A generalized weighted Hardy-Cesàro operator, and its commutator on weighted $L^p$ and BMO spaces
本文引入了一个新的加权Hardy-Cesàro算子，定义为$U_{ψ,s}f(x)=\int\limits_0^1 f(s(t)\cdot x) ψ(t)dt$，它与参数曲线$s(t,x)=s(t)x$相关联.在$s(t)$和绝对齐次权函数$ω$的一定条件下，刻画了权函数$ψ$，使得$U_{ψ,s}$在$L^p(ω)$，$BMO(ω)$上有界.并制定了相应的操作规范。这些结果推广了Jie Xiao \cite{xiao}的结果.给出了权函数$ψ$的一个充要条件，该条件保证了算子$U_{ψ,s}$的算子在符号为$BMO(ω)$的$L^p(ω)$上的有界性.
2012-08-26 math.CA
A Sufficient Condition For An Operator To Map $uL^\infty$ to ${\rm{BMO}}_u$
本文给出算子 $T$ 从 $uL^\infty$ 映射到 ${\rm{BMO}}_u$ 的充分条件：对接近 $1$ 的 $q$，$T$ 在每个区间上满足统一的 $L^q$ 范数不等式。
2022-01-29 math.CA
On the Dirichlet problem for the Schrödinger equation with boundary value in BMO space
设$(X,d,μ)$是满足$Q$ -加倍条件、$Q>1$和$L^2$ -Poincaré不等式的度量测度空间.设$\mathscr{L}=\mathcal{L}+V$是$X$上的薛定谔算子，其中$\mathcal{L}$是由Dirichlet形式推广的非负算子，$V$是非负Muckenhoupt权，对于某个$q\ge (Q+1)/2$满足逆Hölder条件$RH_q$。我们证明了$(\mathscr{L}-\partial_t^2)u=0$在$X\times \mathbb{R}_+$上的解满足Carleson条件，即$$\sup_{B(x_B,r_B)}\frac{1}{μ(B(x_B,r_B))} \int_{0}^{r_B} \int_{B(x_B,r_B)} |t\nabla u(x,t)|^2 \frac{\mathrm{d}μ\mathrm{d} t}{t}<\infty,$$当且仅当$u$可以表示为Schrödinger算子$\mathscr{L}$的Poisson积分，其迹在与$\mathscr{L}$相关的BMO空间中.
2020-06-28 math.CA
Characterization of Banach valued BMO functions and UMD Banach spaces by using Bessel convolutions
本文利用Bessel卷积与$\gamma$-radonifying范数刻画取值于UMD Banach空间的BMO奇函数空间，并证明UMD Banach空间是使Bessel-Poisson积分满足特定Carleson不等式的唯一空间。
2011-11-15 math.CA
Boundedness of singular integrals and their commutators with BMO functions on Hardy spaces
本文建立了奇异积分$T$从Hardy空间$H^p_L$到Lebesgue空间$L^p$，$0< p \le 1$有界的充分条件，以及$T$与BMO函数的交换子在Hardy空间$H_L^1$上弱型有界的充分条件.然后，我们证明了我们的充分条件适用于以下情况：（i）$T$是Riesz变换或与加倍黎曼流形上的Laplace-Beltrami算子相关联的平方函数，（ii）$T$是与欧几里得空间上的磁薛定谔算子相关联的Riesz变换，以及（iii）$T = g(L) $是由算子$L$的全纯泛函演算或非负自伴算子$L$的谱乘子定义的奇异积分算子。
2012-12-15 math.CA
BMO solvability and the $A_{\infty}$ condition of the elliptic measure in uniform domains
本文考虑具有有界可测系数的散度型椭圆算子的Dirichlet边值问题.证明了对于具有Ahlfors正则边界的一致区域，这类问题的BMO可解性等价于椭圆测度关于曲面测度的定量绝对连续性，即$ω_L\in A_{\infty}(σ)$ .这推广了Dindos，Kenig和Pipher关于Lipschitz域的一个结果.
