This paper studies properties of the mixed spherical vector p-spin model. At zero temperature, we establish and investigate a Parisi type formula for the ground state energy. At finite temperature, we provide some properties of minimizers of the Crisanti-Sommers formula recently obtained by Justin Ko. In particular, we extend some of the one-dimensional Parisi measure results of Auffinger-Chen to the vector case.
The Aizenman-Sims-Starr scheme and Parisi formula for mixed p-spin spherical models
Michel Talagrand [16]证明了具有混合偶p自旋相互作用的球形模型中自由能的Parisi公式。本文研究了含有p自旋相互作用的一般混合p自旋球模型，建立了Aizenman-Sims-Starr方案，并由此结合许多著名的结果和Dmitry Panchenko最近对Parisi超度量猜想的证明[11]，证明了Parisi公式.
Geometry and temperature chaos in mixed spherical spin glasses at low temperature - the perturbative regime
我们研究了混合球形$p$自旋玻璃模型在低温下的吉布斯测度，在（部分）1-RSB制度，特别是包括，在适当的意义上，接近纯的模型。我们表明，吉布斯措施集中在深临界点周围的（扩展）哈密顿限制到半径$\sqrt N q_\star$，其中$q_\star^2$是最右边的点，在重叠分布的支持球带。我们还表明，相关的临界点是两两正交的两个不同的低温。这使我们能够解释为什么这些模型会出现温度混沌，而不是纯球形模型。
A rank-two spherical transform for eigenvector and singular-vector overlaps
Institut Louis Bachelier（路易·巴舍利耶研究所）；Econophysics Lab, Institut Louis Bachelier（经济物理学实验室，路易·巴舍利耶研究所）；LadHyX, UMR CNRS 7646, Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（拉迪赫实验室，法国国家科学研究中心联合研究单位7646，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
