Robust Phase Retrieval with Green Noise Binary Masks
利用预定义的光学掩模的相位恢复可以提供额外的约束，从而实现改进的性能。最优化理论的最新进展证明了随机掩模在相位恢复算法中的优越性。然而，传统的方法只关注掩码的随机性，而忽略了其非带限性。当在用于相位恢复的重建过程中使用这些掩模时，掩模的高频部分通常在该过程中被去除，从而导致性能下降。基于数字半色调的概念，提出了一种绿噪声二值掩模方案，该方案在满足随机性要求的同时，可以大大减少掩模的高频成分。实验结果表明，在基于DMD的编码衍射图样相位恢复系统中，所提出的绿噪声二值掩模方案的性能优于传统的二值掩模方案。
2021-09-14 eess.IV eess.SP physics.optics
DOLPH: Diffusion Models for Phase Retrieval
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
相位恢复是指从图像的复值线性测量的幅度恢复图像的问题。由于问题是不适定的，恢复需要对未知图像的先验知识。我们提出DOLPH作为一种新的基于深度模型的相位检索架构，该架构集成了使用扩散模型指定的图像先验，并具有用于相位检索的非凸数据保真度项。扩散模型是最近一类深度生成模型，由于其作为图像去噪器的实现，其相对容易训练。DOLPH通过交替数据一致性更新和扩散模型的采样步骤来重建高质量的解决方案。我们的数值结果表明，DOLPH噪声的鲁棒性和它的能力，以产生几个候选解决方案给出了一组测量。
2022-11-02 cs.CV eess.IV
Neural Architecture Search generated Phase Retrieval Net for Real-time Off-axis Quantitative Phase Imaging
Department of Biomedical Engineering, Chinese University of Hong Kong（香港中文大学生物医学工程系）；School of Mechanical and Electrical Engineering, Shenzhen Polytechnic University（深圳职业技术学院机械与电气工程学院）；Institute of Data Science, University of Hong Kong（香港大学数据科学研究所）；College of Biomedical Engineering and Instrument Science, Zhejiang University（浙江大学生物医学工程与仪器科学学院）
提出NAS-PRNet，通过神经架构搜索自动优化编码器-解码器结构与跳跃连接，在生物细胞干涉图上实现高保真且快速的相位恢复，推理速度比Mamba-UNet快15倍。
2025-07-13 cs.LG eess.IV
Coordinate-based Neural Network for Fourier Phase Retrieval
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文提出基于坐标神经网络的无监督相位恢复方法SCAN，通过联合优化预测幅度与相位克服传统迭代方法易陷局部最优且对噪声敏感的缺陷，在准确性和鲁棒性上优于现有模型并适用于叠层成像。
2024-01-08 cs.CV eess.IV
Optimizing Intermediate Representations of Generative Models for Phase Retrieval
Technical University of Dortmund（多特蒙德工业大学）
相位恢复是从仅测量的幅度重建图像的问题。在许多实际应用中，这个问题是欠定的。当训练数据可用时，生成模型允许在较低维度的潜在空间中进行优化，从而将解集约束为可以由生成模型合成的那些图像。然而，并非所有可能的解决方案都在发电机的范围内。相反，它们被表示为带有一些错误。为了减少相位恢复的背景下，这种表示错误，我们首先利用一种新的变化的中间层优化（ILO），以扩大范围的发电机，同时仍然产生图像与训练数据一致。其次，我们引入新的初始化方案，进一步提高重建的质量。通过对傅立叶相位恢复问题的广泛实验和彻底的烧蚀研究，我们可以展示我们修改后的ILO和新的初始化方案的好处。此外，我们分析了我们的高斯相位恢复问题的方法的性能。
2023-01-19 cs.LG eess.IV
Solving Phase Retrieval with a Learned Reference
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
