Some $3$-designs and shortened codes from binary cyclic codes with three zeros
线性码和$t$ -设计是相互作用的。众所周知，近年来利用某些线性码构造了一些$t$ -设计。然而，只有少数无限族的线性码的扩展码持有无限族的$t$ -设计与$t\geq 3$在文献中报道。本文研究了一类含三个零点的二元循环码的增广码的扩展码及其对偶码，证明了这类码具有$3$ -设计。此外，我们从所研究的循环码中得到了一些缩短码，并明确地确定了它们的参数。这些缩短码中的一些是最佳或几乎最佳的。
2022-11-24 cs.IT math.IT
Computing the Low-Weight codewords of Punctured and Shortened Pre-Transformed polar Codes
本文提出一种确定性算法，通过评估和丢弃无关陪集来计算打孔和缩短预变换极化码的低重量码字，具有广泛适用性并降低计算复杂度。
2024-11-08 cs.IT math.IT
Shortened Polarization Kernels
提出了一种大极化核的缩短方法，该方法适用于大小为32的核，缩短后的核具有最高的误差指数。它使用部分距离的上下界来快速消除不合适的缩短模式。所提出的算法被应用到一些核的大小为16和32，以获得缩短核的大小从9到31。这些内核用于各种长度的混合内核极化码。数值结果表明，与缩短和打孔的Arikan极化码和具有小内核的极化码相比，具有缩短的大内核的极化码的优势。
2021-10-14 cs.IT math.IT
Infinite families of 3-designs from APN functions
组合$t$ -设计在编码理论、有限几何和工程领域有很好的应用。研究了如何利用$2$ -传递置换群得到$3$ -设计.研究了基块轨道在一般仿射群作用下形成的关联结构，这些仿射群是$2$ -传递的。给出了这种关联结构是一个$3$ -设计的特征，并给出了基块稳定器是平凡的一个充分条件。利用这些一般性结果，利用APN函数构造了$3$ -设计的无限族.本文提出的某些$3$ -设计可产生具有已知最佳或最佳参数的自对偶二元码或线性码。文中还给出了几个关于$3$ -设计和二进制码的例子。
2019-04-09 cs.IT math.IT
Strong Polarization for Shortened and Punctured Polar Codes
本文针对极化码原仅支持2的幂次码长的限制，证明了现有缩短、删余两种码长调整方案生成的极化码均可达信道容量，且误码率下降的指数速率与原始极化码一致，适用于所有足够大的码长。
2024-01-30 cs.IT math.IT
Fourier Spectra of Binomial APN Functions
本文计算了最近发现的一些二项式APN函数的傅里叶谱。这样做的一个结果是确定的非线性的功能，这措施的阻力线性密码分析。另一个结果是与这些函数相关的某些纠错码具有与2-纠错BCH码相同的权重分布。此外，对于奇数次域，我们的结果提供了另一种证明的APN性质的功能。
2008-03-26 cs.DM cs.IT math.IT
A Triple-Error-Correcting Cyclic Code from the Gold and Kasami-Welch APN Power Functions
基于Hollmann和Xiang提出的构造三重纠错码的一个充分条件，研究了长度为$2^m-1$的二进制循环码$\mathcal{C}_{1,3,13}$的最小距离及其对偶码的重量可除性，其中$m\geq 5$是奇数，$α$是有限域$\mathbb{F}_{2^m}$的本原元.证明了该码$\mathcal{C}_{1,3,13}$与相同长度的二进制三重纠错基元BCH码$\mathcal{C}_{1,3,5}$具有相同的权值分布。
2010-03-31 cs.DM cs.IT math.IT
Two new infinite classes of APN functions
本文分别给出了$\gf_{2^{2m}}$和$\gf_{2^{3m}}$上两类新的APN函数.第一个是二元形式的，通过在$\gf_{2^m}^2$上用{G{<$}lo{}lu}对已知的APN函数类增加特殊项$\sum(a_ix^{2^i}y^{2^i},b_ix^{2^i}y^{2^i})$得到。第二个是$L(z)^{2^m+1}+vz^{2^m+1}$ over $\gf_{2^{3m}}$的形式，它是Bracken等人[Cryptogr. Commun. 3（1）：43-53，2011]。我们的APN类在$\gf_{2^8}$或$\gf_{2^9}$上的CCZ-不变量$Γ$ -秩的计算表明，它们与所有已知的APN函数的无限族是CCZ-不等价的。此外，通过使用代码同构，我们看到我们的第一个APN族覆盖了通过Edel和Pott在[Adv. Math. Commun. 3（1）：59-81，2009]。
