Two-Sample Hypothesis Testing for Subspace Equality in Network Data
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对两个网络是否共享相同子空间（如社区结构）的零假设，提出基于投影矩阵差的Frobenius范数检验统计量，证明其在平均期望度对数增长下渐近正态，并给出均值和方差估计及局部功效。
2026-06-09 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic and bootstrap tests for the dimension of the non-Gaussian subspace
针对非高斯成分分析中非高斯信号子空间的维度确定问题，基于FOBI方法提出了渐近检验与bootstrap检验，为大型数据降维分析提供维度判定工具。
2017-01-24 math.ST stat.TH
Adaptive Radar Detection of a Subspace Signal Embedded in Subspace Structured plus Gaussian Interference Via Invariance
本文讨论了自适应雷达检测与两个干扰源竞争的子空间信号。前者是具有未知的协方差阵的高斯，并且考虑杂波和热噪声的联合存在。后者被构造为一个子空间信号和模型相干脉冲干扰机冲击雷达天线。这个问题是通过不变性的原则，这是基于一个合适的一组变换的识别离开所考虑的假设检验问题不变。确定了一个最大不变统计量及其统计特性，该统计量完全刻画了不变决策规则类，并显著压缩了原始数据域。因此，最佳不变检测器的存在一起解决实际上可实现的不变的决策规则的设计。在分析阶段，通过使用解析表达式来建立属于新的不变类的一些接收器的性能。
2015-08-13 cs.IT math.IT stat.AP
Hypothesis Testing for Nonlinear and Interactive Effects Using Additive Gaussian Processes
Department of Biostatistics, University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校生物统计系）；Department of Environmental Sciences and Engineering, University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校环境科学与工程系）
本研究针对真实数据的非线性与交互关联问题，提出基于成对交互加性高斯过程的假设检验框架，兼具I类错误控制与复杂关联捕捉能力，在模拟和环境健康研究中验证了其检验功效优势。
2026-10-09 stat.ME
Shared latent subspace modelling within Gaussian-Binary Restricted Boltzmann Machines for NIST i-Vector Challenge 2014
Stel - Computer Systems Ltd.（Stel计算机系统有限公司）
提出了一种基于高斯-二元限制玻尔兹曼机（GRBM）的说话人子空间建模方法。该模型基于概率线性判别分析（PLDA）中的共享因子的思想。GRBM隐藏层分为扬声器和信道因子，其中扬声器因子在扬声器的所有向量上共享。然后，最大似然参数估计（MLE）的建议模型。提出了基于GRBM的说话人确认的各种新的评分技术。提供了NIST i-vector Challenge 2014数据集的结果。
2015-03-18 cs.LG cs.NE cs.SD
Projection pursuit based on Gaussian mixtures and evolutionary algorithms
University of Perugia（佩鲁贾大学）
提出了一种基于高斯混合模型的投影寻踪算法。通过Gynthology估计的多变量密度获得的负熵被采用作为PP指数被最大化。对于固定维度的投影子空间，基于GMM的密度估计被投影到该子空间上，其中计算高斯混合的负熵的近似。然后，遗传算法（GAs）被用来找到最佳的，正交投影的基础上，通过最大化前近似。我们表明，这种半参数的方法PP是灵活的，并允许高度信息化的结构被检测到，通过将多变量数据集投影到一个子空间，在那里数据可以被可视化。所提出的方法的性能显示在人工和真实的数据集。
2019-12-27 cs.LG cs.NE stat.ME
Hypothesis Testing for Parsimonious Gaussian Mixture Models
