Sine-Gordon Solitons, Kinks and Breathers as Physical Models of Nonlinear Excitations in Living Cellular Structures
非线性时空动力学，根据著名的“孤子”方程定义，为理解，预测和控制物理和生命科学中的复杂行为带来了不可或缺的工具。在本文中，我们回顾sine-Gordon孤子，扭结和呼吸作为模型的非线性激发在复杂系统的物理和活细胞结构，细胞内（DNA，蛋白质折叠和微管）和细胞间（神经冲动和肌肉收缩）。关键词：Sine-Gordon孤子，扭结和呼吸子，DNA，蛋白质折叠，微管，神经传导，肌肉收缩
2013-05-03 nlin.PS q-bio.OT
Collisions of a light bullet with kinks and standing breathers in the two-dimensional sine-Gordon equation
用有限差分法对（2+1）维Klein-Gordon广义方程进行了数值求解。只有正弦戈登的情况下，重点是：扭结和反扭结的解决方案，获得了在直角坐标系和证据的相互作用，在扭结扭结碰撞的传播速度。然后，在光弹的解决方案中的形状的变化进行了量化在传播过程中，并在正面碰撞。最后，在扭结、反扭结、站立扭结和站立呼吸器的正面碰撞中验证了轻子弹的鲁棒性。模拟了轻子弹与直立扭结之间的30 °碰撞。
2006-11-06 hep-ph nlin.PS
ac-locking of thermally-induced sine-Gordon breathers
该研究提出在 ac 驱动长 Josephson 结中激发和探测热致 sine-Gordon 呼吸子的完整框架，证明温度可控制稳定锁定呼吸子形成，并给出非单调统计规律与电阻开关实验标志。
2023-01-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Kink-antikink stripe interactions in the two-dimensional sine-Gordon equation
本文的主要工作是研究二维sine-Gordon方程中的准一维扭结-反扭结条纹。使用变分技术，我们减少了扭结和antikink条纹各自的时间和空间依赖的宽度和位置之间的相互作用动力学。由此产生的减少系统的耦合方程被发现准确地描述的宽度和波动动力学的一个单一的扭结条纹以及相互作用的。作为一个旁白，我们还讨论了两个相关的主题：计算识别的扭结中心和它的数值含义和替代微扰和多尺度方法的横向诱导动力学的一个单一的扭结条纹在二维领域。
2021-10-27 nlin.PS
Breather dynamics in a stochastic sine-Gordon equation: evidence of noise-enhanced stability
研究了耗散扰动和随机扰动下sine-Gordon呼吸子的动力学行为。以具有随机相位值的静止呼吸器为初始状态，所执行的仿真表明，空间均匀噪声源可以使振荡激励更稳定，即，这使得后者能够比在无噪声情况下持续更长的时间。的频域和本地化的能量进行检查，以文件的有效性的噪声增强的稳定性现象，出现作为一个非单调的行为的平均特征时间的呼吸作为噪声强度的函数。模式的起始频率对结果的影响和他们对一个额外的热背景的鲁棒性也得到了解决。
2022-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Some properties of deformed Sine Gordon models
研究了变形SineGordon模型的一些性质。Bazeia等人提出的这些模型是（1+1）维Sine Gordon模型的自然概括。它们有两类，每一类都依赖于一个参数n。对于这个参数的特殊值的模型减少到正弦戈登一个;对于其他值的n，他们可以被认为是这个模型的概括。该模型是拓扑的，具有一个扭结解。在这里，我们调查这些模型的其他解决方案的存在性-如呼吸。这项工作是数值计算的，我们发现呼吸子本身可能并不存在。然而，我们表明，这些模型中的一些，即，第一类的n = 1具有呼吸器的解决方案是准稳定的，即这些准呼吸器存在很长一段时间（数千周期的振荡）。这些结果被发现是独立的离散化中使用的数值部分，我们的工作。
2008-07-17 nlin.PS nlin.SI
Noise-induced, ac-stabilized sine-Gordon breathers: Emergence and statistics
本文研究噪声与交流强迫协同作用下 sine-Gordon 呼吸子的涌现，发现呼吸子生成概率随噪声强度非单调变化并存在最优噪声范围，同时分析了呼吸子数量、位置、幅度统计及最小系统长度条件。
2023-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Multi-pole solitons and breathers with spatially periodic modulation induced by the helicoidal spin-orbit coupling
研究通过螺旋自旋-轨道耦合诱导空间周期性调制，揭示多极孤子和呼吸子的非周期性密度分布及独特轨迹特性。
2025-11-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Effects of correlated noise on the excitation of robust breathers in an ac-driven, lossy sine-Gordon system
