Powertrain Hybridization for Autonomous Vehicles
UC Davis（加州大学戴维斯分校）
本文在混合自治场景下比较人类驾驶与自动驾驶的HEV最优能量管理，发现AV仅需12 kW电机即可达到人类驾驶员约30 kW电机的混合动力化收益，并揭示速度平滑对小电机HEV更有利。
2023-09-29 cs.RO cs.SY eess.SY
Dynamic programming in mixed continuous-discrete time scales
对于混杂控制系统的某些数学模型，得到了动态规划方程和类似于庞特里亚金极值原理的最优性条件。
2004-08-27 math.OC
On Hybrid Quantum and Classical Computing Algorithms for Mixed-Integer Programming
量子计算正在成为一种新的计算资源，对于某些类别的最优化问题，它可能优于传统计算。然而，原则上，大多数现有的量子优化方法旨在解决无约束二进制规划问题，而混合整数线性规划在实践中最感兴趣。我们试图通过开发一种新的混合整数规划方法来弥合量子计算能力与现实世界应用之间的差距。该方法利用Benders分解将混合整数规划分解为二进制规划和线性规划两个子问题，分别用带噪声的中间规模量子处理器和常规处理器求解.该算法是可证明的，能够达到原来的混合整数规划问题的最优解。该算法在D-Wave 2000 Q量子处理单元上进行了测试，并被证明是有效的小规模测试用例。我们还测试了一个受电力系统应用启发的混合整数规划的算法。许多见解得出的数值结果的能力和所提出的算法的局限性。
2022-01-20 math.OC
Mixed-Integer Programming Formulation of a Data-Driven Solver in Computational Elasticity
本文提出了一种混合整数二次规划制定现有的数据驱动的方法来计算弹性。该公式适用于标准混合整数规划求解器的应用，该求解器找到全局最优解。因此，所提出的方法得到的结果可以作为基准的情况下，任何其他算法。初步的数值实验进行比较质量的解决方案所提出的方法和启发式数据驱动的计算力学。
2018-10-10 math.OC
On a fully fuzzy framework for minimax mixed integer linear programming
在这项工作中，我们提出了一个极小极大混合0-1模糊线性问题的建模框架。它是基于通过辅助变量扩展通常的重写清晰的极大极小问题的最大值的模糊线性函数的有限集建模。我们建立所考虑的问题可以等价地表示为一个多目标混合整数规划问题。该框架适用于一个完全模糊版本的能力中心设施定位问题。
2018-02-20 math.OC
Algorithms for Generating Pareto Fronts of Multi-objective Integer and Mixed-Integer Programming Problems
多目标整数规划或混合整数规划问题通常具有断开的可行域，使得构造Pareto前沿的近似的任务具有挑战性。本文表明，某些算法，最初设计的连续问题，可以成功地适应于近似帕累托前沿的整数，混合整数，多目标最优化问题。各种标量化技术之间的关系，建立激励在这些算法中的一个特定的标量化的选择。通过两个，三个和四个目标的整数和混合整数问题，所提出的算法进行了测试，并进行了比较。特别是，一个新的四目标算法被用来解决一个离散变量的火箭喷射器设计问题，这是一个具有挑战性的混合整数规划问题。
2021-05-23 math.OC
A Conic Integer Programming Approach to Constrained Assortment Optimization under the Mixed Multinomial Logit Model
本文研究了混合多项logit模型下的约束搭配最优化问题。即使是中等规模的情况下，这个问题是具有挑战性的直接解决使用标准的混合整数线性最优化配方。这促使最近的研究探索定制的优化策略和近似技术。相比之下，我们开发了一种新的圆锥二次混合整数制定。这种新的配方，再加上麦考密克不等式利用容量限制，使大型实例的解决方案，使用商业优化软件。
2017-08-12 math.OC
A Hybrid Perspective on Suboptimal Mixed-Integer Quadratic Programming
本文提出一种结合参数化MIQP与混合系统理论的框架，将次优性编码为有界扰动，实现递归次优混合整数二次规划反馈控制，并从理论和仿真上验证了稳定性。
2025-07-03 math.OC
Solving influence diagrams via efficient mixed-integer programming formulations and heuristics