具有特征分解协方差结构的高斯混合模型构成了用于聚类和分类的最流行的混合模型族，即，高斯简约聚类模型（GPCM）。虽然GPCM家族已经使用了近20年，但在特定情况下选择家族中的最佳成员仍然是一个棘手的问题。似然比检验就是为解决这一问题而发展起来的。这些似然比检验使用异方差模型下的备择假设，但提供了更多的灵活性和现实世界的适用性比以前的方法，比较同方差高斯混合与异方差之一。一路上，一个新的极大似然估计程序开发的两个成员的GPCM家庭。模拟表明，只有当样本量相当大并且混合组分分离良好时，$χ^2$参考分布才能合理地近似LR统计量;因此，遵循Lo（2008），采用参数自助法。此外，通过将Greselin和Punzo（2013）的思想推广到聚类环境，引入了一个封闭的测试过程，定义了似然比检验作为局部测试，以评估一般家庭中的唯一模型。这种似然比测试程序的优点是通过应用程序的著名的虹膜数据集。
2014-05-02 stat.CO stat.ME
Gaussian Mean Testing Made Simple
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
我们研究了以下基本的假设检验问题，我们称之为高斯均值检验。注射了。样本来自$p$上的分布$\mathbb{R}^d$，任务是以高概率区分以下情况：（i）$p$是标准高斯分布$\mathcal{N}(0,I_d)$，以及（ii）$p$是高斯$\mathcal{N}(μ,Σ)$，对于某些未知协方差$Σ$和均值$μ\in \mathbb{R}^d$满足$\|μ\|_2 \geq ε$。最近的工作给出了一个算法，这个测试问题的最佳样本复杂度为$Θ(\sqrt{d}/ε^2)$。以前的算法及其分析都相当复杂。在这里，我们给出了一个非常简单的算法高斯均值测试与一页分析。我们的算法是样本最优的，并且在样本线性时间内运行。
2022-10-25 cs.DS cs.LG math.ST
Dimension-Free Anticoncentration Bounds for Gaussian Order Statistics with Discussion of Applications to Multiple Testing
证明了下列反浓集性质。具有单位方差分量的任意相关联合高斯随机向量$X$的$k$ -顺序统计量位于长度$\varepsilon$的区间内的概率由$2{\varepsilon}k ({ 1+\mathrm{E}[\|X\|_\infty ]}) $上界。这一界的影响，广义差错率控制在统计高维多假设检验问题，这是随后讨论。
2021-07-22 math.ST stat.TH
Sub-Gaussian Error Bounds for Hypothesis Testing
我们从几何的角度来解释基于似然的测试函数，其中Kullback-Leibler（KL）散度被用来量化从一个分布到另一个分布的距离。这样的测试函数可以被看作是一个亚高斯随机变量，我们提出了一个原则性的方法来计算其相应的亚高斯范数。然后，二元假设检验的误差界可以得到的亚高斯范数和KL的分歧，这是更丰富的信息比Pinsker的界时，规定的显着性水平。对于$M$ -ary假设检验，我们还得到了一个误差界，这是互补的Fano不等式，当假设的数量或样本量不大时，信息量更大。
2021-01-01 cs.IT math.IT math.ST
Multiple testing with optimal individual tests in Gaussian graphical model selection
考虑高斯图模型选择问题。浓度图的识别是基于个体检验的多决策过程。构造了最优无偏个体检验。最优检验等价于样本偏相关检验。并将联合多重决策过程与标准过程进行了比较。
2016-04-23 math.ST stat.TH
Testing for high-dimensional network parameters in auto-regressive models
高维自回归模型提供了一种自然的方式来建模$T$时间间隔的多变量时间序列数据的$M$参与者之间的影响。虽然已经有相当多的工作网络估计，有有限的工作，在推理和假设检验的背景下。特别是，以前的工作假设检验的时间序列已被限制为线性高斯自回归模型。从实践的角度来看，重要的是要确定适当的统计测试，超越高斯假设的演员之间的联系。在\emph{high-dimensional}时间序列模型的上下文中，置信区间提供了额外的估计量，因为大多数估计量（如Lasso和Dantzig选择器）存在偏倚，这导致了\emph{de-biased}估计量。在本文中，我们解决这些挑战，并提供依分布收敛的结果和置信区间的多变量AR（p）模型与亚高斯噪声，高斯噪声的推广，扩大了适用性，并提出了许多技术挑战。主要的技术挑战在于，与高斯随机向量不同，对于亚高斯向量，零相关性并不意味着独立性。证明依赖于使用一个复杂的截断参数，以开发新的二次形式的相关次高斯随机变量的浓度范围。我们依分布收敛结果保持提供了$T = Ω((s \vee ρ)^2 \log^2 M)$，其中$s$和$ρ$是指稀疏参数，其匹配具有i.i.d.的假设检验的现有结果。样品我们验证了我们的理论结果与模拟结果的块结构和链结构的网络。
