Weak convergence of a pseudo maximum likelihood estimator for the extremal index
平稳时间序列的极值通常出现在簇中。这种现象的一个主要措施是极值指数，代表预期的集群大小的倒数。详细分析了极值指标的不相交估计和滑动块估计。与许多竞争者相比，估计量仅依赖于一个参数序列的选择。我们推导出一个渐近展开，证明了渐近正态性和渐近方差估计的一致性。在某些模型中的显式计算和有限样本Monte Carlo模拟研究表明，滑动块估计优于其他块估计，它是有竞争力的运行和互异估计在各种模型。该方法适用于各种金融时间序列。
2017-07-13 math.ST stat.TH
Nelson-Aalen kernel estimator to the tail index of right censored Pareto-type data
本文提出一种基于Nelson-Aalen乘积限估计的核估计量，用于右删失Pareto型数据的尾指数估计，证明了其一致性和渐近正态性，模拟和保险数据验证其偏差和稳定性更优。
2025-06-20 math.ST stat.TH
Once more on comparison of tail index estimators
我们考虑重尾分布和比较著名的尾部指数的估计，基于极值理论与一个比较新的估计基于不同的想法。
2011-04-07 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of a Sobol index estimator in Gaussian process regression framework
随机模拟器，如蒙特卡罗估计，广泛用于科学和工程研究物理系统，通过他们的概率表示。全局灵敏度分析旨在识别对输出具有最重要影响的输入参数。一种流行的工具来执行全局灵敏度分析是基于方差的方法，它来自Hoeffding-Sobol分解。然而，这种方法需要大量的模拟，并且在合理的时间限制下通常是不可行的。因此，用高斯过程回归模型建立代码的输入/输出关系的近似。本文给出了通过该代理模型估计的Sobol指数估计量的渐近正态性的条件。这一结果允许建立渐近置信区间所考虑的Sobol指数估计。该方法已成功地应用于热传导方程的一个算例。
2013-05-31 math.ST stat.TH
Gaussian approximation to the extreme value index estimator of a heavy-tailed distribution under random censoring
我们利用经验过程理论来近似的适应希尔估计，删失数据，在高斯过程。然后，我们得到了它的渐近正态性，只有在通常的二阶正则变化的条件下。我们的方法允许放松的假设，在Einmahl，Fils-Villetard和Guillou（2008），重尾分布函数和样本分数的上顺序统计量。
2015-07-06 math.ST stat.TH
Tail empirical process and weighted extreme value index estimator for randomly right-censored data
针对重尾右删失数据，引入了一种尾部经验过程，并建立了其高斯逼近。在二阶正则变差条件下，利用上述过程，提出了正极值指标的一个新的（加权）Hill型估计，并证明了它的相合性和渐近正态性.在一个比较模拟研究中，新定义的估计被认为是执行更好的比已经存在的偏差和均方误差。作为一个真实的数据例子，我们应用我们的估计过程来评估澳大利亚男性艾滋病患者的生存时间的尾部指数。值得注意的是，我们的方法也可以用来开发其他统计相关的分布尾部，如二阶参数和减少偏差尾部指数估计。此外，建议的尾部经验过程提供了一个良好的适合性测试下的审查帕累托模型。
2018-02-03 math.ST stat.TH
Bootstrap estimators for the tail-index and for the count statistics of graphex processes
Graphex过程解决了传统随机图模型中的一些问题，特别是提供了既可投射又允许稀疏的模型。大多数关于graphex过程的文献从概率的角度研究它们。用于推断这些过程的参数的技术--所谓的\textit{graphon} --仍然是边缘性的;例外的是考虑参数化的图子族的一些论文。非参数估计仍然未被考虑。在本文中，我们提出了一个选定的选择泛函的graphon估计。我们的估计源自graphex过程的子抽样理论，因此可以被看作是一种形式的自助程序。
2021-01-04 math.ST stat.TH
Regression estimator for the tail index
尾部指标参数的估计是极值理论的主要目标之一。对于重尾分布，Hill估计是估计尾部指标参数的最常用方法。最近的工作旨在用不同的方法改进Hill估计，例如使用bootstrap或Kolmogorov-Smirnov度量。这些方法是渐近一致的，但对于尾部指数$ξ>1$和较小的样本量的估计未能接近理论值的实际样本量。在本文中，我们介绍了一种新的经验方法，它可以很好地估计高尾指数参数，也可能是有用的相对较小的样本量。
