On the estimation of the extreme value index for randomly right-truncated data and application
基于截断和截断数据的顶部观测值的单样本分数，我们引入了随机截断下极值指标的相合估计。我们利用加权尾Copula过程框架建立了所提出的估计量的渐近正态性，并通过一些模拟检查了其有限样本行为。作为应用，我们给出了超额损失再保险费估计的渐近正态性结果。
2015-02-27 math.ST stat.TH
A note on critical dimensions in profile semiparametric estimation
本文补充了Andresen et. al“Critical dimension in profile semiparametric estimation”（2014）on profile estimators in semiparametric models.我们提出两个例子。一个说明了光滑约束的期望值的对比度功能，用于定义的配置文件M-估计是必要的界限得出的临界比率的尺寸样本量。第二个表明，在目标尺寸是成比例的情况下，Fisher型结果的临界比率保持不变，而Wilks现象，它是乘以平方根的全尺寸，就像在上界在Andresen等。al（2014）.
2014-10-17 math.ST stat.TH
Nelson-Aalen tail product-limit process and extreme value index estimation under random censorship
在累积分布函数的Nelson-Aalen非参数估计的基础上，给出了随机右删失重尾数据下尾乘积极限过程的一个弱逼近.在这种情况下，一个新的一致的减少偏差估计的极值指数，并建立其渐近正态性，只有通过假设的二阶正则变化的基本分布函数。仿真研究表明，新提出的估计性能优于现有的。
2016-07-22 math.ST stat.TH
The degree profile and Gini index of random caterpillar trees
本文研究了随机毛虫树的度分布和Gini指数。我们认为随机对照试验的发展在两个不同的方式：均匀和非均匀。中心路径上顶点的度数（即，度分布）遵循多项分布。对于非均匀随机对照试验，我们关注那些以优先连接方式生长的随机对照试验。我们开发的方法的基础上随机递归计算的准确期望和分散矩阵的度变量。利用广义Pólya瓮模型来确定这些度变量的确切联合分布。我们应用组合学的方法证明了渐近分布是Dirichlet分布。此外，我们还提出了一种新的基尼指数来定量区分两类随机对照试验的演化特征。我们通过几个数值实验的结果。
2018-05-15 math.ST stat.CO stat.TH
High-Frequency Tail Index Estimation by Nearly Tight Frames
本文研究了高斯和各向同性球面随机场谱参数的近似极大似然估计在高频极限下的渐近性质（弱一致性和高斯性）。我们使用的程序利用了Geller和Mayeli在[Geller，Mayeli（2009）]中的所谓的墨西哥针构造。此外，我们提出了一个插件程序来优化精度的估计渐近方差。
2013-03-01 math.ST stat.TH
Semiparametric tail-index estimation for randomly right-truncated heavy-tailed data
当处理截断分布的参数信息时，截断数据分布函数的半参数估计（Wang，1989）比非参数估计更有效。在此基础上，给出了随机右截断Pareto型分布尾指数的估计量，并证明了其相合性和渐近正态性.通过仿真研究，证明了该估计器的有限样本行为。我们指出，在偏差和均方误差的根，我们的估计比那些基于非参数估计方法。最后给出了一个艾滋病发病诱导时间的实际数据集的应用。
2021-06-02 math.ST stat.TH
Robust and Smooth Estimation of the Extreme Tail Index via Weighted Minimum Density Power Divergence
本文针对 Pareto 型分布尾指数，在密度幂散差中引入权重函数，提出兼具稳健性与平滑性的估计量类别，证明其一致性和渐近正态性，并通过模拟评估有限样本表现。
2025-07-24 math.ST stat.TH
On the estimation of the jump activity index in the case of random observation times
