五边形几何的存在性结果

Existence results for pentagonal geometries

Anthony D. Forbes, Terry S. Griggs, Klara Stokes

摘要：

给出了块大小为k = 3或k = 4的五边形几何PENT（k，r）的新结果.特别地，我们完全确定了具有最大对线对数的PENT（3，r）系统以及不具有任何对线对数的PENT（3，r）系统的存在谱。本文证明了关于任意数目对直线偶的PENT（3，r）的一个广泛结果。我们还确定了PENT（4，r）系统的存在谱，并给出了11个可能的例外.

英文摘要：

New results on pentagonal geometries PENT(k,r) with block sizes k = 3 or k = 4 are given. In particular we completely determine the existence spectra for PENT(3,r) systems with the maximum number of opposite line pairs as well as those without any opposite line pairs. A wide-ranging result about PENT(3,r) with any number of opposite line pairs is proved. We also determine the existence spectrum of PENT(4,r) systems with eleven possible exceptions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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