On a new generating functions for the Fox-Wright functions and theirs applications
The main focus of the present paper is to investigate several generating functions for a certain classes of functions associated to the Fox-Wright functions. In particular, certain generating functions for a class of function involving the Fox-Wright functions will be expressed in terms of the H-function of two variables are investigated. As applications, some generating functions associated to the generalized Mathieu type power series and the extended Hurwitz-Lerch zeta function are established. Furthermore, some new double series identity are considered. A conjecture about the finite Laplace…
2020-04-06 math.CA
On Wright's generalized Bessel kernel
本文考虑由$$θx^α\int_0^1J_{\frac{α+1}θ,\frac{1}θ}(ux)J_{α+1,θ}((uy)^θ)u^α\,\mathrm{d} u, \qquad α>-1, \qquad θ>0,$$定义的Wright广义Bessel核$K^{(α,θ)}(x,y)$，其中$$J_{a,b}(x)=\sum_{j=0}^\infty\frac{(-x)^j}{j!Γ(a+bj)},\qquad a\in\mathbb{C},\qquad b>-1,$$是Wright对Bessel函数的推广.这种非对称核是随机矩阵理论中经典Bessel核（对应于$θ=1$）的推广，是某些Muttalib-Borodin系综相关核的硬边尺度极限。我们证明，如果$θ$是理性的，即，$θ=\frac{m}{n}$与$m,n\in\mathbb{N}$、$gcd(m,n)=1$和$α> m-1-\frac{m}{n}$，Wright广义贝塞尔核在Its-Izergin-Korepin-Slavnov意义下是可积的。然后我们得到这个核在几个标度区间的并集上的Fredholm行列式，它也可以解释为这些区间上的间隙概率（没有发现粒子的概率）。可积的结构，使我们能够获得一个系统的耦合偏微分方程与相应的Fredholm行列式以及哈密顿解释。因此，我们能够表示在一个单一的间隔$(0,s)$的间隙概率…
2016-09-20 math-ph math.CA math.MP
The integral Mittag-Leffler, Whittaker and Wright functions
首次引入了与数学文献中已有的被积函数类似的积分Mittag-Leffler函数、Whittaker函数和Wright函数。对于参数的特定值，它们可以以封闭形式呈现。在大多数情况下，这些新的整函数表示为广义超几何函数，但也在初等和特殊函数。一些新的整函数的行为是以图形的形式。通过使用MATHEMATICA程序获得定义Mittag-Leffler、Whittaker和Wright函数及其相应的整函数的无穷和，这些函数和许多新的拉普拉斯变换也在附录中报告，用于参数的积分和分数值。
2021-12-22 math.CA
On the log-concavity of the Wright function
该文研究概率框架下Wright函数在半直线上的对数凹性，给出其在构造广义熵中的应用并提出相关猜想，解决了两类参数情形下的问题且得到临界参数，还证明了该类函数的单峰性与乘法强单峰性的充要条件。
2023-08-28 math.CA math.PR
New Integral representations for the Fox-Wright functions and its applications
本文的目的是导出Fox-Wright函数的几种新的整表示。特别地，在对参数的特殊限制下，给出了这种特殊函数的新的Laplace变换和斯蒂尔切斯变换.从这些表示中的权重的正性条件，我们发现了对Fox-Wright函数的参数施加的充分条件，它是完全单调的。作为应用，我们得到了一类与Fox H-函数相关的函数是正定的，并对一类Fox H-函数的非负性进行了研究。推广了Luke不等式，建立了Fox-Wright函数的一个新的Turán型不等式.最后，利用Luke不等式，证明了广义Mathieu型级数的两组双边有界不等式。
2017-12-07 math.CA
The Fox-Wright function near the singularity and branch cut
Fox-Wright函数是广义超几何函数的进一步推广，它是通过在被加数中的Γ函数的自变量中引入任意正的比例因子而得到的。它的重要性主要来自于它在分数微积分中的作用，尽管也存在其他有趣的应用。如果顶部和底部参数中的比例因子之和相等，则定义Fox-Wright函数的级数具有有限的非零收敛半径。Braaksma在1964年证明了Fox-Wright函数可以在复平面上延拓为一个全纯函数，该复平面沿着从收敛圆盘边界上的正点到无穷远无穷远点的一条射线切割。本文研究了Fox-Wright函数在这个正奇点邻域内的行为。在一定的限制下，我们给出了一个收敛的展开与递归计算的系数完全表征这种行为。我们进一步计算了Fox-Wright函数在分支割边上的跳跃和平均值。
2019-07-10 math.CA