2017-08-01 math.AP math.CA
Characterization of temperatures associated to Schrodinger operators with initial data in BMO spaces
设L是作用在L^2（\mathbb R^n）上的薛定谔算子L=-Δ+V，其中非负势V属于逆Hölder类B_q，q>= n.设BMO表示与薛定谔算子L相关联的BMO空间。本文证明了BMO_L中的函数f是u_t+ Lu =0，u（x，0）= f（x）的解的迹，其中u满足Carleson型条件.相反，这个Carleson条件刻画了所有迹属于空间BMO_L的L-卡罗函数。这一结果推广了Fabes和Neri对John和Nirenberg的经典BMO空间的类似刻画。
2019-06-12 math.AP math.CA
Boundedness of commutators and H${}^1$-BMO duality in the two matrix weighted setting
本文在一个自然的双矩阵加权BMO空间中，刻画了具有任意里斯变换的双矩阵加权有界性（当两者都是矩阵A的${}_p$权时）.进一步，当$p = 2$是自然二矩阵加权H ${}^1$空间的对偶时，我们确定了这个BMO空间，并利用我们的交换子结果提供了Bloom矩阵A ${}_2$定理的逆定理，作为一个非常特殊的情况，证明了Buckley关于矩阵A ${}_2$权的求和条件.最后，我们利用所得结果证明了一个矩阵加权John-Nirenberg不等式，并简要讨论了将所得结果推广到矩阵加权向量BMO情形的挑战性问题。
2017-07-11 math.CA
Necessary conditions for the boundedness of linear and bilinear commutators on Banach function spaces
本文推广了第一作者最近关于经典Lebesgue空间上算子有界性的必要性$BMO$的结果。我们将这些结果推广到一大类Banach函数空间。我们表明，与适度的假设的基础空间和操作$T$，如果交换子$[b,T]$是有界的，那么功能$b$是在$BMO$。
2017-01-26 math.CA
BMO with respect to Banach function spaces
本文研究拟Banach函数空间族X上BMO_X与BMO_X*范数，给出BMO等于两者的充要条件，并基于稀疏立方体集合完整刻画BMO到BMO_X的嵌入，同时提供BMO_X*到BMO嵌入的弱充分条件，改进先前所有结果。
2022-04-23 math.CA math.FA
Bellman functions on simple non-convex domains in the plane
该研究推广了此前BMO上积分泛函的Bellman函数相关工作，提出构造两无界凸域之差构成的平面域上最小局部凹函数的算法，可得到多类函数的精确估计。
2023-05-05 math.AP math.CA
Bounded oscillation operators on BMO spaces
本文研究了BO算子在BMO空间上的有界性，证明了其将L^∞映射到BMO，并在特定条件下保持BMO的自映射性质。
2025-12-08 math.CA
$L^\infty$-$BMO$ bounds for pseudo-multipliers associated to the harmonic oscillator
本文研究了谐振子的伪乘子的$L^\infty$ - ${\textnormal{BMO}}$有界性的Hörmander-Mihlin型条件.研究了Hermite乘子的$\textnormal{H}^1$ - $L^1$连续性.这篇论文的最终版本将出现在Rev.
2019-12-20 math.AP math.CA math.FA
The BMO-Dirichlet problem for elliptic systems in the upper-half space and quantitative characterizations of VMO
本文证明了对于任何齐次二阶常复系数椭圆型方程组$L$，边界数据为BMO的$L$中的狄利克雷问题在函数类$u$中适定，其中$dμ_u(x',t):=|\nabla u(x',t)|^2\,t\,dx'dt$为Carleson测度.本文建立了一个Fatou型定理，保证了满足Carleson测度条件的系统的光滑零解$u$的点态非切边界迹的存在性.这意味着BMO可以被刻画为光滑零解$u$到椭圆系统$L$的非切逐点迹的集合，并且具有$μ_u$是Carleson测度的性质.我们建立了上半空间中BMO-狄利克雷问题的一个正则性结果：满足上述Carleson测度条件的$L$的任意给定光滑零解的非切点态迹属于Sarason空间VMO当且仅当$μ_u$满足一个消失Carleson测度条件.此外，我们得到的Dirichlet问题的适定性时，边界数据规定在Morrey-Campanato和解决方案需要满足消失Carleson测量条件的分数阶。因此，我们将空间VMO刻画为BMO中包含的光滑函数类的闭包，其中一致连续性可以适当量化（例如满足Hölder或Lipschitz条件的光滑函数类），改进了Sarason的经典结果，将VMO描述为BMO中具有有界平均振荡的一致连续函数空间的闭包。最后，证明了满足$T(1)=0$的Calderón-Zygmund算子$T$在$\mathrm{VMO}$中扩张为有界线性算子…
2018-08-24 math.AP math.CA math.FA
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
2023-02-01 math.AP math.CA math.FA
Product of functions in $\BMO$ and $\H^{1}$ in non-homogeneous spaces
在假设基础测度是一个非负的Radon测度且仅满足某些增长条件且不一定加倍的条件下，我们定义了正则$BMO$和原子块$\H^{1}$中函数的乘积在分布意义下的形式，并证明了该乘积可以分裂为两部分，一部分在$L^{1}$中，另一部分在Hardy-Orlicz空间中.