傅里叶相位恢复是一个经典的问题，它涉及从其傅里叶系数的幅度测量恢复图像。传统的方法通过利用关于未知图像的结构的一些先验知识，经由迭代（交替）最小化来解决这个问题。傅立叶测量中关于移位和翻转的固有模糊性使得这个问题特别困难;并且大多数现有方法使用具有不同排列的几个随机重新开始。在本文中，我们假设在捕获傅立叶幅度测量之前将已知（学习）参考添加到信号。我们的方法的灵感来自于在全息术中添加参考信号的原理。为了恢复信号，我们实现了一个迭代相位恢复方法作为一个展开的网络。然后，我们使用反向传播来学习为我们提供固定数量的相位恢复迭代的最佳重建的参考。我们在不同条件下对各种数据集进行了大量模拟，发现我们提出的通过展开网络和学习参考进行相位恢复的方法以固定（小）计算成本提供了近乎完美的恢复。我们比较了我们的方法与标准的傅立叶相位恢复方法，并观察到显着的性能增强使用的参考。
2020-07-29 cs.CV eess.IV
Phase-Retrieval with Incomplete Autocorrelations Using Deep Convolutional Autoencoders
本文研究在傅里叶模信息不完整条件下利用深度卷积自编码器实现相位恢复，验证了神经网络方法在该场景下的可行性并分析了其优缺点。
2023-07-04 eess.IV physics.optics
Multiscale Phase Retrieval
虽然相干波场的表征对于激光、X射线和电子成像至关重要，但传感器测量的是场的平方大小，而不是场本身。必须使用全息术或相位恢复来表征场。对参考的需要严重限制了全息术的实用性。相反，相位恢复在理论上与直接测量相干或部分相干场而没有预先假设的传感器一致。不幸的是，相位恢复尚未成功地实现了大规模的领域。在这里，我们表明，全息和相位恢复是能够量子限制相干信号估计，我们描述的相位恢复策略，接近量子极限>1百万像素字段。这些策略依赖于使用干涉仪网络的组测试，例如可以使用新兴的集成光子、等离子体和/或超材料设备来构建。使用这种器件的相敏传感器平面可以消除对透镜和参考信号的需要，从而创建通向大孔径衍射限制激光成像的路径。
2020-12-09 eess.IV physics.optics
Phase retrieval via media diversity
该研究针对波场相位恢复问题，提出利用多种线性与非线性介质后的多平面强度数据实现无需入射平面预设相位边界条件的唯一相位恢复，推导了显式重建算法并通过数值模拟验证理论。
2025-05-21 cs.NA eess.IV math.NA
Constrained Non-Linear Phase Retrieval for Single Distance X-ray Phase Contrast Tomography
X射线相衬层析成像（XPCT）广泛用于X射线吸收指数对比度弱而折射率衰减对比度强的物体的三维成像。为了重建使用XPCT成像的对象，首先使用相位恢复算法来估计X射线相位投影，其是每个视图处的折射率递减的2D投影。相位恢复之后是使用诸如滤波反投影（FBP）的算法从相位投影进行折射率递减重建。在实践中，相位恢复最常见的解决方法是将其近似为线性逆问题。然而，当违反近似的条件时，这种线性近似经常导致伪像和模糊。在本文中，我们制定相位恢复作为一个非线性逆问题，我们解决的传输函数，这是负指数的投影，从XPCT测量。我们使用一个约束，以强制执行相位和吸收投影之间的比例。我们不使用限制，如大菲涅耳数，缓慢变化的相位，或玻恩/Rytov近似。我们的方法也不需要任何正则化参数调整，因为没有显式的稀疏性强制正则化函数。我们验证我们的非线性相位恢复（NLPR）方法使用模拟和真实的同步加速器数据集的性能。我们比较NLPR与流行的线性相位恢复（LPR）的方法，并表明NLPR实现更清晰的重建具有更高的定量精度。
2020-09-22 cs.NA eess.IV math.NA
Spectral Method for Multiplexed Phase Retrieval and Application in Optical Imaging in Complex Media
我们介绍了一个广义版本的相位检索称为复用相位检索。我们希望从它们的线性组合中恢复仅振幅测量的相位。这对应于多个非相干源被联合采样的情况，并且人们希望恢复它们各自的贡献。我们表明，最近的光谱方法开发的相位恢复可以推广到这种设置，其性能如下的相变行为。我们将这种新技术应用于复杂介质中的深度光聚焦。在实验上，虽然我们只能获得多个目标上的强度之和，但我们能够分别关注每个目标，从而在深度荧光成像和光传输中打开潜在的应用
2018-10-30 eess.IV physics.optics
Phase retrieval with complexity guidance
基于Gerchberg-Saxton（GS）或Fienup算法的迭代相位恢复方法需要大量迭代以收敛到有意义的解。对于复值或相位对象，这些方法也遭受停滞问题，其中解在迭代之间没有太大变化，但所得解显示出诸如孪生子的存在之类的伪像。我们引入了一个复杂性参数$ζ$，可以直接从傅立叶幅度数据计算，并提供了一个衡量所需的相位恢复解决方案的波动。据观察，当开始与均匀随机相位图，Fienup解决方案的复杂性，包含停滞文物稳定在一个数值，这是远远高于$ζ$。我们提出了一种改进的Fienup算法，它使用一个受控的稀疏增强步骤，这样在每次迭代中得到的解决方案的复杂性是明确的接近$ζ$。这种方法，我们称之为复杂性引导相位检索（CGPR）被认为是显着减少收敛到一个有意义的解决方案，并自动解决停滞问题所需的相位检索迭代次数。CGPR方法可以实现迭代相位恢复的新应用，由于可靠的相位恢复所需的大量迭代，这些迭代相位恢复被认为实际上是困难的。
