Buchdahl's inequality in five dimensional Gauss-Bonnet gravity
本文将静态球对称各向同性星的Buchdahl极限推广到五维Gauss-Bonnet引力的情形。我们的结果依赖于高斯-博内耦合常数$α$的符号。当$α>0$，我们发现，不像在广义相对论，该绑定是依赖于恒星的结构，特别是中央能量密度。我们发现，稳定的恒星结构可以存在任意接近的事件视界。因此，与五维广义相对论相比，在这个理论中，稳定的恒星可以以额外的质量存在。对于$α<0$，我们发现Buchdahl束缚比广义相对论情形更严格。
2016-06-20 gr-qc
Buchdahl-Bondi limit in modified gravity: Packing extra effective mass in relativistic compact stars
我们概括的Buchdahl-Bondi极限的情况下，静态的，球对称的，相对论性致密恒星沉浸在史瓦西真空中的f（R）-引力理论，受到非常通用的规律性，热力学稳定性和匹配条件。类似于广义相对论的情况，我们的结果是模型无关的，并保持真实的任何物理现实的状态方程的标准恒星物质。我们证明了在这些理论中可以存在超大质量的稳定恒星，其表面红移大于2，这在广义相对论中是不允许的。这一结果为广义相对论的有效性提供了一个新颖而有趣的观测检验，也为暗物质问题提供了一个可能的解决方案。
2015-06-12 astro-ph.SR gr-qc
Quantum Field Theory on compact stars near the Buchdahl limit
本文研究接近Buchdahl极限的常密度星模型，发现量子场重整化应力张量在内侧光环附近发散并违反零能量条件，证明此时量子场反作用不可忽略。
2023-09-08 gr-qc hep-th
Maximum Force for Black Holes and Buchdahl Stars
黑洞和Buchdahl星分别用$Φ(R)=1/2, 4/9$标识，其中$g_{tt}=1-2Φ(R)$为球对称静态度规.本文研究了当一个参与物体带电和/或旋转，而另一个是中性不旋转时，黑洞和Buchdahl星的最大力.事实证明，两个史瓦西物体之间的最大力是普适的，在通常的四维时空中，根据广义相对论中的基本光速和引力常量给出。一般来说，这个特征唯一地挑选出纯Lovelock引力（只有一个$N$阶项起作用，其中包括线性阶$N=1$中的GR）和维数谱$D=3N+1$，其中$N$是Lovelock多项式作用的次数。
2022-03-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Buchdahl Bound Denotes The Geometrical Virial Theorem
本文从几何角度将Buchdahl界限与Virial定理对应起来，证明吸积Buchdahl星通过热流排出能量并表现为Vaidya辐射时可持续保持Virial平衡而不会形成黑洞。
2024-06-16 gr-qc
Packing extra mass in compact stellar structures: An interplay between Kalb-Ramond field and extra dimensions
我们推导了四维和高维中存在Kalb-Ramond场时相对论性恒星的Buchdahl极限。事实证明，Buchdahl极限受到包含Kalb-Ramond场的严重影响。特别是，四维时空中的卡尔布-雷蒙场使我们能够在任何给定半径的紧凑恒星结构中填充额外的质量。另一方面，如果Kalb-Ramond场存在于更高的维度中，则会出现完全相反的画面，其中致密恒星的质量含量与广义相对论相比要小。的影响进行了讨论。
2018-05-11 gr-qc hep-th
Buchdahl Limit and TOV Equations in Interacting Vacuum Scenarios
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
研究相互作用真空成分下超致密恒星配置的稳定性，通过扩展 TOV 方程引入流体与真空部分的协变能量交换，探讨 Buchdahl 稳定性限制的修改，分析两种现象学相互作用模型，发现相互作用项可缓解压力梯度并保持有限中心压力。
2026-04-22 gr-qc
Electromagnetic extension of Buchdahl bound in $f(R,T)$ gravity
本研究在$f(R,T)$引力中构建线性$T$修正的静态带电恒星模型，用Reissner-Nordström度规和Buchdahl-Vaidya-Tikekar假设求内外解，得到推广的带电致密星Buchdahl界，其物理行为异于广义相对论。
2023-11-06 gr-qc
On the stability of the objects of limiting compactness: Black hole and Buchdahl star
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；Inter-University Centre for Astronomy & Astrophysics（大学间天文学与天体物理中心）；University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
本文证明了广义相对论中极限紧致性对象——黑洞和布赫达尔星的稳定性，无论扰动性质如何，其平衡状态均保持稳定。