2021-05-18 cs.IT math.IT
Study of Polarization-Driven Shortening for Polar Codes Designed with the Gaussian Approximation
本文提出了一种用于速率兼容极化码设计的极化驱动（PD）缩短技术。所提出的缩短策略包括通过将生成矩阵的行索引与信道极化索引相关联来减少生成矩阵。我们假设缩短的比特是已知的编码器和解码器，并采用连续消除（SC）的建议PD技术构造的缩短码解码。然后基于频谱距离（SD）进行性能分析。仿真结果表明，所提出的基于PD的缩短极化码优于现有的缩短极化码。
2018-08-01 cs.IT math.IT
Shortened Hamming Codes Maximizing Double Error Detection
在给定$r\geq 3$和$2^{r-1}+1\leq n< 2^{r}-1$的条件下，构造了一种能检测最大数目双错的$[n,n-r,3]$缩短汉明码.证明了该结构的最优性。
2011-05-21 cs.DM cs.IT math.IT
Explicit method to make shortened stabilizer EAQECC from stabilizer QECC
在Grassl，Huber和Winter的前期研究中，他们证明了一个定理，可以将一般的量子纠错码（QECC）转化为纠缠辅助的量子纠错码（EAQECC）。本文证明了如果原EAQECC是稳定子码，则缩短后的EAQECC是稳定子码。
2022-05-27 cs.IT math.IT quant-ph
On shortened and punctured cyclic codes
循环码族的渐近良码的判别问题是编码理论中的一个长期悬而未决的问题。在文献中已知一些循环码族，例如BCH码和Reed-Solomon码是渐近坏的，然而一般来说，这个问题的答案是未知的。Nelson和Van Zwam最近的一个结果表明，所有的线性码都可以通过对一系列渐近好码~ \cite{Nelson_2015}进行删截和/或缩短而得到.本文证明了任何线性码都可以由某些循环码的删截序列得到。因此，通过缩短和/或打孔循环码可以获得所有码的结果留下了循环码是渐近好的的可能性。
2017-05-27 cs.IT math.IT
On the binary codes with parameters of triply-shortened 1-perfect codes
研究了参数接近1-完全码参数的二元码的性质。任意二进制$(n=2^m-3, 2^{n-m-1}, 4)$码$C$，即，具有三倍缩短的扩展汉明码参数的代码是将$n$立方体公平划分为六个单元的单元。任意二进制$(n=2^m-4, 2^{n-m}, 3)$代码$D$，即，具有三进制缩短汉明码的参数的码是来自六个单元的公平族（但不是分区）的单元。作为推论，码$C$和$D$是完全半正则的;即，这种码的权重分布仅取决于最小和最大码字权重以及码参数。此外，如果$D$是自补的，那么它是完全正则的。作为一个中间结果，我们证明，在距离分布方面，一个一般的标准划分的顶点的图（从相当一般的一类图，包括距离正则图）是公平的。关键词：1-完全码; Triling-shortened 1-完全码;公平划分;完全着色;重量分布;距离分布
2011-03-31 cs.IT math.CO math.IT
The Dimension of Subcode-Subfields of Shortened Generalized Reed Solomon Codes
本文研究缩短的广义Reed-Solomon码，证明特定GRS码可产生大维数子域-子码，提出搜索算法并列出所得新码。
2011-08-27 cs.IT math.IT
The differential spectrum and boomerang spectrum of a class of locally-APN functions
本文研究了${\mathbb F}_{q^2}$上幂映射$F(x)=x^{k(q-1)}$的回飞式谱，其中$q=p^m$，$p$是素数，$m$是正整数，$\gcd(k,q+1)=1$ .我们首先测定了$F(x)$的差示光谱，证明了$F(x)$是局域APN。这将[IEEE Trans. Inf. Theory 57（12）：8127-8137，2011]的结果从$(p,k)=(2,1)$扩展到一般的$(p,k)$。利用微分谱确定了$F(x)$的回旋谱，结果表明，当$p=2$和$m$为奇数时，$F(x)$的回旋均匀性为4，否则为2。我们的结果不仅推广了[Des.密码89：2627-2636，2021]和[arXiv：2203.00485，2022]，但也将示例${\mathbb F}_{2^8}$扩展到[Des.密码89：2627-2636，2021]转化为具有回飞棒一致性2的幂映射的无限类。