2018-12-11 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential Learning of Active Subspaces
Virginia Tech（弗吉尼亚理工学院）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LJAD（朱西厄分析、几何与应用实验室）
近年来，主动子空间方法（ASM）已成为对黑箱函数进行子空间敏感性分析的一种流行方法。然而，简单地应用，ASM需要目标函数的梯度评估。在噪声、昂贵或随机模拟器的情况下，通过有限差分来评估梯度可能是不可行的。在这种情况下，通常采用代理模型，在其上执行有限差分。当代理模型是一个高斯过程，我们表明，ASM估计是可用的封闭形式，呈现有限差分近似不必要的。我们使用我们的封闭式解决方案来开发采集功能，重点是针对ASM之上的敏感性分析量身定制的顺序学习。我们还表明，传统的ASM估计可以看作是一种方法的时刻估计的某一类高斯过程。我们演示了如何高斯过程超参数的不确定性可能会传播到不确定性的敏感性分析，允许基于模型的置信区间的活动子空间。我们的方法的发展说明了几个例子。
2020-09-20 cs.LG stat.CO stat.ML
Testing a Large Number of Composite Null Hypotheses Using Conditionally Symmetric Multidimensional Gaussian Mixtures in Genome-Wide Studies
本文提出条件对称多维高斯混合模型（csmGmm），用于统一遗传研究中中介、多效性和重复性分析的复合原假设检验，并证明其能使lfdr与z统计量检验规则保持一致，在肺癌遗传关联数据上验证了方法的稳健性和可解释性。
2023-09-22 stat.AP stat.ME
Quantum hypothesis testing for quantum Gaussian states: Quantum analogues of chi-square, t and F tests
我们对待量子对应的测试问题，其最佳测试卡方，t和F测试。这些量子对应物被表述为关于量子高斯态族的量子假设检验问题，并且包含具有群对称性的扰动参数。量子Hunt-Stein定理去除了一部分扰动参数，但其他类型的困难仍然存在。为了消除它们，结合量子Hunt-Stein定理和其他归约方法，建立了一个通用的归约定理，将一个复杂的量子假设检验问题归约为一个基本的量子假设检验问题.使用这些方法，我们推导出卡方，t和F检验的量子对应物作为各自设置中的最佳测试。
2011-10-28 math.ST quant-ph stat.TH
Testing convex hypotheses on the mean of a Gaussian vector. Application to testing qualitative hypotheses on a regression function
在本文中，我们提出了一个通用的方法，基于多重测试，测试的高斯向量的平均值属于一个凸集在R^n。我们表明，测试达到其标称水平，并描述了一类向量的测试达到规定的权力。在函数回归模型中，这种一般方法被应用于检验关于回归函数的一些定性假设。例如，我们测试回归函数是正的、递增的、凸的，或者更一般地，满足微分不等式。建立了一类光滑函数上的一致分离率，并与文献中的其他结果进行了比较。模拟研究评估一些测试单调性的程序。
2005-04-25 math.ST stat.TH
Dependence-Aware False Discovery Rate Control in Two-Sided Gaussian Mean Testing
本文提出了一种基于正左尾依赖性的改进方法，用于在双向高斯均值检验中更有效地控制虚假发现率。
2025-11-25 math.ST stat.ME stat.TH
Copula Active Subspaces I: A Score-Covariance Method for Reduced-Order Non-Gaussian Density Estimation
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
提出 Copula 活动子空间方法，通过 copula 得分协方差矩阵的特征分解实现非高斯噪声密度的降阶表示，在贝叶斯推断中显著降低 KL 散度。
2026-10-05 stat.CO stat.ME stat.ML
