Heterogeneity and Superspreading Effect on Herd Immunity
我们建立模型并计算达到群体免疫所需的感染人群比例，同时考虑到传染性和易感性的异质性以及这两个参数之间的相关性。我们表明，这些原因的有效繁殖数量下降得更快，因此有一个巨大的影响估计的必要比例的人口，必须合同的疾病达到群体免疫力。我们量化了当有效繁殖数下降到1以下时受感染人口的规模与感染该疾病的最终人口比例之间的差异。这揭示了群体免疫和疾病结束之间的重要区别，并强调了限制疾病传播的重要性，即使我们计划自然达到群体免疫。我们分析了各种封锁方案对最终感染人口比例的影响。我们讨论了对COVID-19和其他流行病的影响，并将我们的理论结果与基于人群的模拟进行了比较。我们考虑了疾病传播对传染性图结构的依赖性，并分析了不同的图结构和图模型的局限性。
2021-01-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Herd immunity for Covid-19 in homogeneous populations
在本报告中，我们使用标准的SEIR系统来估计Covid-19流行病的群体免疫水平，该系统对同质人群中的疾病动态进行建模。所获得的结果表明，未受保护的完全易感人群的值在80%至90%之间。手部卫生和戴口罩等基本防护措施可能有效地将群体免疫水平降至总人口的50%至60%。
2021-05-05 q-bio.PE
The impact of recovery rate heterogeneity in achieving herd immunity
本文研究恢复率异质性对群体免疫的影响，实证表明恢复率均值不可靠，理论上证明平均恢复时间（恢复率倒数均值）才是决定SIR及SEIR模型中群体免疫能否实现的关键指标。
2025-02-24 math.DS q-bio.PE
Super-Spreaders Out, Super-Spreading In: The Effects of Infectiousness Heterogeneity and Lockdowns on Herd Immunity
本研究扩展了传染性异质性模型，区分个人特质与事件型超级传播，发现二者混合比例及封锁类型显著影响群体免疫阈值（在R_0=3时介于5%至67%），并揭示不同封锁策略对群体免疫的正负效应。
2021-01-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
The impact of network properties and mixing on control measures and disease-induced herd immunity in epidemic models: a mean-field model perspective
人群的接触结构在传染病传播中起着重要作用。许多“结构化模型”通过底层网络或混合矩阵来捕捉联系结构的各个方面。在这种模型中的一个重要观察结果是，一旦一部分$1-1/\mathcal{R}_0$被感染，剩余的易感群体就不能再维持流行病。最近对一些结构化模型的观察表明，这一阈值可以在一小部分感染者中跨越，因为这种疾病就像一种靶向疫苗，优先免疫在传播中发挥更大作用的高风险个体。因此，有限的“第一波”可能会留下剩余的人口，一旦取消干预措施，他们就无法支持第二波。在本文中，我们系统地分析了一些网络和其他结构化群体的平均场模型，以解决与COVID-19大流行相关的问题。特别是，我们考虑在几种情况下的抗扰度。我们证实，在高度异质性的网络中，第一波赋予免疫系统的感染率显着低于同等模型具有较低程度的异质性。然而，如果将干预建模为接触网络的变化，那么这种影响可能会变得更加微妙。事实上，修改结构可以保护高度连接的节点在第一波感染期间不被感染，并使第二波感染更加严重。我们证实了这一发现，通过使用一个年龄结构的房室模型参数化的真实数据和比较锁定期实施的混合矩阵或年龄特定的结构变化的全球缩放。我们发现，有关群体免疫水平的结果在很大程度上取决于模型，封锁的持续时间和如何实施封锁。
2020-07-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Attainment of Herd Immunity: Mathematical Modelling of Survival Rate