2022-07-02 cs.IT math.IT
Proof of a Conjecture on the Sequence of Exceptional Numbers, Classifying Cyclic Codes and APN Functions
本文证明了一个分类例外数的猜想，指出每个例外数具有 $2^i+1$ 或 $4^i-2^i+1$ 的形式，该猜想同时关联密码学中的APN函数与编码理论中的二元循环码。
2009-09-18 cs.IT math.AG math.IT
On the Weight Spectrum of Rate-Compatible Polar Codes
本文填补了速率兼容极化码重量谱理论的空白，提出了枚举多种缩短和打孔极化码最小重量码字数量的理论结果，并设计了具有多项式复杂度的平均谱计算算法，精确估计了其性能。
2025-10-12 cs.IT math.IT
Binary, Shortened Projective Reed Muller Codes for Coded Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）码的概念最近由Fazeli、Vardy和Yaakobi引入，他们表明，与复制服务器PIR相比，这类码允许PIR以降低的存储开销水平。本文提出了一种具有参数$n = \sum\limits_{i = 0}^{\ell} {m \choose i}$、$k = {m \choose \ell}$和$τ= 2^{\ell}$的$τ$ -服务器二进制线性PIR码的构造.这些代码是通过双多项式评估获得的，对应于二进制投影Reed Muller（PRM）代码。该构造可以被扩展以通过PRM码的单符号穿孔和缩短的组合来产生用于形式为$2^{\ell}$、$2^{\ell}-1$和$k$的任何值的任何$τ$的PIR码。与文献中出现的其他PIR码相比，上述这些码构造中的每一个具有较小的存储开销。对于特定的情况下，$τ=3,4$，我们表明，这里构造的代码是最佳的，系统的PIR码，通过提供一个改进的下界的块长度$n(k, τ)$的系统的PIR码。从Vardy和Yaakobi的结果可以看出，这些代码也为$τ=3,4$产生最优的、系统的原始多集$(n, k, τ)_B$批代码。这里提出的PIR码的结构也产生上界的广义汉明重量的二进制PRM码。
2017-03-17 cs.IT math.IT
On the weight distributions of several classes of cyclic codes from APN monomials
设$m\geq 3$是一个奇整数，$p$是一个奇素数。%，其中$h$是奇数。本文通过研究分别具有奇偶校验多项式$m_1(x)m_d(x)$和$m_1(x)m_e(x)$的循环码$\mathcal{C}_{(1,d)}$和$\mathcal{C}_{(1,e)}$具有相同重量分布的条件，给出了$\mathbb{F}_{p}$上的许多类三重量循环码，其中$m_i(x)$是$\mathbb{F}_{p}$上$π^{-i}$对$\mathbb{F}_{p^m}$的本原元$π$的最小多项式.对于$p=3$，所提出的五类循环码在满足线性码的某些界的意义上是最优的。此外，对于$p\equiv 3 \pmod{4}$和正整数$e$，使得存在整数$k$，其中$\gcd(m,k)=1$和$τ\in\{0,1,\cdots, m-1\}$满足$(p^k+1)\cdot e\equiv 2 p^τ\pmod{p^m-1}$，确定了两个指数和$T(a,b)=\sum\limits_{x\in \mathbb{F}_{p^m}}ω^{\Tr(ax+bx^e)}$和$ S(a,b,c)=\sum\limits_{x\in \mathbb{F}_{p^m}}ω^{\Tr(ax+bx^e+cx^s)}, $的值分布，其中$s=(p^m-1)/2$。作为应用，利用$S(a,b,c)$的值分布研究了具有校验多项式$m_…
2013-08-27 cs.IT math.IT
On $q$-ary shortened-$1$-perfect-like codes
研究$q$元缩短Hamming码的最优性，推广了多重填充界，并证明了从$n=20$起存在无法由缩短$1$完美码获得的$4$元缩短$1$完美类码。
2023-06-28 cs.DM cs.IT math.CO
On the binary codes with parameters of doubly-shortened 1-perfect codes