我们提出了一个非参数估计的跳跃活动指数$β$的纯跳跃半鞅$X$驱动的$β$稳定过程时，潜在的观察是来自一个高频设置在不规则的时间。建议的估计是基于一个经验的特征函数，使用重新缩放的增量$X$，与限制，这取决于在一个复杂的方式上的$β$和分布的抽样方案。利用渐近展开，我们得到了一个一致的估计$β$，并证明了相关的中心极限定理。
2022-06-23 math.ST stat.TH
Critical dimension in profile semiparametric estimation
本文回顾了半参数估计问题中剖面拟极大似然估计（剖面MLE）的经典推论结果。我们主要集中在两个突出的定理：Wilks现象和Fisher展开的配置文件MLE在一个新的方式允许有限的样本和模型误设定。研究的方法也本质上不同于通常的半参数问题的最难参数子模型的概念的基础上的分析。相反，我们推导出有限样本偏差界的线性逼近误差的梯度的对数似然。这种新颖的方法特别允许解决有效目标和滋扰维度的重要问题。得到的非渐近结果是令人惊讶的尖锐，并产生经典的渐近陈述，包括渐近正态性和效率的轮廓MLE。一般的结果是指定的重要特殊情况下的i.i.d.样本，并以单指数模型为例进行了分析。
2014-06-17 math.ST stat.TH
Single-index models for extreme value index regression
针对协变量高维时EVI非参数回归的维数灾难问题，在帕累托型尾分布下将单指标模型应用于EVI回归，提出惩罚极大似然估计并推导其渐近性质，数值研究验证了模型有效性。
2025-08-20 math.ST stat.TH
Tail index estimation, concentration and adaptivity
本文提出了一种基于Lespki模型选择方法的自适应Hill估计。这个简单的数据驱动的索引选择方法，以满足预言不等式，并检查，以实现最近由Carpentier和Kim推导出的下界。为了建立预言不等式，我们得到了Hill估计的非渐近方差界和浓度不等式。这些浓度不等式来自Talagrand的浓度不等式的光滑函数的独立指数分布的随机变量结合极值理论的三个工具：分位数变换，Karamata的表示缓慢变化的功能，和Rényi的表征的顺序统计量的指数样本。这种计算和概念上简单的方法的性能说明使用蒙特卡罗模拟。
2015-12-15 math.ST stat.TH
Conditional density estimation in a censored single-index regression model
在单指标回归假设下，我们引入了一个新的半参数方法来估计截尾响应的条件密度。该回归模型可以看作是Cox回归模型的推广，也可以看作是删失情形下进行降维的一种有益工具。该技术扩展了Delecroix等人（2003）的结果。我们得到的一致性和渐近正态性的指标参数的估计证明其渐近等价的（不可计算的）最大似然估计，使用鞅计数过程的结果和参数的经验过程理论。此外，我们提供了一个新的自适应过程，它允许我们选择在我们的方法中所涉及的平滑参数，并绕过Kaplan-Meier估计（1958）在分布的右尾的弱性能。通过模拟研究，我们研究了我们的估计量的小样本的行为。
2009-03-22 math.ST stat.TH
Local estimation of the Hurst index of multifractional Brownian motion by Increment Ratio Statistic method
本文研究了多重分数布朗运动的增量比统计量的中心极限定理，从而得到了时变Hurst指数的CLT。证明是相当简单的依赖布鲁尔主要定理和原来的冻结时间的战略。仿真研究表明了该估计量的拟合优度。
2010-10-23 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of the extreme value index in a censorship framework: asymptotic and finite sample behaviour
本文重新讨论了重尾分布下随机截尾数据的极值指标的估计。我们引入了一类新的估计量，它包含了Worms and Worms（2014）和Beirlant et al.（2018）中给出的早期建议，与Beirlant et al.（2007）和Einmahl et al.（2008）中提出的伪最大似然估计量相比，它们具有良好的偏差特性。然而，在随机阈值情况下，Worms和Worms（2014）首次提出的估计量类型的渐近正态性仍然缺乏。我们得到了一个渐近表示和大类估计的渐近正态性，并考虑其有限样本行为。特别注意的情况下，严重的审查，即审查的数量在尾部至少是50%。我们得到了一个经典的$\sqrt{k}$率的渐近正态性，其中$k$表示在估计中使用的顶部数据的数量，这取决于删失的程度。