2010-08-11 math.CA math.FA
New oscillation classes and two weight bump conditions for commutators
本文考虑了高阶线性算子的两个重量碰撞条件。给定$b$和Calderón-Zygmund算子$T$，定义交换子$T^1_bf=[T,b]f= bTf-T(bf)$，对于$m\geq 2$定义迭代交换子$T^m_b f = [b,T_b^{m-1}]f$。传统上，振荡器是为函数$b\in BMO$定义的，但我们证明了，如果我们用Pérez [31]首次引入的振荡类代替$BMO$，我们可以给出$T^m_b : L^p(v)\rightarrow L^p(u)$有界的一对权重$(u,v)$的一系列充分条件。我们的结果推广了前两位作者在[10]中的工作，以及Lerner等人最近的工作[28]。我们还证明了必要条件的迭代迭代算子是有界的，推广结果Isralowitz，等人。[20]第20段。
2021-03-11 math.CA
Maximal operators on spaces BMO and BLO
本文研究了BMO和BLO空间上的最大算子，证明了在特定条件下，最大算子将BMO函数映射到BLO函数，并给出了最大函数局部振荡的估计。
2025-02-09 math.CA
Functional Calculus on BMO-type Spaces of Bourgain, Brezis and Mironescu
对${\mathbb R^n}$上的任意复值函数$f$，通过$T_g(f):=g\circ f$定义了与Borel可测函数$g:\ {\mathbb C}\to {\mathbb C}$相关的非线性叠加算子$T_g$.本文研究了Bourgain，Brezis和Mironescu [J. Eur.（JEMS）17（2015），2083-2101]以及其VMO和CMO类型子空间。得到了$T_g$在这些空间上的包含结果和连续性的一些充必要条件。
2021-02-28 math.AP math.CA math.FA
Hardy and BMO spaces on Weyl chambers
本文在由同态赋予边界符号的框架下，定义并研究了正Weyl腔上的Hardy与BMO空间，针对正交根系建立了原子分解并讨论了对偶问题。
2023-04-26 math.CA math.FA
Some notes on commutators of the fractional maximal function on variable Lebesgue spaces
设$0<α<n$和$M_α$是分数极大函数。给出了$M_α$与局部可积函数$b$的非线性交换子$[b,M_α](f)=bM_α(f)-M_α(bf)$ .本文主要给出了当$b$属于Lipschitz或$BMO(\rn)$空间时，$[b,M_α]$在变Lebesgue空间上有界的充要条件，并利用这些条件得到了Lipschitz和$BMO(\rn)$空间的某些子类的一些新的刻画.
