微分格拉斯曼代数的形性与复拉格朗日子流形
Formality of differential graded algebras and complex Lagrangian submanifolds
AI总结：
本文通过变形量子化证明了复拉格朗日子流形的端射影微分格拉斯曼代数的形性，并推广到拉格朗日子流形对的情况，同时研究了形性在A∞模块族中的行为。
摘要：
设i: L → X为紧Kähler拉格朗日子流形在复辛流形X/C中的嵌入。我们利用变形量子化证明了端射影微分格拉斯曼代数RHom(i_*K_L^{1/2},i_*K_L^{1/2})是形的。我们证明了对拉格朗日子流形对的一般化，并给出了关于形性在A∞模块族中行为的辅助结果。
英文摘要：
Let $i: \mathrm{L} \hookrightarrow \mathrm{X}$ be a compact Kähler Lagrangian in a holomorphic symplectic variety $\mathrm{X}/\mathbf{C}$. We use deformation quantisation to show that the endomorphism differential graded algebra $\mathrm{RHom}\big(i_*\mathrm{K}_\mathrm{L}^{1/2},i_*\mathrm{K}_\mathrm{L}^{1/2}\big)$ is formal. We prove a generalisation to pairs of Lagrangians, along with auxiliary results on the behaviour of formality in families of $\mathrm{A}_\infty$-modules.
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