2018-09-17 eess.IV physics.optics
Real-time phase-retrieval and wavefront sensing enabled by an artificial neural network
在这篇手稿中，我们展示了一种方法来重建的波前聚焦光束从一个衍射掩模后面的测量衍射图案实时。相位问题的解决是通过一个神经网络，这是训练与模拟数据和实验数据验证。神经网络允许在几毫秒内进行实时重建，而之前的迭代相位恢复需要几秒钟，因此允许实时调整复杂系统并通过自适应光学进行校正。此外，神经网络优于迭代相位检索与高噪声衍射图案。
2021-01-11 eess.IV physics.optics
Propagation based phase retrieval of simulated intensity measurements using artificial neural networks
从强度测量确定波的相位在诸如电子显微镜、可见光光学和医学成像的领域中具有许多应用。基于传播的相位恢复，其中的相位是从散焦图像，已显示出显着的承诺。然而，存在由这些方法引起的检索相位的准确性的限制。误差的来源包括散粒噪声、图像未对准和衍射伪影。我们探索使用人工神经网络（ANN），以提高基于传播的相位恢复算法应用于模拟强度测量的准确性。我们采用了相位恢复算法的基础上的运输强度方程，以获得相位从模拟显微照片的程序生成的标本。然后，我们训练一个人工神经网络与检索和准确的相位对，并使用训练后的人工神经网络来处理检索相位图的测试集。使用该方法，相位中的总误差显著减小。我们还讨论了各种潜在的扩展这项工作。
2018-02-07 eess.IV physics.optics
Randomized Kaczmarz Method for Single Particle X-ray Image Phase Retrieval
本文研究了单粒子X射线成像数据的相位恢复算法。我们提出了一个方差减少随机Kaczmarz（VR-RK）算法相位恢复。VR-RK算法的灵感来自随机Kaczmarz方法和随机方差减少梯度下降（SVRG）算法。数值实验表明，VR-RK算法比随机Kaczmarz算法和迭代投影相位恢复方法（如混合输入输出（HIO）和松弛平均交替反射（RAAR）方法）具有更快的收敛速度。VR-RK算法能够以更高的精度恢复相位，并且对噪声具有鲁棒性。实验结果表明，VR-RK算法能够有效地恢复相位，提高单粒子图像的识别率。
2022-07-11 cs.NA eess.IV math.NA
ADMM and Spectral Proximity Operators in Hyperspectral Broadband Phase Retrieval for Quantitative Phase Imaging
针对物体和调制相位掩模都在光谱上变化的情况，提出了一种新的高光谱宽带相位恢复公式。所提出的算法是基于一个复杂的域版本的交替方向的乘法器（ADMM）和光谱邻近算子（SPO）高斯和泊松观测。这些运营商的计算减少到三次（高斯）和二次（泊松）代数方程组的解决方案。这些邻近算子解决了两个问题。首先，从计算为信号谱强度之和的总强度观测值中提取信号的复域谱分量。以这种方式，实现了总强度的光谱分析。其次，噪声观测被过滤，折衷噪声强度观测和它们的预测对应物。高光谱宽带相位恢复问题的解决能力和发现光谱变化目标的能力本质上取决于目标的光谱特性和成像算子。仿真实验表明，该方法可以成功地解决相位恢复问题。
2021-05-14 eess.IV
Accurate phase retrieval of complex point spread functions with deep residual neural networks
相位恢复，即从强度信息重构相位信息，是许多光学系统中的中心问题。在这里，我们证明了深度残差神经网络能够快速准确地执行由Zernike型相位调制形成的任意点扩展函数（PSF）的任务。在焦点周围两微米范围内的不同焦点位置处的3D PSF的五个切片足以检索前六阶Zernike系数。
2019-06-04 eess.IV physics.optics
The Numerics of Phase Retrieval
相位恢复，即，从函数的傅里叶变换的平方幅度恢复函数的问题出现在诸如X射线晶体学、衍射成像、光学、量子力学和天文学的许多应用中。几十年来，这个问题一直困扰着工程师、物理学家和数学家。最近，相位恢复已经看到了复苏的研究活动，点燃了新的成像模式和新的数学概念。随着我们的科学实验产生越来越大的数据集，并且我们的目标是越来越快的吞吐量，以系统和原则的方式研究所涉及的数值算法变得越来越重要。事实上，在过去的十年里，相位恢复的计算算法的系统研究激增。在本文中，我们将回顾这些最新进展，从数值的观点。