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出了一种新的混合整数规划方法和启发式算法，用于高效求解影响图中的决策问题，并展示了其在多阶段随机动态规划中的应用。
2024-08-29 math.OC
QPDAS: Dual Active Set Solver for Mixed Constraint Quadratic Programming
利用对偶问题的有效集方法，给出了求解一般混合约束凸二次规划问题的一种方法。该方法类似于现有的有效集方法，但我们提出了一种新的方法来解决在算法中出现的线性系。有两个主要的贡献，我们提出了一种新的方式分解的线性系，并显示如何迭代细化可以用来实现良好的精度和解决这两种类型的子问题，所产生的半定问题。
2019-11-28 math.OC
Global Solutions of Nonconvex Standard Quadratic Programs via Mixed Integer Linear Programming Reformulations
一个标准的二次规划是一个最优化问题，它包括在单位单纯形上最小化一个（非凸）二次型。我们专注于将一个标准的二次规划转化为一个混合整数线性规划问题。我们提出了两种替代的混合整数线性规划配方。我们的第一个配方是基于铸造一个标准的二次规划作为一个线性规划的互补约束。然后，我们采用二进制变量线性互补约束。对于第二个公式，我们首先推导出一个高估的目标函数的函数，并建立其在任何全球最小的紧密性。然后，我们使用二进制变量线性化高估函数，得到我们的第二个公式。对于这两个配方，我们提出了一组有效的不等式。我们广泛的计算结果表明，所提出的混合整数线性规划的重新制定显着优于其他全球解决方案的方法。在较大的情况下，我们通常会观察到数量级的改善。
2018-10-04 math.OC
Computing non-stationary $(s, S)$ policies using mixed integer linear programming
研究了$(s, S) $策略下的单品种单库存位置随机批量问题。首先，我们提出了一个混合整数非线性规划（MINLP）制定确定接近最优的$(s, S)$政策参数。为了处理更大的实例，我们将先前引入的MINLP模型和二分搜索方法相结合。这些模型可以重新制定为混合整数线性规划（MILP）模型，可以很容易地实现和解决使用现成的优化软件。计算结果表明，模型的最优性缺口在最优策略成本的$0.3\%$左右，计算时间合理。
2017-02-28 math.OC
A geometric way to build strong mixed-integer programming formulations
我们给出了一个显式的几何方法来建立混合整数规划（MIP）公式的联合多面体。该结构简单地描述了在r维线性空间的生成超平面。所得到的MIP制定是理想的，并使用了r个整数变量和2 x（#的跨越超平面）一般不等式约束。我们使用这个结果，以获得新的不连续的分段线性函数和结构中出现的机器人和电力系统问题的几何尺寸的理想MIP配方。
2019-10-09 math.OC
On the ReLU Lagrangian Cuts for Stochastic Mixed Integer Programming
本文研究随机混合整数规划，通过ReLU函数重构非预期性约束提出ReLU拉格朗日割，证明其能实现最优性，推导闭式表达式并用线性规划加速生成，数值实验验证了有效性。
2024-11-09 math.OC
Augmentation approaches for Mixed Integer Programming
针对一般MIP，本文研究可行集结构与有限测试集存在性的关系，提出并刻画了一个可计算、可嵌入有限增广算法的测试集。
2025-09-29 math.OC
Exact Augmented Lagrangian Duality for Mixed Integer Quadratic Programming
混合整数二次规划（MIQP）是在有理多面体上的混合整数点上最小化凸二次函数的问题。本文主要研究MIQP的增广拉格朗日对偶（ALD）。ALD增加了通常的拉格朗日对偶的加权非线性惩罚的对偶约束。我们首先证明了ALD将达到一个零的对偶间隙渐近的重量的惩罚趋于无穷大的罚函数在一些温和的条件下。我们接下来表明，当我们使用任何范数作为罚函数时，有限的罚权重对于零间隙是足够的。最后，我们证明了一个多项式约束的重量上的惩罚项，以获得零差距。
2019-07-01 math.OC
Solving Heated Oil Pipeline Problems Via Mixed Integer Nonlinear Programming Approach