我们表明，任何二进制$(n=2^m-3, 2^{n-m}, 3)$代码$C_1$是一个公平的分区（完美着色）$\{C_1,C_2,C_3,C_4\}$的$n$立方体的参数$((0,1,n-1,0)(1,0,n-1,0)(1,1,n-4,2)(0,0,n-1,1))$的一部分。现在，将码$C_1$延长为长度为$n+2$的1-完美码的可能性等同于将部分$C_4$分割为两个距离为3的码的可能性，或者等同于$C_4$的距离1和2的图的二粒子性。在任何情况下，$C_1$都可以唯一地嵌入到长度为$n+2$的二重1-完美码中，并具有一些结构限制，其中二重1-完美码意味着空间的任何顶点都在恰好两个码字的半径1内。
2009-07-01 cs.IT math.CO math.IT
Direct Construction of Recursive MDS Diffusion Layers using Shortened BCH Codes
MDS矩阵允许在分组密码中构建最佳线性扩散层。然而，MDS矩阵不能是稀疏的，并且通常具有大的描述，从而导致昂贵的软件/硬件实现。递归MDS矩阵允许通过关注可以被计算为简单伴随矩阵的幂的MDS矩阵来解决这个问题，从而具有甚至适合于约束环境的紧凑描述。然而，到目前为止，寻找递归MDS矩阵需要对同伴矩阵族进行穷举搜索，从而限制了MDS矩阵的大小。在这篇文章中，我们提出了一种新的直接构造的基础上缩短BCH码，允许有效地构造这样的矩阵的任何参数。不幸的是，并不是所有的递归MDS矩阵可以从BCH码，我们的算法并不总是保证找到最好的矩阵为一组给定的参数。
2014-12-15 cs.CR cs.IT math.IT
Three-Weight Ternary Linear Codes from a Family of Monomials
基于一般构造方法，从一族幂函数（包括一些APN幂函数）中得到了两类三元三重线性码。通过研究与幂函数相关的指数和的性质，确定了这些线性码的重量分布。
2016-04-11 cs.IT math.IT
Threshold Saturation from a Bounded Region in Multidimensional Spatially Coupled Codes over the BEC
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文证明在BEC上，多维空间耦合LDPC和MN码中，用有界超立方体替换缩短平板可将缩短比例从V^{-1/d}降至V^{-1}，实现阈值饱和，MN码达到容量。
2026-09-22 cs.IT math.IT
Encryption Scheme Based on Expanded Reed-Solomon Codes
本文提出了一种基于码的公钥密码体制，在该体制中，我们使用扩域上的Reed-Solomon码作为秘密码，并通过考虑扩域上的Reed-Solomon码的缩短来伪装它。考虑缩短的扩展代码提供了一个基于Schur产品的防恶意攻击的保护措施。此外，没有使用一个循环或准循环结构，我们获得了近$45 \%$相比，经典的McEliece密码系统提出的Bernstein等人的密钥大小减少。
2019-11-26 cs.CR cs.IT math.IT
Cyclic codes from low differentially uniform functions
循环码由于其高效的编码和解码算法而在消费电子、通信和数据存储系统中具有许多应用。构造循环码的有效方法是序列方法。在他们的文章[Discrete Math.321，2014]和[SIAM J.Discrete Math.27（4），2013]中，Ding和Zhou从有限域上的几乎完全非线性（APN）函数和平面函数构造了几类循环码，并提出了一些关于高度非线性函数的循环码的公开问题。本文通过调查这一研究方向的新见解来关注这些令人兴奋的工作。具体而言，其目标是双重的。第一部分是对前人的一些结果进行了补充，并从APN函数的角度对循环码的一些已知结果给出了正确的证明和说明。第二部分是从一些已知的函数出发，研究了低微分均匀性的循环码。随着这篇文章，我们将提供一些开放的问题在文献中提出的答案。第一个问题涉及开放问题1，由Ding和Zhou在离散数学中提出。321，2014。另外两个是由Ding在[SIAM J. Discrete Math.27（4），2013]中提出的开放问题5.16和5.25。
2022-10-21 cs.IT math.IT
Quadratic APN Functions in Dimension 8 via Gröbner Basis Search in a Self-Equivalence Subspace
eCampus University（欧洲开放大学）
本文在8维自等价子空间中通过Gröbner基搜索发现566个二次APN函数，其中4个新CCZ等价类（500个函数）未被现有数据库收录，并验证了搜索管道的正确性。
2026-06-23 cs.CR cs.IT math.CO