Efficient Statistically Accurate Algorithms for the Fokker-Planck Equation in Large Dimensions
求解高维复杂湍流动力学系统的Fokker-Planck方程是一个重要的实际问题。然而，大多数传统的方法遭受的维数灾难，并有困难的捕捉厚尾高度间歇性的概率密度函数（PDF）的复杂系统的湍流，神经科学和可激发的介质。在这篇文章中，有效的统计精度算法求解的瞬态和平衡的Fokker-Planck方程的高维非线性湍流动力系统的条件高斯结构的解决方案。该算法涉及的混合策略，只需要少量的合奏。在这里，通过一个非常有效的参数化方法在高维子空间中的条件高斯混合与明智的非参数高斯核密度估计在剩余的低维子空间相结合。特别地，参数化方法提供了用于确定高维子空间中的条件高斯分布的封闭解析公式，因此计算效率高且准确。然后，系统的完整非高斯PDF由高斯混合物给出。与传统的粒子方法不同，这里的每个条件高斯分布覆盖了高维PDF的很大一部分。因此，少量的集合就足以恢复完整的PDF，这克服了维数灾难。值得注意的是，混合分布在捕捉具有厚尾的高维非高斯PDF的瞬态行为方面具有显著的技能，这有助于算法准确地描述复杂湍流系统中的不稳定性和极端事件。
2017-09-16 math.DS math.PR stat.ME
Restricted distance-type Gaussian estimators based on density power divergence and their applications in hypothesis testing
Zhang（2019）提出了一种基于高斯分布的一般参数模型的一般估计方法，其中数据的似然性难以获得或未知，但均值和方差-协方差阵已知。Castilla和Zografos（2021）将该方法扩展到基于密度幂散度的估计器，该估计器比基于似然的高斯估计器更鲁棒，可以防止数据污染。本文引入了约束最小密度幂离高斯估计（MDPDGE），并研究了它的主要渐近性质。此外，我们通过其影响函数分析来检验它的鲁棒性。在许多实际情况下，特别是在检验复合原假设时，需要约束估计，这里给出了对潜在分布的内在约束的约束估计。此外，我们得到了稳健的Rao型检验统计量的基础上的MDPDGE测试简单的原假设，我们推导出显式表达式的一些主要的重要分布。最后，我们通过仿真研究，实证评估的效率和鲁棒性的方法。
2023-02-14 math.ST stat.TH
Multiple Testing and Error Control in Gaussian Graphical Model Selection
图形模型为探索多元依赖模式提供了一个框架。图和统计模型之间的连接是通过识别具有观察到的变量的图的顶点，并将图中的边的模式转换为施加在变量的联合分布上的条件独立性的模式来实现的。聚焦高斯模型，我们回顾经典的图形模型。对于这些模型，定义的条件独立性等同于与图中不存在的各个边相关联的某些（部分）相关系数的消失。因此，高斯图形模型选择可以通过对关于消失（部分）相关系数的假设进行多次测试来执行。我们展示并分析了这种方法如何在控制不正确边缘包含的差错率的同时进行模型选择。
2008-02-05 math.ST stat.TH
Testing and estimation in orthosymmetric Gaussian sequence model
本文研究正交对称高斯序列模型，证明了拟合优度检验样本复杂度下界为估计复杂度平方根，并完全刻画了 $\ell_p$-体的无似然假设检验复杂度，发现了模拟与观测样本数间的新权衡。
2025-10-30 cs.IT math.IT math.ST
Risk quantification for the thresholding rule for multiple testing using Gaussian scale mixtures
本文研究了一类大类高斯尺度混合先验的贝叶斯多重检验的渐近性质。我们研究了两种类型的多重测试风险：Bogdan等人（2011）提出的贝叶斯风险，其中数据假设来自正常值的混合，以及与Arias-Castro和Chen提出的风险类似的频率论风险（2017）。根据van der Pas et al.（2016）的工作，我们给出了先验的一般条件，使得两个风险都有界。对于贝叶斯风险，边界几乎是尖锐的。这一结果表明，在这些条件下，所考虑的连续先验类可以与通常的两组模型（例如尖峰和板先验）竞争。我们还表明，如果非零组件的参数是足够大，极大极小风险可以渐近零。获得的分离速率与从现有文献中可以推测的分离速率一致（参见van der Pas等人，2017年b）。对于这两个问题，我们然后给出的条件下，可以得到一个自适应版本的结果。
2017-11-23 math.ST stat.TH
On empirical distribution function of high-dimensional Gaussian vector components with an application to multiple testing