我们研究了在没有批准的疫苗的情况下，群体免疫（HI）的实现率对弱势群体的影响。我们基本上要问的问题是：在可移植的生命中，朝着所需的群体免疫力进化有多难？我们采用数学建模（化学网络理论）和基于细胞自动机的计算机模拟研究流行病传播的人力成本和引入HI的有效策略。实施不同的战略来遏制疾病的传播，需要对结果的时间依赖性有一定程度的定量了解。在本文中，我们的主要目标是收集的理解依赖于HI的进展速度的结果。我们推广了著名的SIR模型（Susceptible-Infected-Removed），将易感人群分为两类-（i）易感人群和（ii）易感人群，并研究了疾病进展的动态演化。我们实现这样的分类，采用不同的回收率的可回收物的可见光。我们获得了这两个子类别的相对死亡率作为脆弱和弹性人口的百分比的函数，以及复杂的依赖于群体免疫力的实现率。我们的研究结果量化了在获得群体免疫力的过程中对合格品回收率的不利影响。我们发现了一个重要的结果，即较慢地达到HI相对不那么致命。然而，向HI进展较慢可能会因许多干预因素而复杂化。
2020-05-29 q-bio.PE
Analysis of COVID-19 in India using vaccine epidemic model incorporating vaccine effectiveness and herd immunity
尽管我们手头有一些疫苗，但COVID-19将继续对人类构成威胁，直到我们通过自然群体免疫和通过全民接种实现全面免疫达到地方病状态。然而，疫苗作为一种实用工具，可减少持续的COVID-19疫情在全球范围内造成的大规模公共卫生问题和新出现的经济后果，而疫苗效力正在减弱。本文提出并分析了一个考虑疫苗接种率和疫苗衰减率的SEIRV流行病模型。研究了该模型的动力学性质，得到了无病平衡态的条件。此外，该分析扩展到研究COVID-19在印度的传播，考虑疫苗的可用性和相关的关键参数，如疫苗接种率，疫苗有效性和疫苗对决定这一流行病的新兴命运的影响减弱。我们还讨论了人民中接种疫苗的个人产生群体免疫的条件。我们的研究结果强调了疫苗的重要性，加强疫苗接种在保护人们免受感染方面的有效性，以及它们在流行病和大流行病建模中的重要性。
2022-08-25 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Universality and herd immunity threshold : Revisiting the SIR model for COVID-19
截至二零二零年十一月一日，COVID-19疫情已在全球肆虐近一年。在本文中，我们试图根据对易感染-恢复（SIR）模型的一些修改来分析不同国家的COVID-19大流行的变化。SIR模型被修改，采取时间依赖的速率参数。在此基础上，重新定义了基本再生数、有效再生数、群体免疫力和群体免疫力阈值。COVID-19的再次爆发对各国构成真正的威胁。我们使用上述数量来寻找这种疾病再次爆发的原因。此外，群体免疫的有效性，以防止流行病已经分析了关于这个模型。我们还试图表明，在各国短时期内，该疾病的传播和遏制存在某些普遍性方面。最后，我们还分析了印度目前的流行情况，并试图讨论的可能性，以预测其未来的行为，使用我们的模型。
2021-09-25 physics.bio-ph q-bio.PE
Time-dependent heterogeneity leads to transient suppression of the COVID-19 epidemic, not herd immunity
流行病通常通过一系列波传播，这些波反映了多个时间尺度上的因素。在短时间尺度上，超级传播事件导致突发性和过度分散，而长期持续的易感性异质性预计将导致感染高峰和群体免疫阈值（HIT）降低。在这里，我们开发了一个通用的方法，包括时间尺度，包括个人社会活动的时间变化，并演示了如何将它们纳入一个广泛的流行病学模型，通过参数化的现象。我们推导出了有效再生数Re对易感种群分数S的非线性依赖关系。我们发现，在流行病的早期，高节奏的阶段，短暂的集体免疫（TCI）的状态出现远低于HIT。然而，这是一种脆弱的状态，由于社会活动水平的变化，随着时间的推移而减弱，因此感染高峰并不是群体免疫的指示：由于人群的行为变化，随后的浪潮可以并且将会出现，例如，季节性因素。通过使用来自COVID-19疫情以及现实生活中面对面接触网络的经验数据来估计异质性的瞬时和长期水平。这些结果表明，受影响最严重的地区，如纽约市，在第一波疫情后已经实现了TCI，但可能仍低于长期HIT。因此，与以前的一些主张相反，这些地区仍然可能经历随后的浪潮。
2021-01-29 physics.med-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Digital Herd Immunity and COVID-19
一个群体可以对流行病免疫，即使不是所有的个体成员都对疾病免疫，只要有足够多的人免疫-这是群体免疫的传统概念。在智能手机时代，一个群体可以对流行病免疫，即使它的成员中没有一个人对这种疾病免疫-我们称之为“数字群体免疫”，这同样是人口的一个新兴特征。这种免疫力的产生是因为基于智能手机功能的接触者追踪协议可以高效地消除受感染的人口成员，从而消灭新生的流行病。当疾病特征有利且智能手机使用率足够高时，人群处于免疫阶段。随着使用量的减少，出现了一种新的“接触者追踪相变“，进入流行阶段。我们提出并研究了COVID-19的一个简单分支过程模型，并表明无论无症状传播的比例如何，数字免疫都是可能的。