2019-01-21 math.CA
Analysis of Toeplitz Operators with $BMO^1_α$ operator-valued symbols on $\ell^2-$Valued Bergman Spaces
研究单位球上ℓ²值Bergman空间上具有BMO¹_α算子值符号的Toeplitz算子，通过有限维限制方法及充分条件刻画其紧性，并探讨逆蕴含问题。
2025-10-22 math.CA math.CV math.FA
Large BMO spaces vs interpolation
本文引入了一类BMO空间，它是用$L_p$插值的，并且足够大以作为新的奇异积分算子的端点。更精确地说，设$(Ω, Σ, μ)$是一个$σ$ -有限测度空间。考虑$Σ$的两个滤子，通过对两个具有平凡交的原子$σ$ -代数$Σ_\mathrm{a}, Σ_\mathrm{b}$的连续加细.构造相应的截断鞅BMO空间。然后，交集插值只留下常数，我们提供了一个相当灵活的条件，使$(Σ_\mathrm{a}, Σ_\mathrm{b})$，从而产生的空间插值与$L_p$在预期的方式。在度量$d$的存在下，在$(Σ_\mathrm{a}, Σ_\mathrm{b})$上的附加条件下，得到了$(Ω,μ, d)$上Calderón-Zygmund算子的端点估计.这些都是弱形式的\lq等周\rq ${}$和\lq本地加倍\rq ${}$属性的Carbonaro/Mauceri/Meda承认在边界浓度较低。特别感兴趣的实例包括对于任何$α> 0$为$e^{\pm |x|^α}$或对于任何$β\gtrsim n^{3/2}$为$(1 + |x|^β)^{-1}$形式的密度。也可以与Tolsa的RBMO进行（有限的）比较。另一方面，一个更内在的公式产生了一个适合于$(Σ_\mathrm{a}, Σ_\mathrm{b})$上正则过滤的Calderón-Zygmund理论，而不使用度量。这推广了著名的完美并…
2014-07-09 math.CA math.OA
Localized BMO and BLO Spaces on RD-Spaces and Applications to Schrödinger Operators
RD-空间${\mathcal X}$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，具有反向加倍条件在${\mathcal X}$中成立的附加性质。设$ρ$是RD-空间${\mathcal X}$上的容许函数.首先引入了局部化空间$\mathrm{BMO}_ρ({\mathcal X})$和$\mathrm{BLO}_ρ({\mathcal X})$，建立了它们的基本性质，包括$\mathrm{BMO}_ρ({\mathcal X})$的John-Nirenberg不等式，$\mathrm{BLO}_ρ({\mathcal X})$的几个等价刻画，以及这两个空间之间的一些关系.然后得到了自然极大算子、Hardy-Littlewood极大算子、与$ρ$相关的径向极大函数及其局部化形式、与$ρ$相关的Littlewood-Paley $g$ -函数在这些局部化空间上的有界性，其中Littlewood-Paley $g$ -函数和一些径向极大函数是通过核来定义的，这些核是在由薛定谔算子生成的半群上建模的。这些结果适用于广泛的设置，例如，薛定谔算子或退化薛定谔算子的${\mathbb R}^d$，或次拉普拉斯薛定谔算子海森堡群或连通和单连通幂零李群。
2009-11-07 math.CA math.FA
The fractional Riesz transform and their commutator in Dunkl setting
本文研究 Dunkl 设置下分数阶 Riesz 变换的有界性，并给出其交换子在中心 BMO 与 Dunkl BMO 空间有界性的充要条件，进而用 VMO 空间刻画交换子的紧性。
2025-02-25 math.CA
Endpoint estimates for commutators of intrinsic square functions in the Morrey type spaces
本文讨论了端点情形下由$b$和内禀平方函数生成的算子的有界性，其中$b\in BMO(\mathbb R^n)$ .我们首先建立了这些换位子算子的加权弱$L\log L$型估计。此外，我们还证明了由$BMO(\mathbb R^n)$函数和内禀平方函数生成的算子在$0<κ<1$和$w\in A_1$的加权Morrey空间$L^{1,κ}(w)$和广义Morrey空间$L^{1,Θ}$中的端点估计，其中$Θ$是$(0,+\infty)$上满足加倍条件的增长函数.
2014-07-05 math.CA
Endpoint Estimates for Commutators of the Dirichlet Riesz Transform on the Half-Space
Macquarie University（麦考瑞大学）；Quy Nhon University（归仁大学）
本文研究上半空间 Dirichlet Riesz 变换交换子的端点有界性，证明其从 Hardy 空间到弱 L1 有界，并给出强端点刻画：交换子有界当且仅当符号属于对数 BMO 空间，该条件反映边界距离，体现 Dirichlet 几何特性。
2026-09-22 math.CA
Molecular Characterizations and Dualities of Variable Exponent Hardy Spaces Associated with Operators
设$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的线性算子，生成一个核具有点态上界的解析半群$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$，$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数.本文引入了与算子$L$相联系的变指数Hardy空间（记为$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$）和BMO型空间${\mathrm{BMO}}_{p(\cdot),L}(\mathbb R^n)$ .利用变指数的帐篷空间，建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的分子特征，并给出了这种Hardy空间与BMO型空间的对偶定理.作为应用，研究了分数次积分在这些Hardy空间上的有界性以及$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的一致性.