2018-04-18 math.ST stat.TH
Kernel estimation for the tail index of a right-censored Pareto-type distribution
我们引入了一个核估计，右删失帕累托型分布的尾指数，它在权重系数方面推广了Worms的尾指数（Worms and Worms，2014）。在一定的正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。在二阶条件的框架下，我们得到了一个渐近偏差减少的新的估计版本。通过模拟研究，我们得出结论，建议的核估计的主要特点之一是它的光滑性相反，蠕虫的一个，而不稳定的行为，作为一个函数的最大极值的数量。正如预期的那样，与非平滑估计量相比，偏倚显著降低，但均方误差略有增加。
2021-10-14 math.ST stat.TH
Improved estimation of the extreme value index using related variables
重尾现象很自然地用极值统计分析。这种分析的关键步骤是估计极值指数，它描述了潜在概率分布的尾部沉重程度。我们考虑这样的情况，其中我们在感兴趣的$n$观测之后具有一个或多个相关变量的另一个$n+m$观测，例如，地震造成的经济损失和相关的能量释放量，其持续时间比损失的持续时间长。基于这样的数据集，我们提出了一个适应版本的希尔估计，表现出极大的改善的行为，我们建立了这个估计的渐近正态性。对于这种适应，感兴趣的变量和相关变量之间的尾部依赖性起着重要的作用。仿真研究证实了我们的自适应估计相对于希尔估计的性能大大提高。我们还提出了上述地震损失的应用。
2018-07-17 math.ST stat.TH
Estimation and testing for partially linear single-index models
在部分线性单指标模型中，得到了回归系数的半参数有效轮廓最小二乘估计。我们还采用平滑剪切绝对偏差惩罚（SCAD）的方法，同时选择变量和估计回归系数。我们证明了所得的SCAD估计是相容的，并具有预言性质。随后，我们证明了一个建议的调整参数选择器，BIC，确定真正的模型一致。最后，我们分别对参数系数和非参数分量进行了线性假设检验和拟合优度检验。蒙特卡洛研究也被提出。
2012-11-15 math.ST stat.TH
Adaptive estimation under single-index constraint in a regression model
研究了随机设计和弱噪声假设下单指标回归模型中多元函数的自适应估计问题。提出了一种新的估计过程，同时适应未知的指标向量和光滑的链接函数，通过选择从一个家庭的特定的核估计。我们建立了一个逐点预言不等式，它反过来又被用来判断估计整个函数的质量（“全局”预言不等式）。这两个结果适用于问题的逐点和全球自适应估计的集合的Hölder和Nikol'skii功能类，分别。
2014-01-28 math.PR math.ST stat.TH
Extremes, extremal index estimation, records, moment problem for the Pseudo-Lindley distribution and applications
Zeghdoudi和Nedjar（2016）引入的伪林德利分布研究了其上尾。在这方面，当底层分布函数遵循伪林德利定律时，我们研究其值的行为、Hill估计量和双指标广义Hill统计过程（Ngom和Lo）的渐近正态性、记录值的渐近正态性和矩问题。
2019-12-14 math.ST stat.ME stat.TH
Profile Estimation for Partial Functional Partially Linear Single-Index Model
本文研究了一个由函数线性分量和线性单指标分量组成的\textit{partial functional partially linear single-index model}。该模型推广了许多已知的现有模型，适用于更复杂的数据结构。然而，它的估计继承了这两个组成部分的困难和复杂性，使其成为一个具有挑战性的问题，这需要新的方法。提出了一种新的轮廓B样条方法，通过B样条逼近单指标分量部分的未知非参数连接函数，而函数分量部分的线性斜率函数由函数主成分基估计.证明了参数估计的相合性和渐近正态性，并证明了线性斜率函数估计的整体收敛。更令人兴奋的是，后一种收敛在极大极小意义下是最优的。一个两阶段的过程来实现估计的非参数链接函数，并由此产生的估计具有最佳的全局收敛速率。此外，还得到了预测器的均方预测误差的收敛速度。经验性质的建议程序进行了研究，通过Monte Carlo模拟。一个真实的数据例子进行了分析，以说明所提出的方法的权力和灵活性。