Shortened Array Codes of Large Girth
设计具有大围长的结构化低密度奇偶校验（LDPC）码的一种方法是缩短具有小围长的码，使得奇偶校验矩阵的删除列包含短循环中涉及的所有变量。如果码的奇偶校验矩阵是由循环置换矩阵的块组成的矩阵，则这种方法特别有效，如被称为阵列码的一类码的情况。我们展示了如何通过删除校验矩阵中的某些列来缩短阵列码，从而增加它们的围长。缩短方法基于以下观察：对于阵列码，并且实际上对于稍微更一般的LDPC码类，对应的Tanner图中的循环由具有整数系数的某些齐次线性方程支配。因此，我们可以选择性地从数组代码中消除循环，只保留原始代码的奇偶校验矩阵中由整数序列索引的那些列，这些整数序列不包含控制这些循环的方程的解。我们提供了可以从原始奇偶校验矩阵中保留的最大列数的拉姆齐理论估计，其属性是其索引序列避免求解各种类型的循环控制方程。这转化为缩短代码以消除周期所导致的速率损失的估计。仿真结果表明，对于所考虑的代码，缩短它们以增加围长可以导致显着的增益的信噪比的情况下，在加性高斯白噪声信道的通信。
2006-04-26 cs.DM cs.IT math.IT
Non-existence of a ternary constant weight $(16, 5, 15; 2048)$ diameter perfect code
已知对于每个$m$存在长度$n=2^m$、权重$n-1$、基数$2^n$和距离$5$的三元等重码，对于每个$m$存在顺序$2^m$的APN置换，即，至少对于所有奇数$m \geq 3$和对于$m=6$。证明了$m=4$不存在这样的码，并证明了任何具有上述参数的码都是直径完美的。
2014-08-29 cs.IT math.IT
Theory of supports for linear codes endowed with the sum-rank metric
和秩度量自然地将编码理论中的汉明度量和秩度量扩展到域上。它测量码在多次矩阵乘法信道（例如线性网络编码或域上的离散无记忆信道）中的纠错能力。虽然这个度量已经被证明是感兴趣的几个应用程序中，没有太多的是已知的it. In这项工作中，和秩支持码字和线性码的介绍和研究，重点是对偶。给出了和秩支撑的格结构;（\textit{support spaces}），将经典的限制和缩短运算推广到秩和度量，并给出了估计给出了这类限制码和缩短码的参数（界和等式），并给出了三个主要应用：1）引入了广义秩和权的概念，给出了它们的基本性质和界，2）证明了最大秩和距离（MSRD）码的压缩码、缩短码和限制码依次是MSRD码; 3）引入和秩码的简并数和有效码长，并给出了它们的特征。在附录中，介绍了由斜多项式定义的斜支撑，并给出了它们与和秩支撑的关系。
2019-01-30 cs.IT math.IT
Steiner systems $S(2, 4, \frac{3^m-1}{2})$ and $2$-designs from ternary linear codes of length $\frac{3^m-1}{2}$
编码理论和$t$ -设计有着密切的联系和有趣的相互作用。本文首先引入了一类三元线性码，并研究了它们的参数。然后，我们专注于他们的三个重量子码与一个特殊的重量分布。我们确定了这三个权重子码的一些缩短码和删余码的权重分布。这些缩短和穿孔的代码包含一些与Markus Grassl在http://www.codetables.de/上维护的数据库中已知的最佳三元线性代码具有相同参数的代码。这些具有特殊重量分布的三重量子码不满足Assmus-Mattson定理的条件，并且一般不允许$2$ -传递或$2$ -齐次自同构群。利用射影几何和射影广义Reed-Muller码的理论，证明了它们仍然保持$2$ -设计.我们还确定了这些$2$ -设计的参数。本文主要证实了Ding和Li最近关于Steiner系统和一类特殊三元投射码的$2$ -设计的一些结果。
2019-02-06 cs.IT math.CO math.IT
On large Sidon sets
Otto-von-Guericke-University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·古里克大学）
本文利用高线性APN函数构造大Sidon集，并改进了APN函数线性的上界。
2026-01-01 cs.IT math.CO math.IT
New Results on the Pseudoredundancy
伪码字和伪八的概念在LDPC码的有限长度分析中起着基础性的作用。二进制线性码的伪冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于其最小汉明距离。利用Chen和Kløve的赋值方法，给出了二元线性码伪码字冗余度的新结果.特别是，我们给出了几个上界的伪冗余的某些代码的重复和添加的坐标和某些缩短的子码。我们还研究了几种k维二进制码，并计算了它们的精确伪码字冗余度。