Some integrals involving generalized k-Struve functions
得到了一些涉及最近发展的广义k-Struve函数的积分的封闭形式。这些积分的结果表示在广义赖特函数。几个特殊情况下推导出导致一些已知的结果。
2016-12-25 math.CA
On Generalized Free Electron Laser Equation
本文研究广义自由电子激光方程的求解问题，提出利用不完全Mittag-Leffler函数和不完全Wright函数推导该方程解的方法，为相关方程求解提供新的途径。
2024-10-20 math.CA
Some Unified Integrals Associated with Generalized Bessel-Maitland Function
考虑了涉及广义Bessel-Maitland函数的广义积分公式，并将其表示为广义Wright超几何函数.通过对主要结果中的参数进行适当的假设，我们得到了普通贝塞尔函数的一些有趣结果。
2016-05-27 math.CA
Unified integral operator involving generalized Bessel-Maitland function
本文的主要目的是提出一个有趣的二重积分，它涉及Ghaysuddin等人定义的广义Bessel-Maitland函数，其用广义（Wright）超几何函数表示。作为主要结果的应用，我们还考虑了一些特殊情况。
2017-04-28 math.CA
Certain unified integral formulas involving the generalized modified k-bessel function of first kind
将包含第一类广义修正k-Bessel函数$J_{k,ν}^{c,γ,λ}\left( z\right) $的广义积分公式表示为广义$k-$ Wright函数.文中还讨论了主要结果的一些有趣的特例
2016-01-25 math.CA
Certain unified integration formulas associated with generalized k-Bessel function
本文研究了含有广义$k$-Bessel函数$W_{v,c}^{k}(z)$的广义积分公式，得到了Wright型函数表示的结果.同时，我们还建立了主要结果的一些特例。
2016-12-23 math.CA
Marichev-Saigo-Maeda fractional operator representations of generalized Struve function
本文的目的是将Marichev-Saigo-Maeda关于Appells函数的广义分数次积分和微分算子应用于广义Struve函数。结果用广义Wright函数表示。所得结果具有一般性，可以很容易地得到各种已知结果.
2016-10-01 math.CA
Marichev-Saigo-Maeda fractional integration operators of generalized Bessel functions
考虑了核中含有Appell函数或Horn函数的两个积分算子.用广义Wright函数和广义超几何级数表示了这类函数与第一类广义Bessel函数的复合。还讨论了许多特殊情况，包括余弦函数和正弦函数。
2013-05-07 math.CA
Some unified integrals associated with Bessel-Struve kernel function
本文讨论了用广义Wright函数表示的Bessel-Struve核函数$S_{α}\left( λz\right) $的广义积分公式.本研究还得到了许多有趣的特例.
2016-01-31 math.CA
Generalized fractional integration of k\-Bessel function
本文的目的是研究两个以高斯超几何函数为核的积分变换。证明了这类广义分数次积分与k Bessel函数的复合公式。这些结果是用广义Wright型超几何函数和广义超几何级数建立的。并对Riemann Liouville和Erdelyi Kober分数次积分变换给出了相应的结论.
2016-12-12 math.CA
Some unified integrals associated with generalized struve function
本文研究了Struve函数型的一个新的推广。本文建立了四个用广义（Wright）超几何函数表示的Galue型Struve函数的新积分公式。所得结果具有普遍性，对科学、工程和技术的应用问题有一定的参考价值。
2016-08-10 math.CA
Generalized Volterra functions, its integral representations and applications to the Mathieu--type series
本文引入了一类新的广义Volterra函数。我们利用Fox-Wright H-函数和Meijer G-函数证明了它们的一些整表示。从这些表示中权的正性条件出发，得到了广义Volterra函数的参数的充分条件，证明了广义Volterra函数的完全单调性。作为应用，我们证明了广义Volterra函数的若干Turán型不等式，并导出了一类由广义Volterra函数定义的收敛Mathieu型级数的封闭形式整表示.
2018-05-31 math.CA
Composition formulas of Bessel-Struve kernel function
将Marichev-Saigo-Maeda的Appell函数$F_{3}(.) $的广义分数次积分算子应用于Bessel Struve核函数$S_{α}\left( λz\right),λ,z\in \mathbb{C}$，得到了用广义Wright函数表示的结果，并导出了Bessel Struve核函数的路径整表示及其与其它函数之间的关系.