2017-03-08 math.ST stat.ME stat.TH
Linear regression estimation in non-linear single index models
本文考虑单指标模型$E[Y |X] = f_0(α_0^T X)$中指标参数$α_0$的估计问题，其中$f_0$是定义在$\mathbb{R}$上的未知岭函数，$X$是d维协变量，$Y$是响应。我们发现，当$X$是高斯，那么$α_0$可以一致估计回归所观察到的反应$Y_i$，$i = 1, . . ., n$的协变量$X_1, . . ., X_n$后，中心和重新缩放。该方法不需要对$f_0$作任何附加的光滑性假设，只需要$cov(f_0(α_0^T X),α_0^TX) \neq 0$，它总是由单调和非常数函数$f_0$满足.证明了该估计量是渐近正态的，并给出了其渐近方差的表达式。该方法是通过模拟研究说明。
2017-12-17 math.ST stat.TH
Statistical inference on $D^{(d)}(u_n)$ condition and estimation of the Extremal Index
本文针对极端事件聚类中的$D^{(d)}(u_n)$条件提出假设检验和极值指数估计量，并证明其渐近正态性，模拟及三国气象站数据验证了方法的有效性。
2023-11-11 math.ST stat.TH
A moving window approach for nonparametric estimation of the conditional tail index
当协变量信息可用时，我们提出了Pareto型分布尾指数的非参数估计族。我们的估计是基于一些选定的观察之间的对数间距的加权和。通过在协变量域上的移动窗口方法和在感兴趣的变量上的随机阈值来实现这种选择。在弱正则性条件下证明了渐近正态性，并对某些权函数进行了说明.有限样本性能的实际数据研究。
2011-04-05 math.ST stat.ME stat.TH
Profile likelihood ratio tests for parameter inferences in generalized single-index models
提出了一种用于广义单指标模型中指标系数推断的剖面似然比检验。其主要特点包括其简单的实施，对参数化的不变性，并表现出大大低于标准的Wald测试在有限样本设置的偏见。此外，R例程进行的轮廓似然比检验被证明是超过两个数量级的速度比最近提出的广义似然比检验的基础上核回归。各种模拟和数据分析的例子证明了该方法的优点。
2017-06-26 stat.ME
Smooth tail index estimation
本文提出用基于对数凹密度估计的分布函数分位数替代次序统计量，构造平滑尾部指数估计量，以改善小样本估计性能，并通过Monte Carlo模拟验证其在均方误差上显著优于非平滑估计量。
2007-07-31 math.ST stat.ME stat.TH
High-Dimensional Single-Index Models: Link Estimation and Marginal Inference
The University of Tokyo（东京大学）；Hitotsubashi University（一桥大学）；RIKEN Advanced Intelligene Project（理化学研究所先进智能项目）；Kyoto University（京都大学）
本研究针对样本量与回归系数维度均较大且可比的高维单指数模型场景，提出含链接函数估计的新方法，证明估计量坐标渐近正态性，经数值实验验证了理论结果。
2026-08-26 math.ST stat.ME stat.TH
Single-Index Model-Assisted Estimation In Survey Sampling
研究了有限总体估计的模型辅助半参数方法，通过引入多元辅助信息来提高调查估计量的精度。提出的超总体模型是一个单指标模型，已被证明是一个简单而有效的半参数工具，在多元回归。提出了一类基于多项式样条回归的估计量。这些估计是强大的对单指数模型的偏差。在标准设计条件下，所提出的估计量是渐近设计无偏的、相合的和渐近正态的。提供了迭代优化例程，其对于用户来说足够快以在数秒内分析大型且复杂的勘测数据。该方法已被应用于模拟数据集和MU281数据集，这提供了强有力的证据，证实了渐近理论。