本文提出了一个新的框架来研究经验分布函数（e.d. f.）高斯矢量分量的相关阵$Γ^{(m)}$是维数相关的。因此，与现有的文献相比，该矢量不被假设为是固定的。相反，我们做了一个“消失的二阶”假设，确保协方差阵$Γ^{(m)}$离单位矩阵不太远，而e.d.f.随着$m$增长到无限大，仅通过序列$γ_m=m^{-2} \sum_{i\neq j} Γ_{i,j}^{(m)}$受到$Γ^{(m)}$的影响。这一结果恢复了以前的一些结果，同时它也适用于各种，高维，非平稳的框架，其中最相关的变量不一定彼此相邻。最后，我们提出了这项工作的应用程序的多重检验问题，这是最初的统计动机，开发这样一种方法。
2013-05-04 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of the sparsity in the Gaussian vector model
考虑均值为θ的高斯向量模型。我们研究了估计数量的孪生问题|θ|_0的非零分量，并检验|θ|_0小于某个值。为了检验，我们建立了该模型的极大极小分离距离，并引入了极大极小自适应检验。未知方差的情况下的扩展进行了讨论。重写对|θ|_0作为所有假设的多重检验问题{|θ|_0 <= q}，我们都得到了一个新的方法来评估稀疏估计的最优性，我们展示了这样一个最优的过程。这种通用方法为估计各种统计模型中信号的复杂性提供了路线图。
2017-03-01 math.ST stat.TH
Soft and subspace robust multivariate rank tests based on entropy regularized optimal transport
Tufts University（塔夫茨大学）
在本文中，我们最近提出的多元秩能量距离，最优运输理论的基础上，分布相似性的统计检验，软秩能量距离。由于是可微的，这反过来又允许我们将秩能量扩展到子空间鲁棒秩能量距离，称为投影软秩能量距离，它可以通过Stiefel流形上的优化来计算。我们通过实验表明，使用投影软秩能量可以权衡检测功率与虚警通过投影到一个适当选择的低维子空间。我们还展示了多变量时间序列数据中无监督变点检测的实用性。所有代码都可以在实验部分提供的链接中公开获得。
2021-04-17 cs.IT cs.LG math.IT
Sharp Asymptotic Minimaxity of the Gavrilov-Benjamini-Sarkar Step-Down Testing Procedure in Sparse Gaussian Sequence Models
Department of Statistics, Texas A&M University（德克萨斯农工大学统计学系）
研究稀疏高斯序列模型中GBS逐步多重检验程序的尖锐渐近极小极大性，通过移位顺序统计不等式等方法，证明其在特定损失下是渐近极小极大的，还建立了相关风险上界，扩展了渐近极小极大性理论。
2026-10-27 math.ST stat.TH
Bias-Corrected Joint Spectral Embedding for Multilayer Networks with Invariant Subspace: Entrywise Eigenvector Perturbation and Inference
提出偏差校正联合谱嵌入算法估计异构多层网络的不变子空间，建立逐元素扰动界与特征向量中心极限定理，并用于精确社区检测和隶属轮廓假设检验。
2024-06-12 math.ST stat.ML stat.TH
A Bayesian Fisher-EM algorithm for discriminative Gaussian subspace clustering
高维数据聚类已经成为现代统计学和机器学习的一个具有挑战性的课题，并有着广泛的应用。在这项工作中，我们认为强大的歧视性潜在的混合模型，我们将其扩展到贝叶斯框架。将数据建模为低维判别子空间中的高斯混合模型，在潜在组均值上引入高斯先验分布，并考虑不同的协方差结构导出了一组12个子模型.模型推理是用变分期望最大化算法完成的，而判别子空间是通过Fisher步骤最大化无监督Fisher准则来估计的。提出了一个经验贝叶斯过程的先验超参数的估计，并得出一个综合的分类似然准则选择的集群和子模型的数量。所得到的贝叶斯Fisher-期望最大化算法的性能进行了研究，在两个彻底的模拟情况下，关于两个维度以及噪声和评估其优越性相对于国家的最先进的高斯子空间聚类模型。除了标准的真实数据基准测试外，还提出了一个单图像去噪的应用程序，并显示了相关结果。这项工作附带了本文附带的FisherEM包中R软件的参考实现。
2020-12-08 stat.ME
Stationary subspace analysis of nonstationary covariance processes: eigenstructure description and testing
