无限系统的极限，{ \it every}本征态是热的。我们研究了高激发多体本征态中少体算子的期望值，并寻找“离群值”，即偏离ETH最多的本征态。我们使用精确对角化的两个一维不可积模型：一个量子伊辛链的横向和纵向领域，和硬核玻色子在半填充最近和次近邻跳跃和相互作用。我们发现，随着系统规模的增加，即使是最极端的离群值也会服从ETH，从而提供了支持ETH的数值证据。最后，周期性地驱动伊辛哈密顿量，我们表明，相应的Floquet运营商的本征态服从ETH更密切。我们把这种更好的热化归因于消除了总能量守恒的约束。
2014-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bound on Eigenstate Thermalization from Transport
我们表明，宏观热化和运输施加限制矩阵元素进入本征态热化假设（ETH）的anterior，并要求他们相关。通常假设ETH简化为随机矩阵理论（RMT），低于无量纲能量标度。我们表明，这种传统的图片是不自洽的。我们证明，在RMT行为出现的能量尺度必须是参数小于最慢热化模式耦合到感兴趣的运营商的逆时间尺度。我们认为，标志着发病的RMT行为的时间尺度是相同的时间尺度，在该流体动力学描述的运输故障。
2022-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Weak eigenstate thermalization with large deviation bound
研究了周期性边界条件下$d$维立方晶格上自旋不变量子系统的本征态热化假设。已知ETH在此模型中对于典型的能量本征态成立，在这个意义上，在微正则能壳内的能量本征态中的局部可观测的期望值的标准偏差在热力学极限中为零，这被称为弱ETH。在这里，值得注意的是，能量表示中的局部可观测量的对角元素显示出大偏差行为。这个结果意味着不代表热平衡的非典型本征态的分数是指数小的。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of Interacting Fermions and Delocalization in Fock space
通过精确对角化，我们研究了一维费米子系统在相互作用增加时“本征态热化”的开始和遍历性的交叉。我们发现，从本征态到本征态的动量分布的期望值的波动随着耦合强度和系统尺寸的增加而减小。结果表明，这些涨落与Fock基中本征态的参与比成反比。我们证明，本征态热化应该设置在即使是在热力学极限的小扰动为零。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Subsystem eigenstate thermalization hypothesis for translation invariant systems
本文不借助随机矩阵，通过建立量子方差与Belavkin-Staszewski相对熵的关系并证明其小上界，以初等方法证明了平移不变量子系统的子系统本征态热化假设，适用于多数关联衰减的晶格模型。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bounds on chaos from the eigenstate thermalization hypothesis
我们表明，已知的约束的增长率的混乱的多体量子系统的时间顺序的四点相关直接从一般结构的运营商矩阵元素的系统，遵守本征态热化假设。这将孤立多体量子系统中热行为的两个关键范例联系在一起。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Basis dependence of eigenstate thermalization
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
研究了本征态热化性质对基矢选择的依赖性，发现不同基矢下本征态热化分数可能变化，并证明了空间平移和反射对称性同时存在时退化必须普遍存在。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization hypothesis and eigenstate-to-eigenstate fluctuations
我们研究了在不可积和可积自旋- $1/2$ XXZ链中本征态热化假设~（ETH）的有效性和违背程度。我们执行的能量分辨分析的矩阵元素$\{O_{γα}\}$的可观察的$\hat{O}$的能量本征态的基础上的统计特性。希尔伯特空间被粗粒化为宽度为$Δ_E$的能量壳层，利用该能量壳层，可以定义由$a$ th和$b$ th壳层中本征态之间的元素组成的块子矩阵$\tilde{O}^{(b,a)}$。每个块子矩阵的特征在于$E_{γα}=(E_γ+E_α)/2 \simeq \tilde{E}$和$ω_{γα}= (E_γ-E_α) \simeq ω$直到$Δ_E$的常数值。我们将证明，在不可积的情况下，块内的所有矩阵元素在统计上彼此等价。它们的分布由$\bar{E}$和$ω$表征，并且遵循ETH的预测。与此形成鲜明对比的是，在可积的情况下，本征态到本征态的涨落仍然存在。因此，矩阵元素$O_{γα}$不能仅由能量参数$E_{γα}$和$ω_{γα}$表征。我们的结果解释了可积系统中涨落耗散定理失效的原因。本征态到本征态的涨落为ETH的含义提供了新的解释。
2021-01-21 cond-mat.stat-mech
Quantum Heat Baths satisfying the eigenstate thermalization hypothesis
提出了一类满足本征态热化假设（ETH）准则的自治量子热浴。我们表明，这样的系统预计将导致热松弛耦合到一个浴局部可观的小得多的量子系统。热化的过程中，检查通过剩余波动的局部可观的浴在其附近的ETH预测的热值。结果表明，这种涨落扰动小量子系统，导致其退相干的热态。作为一个例子，我们研究理论和数值热化的量子位耦合到一个现实的ETH量子热浴。