如何加热原油，节约原油输送的运行费用，是原油输送中的一个关键问题。本文将热油管道问题严格地表述为一个混合整数非线性规划模型。提出了模型的非凸和凸连续松弛，并在适当的条件下证明了它们的等价性。同时，我们提供了一个预处理过程，以保证这些条件。因此，我们可以设计一个分支定界算法来求解混合整数非线性规划模型的全局最优解。为了提高分枝定界算法的效率，提出了一种外逼近方法，并采用了热启动技术。对一个实际热油管道问题的数值实验表明，该算法获得了较好的方案，与实际方案相比，可以节省6.83%的运行费用。
2019-07-25 math.OC
A Feasible Active Set Method with Reoptimization for Convex Quadratic Mixed-Integer Programming
针对非负约束的凸二次规划问题，提出了一种可行有效集方法。这种方法是专门设计嵌入到凸二次混合整数规划问题的分支定界算法。分支定界算法将Buchheim，Caprara和Lodi提出的无约束凸二次整数规划的方法推广到存在线性约束的情况。后一种方法的主要特点在于一个复杂的预处理阶段，导致快速枚举的分支和边界节点。此外，可行有效集方法利用了这个预处理阶段，非常适合重新优化。随机生成的实例的实验结果表明，新方法显着优于MIQP求解器的CPLEX 12.6的实例与少量的约束。
2015-12-08 math.OC
Lagrangian Duality for Mixed-Integer Semidefinite Programming: Theory and Algorithms
本文提出混合整数半定规划的拉格朗日对偶理论，推导对偶问题并证明其对偶界优于连续松弛界，提出三种算法及界层次，数值实验显示在最大k割问题上界更强。
2025-07-09 math.OC
Mixed Integer Linear Programming and Constraint Programming Models for the Online Printing Shop Scheduling Problem
在这项工作中，在线印刷车间调度问题。这一挑战性的现实问题，出现在当今的印刷业，可以被看作是一个灵活的作业车间调度问题的顺序灵活性，其中的作业之间的优先约束是由一个任意有向无圈图。此外，几个复杂的特殊性，如不可用的机器，可拆卸的操作，顺序相关的设置时间，部分重叠的操作之间的优先约束，释放时间，和固定的操作也存在于所解决的问题。在目前的工作中，混合整数线性规划和约束规划模型的最小化的最大完工时间。对问题进行建模是双重的。一方面，问题被精确地定义。另一方面，商业软件求解模型的能力和局限性进行了分析。广泛的数值实验与小型，中型和大型的实例。数值实验表明，当考虑混合整数线性规划模型时，该商业求解器仅能最优求解一小部分小型实例;而当考虑约束规划问题时，该商业求解器能最优求解所有小型实例和一小部分中型实例.此外，商业求解器能够提供可行解的大规模的实例的大小，出现在实践中。
2022-02-20 math.OC
A mixed integer programming approach to the tensor complementarity problem
本文建立了一种求解张量互补性问题（TCP）的新方法。给出了一个混合整数规划模型，并通过求解该模型来求解TCP。TCP被配制成一个等价的混合整数可行性问题。在此基础上，得到了保证TCP可解的条件。特别地，给出了TCP无解的一个充分条件。给出了解存在的一个充要条件。同时给出了具有正定张量的TCP解集的具体界。此外，我们还证明了具有对角正定张量的TCP具有唯一解。几个测试问题的数值实验表明，所提出的方法的效率方面的质量得到的解决方案。
2018-04-02 math.OC
Optimal Allocation of Static Var Compensator via Mixed Integer Conic Programming
诸如静止无功补偿器（SVC）的并联FACTS装置能够提供本地无功功率补偿。它们被广泛用于网络中，以减少有功功率损耗并改善电压分布。提出了一种基于混合整数圆锥规划（MICP）的输电网SVC优化配置模型，该模型考虑了负荷的不确定性。负荷的不确定性是由许多情况下。利用重构和线性化技术，将原非凸模型转化为凸二阶锥规划（SOCP）模型。基于IEEE 30节点系统的算例验证了该规划模型的有效性。
2017-03-29 math.OC
Extended Formulations in Mixed-integer Convex Programming
我们提出了一个统一的框架，用于生成混合整数凸规划（MICP）算法中使用的多面体外近似的扩展配方。扩展的公式可以减少外部逼近算法的迭代次数，并且通常可以缩短求解时间。首先，我们观察到MINLPLIB2基准库中的所有MICP实例都可以用标准对称和非对称圆锥表示。圆锥曲线重构被证明是有效的扩展配方本身，因为它们编码可分性结构。对于混合整数圆锥可表示的问题，我们提供了第一个外近似算法与有限时间收敛保证，打开一个路径使用圆锥解连续松弛。然后，我们连接流行的建模框架的纪律凸规划（DCP）的存在独立的圆锥曲线表示的扩展配方。我们提出的证据表明，我们的方法可以在实践中产生显着的收益，从MINLPLIB2基准库的一些开放实例的解决方案。