针对交流驱动损耗型正弦-戈登系统，研究有限关联时间/长度的真实噪声源对呼吸子激发的影响，发现关联噪声仍可激发呼吸子，且关联参数可调控其出现概率与时间尺度，为实验观测提供工具。
2025-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Solitons: Kinks, Collisions and Breathers
本文研究了Sine-Gordon方程的各种一维单孤子和多孤子解。首先研究了Sine-Gordon模型和$ϕ^{4}$模型的拓扑扭结孤子及其性质。这包括两个模型的能量和动量守恒定律，以及静态扭结和反扭结。讨论了洛仑兹不变性的重要性和博戈莫尔尼方程。然后在下半部分，重点是Sine-Gordon多扭结解，这是通过分离变量方法，而不是使用逆散射或Bäcklund变换。这些扭结-扭结和扭结-反扭结碰撞解释考虑拓扑电荷和相互作用能。得到了一类特殊的束缚态动态呼吸子孤子，并给出了其束缚能等性质。在此之后，探索了Frenkel-Kontorova模型，导致离散Sine-Gordon模型和离散呼吸子的引入。
2021-03-24 math-ph math.AP math.MP
Dimensional deformation of sine-Gordon breathers into oscillons
本文通过将 sine-Gordon 模型维度作为实参数形变呼吸子，生成球对称振荡子，发现小形变下振荡子可视为微扰呼吸子，并在高维中观察到核心间歇收缩膨胀及临界动力学。
2024-02-08 gr-qc hep-th math-ph
Stationary and moving breathers in (2+1)-dimensional O(3) nonlinear $σ$-model
研究了（2+1）维O（3）非线性$σ$ -模型中静止和运动呼吸子解的形成和演化.确定了（2+1）维sine-Gordon方程的振动解的解析形式，该振动解演化为周期（呼吸子）径向对称解。在此基础上，通过对S^2的同位素空间中的A3-场矢量加上旋转，得到了O（3）非线性$σ$ -模型的解.通过数值研究的解决方案动态的稳定性在一个固定的和移动的状态相当长的时间（45000个周期），虽然在弱辐射的存在下显示。
2016-05-03 nlin.PS
Soliton and breather splitting on star graphs from tricrystal Josephson junctions
我们考虑行波局域波解与描述具有公共/分支点的多个约瑟夫森结的星图域中的顶点的相互作用（即，三晶体结）。该系统由sine-Gordon方程建模。该顶点由边界条件表示，该边界条件由磁场的连续性和消失的总通量确定。当考虑小振幅呼吸子解时，系统可化为星图上的非线性薛定谔方程。利用该方程，我们表明，一个高速入射孤子分裂成一个透射分量和一个反射。透射被示出为与同一图上的线性薛定谔方程中的平面波的透射率很好地一致（即，量子图）。在正弦-戈登方程的背景下，小振幅呼吸子表现出类似的定性行为，而大振幅的产生复杂的动态。
2019-06-12 cond-mat.supr-con nlin.PS
Heat-transfer fingerprint of Josephson breathers
本文研究热偏置长约瑟夫森结中正弦-戈登呼吸子对热传递的增强作用，提出利用其热指纹实现非破坏性呼吸子探测，并发现不同呼吸频率对应不同局部温度峰形态。
2023-06-01 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Breather Solutions of the Nonlinear Wave Equation
在非线性展开系数的符号条件下，我们构造了Klein-Gordon方程呼吸子的所有阶数的级数解，以振幅参数的幂为单位。由于一维双孤子势薛定谔方程的性质，所有项都可以计算。证明了该级数在复平面的单位圆内无极点的充要条件是该方程本质上等价于sine-Gordon方程。这似乎是唯一的结果，解释了是什么使sine-Gordon方程特殊的偏微分方程的观点，并在同一时间，为什么近似，长寿呼吸存在。在一篇相关的论文（Classical and Quantum Gravity，25（2008）245004）中，我们扩展了这种方法来解决广义相对论中的孤子星问题。
2017-09-22 gr-qc math.AP nlin.PS
Soliton stars in the breather limit
本文给出了实标量场下Einstein-Klein-Gordon系统（“孤子星问题”）的一个渐近约化。通过变分方法得到了类似于sine-Gordon呼吸子的约化系统的周期解。这与数值计算相吻合。因此，一个时间周期红移源接近恒星的中心获得。
2017-09-22 gr-qc math.AP nlin.PS
Two-component breather solution of the nonlinear wave equation
本文利用慢变包络近似和广义微扰约化法，将非线性波动方程化为耦合非线性Schrödinger方程，得到双呼吸子分子形式的显式解析解，并证明其与自感应透明矢量0π脉冲一致。
2023-07-05 nlin.PS
Space-time breather solution for nonlinear Klein-Gordon equations