2016-01-31 math.CA
Integral transform of the Galue type Struve function
本文是关于广义Struve型函数的研究。利用Nisar等人[13]提出的广义Galue型Struve函数（GTSF），我们导出了各种积分变换，包括Euler变换、拉普拉斯变换、Whittakar变换、K变换和分数阶傅里叶变换。结果用广义Wright函数表示。本文所建立的变换具有普遍性，在科学、工程和技术的应用问题中可能会有很大的应用。某些有趣的特殊情况下的主要结果也被认为是。
2016-07-17 math.CA
Fractional Calculus and certain integrals of Generalized multiindex Bessel function
引入广义多指标Bessel函数$J_{\left( β_{j}\right) _{m},κ,b}^{\left( α_{j}\right)_{m},γ,c}\left[ z\right] $，给出Riemann-Liouville分数阶积分和微分算子的一些公式.此外，我们还推出了一些积分公式，涉及新定义的广义多指标贝塞尔函数$J_{\left( β_{j}\right) _{m},κ,b}^{\left( α_{j}\right)_{m},γ,c}\left[ z\right] $。我们证明了这样的积分表示的Fox-Wright函数$_{p}Ψ_{q}(z)$。所得结果具有一般性，且易于简化为新的和已知的结果。
2019-12-16 math.CA
Fractional calculus and generalized Mittag-Leffler type functions
研究了两个广义Mittag-Leffler型函数的广义分数次积分算子.我们感兴趣的特殊情况包括广义Fox-Wright函数和广义M-级数与K-函数。在下一节中，我们首先回顾了在分数阶微积分中最广泛使用的几种广义分数次积分算子。第三节给出了M-级数和K-函数的定义及其与特殊函数的关系。第四节和第五节给出了广义M-级数和K-函数的有效分数阶微积分。最后一节简要总结并开辟了新的视角。本文所建立的结果推广了广义Mittag-Leffler型函数利用左右边广义分数次微分积分算子的近期性质。该说明的结果也在物理学和数学工程的重要应用。
2017-03-21 math-ph math.CA math.CV
Inequalities for the modified k-Bessel function
本文考虑了广义k-贝塞尔函数，并将其表示为Wright函数。然后研究了两个不同阶k-Bessel函数之比以及k-Bessel函数与m-Bessel函数之比的单调性。给出了关于k-Bessel阶的对数凸性。讨论了k-Bessel超几何函数与k-汇合型超几何函数之比的单调性。
2017-02-17 math.CA
CDF of non-central $χ^2$ distribution revisited. Incomplete hypergeometric type functions approach
非中心卡方分布$χ_ν'^2(λ),\, ν\in\mathbb{R}^+$的累积分布函数具有广义Marcum $Q$函数的积分表示。关于一些已知的结果，在这里，我们推导出一个更简单的形式的累积分布函数的$ν= 2n \in\mathbb{N}$自由度。此外，我们表示的不完全Fox-Wright函数${}_pΨ_q^{(γ)}$和广义不完全超几何函数的重要特殊情况下，如${}_1Γ_1,\, {}_2Γ_1$和${}_2γ_1$。在${}_1Γ_1$和${}_2Γ_1$之间也建立了新的身份。
2020-11-03 math.CA math.PR
Zeros of some special entire functions
利用Laguerre，Obreschkhoff，Pólya和Runckel的一些经典结果，研究了一些特殊整函数如Wright，超Bessel和一类特殊的广义超几何函数的实零点和复零点.所得结果推广了Hurwitz关于第一类Bessel函数非实零点的确切个数的定理。此外，还给出了Bessel函数的导数零点和Bessel函数的叉积的结果，这些结果与最近的一些公开问题有关。
2017-08-16 math.CA
Index hypergeometric integral transform
这是指数超几何变换的简要概述（该积分算子的其他术语是：Olevskii变换，Jacobi变换，广义Mehler-Fock变换）。讨论了这种变换在特殊函数和调和分析中的应用。本文是G. E. Andrews、R.Askey和R.Roy所著《特殊函数》（Encycl. of Math.Appl.71）一书俄文版的附录，剑桥大学出版社，1999年。
2012-08-16 math.CA
On fractional powers of Bessel operators
本文发表在特刊杂志的不等式和特殊函数，致力于教授伊万Dimovski的贡献，不同领域的数学：嬗变理论，特殊函数，积分变换，函数理论等。在本文中，我们研究分数的权力贝塞尔微分算子。分数幂的定义是明确的积分形式，而不使用积分变换在其定义。证明了Bessel微分算子的分数次幂的一些一般性质，并列举了一些性质.其中包括各种不同的定义，与Mellin变换和Hankel变换的关系，群的性质，带Bessel算子的广义泰勒公式，预解式积分算子用Wright函数或广义Mittag-Leffler函数的计算。最后，指出了一些有待进一步研究和推广的课题。本文的目的也是为了引起人们对Bessel微分算子的分数阶幂的一些不为人知的结果的关注和参考。
2017-03-07 math.CA
Explicit transformations for generalized Lambert series associated with the divisor function $σ_{a}^{(N)}(n)$ and their applications
本文利用 Voronoï 求和公式建立广义 Lambert 级数的显式变换，统一证明 Ramanujan 公式推广、广义 Dedekind eta 变换等多个恒等式，并推广 Wright 关于平面划分生成函数的渐近结果。
2023-04-12 math.CA math.NT