2008-12-31 math.ST stat.ME stat.TH
Some improvement on non-parametric estimation of income distribution and poverty index
本文提出了Foster，Greer和Thorbecke测度类$\displaystyle P(z,α) = \int_0^{z}\Big(\frac{z-x}{z}\Big)^αf(x)\, dx$的一个估计，其中$z>0$是贫困线，$f$是收入分布的概率密度函数，$α$是所谓的贫困厌恶.该估计器是用一个有偏约化核估计器构造的。建立了一致几乎必然相合性和一致均方相合性。仿真研究表明，我们的新估计性能良好。
2019-09-17 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional Index Volatility Models via Stein's Identity
University of Chicago（芝加哥大学）
研究了单指数和多指数波动模型中参数分量的估计问题。使用一阶和二阶Stein的身份，我们开发的方法，适用于估计的方差指数在高维设置需要有限的时刻条件，这使得重尾数据。我们的方法补充了现有的文献中的低维设置，同时放宽了估计的条件，并提供了一种新的方法在高维设置。我们证明了我们的方差指数估计的统计收敛速率由一个参数率和一个非参数率，后者出现从估计的平均链接函数。然而，在标准的假设下，参数率主导的收敛速率和我们的结果匹配的最小最大的平均指数估计的最优速率。仿真结果说明了我们的方法和支持我们的理论结论的有限样本特性。
2020-05-25 cs.LG math.ST stat.ML
Grouped Semi-Supervised Estimation of Two-Sample Functionals via Single-Index Conditional Imputation
College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
针对异质分组中两样本比较泛函估计，提出结合单指标条件插补与协变量平均的半监督方法，在理论上保证一致性与渐近正态性，并通过模拟和NHANES数据验证其偏差小、均方误差低及标准误更小的优势。
2026-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile Estimation of A general Single-Index Model
单指标模型是计量经济学中最常用的半参数模型之一。本文定义了一个分位数回归单指标模型，它包含了条件均值和条件方差的单指标结构。
2008-09-24 stat.ME
On the estimation of the extremal index based on scaling and resampling
极值指数参数θ表征了平稳时间序列极值的局部依赖程度，在水文、电信、金融和环境研究等领域有重要应用。在这项研究中，一个新的估计θ的基础上的渐近缩放块极大值和restaurant。它被证明是一致的，渐近正常的一个大类的m-依赖时间序列。此外，自动选择其调谐参数的程序开发和不同类型的置信区间，在实践中证明是有用的建议。通过仿真研究的估计器的性能，这表明其高度竞争的行为。最后，估计应用于三个真实的数据集，每日原油价格，标准普尔500指数的每日收益率，和高频，日内交易量的股票。这些应用程序演示了基于新估计量的统计图的其他诊断功能。
2010-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical analysis of the Hirsch Index
赫希指数（英语：Hirsch index）是一种文献计量学指标，被广泛认为是衡量学者科学成果的有效指标，因为它总结了研究成果的规模和影响。在正式的设置中，h指数实际上是学者收到的引用计数分布的经验泛函。根据这种方法，渐近理论的经验h-指数已被利用时，引用计数遵循连续分布，特别是方差估计已被认为是帕累托型和威布尔型分布的家庭。然而，在文献计量学应用中，引用计数显示由整数支持的分布。因此，我们提供了小样本和大样本设置下的经验h指数的一般性质。此外，我们还引入了相容的非参数方差估计，它允许实现理论h-指标的大样本集估计。