2015-12-18 math.CA math.FA
Layer potentials and boundary value problems for elliptic equations with complex $L^{\infty}$ coefficients satisfying the small Carleson measure norm condition
考虑半空间$\mathbb{R}^{n+1}_+ :=\{(x,t)\in \mathbb{R}^n\times(0,\infty)\}$上的散度型椭圆型方程$Lu:=\nabla\cdot(A\nabla u)=0$，其系数矩阵$A$是复椭圆的、有界的、可测的.此外，我们还假设$A$在横截边界的方向上满足一些额外的正则性，即$A(x,t) -A(x,0)$满足Fundaman-Kenig-Pipher型Carleson测度条件，且Carleson范数较小.在这些条件下，我们建立了$L^p$，Hardy，Sobolev，BMO和Hölder空间中双层和单层势的全范围有界性结果。此外，我们证明$L$的狄利克雷问题的可解性，与数据在$L^p(\mathbb{R}^n)$，$BMO(\mathbb{R}^n)$，和$C^α(\mathbb{R}^n)$，和诺依曼和正则性问题的可解性，与数据分别在空间$L^p(\mathbb{R}^n)/H^p(\mathbb{R}^n)$和$L^p_1(\mathbb{R}^n)/H^{1,p}(\mathbb{R}^n)$，与适当的限制指数，假设可逆性层电位的$t$ -独立运营商$L_0:= -\nabla\cdot(A(\cdot,0)\nabla)$。
2013-11-01 math.AP math.CA
Local Hardy Spaces of Musielak-Orlicz Type and Their Applications
令$ϕ: \mathbb{R}^n\times[0,\fz)\rightarrow[0,\fz)$是一个函数，使得$ϕ(x,\cdot)$是Orlicz函数，并且$ϕ(\cdot,t)\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（由VS. Rychkov）。利用局部极大函数引入了Musielak-Orlicz型局部Hardy空间$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$，并进一步证明了局部$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_ϕ(\mathbb{R}^n)$是$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的对偶空间.作为应用，证明了E. Nakai和K. Yabuta是$L^1(\rn)+h_{Φ_0}(\mathbb{R}^n)$的对偶，其中$ϕ$是满足某些附加生长条件的$(0,\infty)$上的增函数，而$Φ_0$是由$ϕ$诱导的Musielak-Orlicz函数。给出了$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的特征，包括原子、局部垂直极大函数和局部非切极大函数.利用原子刻画，证明了在$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在有限的达到范数的原子分解，并由此进一步导出了某些次线性算子在$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$上有界的判别准则.最后证明了局部Riesz…
2012-06-28 math.CA math.FA
Paraproducts on local dyadic fractional Sobolev spaces
Clemson University（克莱姆森大学）
研究 dyadic paraproducts 在局部 dyadic 分数 Sobolev 空间上的有界性和紧性，提出新的 dyadic 分数 BMO 和 CMO 条件，并使用新的 dyadic 分数 Carleson 嵌入定理证明。
2026-03-27 math.CA
Local Tb theorem with L2 testing conditions and general measures: Square functions
在勒贝格测度的情形下，具有Lp型检验条件的非标度不变的局部Tb定理得到了广泛的研究.在非齐次世界中，局部Tb定理仅在尺度不变（$L^{\infty}$或BMO）检验条件下得到证明。本文首次在非齐次世界中克服了这些障碍，证明了一个具有L2型检验条件的非齐次局部Tb定理。本文是在用一般测度和核定义的垂直和圆锥平方函数的背景下进行的。证明使用各种最近的创新，包括惠特尼平均公式和插入的Calderon-Zygmund停止数据的一个固定的功能在扭曲的鞅差运营商的建设。
2013-08-21 math.CA
Commutators of certain fractional type operators with Hörmander conditions, one-weighted and two-weighted inequalities