2016-03-15 math.OC
Convex mixed integer nonlinear programming problems and an outer approximation algorithm
本文主要研究一类具有不可微数据的凸混合整数非线性规划问题。通过放弃可微性假设，我们用从KKT条件得到的次梯度代替梯度，并使用外部近似方法将凸MINLP重新表示为一个等价的MILP主程序。通过求解有限个子问题序列和松弛MILP问题，我们建立了一个外逼近算法来寻找这个凸MINLP的最优解。并给出了算法的收敛性。本文的工作将外逼近方法从处理凸MINLP问题的可微情形推广到不可微情形。
2015-02-23 math.OC
A Mixed Integer Linear Programming Method for Dynamic Economic Dispatch with Valve Point Effect
本文提出了一种混合整数线性规划（MILP）方法来求解计及阀点效应的动态经济调度（DED-VPE）。基于分段线性化技术，非凸和非光滑的发电成本被转化为一个线性下近似，这是优于二次的，得到一个MILP形式的DED-VPE。当段参数设置适当时，MILP公式可以直接有效地由混合整数规划（MIP）求解器求解。因此，可以保证MILP公式在预设容差内的全局最优解。仿真结果表明，所提出的MILP公式可以在合理的时间内解决可靠的解决方案。
2017-02-16 math.OC
On the tightness of linear relaxations of alternative mixed integer programming formulations for the generator maintenance scheduling problem
本文针对预防性发电机检修调度问题的六种混合整数规划模型展开线性松弛紧性分析，识别出对偶界更优、计算性能更好的模型，为改进检修调度过程的模型选择提供理论依据。
2025-02-13 math.OC
A parametric integer programming algorithm for bilevel mixed integer programs
我们考虑离散二层最优化问题，其中跟随者解决具有固定变量数的整数规划。利用参数整数规划的最新结果，我们提出了纯整数和混合整数双层问题的多项式时间算法。对于混合整数的情况下，领导者的变量是连续的，我们的算法还检测是否下确界成本未能达到，一个困难，已被确定，但没有直接在文献中解决。在这种情况下，它产生了一个“比完全多项式时间更好”的近似方案，其运行时间多项式为相对精度的对数。对于纯整数的情况下，领导的变量是整数，因此最优解是保证存在的，我们提出了两个算法，运行在多项式时间的变量的总数是固定的。
2009-11-02 math.OC
Enhancements of Discretization Approaches for Non-Convex Mixed-Integer Quadratically Constraint Quadratic Programming: Part II
这是研究非凸混合整数二次约束二次规划（MIQCQP）的混合整数规划（MIP）松弛技术的第二部分。我们把重点放在MIP松弛法的非凸连续变量的产品和扩展著名的MIP松弛归一化多参数解聚技术（NMDT），适用于一个复杂的离散化的两个变量。我们把这种方法称为双重离散化归一化多参数解聚技术（D-NMDT）。在一个全面的理论分析，我们强调的理论优势的增强方法D-NMDT相比NMDT。此外，我们进行了广泛的计算研究，以证明其有效性方面的生产紧MIQCQP的对偶界限。最后，我们将D-NMDT与第一部分中的可分离MIP松弛和最先进的MIQCQP求解器进行比较。
2023-02-02 math.OC
Optimizing the Production Cost of Minting with Mixed Integer Programming
对中央银行来说，管理铸币是最重要的任务之一，因为短缺会产生负面的经济和社会影响，而铸币预算是中央银行中最大的预算之一。因此，中央银行需要找到要生产的硬币的混合物，以满足需求，库存和生产约束，同时最大限度地降低成本。我们提出了一个混合整数规划模型，通过减少额外的班次，同时满足约束条件，最大限度地减少铸造成本。我们还进行了模拟与中央银行的数据表明，该模型减少了24\%的额外的班次在21个季度期间使用的成本相比，目前在操作中使用的电子表格为基础的方法。
2016-08-15 math.OC
Optimizing Demand-Responsive Paratransit Operations: A Mixed Integer Programming Approach