2011-02-14 cs.DL math.ST physics.soc-ph
Estimation of a functional single index model with dependent errors and unknown error density
研究了具有相依误差的泛函单指标模型的误差密度估计问题。在自回归误差结构下，利用贝叶斯方法同时估计核形式误差密度和回归函数的带宽。对于回归函数和误差密度的估计，实证研究表明，函数单指数模型给出了改进的估计和预测精度比任何非参数函数回归考虑。此外，误差密度的估计有助于构造响应变量的预测区间。
2018-10-19 stat.AP
A Reduced-Bias Weighted least square estimation of the Extreme Value Index
在本文中，我们提出了一个减少偏差估计的EVI的Pareto型尾（重尾）分布。这是使用加权最小二乘法得出的。证明了该估计在二阶条件下是无偏的、相合的和渐近正态的。有限样本性质的估计进行了研究，通过模拟研究。结果表明，该方法在偏差和均方误差方面都优于已有的极值指数估计。此外，它产生估计的$γ>0$，是不太敏感的顶部-顺序统计量的数量，因此，可以用于选择一个最佳的尾部分数。建议的估计进一步说明使用实际的数据集从土壤化学和保险。
2022-04-10 math.ST stat.AP stat.ME
Robust Estimation of the Tail Index of a Single Parameter Pareto Distribution from Grouped Data
本文提出截断矩方法（MTuM），用于从分组损失严重性数据中稳健估计单参数Pareto分布的尾部指数，并通过中心极限定理和模拟研究验证其推断有效性。
2024-02-21 math.ST q-fin.RM stat.CO
A New Index for Clustering Evaluation Based on Density Estimation
Tsinghua University（清华大学）
提出一种由模糊指标与相似性指标构成、基于各簇密度估计的聚类内部评估新指标，并在145个数据集上验证其显著优于六种现有指标。
2024-06-17 cs.LG stat.ML
Asymptotic Theory and Statistical Decomposability gap Estimation for Takayama's Index
在福利分析领域的一般贫困指数（GPI）最近的渐近工作的精神，渐近表示的非分解高山的指数，这未能被纳入统一的GPI方法，在这里解决和建立。这种表示也可以扩展到它，最近的统计分解差距估计的结果。理论结果应用于实际数据库。所进行的应用程序的结论建议使用高山的指数作为一个实际上可分解的，凭借低分解的差距相对于指数的大值。
2017-01-17 stat.ME
Estimation of Gini Index within Pre-Specied Error Bound
基尼系数是一种广泛使用的衡量经济不平等的指标。本文提出了一种构造基尼指数置信区间的一般理论，该理论具有一定的置信系数和一定的宽度。固定样本量方法不能同时达到指定的置信系数和指定的宽度。本文提出了一种纯序贯的基尼系数区间估计方法，具有一定的置信系数和固定的误差范围。证明了该方法的最优性，即一阶渐近有效性和渐近一致性。所有的理论结果都是在不假设数据的任何特定分布的情况下得出的。
2015-03-27 stat.ME
Estimation for a Partial-Linear Single-Index Model
本文研究了偏线性单指标模型的估计问题。提出了一种两阶段估计方法，用于估计单个指标的链接函数和单个指标中的参数，以及模型的线性分量中的参数。建立了两个参数分量的渐近正态性。对于指数，一个约束估计方程导致一个渐近更有效的估计比现有的估计在这个意义上，它是一个较小的极限方差。非参数连接函数的估计达到最优收敛速度，并获得结构误差方差。此外，所得结果还有助于构造未知参数的置信区域和进行假设检验。进行了模拟研究，并说明了一个实际数据集的应用程序。扩展到多个指数简要概述。
2009-05-13 stat.CO stat.ME
Estimation of the tail index of Pareto-type distributions using regularisation
在本文中，我们引入减少偏估计的尾部指标的Pareto型分布。这是通过使用正则化加权最小二乘法与指数回归模型的对数间距的最高顺序统计量。所提出的估计量的渐近性质进行了研究分析，发现是渐近无偏的，一致的和正态分布。此外，有限样本的估计行为进行了研究，通过模拟理论。建议的估计量被发现产生低偏差和MSE。此外，建议的估计说明通过估计的尾部指数的潜在分布的索赔从保险业。