2018-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel estimation for the tail index of a right-censored Pareto-type distribution
我们引入了一个核估计，右删失帕累托型分布的尾指数，它在权重系数方面推广了Worms的尾指数（Worms and Worms，2014）。在一定的正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。在二阶条件的框架下，我们得到了一个渐近偏差减少的新的估计版本。通过模拟研究，我们得出结论，建议的核估计的主要特点之一是它的光滑性相反，蠕虫的一个，而不稳定的行为，作为一个函数的最大极值的数量。正如预期的那样，与非平滑估计量相比，偏倚显著降低，但均方误差略有增加。
2021-10-14 math.ST stat.TH
Kernel estimation of the tail index of a right-truncated Pareto-type distribution
本文在随机右截断下定义了Pareto型分布尾指标的核估计，并证明了它的渐近正态性。一项模拟研究表明，与Gardes & Stupfler（2015）和Benchaira et al.（2015）最近提出的估计量相比，这种新引入的估计量在小样本情况下在偏差和均方误差方面表现得更好。
2015-12-01 math.ST stat.TH
All Block Maxima method for estimating the extreme value index
Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹）；De Nederlandsche Bank（荷兰中央银行）；Tinbergen Institute（蒂宁伯根研究所）
本文提出所有块最大值估计器，该方法具有置换不变性，具有最低渐近方差，通过模拟研究验证了其渐近理论。
2026-04-13 math.ST stat.TH
On the estimation of the extreme value index for randomly right-truncated data and application
基于截断和截断数据的顶部观测值的单样本分数，我们引入了随机截断下极值指标的相合估计。我们利用加权尾Copula过程框架建立了所提出的估计量的渐近正态性，并通过一些模拟检查了其有限样本行为。作为应用，我们给出了超额损失再保险费估计的渐近正态性结果。
2015-02-27 math.ST stat.TH
Nelson-Aalen tail product-limit process and extreme value index estimation under random censorship
在累积分布函数的Nelson-Aalen非参数估计的基础上，给出了随机右删失重尾数据下尾乘积极限过程的一个弱逼近.在这种情况下，一个新的一致的减少偏差估计的极值指数，并建立其渐近正态性，只有通过假设的二阶正则变化的基本分布函数。仿真研究表明，新提出的估计性能优于现有的。
2016-07-22 math.ST stat.TH
On tail inference in iid settings with nonnegative extreme value index
本文在非负极值指数独立同分布假设下，从理论和数值上比较基于极值理论与非参数平滑的尾部概率及平均超出函数估计量，并给出有限样本均方误差比较。
2024-09-02 math.ST stat.TH
Finite sample analysis of profile M-estimation in the Single Index model
我们应用Andresen A.和Spokoiny V.关于剖面M-估计和交替极大化方法分析了线性指标函数的单指标模型中的筛剖面拟极大似然估计。用紧支集的\(C^3\) -Daubechies小波逼近连接函数。在有限样本条件下，我们得到了类似Wilks现象和Fisher定理的结果.此外，我们表明，交替最大化过程收敛到全局最大化，并评估在这种情况下的投影寻踪程序的性能。该方法是基于显示的条件Andresen A.和Spokoiny V.关于剖面M-估计和交替最大化过程，在指标函数、回归量和加性噪声的一组较弱的正则性和矩条件下，可以得到满足.这允许构造非渐近置信集，并导出估计量的渐近界作为推论。
2015-02-24 math.ST stat.TH
Semiparametric tail-index estimation for randomly right-truncated heavy-tailed data
当处理截断分布的参数信息时，截断数据分布函数的半参数估计（Wang，1989）比非参数估计更有效。在此基础上，给出了随机右截断Pareto型分布尾指数的估计量，并证明了其相合性和渐近正态性.通过仿真研究，证明了该估计器的有限样本行为。我们指出，在偏差和均方误差的根，我们的估计比那些基于非参数估计方法。最后给出了一个艾滋病发病诱导时间的实际数据集的应用。
2021-06-02 math.ST stat.TH
Single index regression models with randomly left-truncated data