2026-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Beyond Buchdahl's limit: bilayered stars and thin-shell configurations
本文通过引入双层星与薄壳玩具模型，分别放宽Buchdahl定理的各向同性与密度单调性假设，揭示AdS星和Einstein静态星两类特殊构型可超越Buchdahl极限并逼近黑洞致密性。
2025-05-21 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Plethora of relativistic charged spheres: The full spectrum of Guilfoyle's static, electrically charged spherical solutions
我们表明，Guilfoyle的精确解的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的球对称静态带电物质的Reissner-Nordström外部拥有一个令人眼花缭乱的过多的不同类型的解决方案。对于解的参数空间，我们使用两个归一化变量，$q^2/R^2$和$r_0/R$，其中$q$是总电荷，$r_0$是物体的半径，$R$是表示物质能量密度倒数的平方根的长度。另外两个参数，质量$m$和Guilfoyle参数$a$，都依赖于$q$，$r_0$和$R$，进行了详细分析。探索解$q^2/R^2\times r_0/R$的全参数空间，并识别和分析相应类型的解。不同类型的解是规则带电星，包括带电尘埃星和饱和Buchdahl-Andréasson束缚的恒星，准黑洞，具有德西特核的规则带电黑洞，具有幻影带电物质核的规则黑洞，其他奇异的规则黑洞，史瓦西星，史瓦西黑洞，卡斯纳时空，点状和平面裸奇点，以及闵可夫斯基时空。考虑到$q^2<0$，在这种情况下，不可能将$q$解释为电荷，也会产生新的解，其中一些是有趣的和规则的，其他的是奇异的。其中一些类型的解决方案以及物质的性质已经被发现和研究，在这里以统一的方式呈现全谱。
2020-09-16 gr-qc hep-th
Compactness bounds in General Relativity
布赫达尔的一个基本定理指出，在广义相对论（GR）中，一个静态的、球对称的、质量为$M$、半径为$R$的理想流体物体的最大紧致性$\mathcal{C}\equiv GM/(Rc^2)$是$\mathcal{C}=4/9$。作为一个推论，在完美流体星和黑洞之间存在一个紧密性间隙（其中$\mathcal{C}=1/2$）。本文推广了Buchdahl的结果，引入了最一般的弹性物质常纵波速度状态方程，并将其应用于计算GR中规则自引力物体的最大紧性，证明了：（i）最大紧性随纵波速度单调增长，（ii）弹性物质可以连续地超过Buchdahl的界并达到黑洞紧性$\mathcal{C}=1/2$;（iii）然而，施加亚光速波传播降低了最大的紧凑性约束$\mathcal{C}\approx0.462$，我们推测这是最大的紧凑性\emph{any}静态弹性对象满足因果关系;（iv）施加径向稳定性进一步降低了最大的紧凑性$\mathcal{C}\approx 0.389$。因此，虽然各向异性经常被调用作为一种机制，支持horizonless ultraccompact对象，我们认为，黑洞的紧凑性不能达到物理合理的物质内GR和真正的黑洞mimickers需要要么外来物质或超越GR的影响。
2022-07-14 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Toward a realistic Buchdahl limit in f(R) theories of gravity
本文在 f(R) 引力框架下推广了静态球对称致密星的 Buchdahl 极限，并以 Starobinsky 模型和现实中子星状态方程验证了可行 f(R) 模型可使引力红移超过广义相对论所禁止的 2。
2025-04-10 gr-qc
Effective geometrostatics of spherical stars beyond general relativity
SISSA - International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；IFPU - Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC)（安达卢西亚天体物理研究所）；School of Mathematics and Statistics, Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学数学与统计学院）
本文提出研究任意引力理论中恒星平衡问题的通用工具，推导了兼容这些基本要求的最一般恒星平衡方程，并讨论了保证对称中心测地完备性的条件，展示了引力减弱带来的普遍特性，如缓解广义相对论中的Buchdahl极限和存在描述具有完美流体核心的静态解的常规黑洞。
2026-07-10 gr-qc hep-th
Maximum mass of an anisotropic compact object admitting the modified Chaplygin equation of state in Buchdahl-I metric