2021-08-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
A preceding low-virulence strain pandemic inducing immunity against COVID-19
高度暴露于来自中国的入境交通的国家预计将面临COVID-19传播的最高风险。然而，COVID-19病例数（感染水平）与入境交通水平呈负相关。此外，感染水平与人口规模呈正相关，而后者只有在达到群体免疫力后才能影响感染水平。这些可以解释为，如果一种低毒力毒株（LVS）在几个月前开始从中国传播，为后来出现的已知SARS-CoV-2高毒力毒株（HVS）提供免疫力。我们发现，COVID-19大流行的动态取决于LVS和HVS传播的倍增时间以及它们最初爆发之间的延迟。我们发现LVS倍增时间比HVS（$T_H$）慢$T_L\sim1.59\pm0.17$倍，但其较早的开始使其在全球范围内广泛传播到免疫缺陷所需的水平。在较早暴露于LVS和/或人口规模较小的国家，LVS较早实现了HVS免疫，使HVS传播的时间更短，并导致HVS感染水平较低。这种模型准确地预测了一个国家的感染水平（{ \rm R^{2}=0.74}; p值为{ \rm 5.2 \times 10^{-13}}），仅考虑其人口规模和来自中国的入境流量。解释了与交通量负相关（$c_{exp}$）、与人口规模正相关（n_{pop}）以及它们之间的特殊关系（${\rm N}_{\rm cases}\propto n_{pop}^{{\rm T_{L}/{\rm T_{H}}}}\times c_{exp}^{{\rm T_{L}/{\rm T_…
2020-07-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Increasing Herd Immunity with Influenza Revaccination
季节性流感是美国和全球的一个重大公共卫生问题。虽然流感疫苗是降低流感发病率和死亡率的唯一最有效的干预措施，但围绕重复季节性疫苗接种的优点和后果存在相当大的争议。在这里，我们描述了一个两个季节的流感流行接触网络模型，并用它来证明，提高跨季节疫苗接种的连续性水平，减少了公共卫生的负担。我们发现，重新接种疫苗降低了流感发作率，不仅因为它减少了易感个体的总数，而且因为它更好地保护了高度联系的个体，否则他们会对流感传播做出不成比例的巨大贡献。因此，我们的工作有助于人口水平的角度来辩论反复接种流感疫苗的优点，并倡导公共卫生政策，以纳入个人的疫苗接种史。
2015-01-06 q-bio.PE
Vaccinating according to the maximal endemic equilibrium achieves herd immunity
本文考虑Lajmanovich和Yorke（1976）在有限维中引入的一般非齐性总体的简单流行病SIS模型，以及我们在以前的工作中引入的无限维推广模型。在该模型中，基本再生数$R_0$由积分算子的谱半径给出。如果是$R_0>1$，则存在最大地方病平衡点。在这个非常一般的异质SIS模型中，我们证明了根据这个最大地方病平衡的配置文件接种疫苗，确保群体免疫。此外，这种疫苗接种策略是至关重要的：由此产生的有效繁殖数正好等于1。作为一个应用程序，我们估计，如果$R_0 = 2$在一个年龄结构的社区与混合率适合社会活动，应用这种策略将需要约29%的疫苗剂量比战略，其中包括在接种疫苗的比例均匀$1 - 1/R_0$的人口。从动力系统的角度来看，我们证明了平衡$g$的非极大性是等价于它的线性不稳定性在原来的动力学，和线性不稳定性的无病状态在修改后的动力学，我们根据$g$接种疫苗。
2022-11-21 math.AP math.DS q-bio.PE
Endemic infectious states below the epidemic threshold and beyond herd immunity
针对COVID-19大流行中低流行率但长期存在的疫情状态，提出元种群框架下修改的SIR模型，通过少量未检测感染者流入再现真实数据特征，挑战流行阈值认知并提供解析预测。
2023-03-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal immunity control by social distancing for the SIR epidemic model