本文基于Ould-Said和Lemdani（Ann. Instit.中央集权主义者Math.2006），我们发展了一些新的广义M-估计程序的单指标回归模型的左截断响应。我们的估计量的相合性和渐近正态性也得到了证明。一些模拟研究调查有限样本性能的估计。
2018-01-19 math.PR math.ST stat.TH
On the estimation of the jump activity index in the case of random observation times
我们提出了一个非参数估计的跳跃活动指数$β$的纯跳跃半鞅$X$驱动的$β$稳定过程时，潜在的观察是来自一个高频设置在不规则的时间。建议的估计是基于一个经验的特征函数，使用重新缩放的增量$X$，与限制，这取决于在一个复杂的方式上的$β$和分布的抽样方案。利用渐近展开，我们得到了一个一致的估计$β$，并证明了相关的中心极限定理。
2022-06-23 math.ST stat.TH
Conditional density estimation in a censored single-index regression model
在单指标回归假设下，我们引入了一个新的半参数方法来估计截尾响应的条件密度。该回归模型可以看作是Cox回归模型的推广，也可以看作是删失情形下进行降维的一种有益工具。该技术扩展了Delecroix等人（2003）的结果。我们得到的一致性和渐近正态性的指标参数的估计证明其渐近等价的（不可计算的）最大似然估计，使用鞅计数过程的结果和参数的经验过程理论。此外，我们提供了一个新的自适应过程，它允许我们选择在我们的方法中所涉及的平滑参数，并绕过Kaplan-Meier估计（1958）在分布的右尾的弱性能。通过模拟研究，我们研究了我们的估计量的小样本的行为。
2009-03-22 math.ST stat.TH
Robust and Smooth Estimation of the Extreme Tail Index via Weighted Minimum Density Power Divergence
本文针对 Pareto 型分布尾指数，在密度幂散差中引入权重函数，提出兼具稳健性与平滑性的估计量类别，证明其一致性和渐近正态性，并通过模拟评估有限样本表现。
2025-07-24 math.ST stat.TH
A Lynden-Bell integral estimator for extremes of randomly truncated data
研究了随机右截尾重尾数据的极值指数和极值分位数的估计问题。在较弱的假设和截断变量的重尾性小于截断变量的重尾性的条件下，证明了两种估计量的渐近正态性。建议的估计量的极值指数是一个适应的希尔估计，在thenatural形式的林登-贝尔积分。仿真说明了各种情况下的估计质量。
2015-07-15 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for Hidden Markov Models indexed by binary trees
本文研究以二叉树为索引、隐状态为一般度量空间的隐马尔可夫模型，在平稳与非平稳情形下证明最大似然估计量的强相合性与渐近正态性，并借助树索引马尔可夫链的遍历定理完成证明。
2024-09-10 math.PR math.ST stat.TH
Estimation for single-index and partially linear single-index integrated models
本文主要研究了两类常用模型的估计问题：单指标模型和部分线性单指标模型。这类模型具有非平稳性。用正交级数展开来逼近模型中的未知可积连接函数，用剖面法来推导估计量。结果包括双收敛速率的单指标模型和三个收敛速度的部分线性单指标模型的估计。对未知连接函数的插入式估计量建立了一个新的中心极限定理。同时，在第四节中，我们还讨论了一类部分非线性单指标模型的推广。蒙特卡罗模拟验证了这些理论结果。一个实证研究阐明了所提出的估计程序在实践中的应用。
2016-01-22 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimators based on the block maxima method
极值指标是单变量极值理论中的一个基本参数。它捕获分布的尾部行为，并且是超出观察数据的外推的核心。在其他半参数方法（如流行的希尔估计）中，块最大值（BM）和超过阈值的峰值（POT）方法被广泛用于评估极值指数和相关的归一化常数。我们提供了基于BM方法的最大似然估计（MLE）的渐进理论。我们的主要结果是渐近正态性的极大似然估计与非平凡的偏见取决于极值指数和所谓的二阶参数。我们的方法结合了似然过程和块极大值的经验分位数过程的渐近展开。结果允许完成EVT中最常见的半参数估计（最大似然估计和基于POT或BM方法的概率加权矩估计）的比较，通过其渐近方差，偏差和最优均方误差。
2017-05-01 math.ST stat.TH
Threshold selection for extremal index estimation