平稳子空间分析（SSA）搜索非平稳向量时间序列中平稳分量的线性组合。这些线性组合及其个数定义了一个相关的平稳子空间及其维数。研究了零均值非平稳协方差过程的SSA。我们用某些对称矩阵的特征值和特征向量刻画了平稳子空间及其维数。这个特征，然后用来获得正式的统计测试估计尺寸的平稳子空间。还提出了基于特征结构的技术来估计平稳子空间，而不依赖于以前使用的计算密集型优化方法。最后，介绍的方法进行了检查模拟和真实数据。
2019-04-20 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for a common subspace in compositional datasets with structural zeros
University of Genova（热那亚大学）
本文针对含结构零的成分数据，提出兼容Aitchison几何与对数比分析的公共主子空间检测方法，含参数近似与非参数自助版本，经模拟及微生物组数据集验证有效。
2026-08-24 stat.AP stat.ME
Dimension Reduction via Gaussian Ridge Functions
脊函数最近出现了一个强大的一套想法为基础的子空间降维。在本文中，我们首先画平行脊子空间，充分的降维和积极的子空间，对比技术植根于统计回归和那些植根于近似理论。这为我们的新算法奠定了基础，该算法近似于我们所说的高斯脊函数-降维子空间上高斯过程的后验均值-适用于回归和近似问题。为了计算这个子空间，我们开发了一种迭代算法，该算法在Stiefel流形上进行优化以计算子空间，然后对高斯过程的超参数进行优化。我们证明了两个分析函数，在那里我们获得近精确的脊恢复算法的实用性，和一个简单的案例研究，在那里我们比较了我们的方法与三个众所周知的充分的降维方法的功效：SIR，SAVE，CR。的比较激励使用的后验方差作为一种启发式识别的降维子空间的适用性。
2019-01-03 math.FA stat.ME
Bayesian testing of linear versus nonlinear effects using Gaussian process priors
提出了一种贝叶斯因子，用于检验关键预测变量对因变量的影响是线性还是非线性的，同时可能控制某些协变量。该检验可用于（i）当人们对量化线性与非线性关系的数据中的相对证据感兴趣时，以及（ii）量化数据中有利于线性关系的证据时（在基于变换变量构建线性模型时有用）。在非线性模型下，采用类似于Zellner的$g$先验的参数化的高斯过程先验，从而得到尺度不变的检验。此外，贝叶斯因子提出了单侧检验的非线性效应是否始终是积极的，始终是消极的，或两者都没有。应用程序提供了从各个领域，包括社会网络研究和教育。
2021-09-15 stat.ME
A note on nonparametric testing for Gaussian innovations in AR-ARCH models
本文考虑了具有条件自回归方差的自回归模型，包括同方差AR-模型的情形和非齐次AR-模型的情形。我们的目的是以一种完全非参数的方式检验新息的正态性假设。e.而不对条件均值和波动率函数施加参数假设。为此，Cramér-von Mises检验的基础上的经验分布函数的非参数估计残差被证明是渐近分布自由。我们证明了它的良好性能有限的样本量在模拟研究。
2012-11-06 stat.ME
Gaussian Process Subspace Regression for Model Reduction
子空间值函数出现在广泛的问题中，包括参数降阶建模（PROM）。在PROM中，每个参数点可以与一个子空间相关联，该子空间用于大型系统矩阵的Petrov-Galerkin投影。以前的努力近似这样的函数使用流形上的插值，这可能是不准确和缓慢的。为了解决这个问题，我们提出了一种新的贝叶斯非参数模型的子空间预测：高斯过程子空间回归（GPS）模型。该方法同时是外在和内在的：利用欧几里得空间上的多元高斯分布，它在格拉斯曼流形上导出了一个联合概率模型，该流形是固定维子空间的集合。GPS采用了简单而通用的相关结构和原则性的模型选择方法。它的预测分布承认的分析形式，这使得有效的子空间预测的参数空间。对于PROM，GPS在新的参数点提供概率预测，其保持局部降阶模型的精度，计算复杂性不依赖于系统维度，因此适合于在线计算。我们给出了四个数值例子来比较我们的方法，子空间插值，以及两种方法，内插局部降阶模型。总的来说，GPS是最有效的数据，更有效的计算比子空间插值，并给出了平滑的预测与不确定性量化。
2021-07-09 cs.NA math.NA math.ST
Clustered active-subspace based local Gaussian Process emulator for high-dimensional and complex computer models
