块大小为3的五边形几何的自同构
Automorphisms of pentagonal geometries with block size 3
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中文总结 AI 辅助
本文研究块大小为3的五边形几何的自同构，确定了具有循环或反向自同构的PENT(3,r)的谱为r≡1或10 (mod 12)，并证明了存在584个两两不同构的PENT(3,7)且按自同构群阶分类。
中文摘要 AI 辅助
五边形几何PENT(k,r)是一个k-均匀、r-正则的部分线性空间，其性质是：与给定点x不共线的点集本身构成该几何中的一条线。这些几何的存在谱已知；我们开始研究k=3情形下这些结构的自同构。我们确定了具有循环或反向自同构的五边形几何PENT(3,r)的谱为r ≡ 1或10 (mod 12)。此外，我们证明了存在584个两两不同构的PENT(3,7)，并按自同构群的阶对它们进行分类。
英文摘要
A pentagonal geometry PENT(k,r) is a k-uniform, r-regular partial linear space with the property that the set of points not collinear with a given point x is itself a line in the geometry. The existence spectrum of these geometries is known; we begin the study of automorphisms of these structures in the case k=3. We determine the spectrum of pentagonal geometries PENT(3,r) with either a cyclic or reverse automorphism to be r = 1 or 10 (mod 12). In addition, we show that there are 584 pairwise non-isomorphic PENT(3,7)s and classify them by the orders of their automorphism groups.
发表机构
- School of Mathematics and Statistics The Open University（开放大学数学与统计学院）
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