代数能力
Algebraic capacities
摘要：
我们研究不变量来自某些优化问题的nef因子的表面。这些优化问题出现在工作中的作者和合作者绑障碍之间的嵌入辛4流形的问题的积极性（可能奇异）代数曲面。我们开发了这些不变量的一般框架，并证明了其结构和渐近性的基本结果。我们描述了这些不变量的连接嵌入接触同调（ECH）和Ruelle不变量在辛几何，并在极小超曲面的研究中的最小-最大宽度。我们使用这些连接的第一个，以获得最佳界限的子领先的ECH能力的渐近许多复曲面域。
英文摘要：
We study invariants coming from certain optimisation problems for nef divisors on surfaces. These optimisation problems arise in work of the author and collaborators tying obstructions to embeddings between symplectic 4-manifolds to questions of positivity for (possibly singular) algebraic surfaces. We develop the general framework for these invariants and prove foundational results on their structure and asymptotics. We describe the connections these invariants have to Embedded Contact Homology (ECH) and the Ruelle invariant in symplectic geometry, and to min-max widths in the study of minimal hypersurfaces. We use the first of these connections to obtain optimal bounds for the sub-leading asymptotics of ECH capacities for many toric domains.
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