2015-08-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Normal weak eigenstate thermalization
本文提出并证明“正常弱本征态热化”，表明单粒子量子混沌可保证少体可观测量对角矩阵元方差多项式消失，并通过多个二次与可积相互作用模型数值验证。
2025-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent eigenstate solution for generalized thermalization
广义热化是发生在可积系统中的一个过程，其中酉动力学，例如，在量子猝灭之后，导致平衡之后的可观测量由广义吉布斯系综（GGEs）描述的状态。在这里，我们讨论了一个紧急的本征态的建设，允许一个建立紧急的本地哈密顿，其中一个本征态捕获整个广义热化过程后的全球量子淬火。具体来说，我们研究的紧急本征态，描述了量子动力学的硬核玻色子在一维（1D）的初始状态是一个密度波，他们的均匀的哈密顿量下发展。
2021-03-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Open-system eigenstate thermalization in a noninteracting integrable model
该研究从开量子系统视角出发，在完全可积的费米子能级-库耦合模型中发现弱本征态热化现象，证明不可积性并非热化的唯一必要条件，为理解统计力学涌现提供了新视角。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Full Eigenstate Thermalization in Integrable Spin Systems
Kyoto University（京都大学）
该研究通过数值检验可积自旋模型的全ETH预测，对比其与混沌系统的差异，分析OTOC的动力学，发现可积系统中OTOC后期行为由四阶ETH自由累积量主导且动力学与非可积系统显著不同。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Full Eigenstate Thermalization in Quantum Field Theory: Free Cumulants and Gravitational Scrambling
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究中心）；Instituto de Física Teórica, UNESP-Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学理论物理研究所）
本研究利用热解析性推导量子场论中完全本征态热化的频率界限，发现全息CFT在第四阶饱和最强界限，建立了完全ETH、自由累积量与引力扰乱间的直接联系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Failure of the Generalized Eigenstate Thermalization Hypothesis in integrable models with multiple particle species
最近已经观察到，对于XXZ自旋链中的特定量子猝灭，局部可观测量与广义吉布斯包绕（GGE）的预测不平衡。在这项工作中，我们认为，GGE的故障可以归因于广义本征态热化假说（GETH），这一直是主要的候选人来解释的有效性GGE的失败。我们提供了明确的反例GETH，并认为，一般来说，它不持有多个粒子种类的模型。因此，没有理由认为广义相对论应该描述这些可积模型中观测量的长时间极限。
2014-08-21 cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization hypothesis and its deviations from random-matrix theory beyond the thermalization time
本征态热化假说（ETH）通过假设能量本征基中可观测矩阵元素的特定结构来解释热力学平衡的出现。它假定非对角矩阵元素是随机数，观测量可以用随机矩阵理论（RMT）描述。然而，在何种程度上物理算子可以被RMT描述，更准确地说，在哪个能量尺度上严格的RMT描述适用，还没有完全理解。我们研究这个问题，通过引入一种新的数值方法来探测矩阵元素之间的相关性希尔伯特空间维度超出了那些访问精确对角化。我们的分析是基于评估的运营商子矩阵，定义在不同宽度的能量窗口。考虑到不可积的量子自旋链，我们观察到，真正的RMT行为是不存在的，即使是狭窄的能量窗口对应的热化时间$τ_\text{th}$的顺序的时间尺度的相应的可观的。我们还表明，矩阵元素之间的残余相关性反映在动态的时间有序的关联函数。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-Hermitian Hamiltonians Violate the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本研究探讨本征态热化假说（ETH）在非厄米多体系统中的适用性，发现本征态涨落与平均值同量级、不存在热化，并通过Ginibre系综的数学结果及非厄米Sachdev-Ye-Kitaev模型等的数值结果验证了该现象的普遍性。
2023-03-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Degenerate observables and the many Eigenstate Thermalization Hypotheses
在么正时间演化下，物理上合理的观测量的期望值往往朝着平衡态统计力学的预测方向演化。本征态热化假说（ETH）指出，这也是真实的个别能量本征态。在这里，我们的目标是阐明ETH的出现，因为它们的高度简并性，可以实际测量的可观测量，如本地，广泛或宏观可观测量。我们把这个问题分为两部分，一个条件的相对重叠和一个相对相位之间的特征基的观察和哈密顿量。
