Quadrilateral meshes for PSLGs

Optimal angle bounds for quadrilateral meshes

We show that any simple planar n-gon can be meshed in linear time by $O(n)$ quadrilaterals with all new angles bounded between $60$ and $120$ degrees.

点集的严格凸四边形小网格

Small Strictly Convex Quadrilateral Meshes of Point Sets

在本文中，我们给出了上和下界的Steiner点的数量所需的平面点集构造严格凸四边形网格。特别是，我们表明，$3{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$内部Steiner点总是足够的凸四边形网格的$n$点在平面上。此外，对于任何给定的$n\geq 4$，有$\lceil\frac{n-3}{2}\rceil-1$斯坦纳点是必要的凸四边形网格的点集。

A 2D Advancing-Front Delaunay Mesh Refinement Algorithm

I present a generalization of Chew's first algorithm for Delaunay mesh refinement. In his algorithm, Chew splits the line segments of the input planar straight line graph (PSLG) into shorter subsegments whose lengths are nearly identical. The constrained Delaunay triangulation of the subsegments is refined based on the length of the radii of the circumcircles of the triangles. This algorithm produces a uniform mesh, whose minimum angle can be at most $π/6$. My algorithm generates both truly Delaunay and constrained Delaunay size-optimal meshes. In my algorithm, I split the line segments of the…

T-Base：一种基于三角形的四边形网格光顺迭代算法

T-Base: A Triangle-Based Iterative Algorithm for Smoothing Quadrilateral Meshes

提出了一种新的平面和曲面四边形网格光顺方法TBase。我们的动机是，四边形单元（正方形）的最佳形状可以被它的任何对角线虚拟地划分为一对等边直角三角形。在移动节点对四边形进行光顺处理时，最好是使一对被对角线分割的三角形分别为等边直角三角形。通过对所有单独的最佳位置进行加权来获得最终平滑的位置。根据重量的确定产生三种变体。TBase的测试和比较与拉普拉斯平滑：TBase的Vari.1是有效地相同的拉普拉斯平滑平面四边形网格，而Vari.2是最好的。对于底层参数曲面和插值曲面上的四边形网格，Vari.2和Vari.1分别是最好的。

不规则四边形网格的连通性压缩

Connectivity Compression for Irregular Quadrilateral Meshes

需要通过Internet访问远程3D数据集的应用程序通常受到3D模型存储成本的限制。有几种压缩方法可用于解决由三角形网格表示的对象的这些限制。然而，许多CAD和VRML模型表示为四边形网格或混合三角形/四边形网格，并且这些模型也可能需要压缩。我们提出了一种算法，用于编码这种四边形网格的连接，我们证明，通过保留和利用原来的四边形结构，我们的方法实现了编码30 - 80%小于基于随机分割成三角形四边形的方法。我们提出了一个代码与证明的最坏情况下的成本为3位每顶点（或2.75位每顶点的网格没有价两个顶点）和熵编码结果的典型网格范围从0.3到0.9位每顶点，这取决于网格的规则性。我们的方法可以通过将四边形分割成三角形的特定规则以及使用[Rossignac 99]和[Rossignac&Szymczak99]中介绍的压缩和解压缩算法来实现。我们还提出了扩展的算法，以压缩网格孔和处理和网格包含三角形和其他多边形以及四边形。

菱形风筝自适应四边形网格

Diamond-Kite Adaptive Quadrilateral Meshing

我们描述了一个家庭的四边形网格的基础上的钻石，菱形与60和120度角，风筝与60，90和120度角，可以适应当地的大小功能，通过当地的细分操作。我们的网格使用了一些元素，这是一个恒定的因素内的最小可能的任何网格的有界纵横比的元素，由相同的局部大小函数分级，并根据拉普拉斯平滑不变。我们的网格的顶点形成一对对偶圆填充中的圆的中心。相同的顶点放置算法，但不同的网格拓扑结构给出了一对双重良好的中心网格适应给定的大小函数。