在找到针对SARS-CoV-2冠状病毒的疫苗或疗法之前，实现群体免疫似乎是唯一的中期选择。然而，如果感染个体的数量减少，并最终消退，仅超过这一阈值，相当大比例的易感者仍可能被感染，直到流行结束。在没有疫苗或治疗方法的最坏情况下，控制策略可能是最好的政策。为了将新感染者的数量保持在最低限度，一个可能的策略是采取严格的控制措施，使易感个体的数量保持在接近群体免疫力的水平。这种行动是不现实的，因为遏制只能持续有限的时间，而且永远不会彻底。在这篇文章中，使用一个经典的SIR模型，我们确定（部分或全部）遏制策略在一个给定的有限的时间间隔，最大限度地增加易感个体的数量在一个无限的地平线上，或等价地，最小化总的感染负担在诅咒的流行病。证明了该最优策略的存在唯一性，并对后者进行了充分刻画。如果在实践中适用，这种策略理论上将导致无限范围内易感人群比例增加30%，其遏制水平与法国2020年3月至5月实施的卫生措施相对应。我们还分析了最小干预时间达到一个固定的距离从群体免疫，并显示与前一个问题的关系。仿真结果表明，并验证了理论结果。
2020-06-10 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
A Macroeconomic SIR Model for COVID-19
当前的COVID-19大流行和随后的封锁凸显了一个国家的公共卫生和经济健康之间的密切和微妙的关系。因此，使用现有流行病模型计算疾病爆发影响的宏观经济模型，对于政策制定者在这种危机中寻求评估最佳行动方案极为有用。我们开发了一个新冠肺炎大流行的SIR模型，该模型明确考虑了群体免疫、行为依赖的传播率、远程工作者和封锁的间接外部性。这个模型被提出作为一个退出时间控制问题，其中锁定结束时，人口实现群体免疫力，无论是自然或通过疫苗。社会规划者为两个不同的成年人群体规定了不同的封锁级别：低风险（20-64岁）和高风险（65岁及以上）。这些水平是通过优化目标函数来确定的，该目标函数将宏观经济成本分配给封锁水平和死亡人数。我们发现，一旦达到群体免疫力，通过结束封锁，高风险个体能够在疫苗到来之前显著离开封锁，而不会导致死亡率大幅增加。此外，如果我们纳入一个行为依赖的传播率，这代表了增加的个人谨慎，以应对感染水平的增加，产量损失和总死亡率降低。当低风险和高风险个体之间的互动减少时，锁定功效进一步增加，并且增加远程工作减少了输出损失。总体而言，我们的模型预测，在群体免疫力到来时结束的封锁，加上减缓病毒传播的个人行动，可以将总死亡率降低到无封锁水平的三分之一，同时允许高风险个体在疫苗到达之前离开封锁。
2020-06-23 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of COVID-19 cases in India through Machine Learning: A Study of Intervention
Bareilly College（巴雷利学院）；CSIR-Central Electronics Engineering Research Institute（CSIR-中央电子工程研究所）；Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
为了抗击2019年冠状病毒病（COVID-19）大流行，世界上只有疫苗接种、血浆治疗、群体免疫和流行病学干预等少数几种可能的选择。COVID-19疫苗开发正在进行中，可能需要大量时间来开发疫苗，开发完成后，需要时间为整个人群接种疫苗，而血浆疗法具有一定的局限性。对于小国来说，群体免疫可能是抗击COVID-19的一个合理选择。但对于印度这样的人口大国来说，群体免疫并不是一个合理的选择，因为要获得群体免疫力，约67%的人口必须从COVID-19感染中恢复过来，这将给该国的医疗系统带来额外负担，并将导致巨大的生命损失。因此，流行病学干预措施（完全封锁、部分封锁、隔离、隔离、社交距离等）在疫苗开发之前，印度有一些合适的策略来减缓COVID-19的传播。在这项工作中，我们提出了SIR模型与干预，它包含了流行病学干预的经典SIR模型。为了模拟干预的效果，我们引入了\r{ho}作为干预参数。\r{ho}是涵盖所有类型干预的累积量。我们还讨论了有监督的机器学习方法，以估计SIR模型的传播率（\b{eta}），并从印度和印度一些州的COVID-19流行数据中进行干预。为了验证我们的模型，我们对实际和模型预测的COVID-19病例数进行了比较。使用我们的模型，我们还提供了截至2020年9月30日，整个印度和印度一些邦的活动和康复COVID-19病例的预测数量，并估计了预测病例的95%和99%置信区间。
2020-08-17 cs.LG physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling COVID-19 Transmission using IDSIM, an Epidemiological-Modelling Desktop App with Multi-Level Immunization Capabilities