提出了随机过程极值指标非参数估计的一种新的阈值选取方法。提出了所谓的差异方法，作为用于估计密度函数的数据驱动的平滑工具。现在，它被修改为选择一个极值指数估计的门限参数。为此，基于Cramér-von Mises-Smirnov统计量$ω^2$的差异统计量的特定归一化通过$k$最大顺序统计量而不是整个样本来计算。证明了它作为$k\to\infty$的渐近分布与$ω^2$ -分布相同。后一种分布的分位数用作差异值。推导出与差异法相结合的极端指数估计的收敛速率。差异法被用作区间和$K-$间隙估计量的自动阈值选择，它可以应用于极值指数的其他估计量。
2020-09-04 math.ST stat.TH
Estimating the second-order parameter of regular variation and bias reduction in tail index estimation under random truncation
本文提出了随机右截断Pareto型分布数据二阶参数的一个估计，并证明了它的相合性和渐近正态性。此外，我们还得到了尾指标的渐近无偏估计，并研究了它的渐近性质。我们的考虑是基于一个有用的高斯近似的尾部产品限制过程最近给出的Benchaira等人。[尾部产品限制过程截断数据与应用极值指数估计。Extremes，2016; 19：219-251]和Gomes等人的结果[极端统计中二阶参数的半参数估计。Extremes，2002; 5：387-414]。我们表明，通过模拟，建议的估计表现良好，在偏差和均方误差。
2016-10-20 math.ST stat.TH
Parametric and nonparametric probability distribution estimators of sample maximum
本研究提出一种无需模型设定的插件型非参数估计器用于样本最大值的概率分布估计，其收敛速度在某些条件下与极值指数无关，优于传统参数拟合方法，并通过模拟和两个实际案例验证了其优越性。
2024-07-18 math.ST stat.TH
Estimation of the spectral measure of multivariate regularly varying distributions
本文将Davydov等人提出的多元稳定分布的谱测度估计推广到正则变化分布。对抽样方法进行了改进，以优化估计量的收敛速率。提出了一种谱测度总质量的估计方法。证明了估计量的相合性和渐近正态性。
2010-09-21 math.ST stat.TH
Improved estimation of the extreme value index using related variables
重尾现象很自然地用极值统计分析。这种分析的关键步骤是估计极值指数，它描述了潜在概率分布的尾部沉重程度。我们考虑这样的情况，其中我们在感兴趣的$n$观测之后具有一个或多个相关变量的另一个$n+m$观测，例如，地震造成的经济损失和相关的能量释放量，其持续时间比损失的持续时间长。基于这样的数据集，我们提出了一个适应版本的希尔估计，表现出极大的改善的行为，我们建立了这个估计的渐近正态性。对于这种适应，感兴趣的变量和相关变量之间的尾部依赖性起着重要的作用。仿真研究证实了我们的自适应估计相对于希尔估计的性能大大提高。我们还提出了上述地震损失的应用。
2018-07-17 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and efficiency of two Sobol index estimators
许多数学模型涉及输入参数，这些参数并不精确已知。全局灵敏度分析旨在确定其不确定性对感兴趣数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数。我们认为这个指数的统计估计模型输出的有限样本：我们提出了两个估计和国家的中心极限定理。我们证明了其中一个估计量具有最优的渐近方差。我们还将我们的结果推广到真实输出不可观测的情况，并被噪声版本所取代。
2013-03-26 math.ST stat.AP stat.CO
On Properties of Estimators in non Regular Situations for Poisson Processes
本文考虑非齐次泊松过程的观测值的参数估计问题。众所周知，如果满足正则性条件，则极大似然估计和贝叶斯估计是一致的，渐近正态的和渐近有效的。这些正则性条件可以粗略地表示为：a）被观测过程的强度函数属于已知参数函数族，b）模型是可辨识的，c）Fisher信息是正连续函数，d）强度函数关于未知参数是足够光滑的，e）该参数是区间的一个内点.我们感兴趣的是当这些正则性条件不满足时估计量的性质。更确切地说，我们预设了一个审查的结果，对应于拒绝这些条件一个接一个，我们显示的性质的极大似然估计和贝叶斯估计的变化。这些结果的证明基本上是建立在Schwargimov和Khasminskii的一些一般性结果的基础上的。
2009-03-26 math.ST stat.TH
High-Frequency Tail Index Estimation by Nearly Tight Frames
本文研究了高斯和各向同性球面随机场谱参数的近似极大似然估计在高频极限下的渐近性质（弱一致性和高斯性）。我们使用的程序利用了Geller和Mayeli在[Geller，Mayeli（2009）]中的所谓的墨西哥针构造。此外，我们提出了一个插件程序来优化精度的估计渐近方差。