Klein-Gordon方程描述了亚原子尺度下波/粒子的动力学。对于非线性Klein-Gordon方程，其呼吸子解通常被称为具有消失空间边界条件的时间周期解。Sine-Gordon方程的呼吸子解的存在性是已知的，而Sine-Gordon方程也被称为孤子方程。呼吸子解是一类时间周期解，它不仅在通向混沌动力学的道路上起着重要的桥梁作用，而且在相空间中提供了多维的闭合回路。基于高精度数值格式，研究了具有周期边界条件的非线性Klein-Gordon方程呼吸模的出现.施加空间周期性边界条件，使呼吸型解决方案在我们的范围是周期性的时间和空间。最后，给出了时空周期解的存在条件，并给出了无穷维动力系统内部的紧致流形。Klein-Gordon方程的时空呼吸子解可以作为亚原子非线性动力学的基础。
2020-09-07 hep-th math-ph math.MP
A direct method for solving the generalized sine-Gordon equation
作为sG方程的可积推广，导出了广义sine-Gordon（sG）方程.在本文中，我们发展了一个直接的方法来解决广义sG方程没有求助于逆散射方法。特别地，我们构造了参数表示形式的多孤子解。我们得到了各种各样的解，其中包括扭结，环孤子和呼吸子。这些解决方案的性能进行了详细的研究。我们发现了一种新的孤子类型，它具有一种特殊的结构，即小孤子比大孤子传播得快。我们还表明，描述超短脉冲传输的短脉冲方程是从广义sG方程在一个适当的标度限制。随后，简化的sG方程进行了简要讨论。
2010-01-28 nlin.PS
A numerical direct scattering method for the periodic sine-Gordon equation
本文将曾用于周期 KdV 方程的数值正散射流程推广至周期 sine-Gordon 方程，验证其可识别 kink、anti-kink 与 breathers 并分析周期解谱特征。
2023-11-24 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
sine-Gordon Equation: From Discrete to Continuum
在本章中，我们考虑了两个典型的Klein-Gordon模型：可积的sine-Gordon方程和不可积的$ϕ^4$模型。我们专注于，特别是，他们的两个原型的解决方案，即扭结状的异宿连接和时间周期性的，指数本地化的空间呼吸波形。这些模型的离散变量的两个限制进行了对比：一方面，分析听话的原始连续极限，并在另一端，高度离散，所谓的反连续极限消失耦合。数值计算是用来弥合这两个限制，关于存在，稳定性和动力学性质的波。最后，这个主题的一个最近的变体的形式提出的$\mathcal{PT}$对称克莱因-戈登场论和一些相关的结果触及。
2014-03-25 nlin.PS
ac driven sine-Gordon solitons: dynamics and stability
本文对交流驱动的sine-Gordon方程进行了解析和数值研究，目的是全面描述孤子解的行为。到目前为止，有很多争议时，交流驱动直流运动是可能的。我们的工作表明，扭结孤子呈现直流或振荡运动依赖于它们的初始速度和力参数之间的关系。这种运动被证明是不可能的阻尼项的存在。对于呼吸者，力的振幅范围内，他们存在的耗散是absent. All的分析结果进行了比较，与数值模拟，另外表现出没有直流运动在所有的呼吸者，和一个很好的协议被发现。在结论中，我们的结果的一般性和连接到其他系统的类似的现象可能会出现的讨论。
1998-08-26 cond-mat math-ph math.MP
Robust Dynamics of Rogue waves, Breathers and Mixed Bound State Solutions in Spin-Orbit and Rabi Coupled Condensates
本文利用Darboux变换研究自旋-轨道与拉比耦合凝聚体中的怪波、呼吸子及暗-亮孤子动力学，揭示耦合参数和瞬变态阱对稳定性的影响，并提出通过Feshbach共振调控散射长度克服不稳定性。
2024-12-20 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Stochastic 'fuzzy confinement' of intrinsic localised modes
研究了高斯白噪声（模拟温度）作用下离散阻尼驱动sine-Gordon链中固有局域模（离散呼吸子）的长时间扩散行为。我们提出了一个近似描述的扩散的理论模型，推导出的扩散常数的表达式，并与模拟结果进行比较。事实证明，温度的增加抑制了扩散运动，以这样一种方式，呼吸，在无噪声的情况下，传播一个明确的速度，几乎被钉扎。由于现实世界中的所有物理过程都发生在温度T > 0时，因此这些结果也与移动呼吸者的实验检测有关，例如在平行的约瑟夫森结阵列中。
2004-09-27 cond-mat nlin.PS
Internal modes of oscillations of topological solitons in highly dispersive media
精确地解决了色散sine-Gordon方程和$φ^4$方程的孤子（扭结）线性激发的稳定性和谱问题。结果表明，总谱由一组离散的内模频率和一个单一的连续波谱。数值模拟表明，在高色散系统中，单个孤子的平移运动伴随着其内部动力学的产生，在某些情况下，伴随着呼吸子的产生，并且总是伴随着后向辐射的产生。数值结果表明，在色散sine-Gordon系统中，两个拓扑孤子的快速运动导致束缚孤子复合体的形成。
2020-07-02 nlin.PS
Dynamics of Rogue Wave Excitation Pattern on Stripe Phase Backgrounds in a Two-component Bose-Einstein Condensate