2014-10-07 cs.IT math.IT
A Method to determine Partial Weight Enumerator for Linear Block Codes
本文利用误差脉冲技术和蒙特卡罗方法，提出了一种快速有效的二元线性分组码部分重量计数器（PWE）的求法。该PWE可用于计算软判决最大似然解码器（MLD）的错误概率的上界。作为该方法的应用，我们给出了BCH（130，66），BCH（103，47）和BCH（111，55）缩短码的部分重量计数器和分析性能，其中第一个码是由二进制本原BCH（255，191，17）码缩短得到的，另外两个码是由二进制本原BCH（127，71，19）码缩短得到的。这三个代码的重量分布是未知的，在我们的知识。
2012-12-25 cs.IT math.IT
Codes, differentially $δ$-uniform functions and $t$-designs
特殊函数、编码理论和$t$ -设计有着密切的联系和有趣的相互作用。构造$t$ -设计的标准方法是使用具有一定正则性的线性码。Assmus-Mattson定理和自同构群是证明码具有足够正则性以支持$t$ -设计的两种方法。然而，一些线性码具有$t$ -设计，尽管它们不满足Assmus-Mattson定理中的条件，并且不允许$t$ -传递或$t$ -齐次群作为它们的自同构的子群。本文的主要目的是开发一种理论来解释这种代码，并获得这样的新代码，因此新的$t$设计。为此，建立了支持$t$ -设计的线性码的删截码的一般理论，发展了推广的Assmus-Mattson定理，建立了$2$ -设计与差分$δ$ -一致函数和$2$ -设计之间的联系.利用这些一般性结果，本文获得了具有新参数和已知权分布的二进制码，产生了新的$2$ -设计和Steiner系统$S(2, 4, 2^n)$。
2019-07-30 cs.IT math.IT
Optimal Linear and Cyclic Locally Repairable Codes over Small Fields
我们考虑局部可修码在小领域，并提出建设的最佳循环和线性码的尺寸为一个给定的距离和长度。本文给出了四种小域上具有局部性的最优线性码的新构造。前两种方法给出了局部性为2的二元循环码。虽然第一个构造具有可用性1，但第二个二进制代码的特征在于基于二进制Simplex代码的多个可用修复集。第三种方法将第一种方法扩展到包括（二进制）扩展字段的q元循环码，其中局部性由缩短的一阶Reed-Muller码的性质确定。第四种构造方法得到了局部性大于2的非循环最优二元线性码。
2015-02-24 cs.IT cs.NI math.CO
Linear codes and incidence structures of bent functions and their generalizations
本文利用线性码和组合设计研究$(n,m)$-函数，证明APN函数线性码支撑2-设计，并给出plateaued和bent函数的新设计理论刻画及可扩展性解释。
2023-05-10 cs.IT math.CO math.IT
Research on Linear Codes Holding $q$-Ary $t$-Designs
School of Mathematics and Statistics, Beijing Jiaotong University（北京交通大学数学与统计学院）；Hebei Provincial Key Laboratory of Mathematical Theory and Analysis for Network and Data Science（河北省网络与数据科学数学理论与分析重点实验室）
本文研究线性码是否能生成q-ary t-设计，提出两种新准则，并展示多种线性码生成q-ary 2-设计，同时提供基于码自动群的替代方法。
2026-03-13 cs.IT math.IT
Random Shortening of Linear Codes and Applications
本研究深入探讨随机缩短操作，证明从弱条件母码出发可高概率获得ε-偏置码，补充随机缩短，并给出独立价值的重量分布估计方法。
2023-08-30 cs.IT math.CO math.IT
Shortest self-orthogonal embeddings of binary linear codes
Sogang University（首尔大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文利用线性码的 hull 性质确定二元线性码的最短自正交嵌入长度，提出从汉明码构造自对偶码的算法，构造出多个最优自正交码及具新参数的 8 维码。
2026-09-04 cs.IT math.CO math.IT