2013-03-01 math.ST stat.TH
Estimation of the extreme value index in a censorship framework: asymptotic and finite sample behaviour
本文重新讨论了重尾分布下随机截尾数据的极值指标的估计。我们引入了一类新的估计量，它包含了Worms and Worms（2014）和Beirlant et al.（2018）中给出的早期建议，与Beirlant et al.（2007）和Einmahl et al.（2008）中提出的伪最大似然估计量相比，它们具有良好的偏差特性。然而，在随机阈值情况下，Worms和Worms（2014）首次提出的估计量类型的渐近正态性仍然缺乏。我们得到了一个渐近表示和大类估计的渐近正态性，并考虑其有限样本行为。特别注意的情况下，严重的审查，即审查的数量在尾部至少是50%。我们得到了一个经典的$\sqrt{k}$率的渐近正态性，其中$k$表示在估计中使用的顶部数据的数量，这取决于删失的程度。
2018-04-18 math.ST stat.TH
Smooth tail index estimation
本文提出用基于对数凹密度估计的分布函数分位数替代次序统计量，构造平滑尾部指数估计量，以改善小样本估计性能，并通过Monte Carlo模拟验证其在均方误差上显著优于非平滑估计量。
2007-07-31 math.ST stat.ME stat.TH
Some improvement on non-parametric estimation of income distribution and poverty index
本文提出了Foster，Greer和Thorbecke测度类$\displaystyle P(z,α) = \int_0^{z}\Big(\frac{z-x}{z}\Big)^αf(x)\, dx$的一个估计，其中$z>0$是贫困线，$f$是收入分布的概率密度函数，$α$是所谓的贫困厌恶.该估计器是用一个有偏约化核估计器构造的。建立了一致几乎必然相合性和一致均方相合性。仿真研究表明，我们的新估计性能良好。
2019-09-17 math.ST stat.ME stat.TH
Large and Moderate Deviations for Conservative Tail-Index Estimation
University of Twente（特温特大学）；CWI（荷兰数学与计算机科学中心）；TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）
针对罕见事件概率估计中尾指数高估问题，推导Hill估计器的大偏差和中偏差渐近，构造偏差与衰减速率最优平衡的估计器，并分析偏差校正及边界条件。
2026-09-28 math.PR math.ST stat.TH
Single-Index Model-Assisted Estimation In Survey Sampling
研究了有限总体估计的模型辅助半参数方法，通过引入多元辅助信息来提高调查估计量的精度。提出的超总体模型是一个单指标模型，已被证明是一个简单而有效的半参数工具，在多元回归。提出了一类基于多项式样条回归的估计量。这些估计是强大的对单指数模型的偏差。在标准设计条件下，所提出的估计量是渐近设计无偏的、相合的和渐近正态的。提供了迭代优化例程，其对于用户来说足够快以在数秒内分析大型且复杂的勘测数据。该方法已被应用于模拟数据集和MU281数据集，这提供了强有力的证据，证实了渐近理论。
2008-12-31 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal pooling and distributed inference for the tail index and extreme quantiles
研究了重尾数据中尾指数和极端分位数估计的池化策略。为了充分利用包含在几个样本中的信息，我们提出了一般加权汇总希尔估计的尾部指数和加权汇总韦斯曼估计的极端分位数计算通过一个非标准的几何平均计划。我们在固定的样本个数上发展了他们的大样本渐近理论，涵盖了具有不同和渐近相关分布的异质样本量的一般框架。我们的研究结果包括基于渐近方差和MSE最小化的池权重的最佳选择。在分布推断的重要应用中，我们证明了在子样本组合不可行的情况下，方差最优分布估计与基准Hill和Weissman估计是渐近等价的，而在大偏差的情况下，AMSE最优分布估计比基准估计具有更小的AMSE.我们考虑子样本数量随总样本量增长且有效子样本量可能较低的其他情况。我们扩展我们的方法来处理序列依赖和协变量的存在。模拟证实，我们的合并估计几乎执行以及基准估计。展示了两个应用程序的真实天气和保险数据。
2021-11-04 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical likelihood for single-index varying-coefficient models