2019冠状病毒病大流行对加拿大安大略省的当地公共卫生单位提出了前所未有的要求，其中之一是需要内部流行病学建模能力。为了满足这一需求，安大略理工大学和达勒姆地区卫生局开发了一个本地Windows桌面应用程序，用于对传染病进行流行病学建模。该应用程序是一个多层次分区流行病学模型的实现，可以适应多种病毒变体和疫苗接种水平，以及公共卫生措施，如物理距离，隔离后的接触者追踪，以及隔离后的检测。本文介绍了使用开发的应用程序获得的流行病学模型和流行病学模拟结果。模拟研究了不同因素对达勒姆地区COVID-19传播的影响，包括疫苗接种覆盖率，疫苗有效性，疫苗诱导免疫力减弱，Omicron变体的出现以及COVID-19加强疫苗在减少感染和严重病例数量方面的效果。结果表明，对于Delta变体，除了疫苗诱导的免疫力之外，天然免疫力对于实现群体免疫力是必要的，并且疫苗诱导的免疫力的减弱延长了达到群体免疫力所需的时间。在没有额外公共卫生措施的情况下，预计Omicron变异体引发的疫情将对公共卫生构成重大挑战，预计感染将在大约两到三个月内达到高峰，具体取决于加强剂量的施用率。
2022-03-05 q-bio.PE
A control theory approach to optimal pandemic mitigation
在齐次非传染性-感染-恢复（SIR）模型的框架下，我们使用控制理论的方法来确定最优的大流行缓解策略。我们得出了实现群体免疫的相当一般的条件，同时最大限度地减少了引入社会控制措施（如关闭学校，社交距离，封锁等）所产生的成本，受感染人口比例不得超过与公共卫生系统能力相对应的某个最大值。最优性推导和验证变分和数值方法的一些模型的成本函数。恢复后的免疫反应衰减的影响被考虑在内，并讨论了基于群体免疫的策略的可行性。
2021-07-02 math.OC q-bio.PE
SIR Model with Stochastic Transmission
SIR模型是流行病学模型的基石。但是，这一规格仅取决于两个参数，这意味着缺乏灵活性，而且难以复制实际上观察到的反复无常的复制数字。通过引入非线性随机传输，对经典SIR模型进行了扩展，得到了一个随机SIR模型。我们导出了它的精确解，并讨论了群体免疫的条件。随机SIR模型对应于一个无限大的种群。当总体规模有限时，也存在抽样不确定性。我们提出了一个状态空间框架下，我们分析的观测和随机流行病学的不确定性在流行病的演变过程中的相对大小。我们还强调，缺乏鲁棒性的概念时，SIR模型的时间离散的群体免疫。
2020-11-16 q-bio.PE stat.ME
Generalized epidemic model incorporating non-Markovian infection processes and waning immunity
本文提出了一个结合非马尔可夫感染过程的 SIRVS 传染病模型，可准确捕捉新兴传染病的世代时间分布，理论分析表明实现群体免疫的临界接种率仅取决于 R0 和平均免疫期。
2023-07-21 q-bio.PE stat.AP
Phase transition in Kermack-McKendrick Model of Epidemic: Effects of Additional Nonlinearity and Introduction of Medicated Immunity
流行病传播的数学建模一直是流行病学领域的一个有趣的挑战。Kermack和McKendrick于1927年提出的SIR模型是流行病学的一个典型模型。然而，它有其局限性。在本文中，我们展示了两种独立的方法来推广这个模型，第一种是如果疫苗没有被发现或准备使用，第二种是如果疫苗被发现并准备使用。在第一部分中，我们指出了一个主要的过度简化，即，假设变量的时间导数随单个变量的线性或二次幂变化，并引入两个新参数，以进一步纳入模型中受感染人数的非线性。因此，我们展示了这种额外的非线性，在新引入的参数中，如何在感染的峰值时间带来显着的变化，即，感染人数达到最大值的时间。我们表明，在特殊情况下，即使我们可以得到一个过渡，从流行到非流行阶段的一个特定的传染病。我们进一步研究了这样一个特殊情况，并将其视为相变问题。然后，我们研究了这种相变的所有必要参数，如序参量和临界指数。我们观察到，$O_p \sim (q_c-q)^β$ . { \it就我们所知，在大流行的背景下，相变及其在缩放行为方面的量化还不知道}。在第二部分中，我们在模型中纳入了人工群体免疫的考虑，并展示了我们如何减少感染的高峰时间，随后减少最大感染人数。
2021-04-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Basic concepts for the Kermack and McKendrick model with static heterogeneity