2022-04-18 stat.ME
Estimation for Single-Index mixed models with Longitudinal data
本文考虑一个具有纵向数据的单指标混合模型。提出了一组新的估计方程来估计单指标系数。利用局部线性平滑估计了链接函数。建立了估计量的渐近正态性。此外，链接函数的估计达到最佳的收敛速度，和方差分量的估计具有根$n$的一致性。这些结果有助于构造置信区域/区间和对感兴趣的参数进行假设检验。一些模拟和应用程序的真实数据。
2010-04-04 stat.ME
Statistical estimation of gap of decomposability of the general poverty index
由于可分解性在福利分析中具有很强的实用性，大多数研究者和使用者都青睐于可分解的贫困指数，如Foster-Greer-Thorbeck贫困指数。这可能会导致忽视如此重要的加权指标，如Kakwani和Shorrocks的福利分析中有有趣的其他属性。针对这一问题，本文利用广义贫困指数（GPI），根据泛函经验过程理论，给出了一个新的渐近表示定理，并对一大类指数的可分解性缺口进行了统计估计。然后，结果使目标群体的独立处理和下一个具有显著置信区间的全球报告成为可能。数据驱动的例子给出了真实的数据。
2012-01-11 stat.ME
Efficient Estimation in Single Index Models through Smoothing splines
本文研究了具有未知光滑连接函数的单指标回归模型的估计和推断问题。与使用核函数或回归样条函数的标准方法相比，我们使用平滑样条函数来估计平滑连接函数。在独立同分布（independent and identical distributed，i.i.d.）~（？）的情况下，我们给出了一种计算参数和非参数分量的惩罚最小二乘估计（penalized least squares estimator，PLSE）的方法。数据我们证明的一致性，并找到估计的收敛速度。在较弱的假设下建立了参数分量的渐近正态性，并证明了参数分量在同方差误差下的渐近有效性。有限样本模拟证实了我们的渐近理论。我们还分析了汽车里程数据集和臭氧浓度数据集。最后，研究了偏最小二乘估计的可辨识性和存在性。
2019-05-25 stat.ME
Parameter estimation and application in two types of uncertain single-index models
College of Mathematics and System Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
针对复杂环境中因频率不稳定和主观判断产生的不确定数据，建立两类不确定单指标模型，用半参数最小二乘法及相关方法估计未知系数，经残差分析等验证模型有效性并用于实际。
2026-07-07 stat.AP stat.ME
A simple but powerful tail index regression
本文提出一种基于辅助线性回归模型的重尾分布条件尾部指数估计框架，利用普通最小二乘法等计量方法实现高效估计，具有良好的有限样本性质和实证相关性。
2024-09-20 econ.EM stat.ME
Function Based Nonlinear Least Squares and Application to Jelinski--Moranda Software Reliability Model
提出了一种基于函数的非线性最小二乘估计（FNLSE）方法，并将其应用于Jelinski-Moranda软件可靠性模型的参数估计。FNLSE扩展了传统最小二乘估计（LSE）的潜在拟合函数，并将对数变换非线性最小二乘估计（LogLSE）作为其特例。提出了一种基于幂变换函数的非线性最小二乘估计（powLSE），并将其应用于Jelinski-Moranda模型的参数估计。采用Newton-Raphson方法求解，将Jelinski-Moranda模型的LogLSE和powLSE分别应用于6个标准软件故障时间数据集的平均故障间隔时间（MTBF）预测。实验结果表明，与经典的最小二乘估计（LSE）、极大似然估计（MLE）和对数最小二乘估计（LogLSE）相比，具有最优幂指数的powLSE在递归相对误差（RE）指标和Braun统计量指标方面是有效的。
2011-08-25 cs.SE stat.ME