2017-08-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
On thermalization in the SYK and supersymmetric SYK models
本征态热化假说是一个引人注目的猜想，它试图解释封闭量子系统中一般可观测量的表观热行为。虽然我们离完全的分析理解还很远，但量子混沌通常被视为一个强有力的迹象，表明预言成立。在本文中，我们解决的Sachdev-Ye-Kitaev模型，强相互作用的马约拉纳费米子的最大混沌模型的能量本征态的热化。我们用数值方法研究了SYK模型及其$\mathcal{N}=1$超对称扩展中特定少体算符的本征态热化，并找到了这些模型满足ETH的证据。我们讨论了ETH对引力对偶的影响以及它所暗示的SYK的量子信息理论性质。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本征态热化假说（ETH）在理解封闭量子系统中的热力学现象方面发挥了重要作用。然而，它与开放系统动力学热化时间尺度的联系仍然难以捉摸。本文建立了严格的联系ETH和快速热化到全球吉布斯状态。具体来说，我们证明了快速热化弱耦合到一个浴的准自由费米子，我们定期刷新系统。为了描述联合进化，我们推导出一个有限时间版本的戴维斯的生成器与明确的误差界和资源估计。我们的方法利用了ETH的一个关键特征：能量基中的算子可以由近对角带中的独立随机矩阵建模。这给出了在哈密顿量的本征态附近的量子展开子，并将问题简化为能量本征态上的一维经典随机行走。我们的结果解释了混沌开放量子系统中的有限时间热化现象。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Multiscale Structure of Eigenstate Thermalization
Faculty for Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
研究揭示了本征态热化中矩阵元分布的多尺度结构，通过可调尺度参数分析热化系统的统计性质。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Out-of-equilibrium Eigenstate Thermalization Hypothesis
本文研究非平衡态在量子幺正动力学下的热化问题，提出一种描述非平衡初态在能量本征基下矩阵元的统计假设，揭示了决定弛豫动力学的指数小微交叉关联，并数值验证了标度与高频行为的涌现普适性。
2025-02-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Test of Eigenstate Thermalization Hypothesis Based on Local Random Matrix Theory
我们证明了本征态热化假设（ETH）对局域相互作用量子多体系统普遍成立。通过引入相互作用的随机矩阵系综，数值计算得到了相互作用不同实现下本征态期望值的最大涨落分布。这种分布，这是不能从传统的随机矩阵理论，涉及非局部相关性，证明了绝大多数对本地哈密顿量和观测满足ETH指数小波动。由于局部性，我们的随机矩阵集成的遍历性被打破。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Testing Eigenstate Thermalization Hypothesis for Non-Abelian Gauge Theories
本文报告了非阿贝尔规范理论热化全量子理解的进展，具体检验了(2+1)维SU(2)格点规范理论中的本征态热化假设。
2023-12-20 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Eigenstate thermalization in dual-unitary quantum circuits: Asymptotics of spectral functions
本征态热化假设通过描述（准）能量本征基中典型算符矩阵元的统计性质，提供了迄今为止对孤立量子系统热化的最成功的描述。本文研究了双幺正量子线路中一类算符的矩阵元分布与相应本征态频率的关系。我们提供了谱函数的精确渐近表达式，即，这个频率分解分布的二阶矩。后者是从局部算子之间的动力学相关性的衰减中获得的，局部算子可以从对偶酉电路的基本构建块中精确计算。比较的渐近表达式与精确对角化的结果，我们发现极好的协议。在有限的系统大小的小波动显着相关的动态相关性在中间的时间和他们的渐近动力学的偏差。此外，我们确认预期的高斯分布的矩阵元素计算高的时刻数值。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Eigenstate thermalization from the clustering property of correlation
平衡二分关联的成团性质是非临界多体量子系统中最普遍的热力学性质之一。在这里，我们考虑的热化性质的系统类表现出聚类属性。我们调查两个制度，即，制度的高和低密度的状态，分别对应于高和低能量制度。我们表明，通过态密度的集群属性连接到本征态热化的几个属性。值得注意的是，本征态热化是在具有稀疏态密度的低能区获得的，这在带隙系统中是典型的。对于高能量制度，我们证明了微正则和正则系综之间的系综等价性，即使是亚指数小能量壳相对于系统的大小，这最终导致本征态热化的弱版本。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenstate thermalization for local versus translationally invariant observables
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究局部与平移不变可观测量在热化态理论中的差异及相同点，揭示新的非对角热化态形式。
2026-09-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