本文研究分数次型积分算子的扩张子。该算子由$$K(x,y)=k_1(x-A_1y)k_2(x-A_2y)\dots k_m(x-A_my),$$形式的核给出，其中$A_i$是可逆矩阵，每个$k_i$满足分数尺寸条件和广义分数Hörmander条件.我们得到了加权Coifman估计、加权$L^p(w^p)$ - $L^q(w^q)$估计和加权BMO估计。我们也给出了一个两个重量强估计的形式$(u,Su)$的重量对，其中$u$是一个任意的非负函数和$S$是一个极大算子依赖于光滑的核$K$。对于奇异的情况下，我们也给出了一个两个加权端点估计。
2018-04-26 math.CA
Boundedness properties of fractional integral operators associated to non--doubling measures
本文的主要目的是研究与度量空间上的测度相关联的分数次积分算子的行为，该测度仅满足一个温和的增长条件，即每个球的测度由其半径的固定幂控制.这尤其允许采取非加倍措施。事实证明，这个条件足以建立一个理论，包含经典的结果的基础上勒贝格测度在欧几里得空间和他们的已知的扩大加倍措施。我们首先分析与测度相关的勒贝格空间的图像。根据度量定义的Lipschitz空间也起着基本的作用。对于具有这些测度之一的欧几里得空间，我们也考虑X引入的所谓“正则\rq \rq $\bmo$空间”。托尔萨我们表明，它包含在适当的极限情况下的Lebesgue空间的图像，也是空间的图像``定期\rq \rq $\bmo$包含在适当的Lipschitz空间。
2002-12-23 math.CA math.FA
Extension of boundary homeomorphisms to mappings of finite distortion
本文给出了实直线或圆的同胚分别在上半平面或圆盘上扩张到有限畸变映射的充分条件。此外，我们可以保证扩张的拟共形伸缩满足一定的可积性条件，如$p$ -可积性或指数可积性。满足后一个可积条件的映射也被称为大卫同胚。我们的扩展运算符与Beurling和Ahlfors在其著名作品中使用的扩展运算符相同。我们证明了拟共形扩张的Beurling-Ahlfors扩张的同胚的实直线，在其对称失真函数的最佳界。更具体地说，拟共形伸缩的上界是对称失真函数的平均值，下界是对称失真函数本身。因此，拟共形扩张的Beurling-Ahlfors扩张同胚的实线是（次）指数可积，是$p$ -可积，或有一个$BMO$优，当且仅当对称失真是（次）指数可积，是$p$ -可积，或有一个$BMO$优，分别。这些定理都是新的，并调和了过去已经建立的几个充分扩张条件。
2021-01-29 math.CA math.CV math.DS
Hardy Space Estimates for Littlewood-Paley-Stein Square Functions and Calderón-Zygmund Operators
本文给出了Littlewood-Paley-Stein平方函数的新的充分条件和Calderón-Zygmund算子在Hardy空间$H^p$上有界的充要条件，其中$H^p$的指数小于$1$.对Littlewood-Paley-Stein算子定义了新的Carleson测度型条件，并证明了它们足以使相关的平方函数从$H^p$有界到$L^p$.新的多项式增长$BMO$条件也被引入Calderón-Zygmund算子。应用这些结果证明了Bony仿积可以被构造成使得它们在Hardy空间上有界，且其指数一直降到零。
2015-04-30 math.CA math.FA
Commutators of Cauchy--Szegő type integrals for domains in $\mathbb C^n$ with minimal smoothness
本文研究了有界强拟凸区域$D$上Cauchy型积分$\EuScript C$在$\mathbb C^n$中的交换子，其中边界$bD$满足Lanzani-Stein最近的结果中的最小正则性条件$C^{2}$.指出在这种情况下，Cauchy型积分$\EuScript C$是Calderon-Zygmund算子的本质部分$\EuScript C^\sharp$与不再是Calderon-Zygmund算子的余项$\EuScript R$之和.证明了交换子$[b, \EuScript C]$在$L^p(bD)$（$1<p<\infty$）上有界的充要条件是{ \color{black}且仅当}\ $b$在$bD$上的BMO空间中.此外，交换子$[b, \EuScript C]$在$L^p(bD)$（$1<p<\infty$）上是紧的，如果{ \color{black}且仅当}\ $b$在$bD$上的VMO空间中。我们的方法也可应用于有界强$\mathbb C$ -线性凸区域$D$在$\mathbb C^n$中的Cauchy-Leray积分的交换子，其中边界$bD$满足最小正则性$C^{1,1}$ .这样一个柯西-勒雷积分是一个卡尔德龙-齐格蒙特算子证明在最近的结果Lanzani-斯坦。我们还指出，我们的方法提供了Cauchy-SzegPDMATHABNA o算子在具有光滑边界的有界强伪凸域$…
2019-09-09 math.CA math.CV
