Feedback stabilization of parabolic systems with input delay
本文研究了具有有限维常时滞控制的抛物型系统的镇定问题。我们的主要结果表明，Fattorini-Hautus准则产生的存在这样的反馈控制，在无时滞的情况下稳定。证明包括在分裂成一个有限维的不稳定部分和一个稳定的无限维部分的系统，并应用Artstein变换的有限维系统，以消除控制中的延迟。利用我们的抽象结果，我们可以证明具有常时滞的抛物型方程：具有$N\geq 1$的$N$维线性对流扩散方程和Oseen系统的稳定性的新结果.最后，我们通过证明Navier-Stokes系统在定态附近的局部反馈分布镇定，证明了该理论可用于稳定具有输入时滞的非线性抛物系统。
2020-04-17 math.AP math.OC
Stabilization for a degenerate wave equation with time-varying delay in the boundary control input
本文研究边界控制输入含时变时滞的退化波动方程，利用半群理论证明适定性，并通过能量估计、Lyapunov泛函和积分不等式获得解的一致指数衰减。
2024-10-20 math.AP
Delay is Necessary for a Potential to Achieve Exponential Stabilization of the Wave Equation via Internal Control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-苏佩莱克学院、法国国家信息与自动化研究所、信号与系统实验室）；Université de Monastir（蒙纳斯蒂尔大学）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学技术理工学院）
本文研究通过内部延迟势稳定波动方程，发现延迟是实现指数稳定性的必要条件，通过分析准多项式设计延迟反馈律，确保闭环系统指数衰减。
2026-03-23 math.AP math.OC
Stabilization of the Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili equation with time-delayed feedback
本文给出了Kadomtsev-Petviashvili方程高阶稳定化的结果。准确地说，我们用两种不同的方法证明了在阻尼机制和内部延迟项（反阻尼）的存在下，Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili方程的解是局部和全局指数稳定的。主要的新颖之处在于，我们提出了最佳常数，以及最小的时间，以确保与此系统相关的能量以指数方式趋于零。
2022-12-27 math.AP
Feedback boundary stabilization for the Hirota-Satsuma system with time-delay
本文针对带时滞的Hirota-Satsuma系统，设计含阻尼与时滞项的边界反馈律，并在初始数据小性条件下，用Lyapunov方法和可观测性不等式结合反证法证明系统能量指数衰减。
2024-10-21 math.AP
Global rational stabilization of a class of nonlinear time-delay systems
本文主要是针对非线性时滞系统引入一种新的稳定性概念--有理稳定性。根据Lyapunov型，得到了合理稳定的各种充分条件.在时滞相关的条件下，我们提出了一个非线性时滞观测器来估计系统的状态，一个状态反馈控制器和基于模糊控制器的控制器的理性稳定性。此外，还利用输出反馈证明了系统的全局有理稳定性.最后，本研究提出模拟结果，以显示所建议的策略的可行性。
2018-09-14 math.AP math.OC
Stabilization results for delayed fifth order KdV-type equation in a bounded domain
本文研究了具有时滞内反馈的五阶Korteweg-de Vries型Kawahara方程。在适当的时滞系数假设下，证明了该系统的解是指数稳定的。首先，考虑一个阻尼时滞系统，在区域的空间长度一定的限制下，我们证明了Kawahara系统对于$T> T_{\min}$是指数稳定的。然后，引入一个更一般的时滞系统，通过引入适当的能量，利用李雅普诺夫方法证明了在初始数据较小和区域空间长度受限的情况下，Kawahara方程的能量指数地趋于零.为了消除这些假设，我们使用的紧致唯一性参数，减少我们的问题证明的可观测性不等式，显示半全局稳定的结果。
2021-12-29 math.AP
Boundary stabilization of an Euler-Bernoulli beam with axial force and internal delay
Universite Nangui Abrogoua（南圭·阿布鲁瓦大学）；Universite Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
研究受恒定轴向张力和内部时滞影响的Euler-Bernoulli梁的边界镇定问题，通过半群理论建立适定性，并构造Lyapunov泛函证明在参数平面内由不等式显式表征的区域上的指数稳定性。
2026-05-23 math.AP
Exponential stabilization for magnetic effected piezoelectric beams with time-varying delay and time-dependent weights
研究了具有内时变时滞和不定常重量的磁效应压电梁系统，其中梁的两端点被固定，受一个具有时变时滞的分布状态反馈控制器控制。结合半群理论和Kato变模技巧，得到了该问题解的存在唯一性。通过对时变时滞项和不定常权进行适当的假设，引入适当的扰动李雅普诺夫泛函，得到指数稳定性估计.