该研究在广义相对论中结合 Buchdahl-I 度规与修正 Chaplygin 状态方程求解 TOV 方程，获得各向异性致密天体精确解，并通过稳定性与能量条件验证其物理可行性。
2023-10-11 gr-qc
Isotropic Buchdahl's relativistic fluid sphere within $f(R,\,T)$ gravity
本研究在 $f(R,\\,T)$ 引力框架下，利用 Buchdahl 度规势构造各向同性致密星模型，通过改变耦合参数 $χ$ 分析其物理性质，并证明在 $χ=0$ 时能回归广义相对论结果，且模型满足所有物理可行性条件。
2022-12-15 astro-ph.SR gr-qc
Bootstrapped Newtonian stars and black holes
我们研究了一个均匀的球的物质在一个自举描述的重力，其中包括一个超越牛顿耦合的重力自相互作用项的平衡配置。物质密度和压力都被认为是测试粒子引力势的来源。与广义相对论的情况不同，没有发现布赫达尔极限，并且原则上压力可以支持任意大的紧凑型恒星。通过将视界定义为测试粒子的逃逸速度等于光速的位置，就像在牛顿引力中一样，我们找到了发生这种情况的紧致度的最小值。这里找到的引力势的解可以有效地描述量子理论中宏观黑洞的内部，以及预测在非常紧凑的物体的强场区域中与广义相对论的偏差。
2019-10-20 gr-qc hep-th
Ultracompact anisotropic stars and gravastars in general relativity
Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；Universidade do Estado de Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav)（国立理工学院高级研究中心）
该研究在广义相对论框架下，通过协变各向异性物态方程与厚壳构建法，构建出接近黑洞紧致度的超紧致各向异性恒星与引力真空星模型，解决了中心压强发散问题。
2026-10-06 gr-qc
Limits on the mass of compact objects in Hořava-Lifshitz gravity
National Institute for Mathematical Sciences（韩国数学科学研究院）
本文研究了霍尔瓦-利弗希茨引力中致密天体质量的限制，发现均匀密度极限与声速极限在极值黑洞处相交。
2026-03-05 astro-ph.HE gr-qc
Static spherical perfect fluid stars with finite radius in general relativity: a review
在本文中，我们对托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程及其解进行了教学回顾，该方程及其解描述了广义相对论中的静态球对称气态恒星。我们的讨论开始于从爱因斯坦场方程和相对论欧拉方程系统地推导TOV方程。其次，我们给出了一个证明的存在性和唯一性的TOV方程描述一个恒星的有限半径，假设适当的条件下的状态方程描述的气体。我们还证明了在原点为中心的球体内所含气体的紧致性满足著名的Buchdahl界，与球体的半径无关。此外，我们从统计力学的考虑，推导出一个理想的，经典的单原子相对论气体的状态方程，并表明它满足我们的假设存在一个唯一的解决方案描述一个有限半径的明星。虽然这篇文章中讨论的结果都不是新的，他们通常是分散在不同的文章和书籍中的文献，因此，我们希望这篇文章将提供一个独立的和有用的介绍相对论恒星模型的主题。
2021-06-12 gr-qc
All fundamental electrically charged thin shells in general relativity: From star shells to tension shell black holes and regular black holes and beyond
我们将广义相对论中所有基本的带电薄壳进行分类，即，静态球对称完美流体薄壳，内部为闵可夫斯基时空，外部为Reissner-Nordström时空，以时空质量和电荷为特征。基本壳层可以存在于三种状态，非极值，极值和过度充电。非极值状态允许壳的位置使其半径可以在其自身引力半径之外，也可以在其自身柯西半径之内。极端状态允许壳层的半径在其自身引力半径之外，或者在其自身引力半径之内;过荷状态允许壳层位于任何地方。还有一个进一步的划分，必须指定外壳的方向，即，壳外的法线是否指向增大或减小的半径。当壳处于引力半径时，在极端状态中仍然存在细分，因为壳可以从上面或下面接近它。假设壳体是由带电的理想流体组成，并测试了能量条件。卡特-彭罗斯图绘制的壳时空。基本壳的分类有14种情况，即非极值星壳，非极值张力壳黑洞，非极值张力壳正则和非正则黑洞，非极值紧壳裸奇点，Majumdar-Papapetrou星壳，极值张力壳奇点，极值张力壳正则和非正则黑洞，Majumdar-Papapetrou紧壳裸奇点，Majumdar-Papapetrou壳层拟黑洞，极值零壳层拟非黑洞，极值零壳层奇异性，Majumdar-Papapetrou零壳层奇异性，超荷星壳层，超荷紧壳层裸奇异性。
2021-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Horndeski fermion-boson stars
