Analytic properties of the multiple spin density waves showing vortex structures, which have recently been found in the fcc Hubbard model using the generalized Hartree-Fock (GHF) approximation, have been investigated. It is shown that the 2Q multiple helical spin density waves (SDW) consist of two types of half-skyrmion vortices and two types of antivortices. In the 3Q multiple helical SDW, the half-skyrmion vortex structures with the "westerlies" are shown to be twisted along the axis perpendicular to the vortex plane. The 12Q multiple SDW (12QMSDW) are analyzed as a superposition of the 2-4QMSDW on the (001) plane and the remaining 4QMSDW. It is shown analytically that the 2-4QMSDW forms the planar vortices and antivortices with zero core polarization, so that the 12QMSDW forms the same types of vortices with additional SDW polarization in the [001] direction. These results are in good agreement with the visualization image data based on the GHF calculations.
Imaging the coupling between itinerant electrons and localised moments in the centrosymmetric skyrmion magnet GdRu2Si2
磁skyrmion被认为是稳定的，只有在反演对称性破缺结构，但skyrmion晶格最近被发现在反演对称的Gd基化合物，刺激的stabilisationmechanism的问题。最近的一个理论建议，巡游电子和局部磁矩之间的耦合，是一个自然的结果，skyrmion是经得起检测，甚至使用非磁性探针，如光谱成像扫描隧道显微镜（SI-STM）。在这里，GdRu $_2$ Si $_2$的SI-STM观测揭示了局部态密度的模式，这些模式确实随底层磁性结构而变化。这些模式是定性再现模型计算假设巡回电子和本地化时刻之间的交换耦合。这些发现为理解GdRu $_2$ Si $_2$中skyrmion的形成机制提供了线索。
Charge Density Wave Driven Topological Phase Transition in Vortices
State Key Laboratory of Low Dimensional Quantum Physics, Department of Physics, Tsinghua University（清华大学物理系低维量子物理国家重点实验室）；Frontier Science Center for Quantum Information（量子信息前沿科学中心）；Department of Physics, Boston College（波士顿学院物理系）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
$\mathbb{Z}_2$ Vortex Crystals in Tetrahedral Antiferromagnets: Fractional Charges and Topological Magnons
Aoyama Gakuin University（青山学院大学）；University of Münster（明斯特大学）；Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
Preferred Spin Excitations in the Bilayer Iron-Based Superconductor CaK(Fe$_{0.96}$Ni$_{0.04}$)$_4$As$_4$ with Spin-Vortex Crystal Order
自旋轨道耦合（SOC）是理解铁基超导体磁驱动超导性的关键，铁基超导体中既有局域电子又有巡游电子，轨道角动量不完全猝灭。在这里，我们报告的中子散射研究双层化合物CaK（Fe $_{0.96}$ Ni $_{0.04}$）$_4$ As $_4$的超导性共存的非共线自旋涡旋晶体磁序，保持四重对称的Fe-Fe平面。在超导态下，由于双层耦合，发现了两个具有$L$奇、偶对称性的自旋共振模，其结构类似于未掺杂的化合物CaKFe $_4$ As $_4$，但能量较低.极化分析表明，奇模是$c-$轴极化的，低能自旋各向异性在高温下可以保持到顺磁相，这与其他具有面内共线和$c-$轴双轴磁序的系统非常相似。这些结果提供了铁磷族化合物超导体中SOC效应的缺失部分，并且还建立了一个共同的图片，即$c-$轴优选的磁激发低于$T_c$，而不管磁图案或晶格对称性的细节。
Visualizing superconductivity in an inversion-symmetry-broken doped Weyl semimetal
外尔半金属MoTe $_2$为研究外尔物理和超导性之间的相互作用提供了一个难得的机会。最近的研究发现，Se的掺杂可以提高超导体的超导电性，但抑制了Weyl态出现所必需的Td结构相。到目前为止，还没有建立一个微观的理解可能共存的增强超导性和Td相。本文利用扫描隧道显微镜（STM）研究了一种最佳掺杂的新型超导体MoTe $_{1.85}$ Se $_{0.15}$，其体相温度为1.5K。利用准粒子干涉成像技术，我们确定了超导体整体共存的反转对称性破缺的低温Td相的存在。一致地，我们发现从上临界场和涡旋附近态密度的衰减中提取的超导相干长度远大于现有的掺杂剂引起的化学无序的特征长度尺度。我们发现MoTe $_{1.85}$ Se $_{0.15}$中的Weyl半金属正常相具有强的超导电性，这使其成为实现拓扑超导电性的一个有希望的候选者。
Effect of Zeeman coupling on the Majorana vortex modes in iron-based topological superconductors
在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$的超导体系中，存在两种不同的涡旋，它们的核中存在或不存在零能态。为了了解它们的起源，我们研究了塞曼耦合和超导配对的相互作用，在三维金属带反转。弱塞曼场被发现抑制轨道内自旋单重态配对，已知本地化的表面上的涡旋的末端的状态。另一方面，一个轨道三重态配对被证明是稳定的塞曼相互作用，但导致离域的零能量马约拉纳模式延伸通过涡旋。与此相反，有限能量的涡旋模式保持本地化的涡旋两端，即使当配对是轨道三重态的形式。现象上，这表现为观察到的零偏置峰值内的拓扑涡旋的核心时，所施加的磁场的增加消失。在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$中存在磁性杂质，这些磁性杂质被吸引到涡旋，这将导致在捕获足够大数量的磁性杂质的涡旋的一部分中的马约拉纳模式的这种塞曼诱导的离域。我们的研究结果提供了一个解释的二分法拓扑和非拓扑之间的旋涡最近观察到的FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$。
Majorana modes at the ends of superconductor vortices in doped topological insulators
最近的实验已经在掺杂的拓扑绝缘体中观察到了体超导性。在这里，我们问是否涡马约拉纳零模式，以前预测发生时，超导性诱导的表面上的拓扑绝缘体，生存，即使在这些掺杂系统与金属正常状态。假设反转对称，我们发现，马约拉纳零模式确实出现，但只有低于临界掺杂。临界掺杂与涡线的拓扑相变相关，在那里它支持沿其长度的无间隙激发。临界点仅取决于涡旋线的取向和Berry相的性质，即金属正常态费米面的SU（2）Berry相。通过计算可用能带结构的该相位，我们确定了诸如$p$掺杂的Bi $_{2}$ Te $_{3}$的材料候选物在压力下支持涡旋端Majorana模式。令人惊讶的是，即使是从拓扑上平凡的能带结构衍生的超导体也可以支持马约拉纳模式，这为实现它们提供了一条有前途的途径。