研究了具有对跃迁效应的二组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的无赖波激发模式。结果表明，在条纹相位背景上可以存在异常波激励，条纹相位背景的两个分量分别为余弦和正弦波。粗波的峰值可以远低于标量物质波粗波的峰值，并随波周期的变化而变化。在时空平面上的异常波型和异常波数都比以往报道的丰富得多。此外，我们还证明了与标量非线性薛定谔方程描述的系统的$n(n+1)/2$不同，流氓波数可以是$n (n+1)/2+m (m+1)/2$（其中$m,n $是任意非负整数）.这些结果将丰富我们对具有跃迁耦合效应的多组分玻色-爱因斯坦凝聚体非线性激发的认识。
2017-02-23 nlin.PS
Sine-Gordon solitons in networks: Scattering and transmission at vertices
我们考虑具有简单拓扑的度量图上的sine-Gordon方程，并从能量守恒和电流守恒等基本守恒定律中推导出顶点边界条件。在特殊情况下，以扭结、反扭结和呼吸孤子的形式解析地得到了星形图和树形图的行波解。结果表明，这些解决方案提供无反射孤子传输的图形顶点。我们发现的总和规则键相关系数的正弦戈登方程嵌入图完全可积。对于一般情况下的问题进行了数值求解和顶点散射量化。讨论了所得结果在约瑟夫森结网络、DNA双螺旋和弹性纤维网络中的应用。
2016-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con math-ph
Does the dynamics of sine-Gordon solitons predict active regions of DNA?
在这项工作中，我们分析的可能性，孤子动力学在一个简单的非线性模型允许功能相关的预测DNA的行为。这一建议首先由Salerno提出[Phys.Rev.A，vol.44，p.5292（1991）]，他显示的结果表明，在包括启动子的DNA序列的某些区域，sine-Gordon扭结开始运动。我们重新审视了该系统，并表明观察到的行为与启动子无关;相反，它起源于边界处的碱基，而这些碱基不是所研究的基因组的一部分。我们解释这种现象的一个有效的潜在的扭结中心。这被进一步扩展以反驳最近的声称，即扭结[Lenholm和Hörnquist，Physica D，第177卷，第233页（2003）]或呼吸器[Bashford，J. Biol. Phys.，第32卷，第27页（2006年）]具有功能意义。我们的结论是，没有这样的信息可以从这个简单的非线性模型或其相关的有效潜力。
2006-06-20 math-ph math.MP nlin.PS
Phase-dependent kink collisions and dual critical-velocity branches in the complex sine-Gordon model
Persian Gulf University（波斯湾大学）
研究复正弦-戈登模型中复扭结-扭结碰撞，通过数值研究确定最终状态与初始速度和相对相位的关系，揭示双临界速度分支及丰富的速度-相位依赖性，计算相关能量等并发现其在临界点的转变，表明相对相位在碰撞动力学中起重要作用。
2026-07-24 hep-th nlin.PS
Reduction of nonlinear field theory equations to envelope models: towards a universal understanding of analogues of relativistic systems
我们研究了一种新的映射之间的解决方案的几个成员的Klein-Gordon方程族和方程的解决方案描述其减少通过缓慢变化的包络近似。这种映射在相互作用的相对论性场的研究和更适合于实验室模拟研究的系统的研究之间建立了联系，后者由非线性薛定谔方程描述。一个新的演化方程也来自，自然出现的正弦戈登公式，具有贝塞尔函数的非线性数值研究表明，这个新的方程的解决方案包括准孤立波，呼吸器的解决方案，以及脉冲分裂和重组。
2021-05-10 math-ph math.MP nlin.PS
Momentum-resolved two-dimensional spectroscopy as a probe of nonlinear quantum field dynamics
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文提出利用超冷原子系统的空间分辨率与二维光谱的非线性探测能力，研究相互作用量子多体系统的集体激发现象，揭示多体特征并为量子模拟器提供诊断工具。
2025-09-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
amangkurat: A Python Library for Symplectic Pseudo-Spectral Solution of the Idealized (1+1)D Nonlinear Klein-Gordon Equation
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；State University of New York, Binghamton（纽约州立大学宾汉姆顿分校）；WorldQuant University（世邦魏理仕大学）
amangkurat是一个用于(1+1)维非线性克莱因-戈登方程的Python库，结合辛伪谱方法和时间积分器，实现高效稳定计算，适用于多种物理场景的数值模拟与分析。
2025-12-27 hep-th nlin.PS physics.comp-ph