本文研究了单指标变系数模型中未知系数函数和单指标参数的统计推断方法。我们首先通过局部线性拟合估计非参数分量，然后构造一个估计的经验似然比函数，从而得到参数分量的最大经验似然估计。参数分量的估计是渐近有效的，非参数分量的估计具有最优的收敛速度。我们的结果提供了方法来构建置信区域的参与未知参数。我们还开发了一个调整后的经验似然比，用于构建感兴趣的参数的置信区域。仿真研究进行评估所提出的方法的有限样本行为。
2012-07-25 math.ST stat.TH
Element-wise estimation error of a total variation regularized estimator for change point detection
本文研究了变点检测问题中的全变差正则化$\ell_2$估计（融合套索）。与现有的集中在平方估计误差和的工作相比，我们给出了按元素估计误差的界。我们的界限是接近最优的意义上，平方误差的总和匹配现有的最佳结果，对数因子。这种逐元素估计误差的分析允许可以近似检测所有变化点的筛选方法。我们还将此方法推广到多变量设置，即，来解决群体融合套索的问题。
2019-01-03 math.ST stat.TH
Minimax properties of beta kernel density estimators
本文从渐近极小极大的角度研究了beta核估计。与经典的核估计相反，β核估计具有“无边界效应”的特点，因而在实际应用中具有重要的意义。本文的目标是证明有一个代价：对于非常正则函数或对于某些损失，这些估计量不是最小最大。然而，它们对于经典损失，如二阶或小于二阶的正则性，是极小极大的，这在实践中是普遍假设的。
2010-01-14 math.ST stat.TH
Bias analysis of a linear order-statistic inequality index estimator: Unbiasedness under gamma populations
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文研究了基于线性组合预期顺序统计量的秩类不平等指标，统一了经典基尼系数、第m个基尼指数等，并通过积分表示连接到谱不等式度量。通过分析自然U统计量型估计器的有限样本行为，推导出一般偏倚分解，并证明在伽马分布总体下估计器的无偏性。
2026-05-01 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating the tail index of Pareto-type distributions from geometric records
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Instituto de Biocomputación y Física de Sistemas Complejos (BIFI), Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学生物计算与复杂系统物理研究所 (BIFI)）；Universidad de Chile（智利大学）
本文提出基于几何记录的新方法，用于估计重尾分布的尾部指数，构建了帕累托模型的最大似然估计器，证明其强一致性和渐近正态性，并通过蒙特卡洛模拟验证其性能，适用于数据按顺序到达和破坏性测试场景。
2026-07-07 math.ST stat.TH
Single-index Regression models with right-censored responses
在这篇文章中，我们提出了一些新的推广的M-估计程序的单指标回归模型存在随机右删失响应。我们得到了估计的相合性和渐近正态性。结果证明，以适应广泛的技术中使用的删失回归框架（如合成数据或加权最小二乘）。在未删失的情况下，单指标参数的估计被认为具有相同的渐近行为，在一个完全参数的计划。我们通过模拟研究将这些新的估计与基于Burke和Lu（2005）的平均导数技术的估计进行了比较。
2008-03-07 math.ST stat.TH
Single-index models for extreme value index regression
针对协变量高维时EVI非参数回归的维数灾难问题，在帕累托型尾分布下将单指标模型应用于EVI回归，提出惩罚极大似然估计并推导其渐近性质，数值研究验证了模型有效性。
2025-08-20 math.ST stat.TH
Asymptotic behavior of the Whittle estimator for the increments of a Rosenblatt process
本文的目的是利用Whittle估计量估计Rosenblatt过程的自相似指数。通过将混沌推广到多个随机积分上，建立了该估计量所满足的非中心极限定理。我们通过数值模拟来说明我们的结果。
2013-02-24 math.ST stat.TH
Tuned Regularized Estimators for Linear Regression via Covariance Fitting
本研究针对线性模型正则化估计器的最优权重选择问题，提出用协方差拟合SPICE方法获取数据自适应权重，统一了岭回归、LASSO等多种重要估计器，并通过数值实验验证了其实际有效性。
2022-01-21 math.ST stat.ML stat.TH