量化物理或工程系统中的不确定性通常需要大量计算密集型的底层计算机模型的模拟。仿真器或代理模型通常用于加速此类问题中的计算，并且在这方面，高斯过程（GP）仿真器由于其能够量化仿真器本身中的近似误差而成为流行的选择。然而，GP仿真器的一个主要限制是它不能处理非常高维的问题，这通常是通过降维技术来解决的。在这项工作中，我们希望解决的问题，感兴趣的模型是如此复杂，他们承认不同的低维结构在不同的参数制度。基于主动子空间方法的降维，我们提出了一种聚类的主动子空间方法，该方法识别局部低维结构以及它们所处的参数区域（表示为聚类），然后在聚类内构造低维和局部GP仿真器。具体来说，我们设计了一个聚类方法的基础上的梯度信息，以确定这些集群，和一个本地GP的建设过程中构建的GP模拟器在一个本地集群。数值算例表明，当底层模型具有复杂的低维结构时，该方法是有效的。
2021-11-09 cs.NA math.NA stat.ME
High-dimensional Gaussian Graphical Model Testing for Long-Memory Time Series
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
针对长记忆高维时间序列，提出数据自适应的条件独立性检验统计量，建立有限样本高斯近似界，采用块自助法，并应用于fMRI数据分析脑功能连接。
2026-11-06 math.ST stat.ME stat.ML
Gaussian dependence structure pairwise goodness-of-fit testing based on conditional covariance and the 20/60/20 rule
提出一种基于20/60/20规则和条件协方差的高斯依赖结构成对拟合优度检验框架，具有渐近枢轴分布，模拟和实证表明其优于流行基准。
2024-04-22 math.ST stat.ME stat.TH
Kryging: Geostatistical analysis of large-scale datasets using Krylov subspace methods
使用高斯过程模型分析海量空间数据集带来了计算挑战。这是一个在环境建模、生态学、林业和环境健康等应用中普遍存在的问题。我们提出了一种新的近似推理方法，使用轮廓似然和Krylov子空间方法来估计空间协方差参数，并进行空间预测与不确定性量化。所提出的方法，Kryging，适用于定期网格和不规则间隔的观察，并为任何高斯过程与平稳的协方差函数，包括流行的$\Matern$协方差家庭。我们利用块Toeplitz结构与Toeplitz块的协方差阵，并使用快速傅立叶变换方法，以减轻计算和内存瓶颈。我们进行了广泛的模拟研究，通过改变样本量，空间参数值和抽样设计来显示我们的模型的有效性。一个真正的数据应用程序也进行了由中分辨率成像光谱仪卫星采取的地表温度读数的数据集。与现有方法相比，该方法具有更少的计算时间和更好的可扩展性。
2021-12-06 stat.CO stat.ME
Semiparametric Efficiency of Residual Correlation Testing under Gaussian Additive Noise Models
University of Kentucky（肯塔基大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文在高斯加性噪声模型下，证明了残差皮尔逊相关系数估计量是半参数有效的，并建立了条件独立性检验的渐近性质与推断方法。
2026-08-21 math.ST stat.ME stat.TH
Optimization and Testing in Linear Non-Gaussian Component Analysis
独立成分分析（ICA）将多变量数据分解为相互独立的成分（IC）。ICA模型受到一个约束，即这些分量中最多有一个是高斯的，这是模型可识别性所需的。线性非高斯分量分析（LNGCA）将ICA模型推广到具有任意数量的非高斯分量（信号）和高斯分量（噪声）的线性潜在因子模型，其中观测值是独立分量的线性组合。虽然单个高斯分量是不可识别的，但高斯子空间是可识别的。我们介绍了一种估计器及其优化方法，其中非高斯和高斯分量同时估计，最大化每个非高斯分量与高斯性的差异，同时最小化每个高斯分量与高斯性的差异。当非高斯成分的数量是未知的，我们开发了一个统计测试，以确定它的基础上估计成分的resternity和差异。通过各种模拟研究，我们证明了我们的估计竞争估计的改进，我们说明了测试的有效性，以确定非高斯分量的数量。此外，我们将我们的方法应用于实际数据的例子，并证明其实用价值。
2017-12-29 math.ST stat.AP stat.CO