2020-04-13 cs.NA eess.IV math.NA
When deep denoising meets iterative phase retrieval
从傅里叶强度恢复信号是许多重要应用的基础，包括无透镜成像和通过散射介质成像。当存在噪声时，用于检索相位的常规算法受到影响，但当给定干净数据时，显示全局收敛。神经网络已被用来提高算法的鲁棒性，但迄今为止的努力是敏感的初始条件，并给出不一致的性能。在这里，我们通过去噪正则化将相位恢复的迭代方法与深度去噪器的图像统计相结合。由此产生的方法继承了每种方法的优点，并优于其他噪声鲁棒相位恢复算法。我们的工作铺平了道路的混合成像方法，将机器学习的约束，在传统的算法。
2020-03-03 cs.IR eess.IV stat.ML
Lensless hyperspectral imaging by Fourier transform spectroscopy for broadband visible light: phase retrieval technique
提出了一种新的高光谱宽带相位成像相位恢复算法。它利用了自参考光学装置中的傅里叶变换光谱学的优点，并且除了光谱强度分布之外，还提供了所研究对象的相位的重建。该算法通过应用稀疏波前噪声滤波技术，克服了Fellgett算法的噪声放大缺点。仿真实验和透明物体的物理实验结果证明了该算法的可靠性，并证明了精确的相位成像和物体深度（轮廓）重建。
2020-03-16 eess.IV physics.optics
Quantitative phase-contrast imaging: a bridge between qualitative phase-contrast and phase retrieval algorithms
在过去的五十年里，迭代相位恢复方法作为一种非干涉方法，从一个（或多个）强度测量中恢复定量相位分布，引起了研究界的极大兴趣。然而，在存在唯一解的情况下，这些方法通常需要过采样和高计算资源，这限制了这种方法在重要应用中的使用。另一方面，相衬方法是基于一个单一的相机曝光，但只提供了一个定性的描述的相位，因此是没有用的应用程序中，需要定量的相位描述。在本研究中，我们采用了上述两种方法相结合的方法，以克服各自的缺点。我们表明，修改后的相位恢复算法很容易收敛到正确的解决方案，通过初始化的算法与相位引起的强度测量，即与相衬图像的检查对象。精确的定量相位测量的二进制和连续变化的相位对象被证明支持建议的系统作为一个单镜头定量相衬显微镜。
2020-07-19 eess.IV physics.optics
Large-scale phase retrieval
高通量计算成像需要高效的处理算法来检索多维和多尺度信息。在计算相位成像中，相位恢复（PR）需要从仅强度测量值重建复空间中的振幅和相位。现有的PR算法在计算复杂度低、对测量噪声的鲁棒性和对不同模态的强推广性之间进行权衡。在这项工作中，我们报告了一种高效的大规模相位恢复技术，称为LPR。它将即插即用的广义交替投影框架从实空间扩展到非线性复空间。分别推导了交替投影求解器和增强型神经网络来解决测量形成和统计先验正则化问题。该框架弥补了各算子的不足，从而实现了计算复杂度低、泛化能力强的高保真相位恢复。我们应用了一系列的计算相位成像模式，包括相干衍射成像，编码衍射图案成像，和傅立叶重叠关联显微镜的技术。大量的仿真和实验表明，该技术比现有的PR算法信噪比提高了17dB，运行效率提高了一个数量级以上。此外，我们首次展示了超大规模的相位恢复在8K级别（7680 $\times$ 4320像素）在分钟级别的时间。
2021-04-06 eess.IV
PhaseGAN: A deep-learning phase-retrieval approach for unpaired datasets
基于DL的相位恢复方法提供了一个框架，以鲁棒的方式和实时地从强度全息图或衍射图案获得相位信息。然而，应用于相位问题的当前DL架构依赖于i）成对的数据集，即，它们仅在已经找到相位问题的令人满意的解决方案时才适用，以及ii）它们中的大多数忽略成像过程的物理学的事实。在这里，我们提出了PhaseGAN，这是一种基于生成对抗网络的新DL方法，它允许使用不成对的数据集，并包括图像形成的物理过程。我们的方法的性能得到增强，包括图像形成物理，并提供相位重建时，传统的相位恢复算法失败，如超快的实验。因此，PhaseGAN提供了解决相位问题的机会，当没有相位重建可用时，但可以对物体或其他实验数据进行良好的模拟，使我们能够获得以前不可能获得的结果。
2020-11-19 eess.IV physics.optics
Phase retrieval via non-rigid image registration
本文提出基于LDDMM形式化的间接配准方法，利用外微积分框架统一处理形变，实现相干衍射成像中的相位恢复，并验证了算法对噪声和图像拓扑的鲁棒性。
2023-06-26 cs.CG eess.IV math.DG