2021-02-12 math-ph math.AP math.MP
Two approaches for the stabilization of nonlinear KdV equation with boundary time-delay feedback
研究了具有边界时滞反馈的非线性Korteweg-de Vries方程。在适当的反馈系数的假设下（延迟或不延迟），我们首先证明了这个非线性无穷维系统在小的初始数据下是适定的。本文的主要结果是关于非线性时滞系统指数稳定性的两个定理。采用两种不同的方法：一个李雅普诺夫函数的方法（允许有一个估计的衰减率，但与KdV方程的空间域的长度的限制性假设）和可观测性不等式的方法，与矛盾的论点（任何非临界长度，但没有估计的衰减率）。给出了一些数值模拟来说明结果。
2017-11-27 math.AP
Stability results for second-order evolution equations with switching time-delay
考虑了具有间歇延迟/非延迟阻尼的二阶发展方程.我们给出了渐近稳定和指数稳定的充分条件，改进和推广了我们以前在[19]中的结果。特别地，在适当的条件下，我们可以考虑无界阻尼算子。最后给出了一些具体的例子。
2013-08-23 math.AP
On the boundary stabilization of the KdV-KdV system with time-dependent delay
本文研究了 Boussinesq KdV-KdV 型系统的边界镇定问题，设计了结合阻尼机制与时滞项的边界反馈律，并利用 Kato 方法、不动点论证及 Lyapunov 方法证明了系统的适定性与能量指数衰减。
2024-03-26 math.AP
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
2015-05-08 math.AP
Local boundary feedback stabilization of a fuid-structure interaction problem under Navier slip boundary conditions with time delay
本文研究了由三维粘性不可压缩流体和位于流体边界上部的弹性板组成的流固耦合系统。流体运动由Navier-Stokes方程控制，而结构位移满足阻尼板方程。我们考虑Navier滑移边界条件。本文的主要结果是通过在固定流体边界上的时滞控制，对任意指数衰减率，系统的强解在定态附近的反馈镇定.这里的策略基于Fattorini-Hautus准则。然后，本文的主要工具是证明伴随系统的伴随解的唯一连续性。
2022-04-10 math.AP math.OC
Stability of solutions to nonlinear wave equations with switching time-delay
研究了一类具有间歇时滞阻尼的二阶非线性发展方程的适定性和渐近稳定性。更准确地说，延迟反馈和非延迟反馈在时间上交替作用。在适当的反馈算子条件下，我们证明了系统的渐近稳定性。具体的例子包括在我们的设置说明。我们也给出了一个抽象的模型的稳定性结果交替正负阻尼，没有延迟。
2015-07-28 math.AP
Stabilization of First-Order Partial Integro-Differential Equations with Concurrent Input and State Delays
School of Information and Intelligent Science, Donghua University（东华大学信息智能科学学院）
针对带并发输入与状态时滞的一阶偏积分-微分方程，本文提出基于反步的边界控制器，通过构造两类积分变换实现镇定与时滞补偿，经数值仿真验证了控制器的有效性。
2026-08-05 cs.SY eess.SY math.AP
Stability results for second-order evolution equations with memory and switching time-delay
众所周知，具有记忆的波动方程，在适当的记忆核假设下，是一致指数稳定的。另一方面，时间延迟效应可能会破坏这种行为。在这里，我们考虑具有记忆和间歇延迟反馈的二阶发展方程的镇定问题。我们表明，在适当的假设下，涉及延迟反馈系数和记忆核，渐近或指数稳定性仍然保留。特别地，如果延迟反馈系数属于$L^1(0;+\infty)$并且延迟反馈关闭的时间间隔足够大，则保证渐近稳定性。
2015-07-13 math.AP
Feedback stabilization of a 1D linear reaction-diffusion equation with delay boundary control
本文的目标是计算反应扩散偏微分方程的一个边界控制。边界控制受到恒定延迟，而方程在没有任何控制的情况下可能不稳定。对于这个系统等效为一个抛物型方程耦合的输运方程，基于预测的控制显式计算。为了做到这一点，我们将无限维系统分解为两个部分：一个有限维不稳定部分和一个稳定的无限维部分。计算了不稳定部分的有限维时滞控制器，结果表明，该控制器成功地稳定了整个偏微分方程。证明是基于一个显式形式的经典Artstein变换，和一个适当的李雅普诺夫函数。通过数值模拟说明了该结构设计方法。
2017-09-07 math.AP math.OC
Boundary Stabilization of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam under Axial Force and Time Delay
Université Nangui Abrogoua（南古伊·阿布鲁瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文提出了一种在轴向力和时间延迟下稳定退化欧拉-伯努利梁的方法，通过能量乘子和非标准李雅普诺夫函数实现均匀指数衰减，并提供了精确的衰减率估计。
2025-12-20 math.AP
Indirect stabilization of nonlinear coupled wave equations in the presence of time delay or indefinite damping
本文研究通过速度耦合的非线性波动方程，分别针对离散时滞和不定阻尼两种情形，利用半群与能量方法证明指数稳定性，并在较弱条件下保持结论。
2025-07-09 math.AP
Stabilization of an unstable reaction-diffusion PDE with input delay despite state and input quantization
针对带输入延迟和状态/输入量化的不稳定反应-扩散PDE，提出切换预测器反馈律，结合反步法与小增益方法证明全局渐近稳定性。
2025-01-27 cs.SY eess.SY math.AP
Stability of Integral Delay Equations and Stabilization of Age-Structured Models
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出无观测器的输出反馈律，实现简化年龄结构化学培养皿PDE模型平衡态的全局稳定化，开发了非标准工具和控制Lyapunov函数，提供连续调整输入和采样数据稳定器。
2016-09-29 cs.SY eess.SY math.AP
Robust stabilization of $2 \times 2$ first-order hyperbolic PDEs with uncertain input delay
针对带不确定边界输入时滞的$2\ imes2$一阶双曲PDE系统，提出含仿射Volterra变换的新型反步补偿器，通过特征线法等解决适定性难题，证明对小时滞变化鲁棒，数值算例验证了性能。
2023-07-21 cs.SY eess.SY math.AP