Estimation of Monotone Multi-Index Models
在具有$k$指标向量的多指标模型中，通过对指标向量取内积来变换输入变量。将传递函数$f: \mathbb{R}^k \to \mathbb{R}$应用于这些内积以生成输出。因此，多指标模型是线性模型的推广。本文考虑单调多指标模型。即，假设传递函数是坐标方向单调的。因此，单调多指标模型推广了线性回归和保序回归，保序回归是坐标方向单调函数的估计。我们考虑非负指数向量的情况。我们提供了一个基于整数规划的算法，用于单调多指标模型的估计，并提供了关于估计函数相对于地面真值的$L_2$损失的保证。
2020-06-04 math.ST stat.TH
Profile least squares estimators in the monotone single index model
考虑单指标回归模型$Y=ψ(α^T X)+ε$中有限回归参数$α$的最小二乘估计，其中$X$是$d$维随机向量，$\E(Y|X)=ψ(α^T X)$，其中$ψ$是单调的.已经建议通过轮廓最小二乘估计器来估计$α$，在单位球的边界$S_{d-1}$上最小化单调$ψ$和$α$上的$\sum_{i=1}^n(Y_i-ψ(α^T X_i))^2$。虽然这个建议已经存在了很长一段时间，它仍然是未知的估计是否是$\sqrt{n}$收敛。我们发现，配置文件最小二乘估计，使用相同的逐点最小二乘估计固定$α$，但使用不同的全球平方和，是$\sqrt{n}$收敛和渐近正态。研究了相应的损失函数之间的差异，并与其他方法进行了比较。
2023-01-30 math.ST stat.TH
Tail product-limit process for truncated data with application to extreme value index estimation
对随机右截断数据的Pareto型分布，给出了尾乘积-极限过程的加权高斯逼近，并得到了极值指标的一个新的相合渐近正态估计.仿真研究进行评估所提出的估计的有限样本行为。
2015-07-06 math.ST stat.TH
The linearity condition and adaptive estimation in single-index regressions
我们表明，在线性条件下的预测分布，在单指标回归系数可以估计与在连接函数是已知的情况下，具有相同的效率。因此，线性条件似乎替代了已知给定预测变量的线性组合的响应的精确条件分布。
2010-01-26 math.ST stat.TH
Robust estimations for the tail index of Weibull-type distribution
基于适当的左截尾或截尾数据，提出了Weibull尾系数的两类灵活的$M$ -估计，并增加了两个限制极端污染影响的参数.得到了具有$\sqrt {n}$ -收敛速率的渐近正态性。通过渐近相对效率和影响函数讨论了该算法的鲁棒性。小规模的模拟和CRIX的实证研究进一步证明了这一点。
2018-10-17 math.ST stat.TH
Estimation of the Self-similarity Index of Non-stationary Increments Self-similar Processes via Lamperti Transformations
Rancho Cucamonga High School（兰乔库卡蒙加高中）；Institute of Mathematical Sciences, Claremont Graduate University（克莱蒙特研究生大学数学科学研究所）
通过改进的Lamperti变换估计非平稳增量自相似过程的自相似指数，适用于多种分数布朗运动变体，并提供Python实现及实证分析。
2026-02-25 math.ST stat.TH
Estimation of the multifractional function and the stability index of linear multifractional stable processes
在本文中，我们感兴趣的多分数稳定过程的自相似性指数$H$是一个时间的函数，换句话说，$H$成为时变的，和稳定性指数$α$是一个常数。使用$β$ -负幂变分（$-1/2<β<0$），我们提出了估计的值的多分数函数$H$在一个固定的时间$t_0$和$α$的两种情况下：多分数布朗运动（$α=2$）和线性多分数稳定运动（$0<α<2$）。我们得到了我们的估计的一致性与收敛速率的基础过程。
2017-11-22 math.ST stat.TH