我们建立静态和球对称的费米子玻色子星的存在，在一个低能量的有效模型（超越）Horndeski理论。这些恒星处于平衡状态，是由标量物质和费米子物质混合而成的，它们之间只有引力相互作用。性质，如质量，半径和紧凑性进行了研究，突出了两个家庭的配置定义的参数$c_4$的存在。这两个族具有独特的性质，尽管在某些限制下，它们都被简化为广义相对论中的对应物。最后，通过假设与广义相对论中使用的相同条件，我们找到了这些混合星的最大致密性，并确定它仍然低于所谓的布赫达尔极限。
2021-12-24 gr-qc hep-ph
Charged Quark Stars and Extreme Compact Objects in Regularized 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
本文在正则化4D爱因斯坦-高斯-博内引力中利用修正的TOV方程研究带电夸克星结构，发现增大耦合常数或电荷可支持更大夸克星，并推广了Buchdahl界限，表明该理论可描述半径小于广义相对论允许值的极端致密带电天体。
2025-02-09 astro-ph.HE gr-qc
Einstein's cluster mimicking compact star in the teleparallel equivalent of general relativity
我们提出了一个物理上合理的解决方案，代表爱因斯坦的集群模仿致密星的行为在远程平行相当于广义相对论的上下文中。遥平行引力（Telepallel gravity，TEGR）是一种以四分体为动力学变量的引力公式。我们关注两个特别有趣的场景。首先，我们利用对角和非对角四元组的有效能量动量张量，在TEGR场方程中发展了爱因斯坦团簇。然后，我们研究团簇在修改后的$f(T)-$重力各向异性流体分布。在这两个理论的基础上，我们进一步研究了无净电荷的解，进而研究了带电的解。对于电荷参数$k \rightarrow 0$，带电溶液还原为中性溶液。我们的计算表明，当电荷增加时，EoS的刚度也增加。这是由于绝热指数增加和声速接近光速。当电荷增加超过某个极限（$0\le k \le 1.3 \times 10^{-5}$和$0\le k \le 1 \times 10^{-6}$）时，紧度参数越过Buchdahl极限，即$2M/R>8/9$，并且解开始违反因果关系条件。我们测试的托尔曼-奥本海默-托洛霍夫（TOV）限制这样紧凑的对象。我们分析了带电和不带电两种情况下爱因斯坦团簇的静态稳定性判据，发现净电荷的存在增强了这种致密物体的稳定性。最后，我们比较我们的解决方案，纯广义相对论。因此，我们得出结论，爱因斯坦集团的解决方案确实存在于纯GR，但是，物理上不适合模仿致密星。我们还通过假设对角或非对角四分体和$f…
2019-09-23 gr-qc
Relaxation without ringdown for a compact object in modified gravity
Swansea University（斯旺西大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文研究一种矢量-张量理论中的正则致密天体，其奇偶扰动呈现纯耗散弛豫极点而非振荡模，源于隐藏手征对称性导致单向输运，并在黑洞极限下弛豫时间发散、极点坍缩至零频。
2026-07-02 gr-qc hep-th
Tidal deformability of ultracompact Schwarzschild stars and their approach to the black hole limit
研究超紧凑史瓦西星的潮汐Love数，发现其随紧凑度趋近黑洞极限时呈指数衰减而非对数行为，补充了黑洞模拟体的形变特性研究。
2021-12-28 gr-qc
Where is Love? Tidal deformability in the black hole compactness limit
引力的宏观可测量效应之一是天体的潮汐变形性，它可以通过它们的潮汐勒夫数来量化。对于行星和恒星，这些数字测量了它们的物质对潮汐力的阻力，以及由此产生的对引力多极矩的贡献。根据广义相对论，非旋转变形黑洞的引力多极矩没有增加，它们所有的勒夫数都是零。本文探讨了非旋转致密星和超致密星的不同构型，以弥补黑洞和中子星之间的致密性差距，并计算了它们的Love数$k_2$。本文首次计算了质量为$M$、半径为$R$且超过Buchdahl极限的均匀密度超紧恒星的$M/R > 4/9$，发现$k_2 \to 0^+$为$M/R \to 1/2$，即，史瓦西黑洞极限我们的研究结果提供了洞察力的零潮汐变形能力的限制，我们使用目前的限制从GW 170817（和未来的上限从二进制黑洞合并）的二进制潮汐变形$\tildeΛ$提出替代模型的测试。
2020-08-21 gr-qc
Black-Hole mimickers in GR and $f(R)$ gravity
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）
本文研究了广义相对论和f(R)引力中黑洞模仿体的特性及稳定性，探讨了超致密物体的构造与极限。
2026-02-18 gr-qc
Black Holes as Non-Abelian Anyon Condensates: Implications for the Information Paradox
Jožef Stefan Institute（约瑟夫·斯蒂芬研究所）
本文提出一种黑洞模型，将事件视界替换为一个拓扑有序的时状壳，该壳由非阿贝尔任意子凝聚体包围一个平坦的真空内部。通过拓扑量子计算，该模型提供了黑洞热力学的微观描述，并解释了信息悖论。
2026-09-18 gr-qc