本文研究连续状态空间中感染年龄依赖的Kermack--McKendrick异质模型，发展$L^1$框架阐述流行病学概念，证明模型适定性与大流行阈值定理，并提供计算有效再生数与群体免疫阈值的系统方法。
2023-11-19 q-bio.PE
Modeling microevolution in a changing environment: The evolving quasispecies and the Diluted Champion Process
一些病原体利用进化性作为抵抗宿主获得性免疫的生存策略。尽管它们在时间上具有很高的变异性，但其中一些在任何给定时间的种群内都表现出相当低的变异性，这是一种通常被称为进化准种的自相矛盾的行为。在本文中，我们引入了一个进化病毒群体的简化模型，其中宿主获得性免疫的影响由相应病毒株适应度的降低来表示，具体取决于病毒群体中病毒株的频率。该模型在一定的参数范围内表现出准物种的演化行为，并提出了一种简单的反馈机制是如何诱导间断演化的。
2011-07-27 q-bio.PE
Rebound in epidemic control: How misaligned vaccination timing amplifies infection peaks
研究通过建模发现接种时机错配可能降低人群免疫并放大第二感染高峰，同时在 COVID-19 模型中识别出两类主要面向老年人的最优接种策略。
2024-05-27 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling the effect of the vaccination campaign on the Covid-19 pandemic
Harvard University（哈佛大学）
全民接种疫苗与限制性和预防性措施相结合，对遏制SARS-CoV-2（Covid-19）大流行至关重要。在这项研究中，我们引入了SAIVR，这是一个数学模型，能够预测疫苗接种活动期间的COVID-19疫情演变。SAIVR通过考虑无症状（A）和疫苗接种（V）区室扩展了广泛使用的易感-感染-去除（SIR）模型。该模型包含几个参数和初始条件，估计采用半监督机器学习过程。在训练一个无监督的神经网络来求解SAIVR微分方程后，一个有监督的框架然后估计最适合27个国家最近感染曲线的最佳条件和参数。在这些结果的指导下，我们对大流行在不同的每日推广率、疫苗效力和广泛的社会疫苗犹豫/拒绝水平下的时间演变进行了广泛的研究。通过研究涉及不同疫苗接种工作和更具传染性的Covid-19变体的未来情景，群体免疫的概念受到质疑。
2021-08-27 cs.LG q-bio.PE
Economic irreversibility in pandemic control processes: Rigorous modeling of delayed countermeasures and consequential cost increases
为应对COVID-19爆发而实施的首次封城后，许多国家在平衡感染控制与经济方面面临困难。由于先验知识有限，经济学家开始使用成本效益分析来研究这个问题，发现感染控制过程显著影响经济效率。英国的一项研究使用经济参数，以数字方式证明了这一过程中的最佳平衡，包括保持受感染人口的稳定。然而，由于模拟研究方法的局限性，尚未明确开发出感染控制指导原则所不可或缺的普遍适用的知识。在这里，我们提出了一个简单的模型，并通过将热力学的思想应用于流行病控制，从理论上证明了经济不可逆性的普遍结果。这意味着延迟感染控制措施比及早实施感染控制措施同时保持受感染人口稳定的成本更高。这意味着，一旦感染人口增加，社会不可能在不增加开支的情况下恢复到以前的状态。这一普遍结果是通过关注大流行病的感染传播阶段分析得出的，不仅适用于COVID-19，也适用于“群体免疫”。“它还证实了在其最佳有效过程中对静止感染人群的数值观察。我们的研究结果表明，经济不可逆转性是平衡感染控制与经济影响的指导原则。
2021-03-04 econ.TH physics.bio-ph physics.med-ph
Incorporating vaccine effects into epidemiological models: common pitfalls and solutions
The University of Melbourne（墨尔本大学）；The Kids Research Institute, Perth（珀斯儿童研究所）
本文探讨了在流行病学模型中正确纳入疫苗效果的方法，指出疫苗效力估计与模型参数之间的不匹配问题，并提出了一种改进的参数化方法以提高模型准确性。
2026-05-18 q-bio.PE q-bio.QM