Asymptotic expansion of a Hurst index estimator for a stochastic differential equation driven by fBm
本文针对 H>1/2 的 fBm 驱动随机微分方程，利用 Skorohod 积分渐近展开理论推导 Hurst 估计量分布展开式，证明其 n^{-1/2} 混合中心极限定理，并提出加权图指数理论处理二阶二次变差。
2024-07-02 math.PR math.ST stat.TH
A Reduced-Bias Weighted least square estimation of the Extreme Value Index
在本文中，我们提出了一个减少偏差估计的EVI的Pareto型尾（重尾）分布。这是使用加权最小二乘法得出的。证明了该估计在二阶条件下是无偏的、相合的和渐近正态的。有限样本性质的估计进行了研究，通过模拟研究。结果表明，该方法在偏差和均方误差方面都优于已有的极值指数估计。此外，它产生估计的$γ>0$，是不太敏感的顶部-顺序统计量的数量，因此，可以用于选择一个最佳的尾部分数。建议的估计进一步说明使用实际的数据集从土壤化学和保险。
2022-04-10 math.ST stat.AP stat.ME
Regularizing Double Machine Learning in Partially Linear Endogenous Models
利用双机器学习（DML）可以估计具有混杂变量的部分线性模型中的线性系数。然而，该DML估计器具有两阶段最小二乘（TSLS）解释，并且可能产生过宽的置信区间。为了解决这个问题，我们提出了一个正则化和选择方案，regsDML，这导致更窄的置信区间。它选择TSLS DML估计器或仅正则化估计器，这取决于其估计方差较小。仅正则化估计量被定制为具有低的均方误差。regsDML估计器是完全数据驱动的。regsDML估计收敛于参数速率，是渐近高斯分布，渐近等价于TSLS DML估计，但regsDML表现出更好的有限样本性质。regsDML估计量使用了k类估计量的思想，我们展示了如何将DML和k类估计结合起来估计部分线性内生模型中的线性系数。实证的例子表明我们的方法和理论的发展。我们的regsDML方法的软件代码可以在R包dmlalg中找到。
2021-09-19 math.ST stat.ME stat.TH
On the estimation of the extremal index based on scaling and resampling
极值指数参数θ表征了平稳时间序列极值的局部依赖程度，在水文、电信、金融和环境研究等领域有重要应用。在这项研究中，一个新的估计θ的基础上的渐近缩放块极大值和restaurant。它被证明是一致的，渐近正常的一个大类的m-依赖时间序列。此外，自动选择其调谐参数的程序开发和不同类型的置信区间，在实践中证明是有用的建议。通过仿真研究的估计器的性能，这表明其高度竞争的行为。最后，估计应用于三个真实的数据集，每日原油价格，标准普尔500指数的每日收益率，和高频，日内交易量的股票。这些应用程序演示了基于新估计量的统计图的其他诊断功能。
2010-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
A Simulation Comparison of Estimators of Conditional Extreme Value Index under Right Random Censoring
在极值分析中，极值指数起着至关重要的作用，因为它决定了潜在分布的尾部沉重程度，并且是估计其他极端事件所需的主要参数。本文讨论了右随机截尾情形下的极值指标估计以及协变量信息的存在性。此外，我们提出了一些估计的极值指数，包括极大似然估计扰动Pareto分布。在相同的条件下，现有的估计和建议的比较，通过模拟研究。结果表明，估计量的性能取决于截尾百分比、底层分布、极值指标的大小和前顺序统计量的个数。总体而言，我们发现，从扰动帕累托分布的估计是强大的删失，极值指数的大小和顶部的顺序统计量的数量。
2017-09-25 stat.CO
Observable adjustments in single-index models for regularized M-estimators
Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种基于单指数模型的正则化M-估计量的可观察调整方法，通过数据驱动的方式估计索引相关性并生成置信区间，无需解决固定点方程。
2026-02-12 math.ST stat.ML stat.TH
Asymptotic normality of Hill Estimator for truncated data
Chakrabarty和Samorodnitsky（2009）讨论了从截断数据估计尾部指数的问题。在这篇论文中，一个样本为基础的（因此随机）选择k的建议，它表明，选择导致一致的估计逆的尾部指数。本文在一些附加的假设条件下，研究了Hill估计量在k的选择下的二阶性态。在非截断情形下，Hill估计量的渐近正态性是由基本分布的二阶正则变差假设所决定的。受此启发，我们在截断的情况下，在光的二阶正则变化相同。
2010-09-22 math.PR math.ST stat.TH