传统的需求响应型辅助运输系统在将人们与医疗保健联系起来方面发挥着重要作用，特别是那些无车、低收入、老年人、保险不足/无保险或残疾人。然而，现有的辅助客运系统通常由于长等待时间、低操作频率和高成本而具有低服务质量。为了提高服务质量，我们建议设计一个新的需求响应辅助运输系统，为非紧急医疗运输提供公共的，类似优步的选择。因此，混合整数规划模型的开发，以优化系统的操作，最大限度地减少用户等待时间的乘客以及运营商的运营成本的目标。本文中产生的结果将有助于当地运输部门和过境机构，因为他们考虑的业务战略，以满足非紧急医疗运输的需求。
2020-12-19 math.OC
On Tractability, Complexity, and Mixed-Integer Convex Programming Representability of Distributionally Favorable Optimization
针对分布有利优化（DFO）因内部下确界算子难以保持凸性的挑战，研究其可处理性与复杂度，建立充要条件，证明其具备混合整数凸规划可表示性并通过数值验证有效性。
2024-01-31 math.OC
A GNN-Guided Predict-and-Search Framework for Mixed-Integer Linear Programming
混合整数线性规划（MILP）是求解组合最优化问题的一种有效方法。在实践中，仅具有系数变化的类似MILP实例被常规地解决，并且机器学习（ML）算法能够捕获这些MILP实例中的共同模式。在这项工作中，我们将ML与优化相结合，并提出了一种新的预测和搜索框架，用于有效地识别高质量的可行解。具体来说，我们首先利用图神经网络预测每个变量的边际概率，然后在预测解周围的适当定义的球内搜索最佳可行解。我们在公共数据集上进行了广泛的实验，计算结果表明，我们提出的框架实现了51.1%和9.9%的性能提高MILP求解器SCIP和Guesthouse的原始差距，分别。
2023-03-06 math.OC
A Data-Driven Distributionally Robust Bound on the Expected Optimal Value of Uncertain Mixed 0-1 Linear Programming
研究了目标系数服从联合分布的不确定混合0-1规划问题的期望最优值。我们假设真实的分布并不确切，但可以观察到一组独立的样本。使用Wasserstein度量，我们构建了一个模糊集集中在经验分布从观察到的样本，并包含具有高统计保证的真实分布。感兴趣的问题是调查的Wasserstein模糊集上的期望最优值的界限。在标准的假设下，我们重新制定的问题成一个共同的计划，这自然会导致一个听话的半定近似。我们比较我们的方法与基于矩的方法从文献上的三个应用程序。数值结果说明了我们的方法的有效性。
2017-08-25 math.OC
Hybrid Quantum Benders' Decomposition For Mixed-integer Linear Programming
Benders分解算法是数学规划中用于求解具有特定块结构的复杂混合整数线性规划（MILP）问题的技术。Benders分解的策略可以描述为分而治之的策略。Benders的分解算法已被用于各种应用，如通信，网络和机器学习。然而，Benders分解中的主要问题仍然是NP难的，这促使我们采用量子计算。本文提出了一种混合量子Benders分解算法。我们将Benders分解的主问题转化为二次无约束二进制优化（QUBO）模型，并使用最先进的量子退火器进行求解。最后，对计算结果进行了分析，并讨论了该算法的可行性.由于我们在Benders分解的主问题中进行了重新表述，因此我们的混合算法可以同时利用经典计算机和量子计算机的优势，从而保证求解MILP问题的解的质量。
2021-12-15 math.OC
Accelerated Benders decomposition for bi-objective mixed integer programming
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）；Hankuk University of Foreign Studies（韩国外国语大学）
针对双目标混合整数规划中的可持续供应链网络设计问题，提出重用加权求和法先前迭代的Benders割来初始化主问题，从而显著减少计算时间。
2026-10-06 math.OC
Robust Quadratic Programming with Mixed-Integer Uncertainty
研究了鲁棒凸二次规划问题，其中不确定性问题的参数可以包含连续和整数分量。在不确定性集的自然有界性假设下，我们证明了一般性问题是适合于多项式大小的确切的共正规划重构。这些凸优化问题是NP难的，但承认保守的半定规划（SDP）的近似，可以有效地解决。我们证明了流行的近似S-引理方法-这是有效的，只有在连续的不确定性的情况下-是弱于我们的近似。我们还表明，所有的结果可以推广到两阶段的鲁棒二次优化设置，如果问题有完全追索权。我们评估了我们提出的SDP重新制定的有效性，并证明了它们的优越性，在最小二乘法，项目管理和多项报童问题的情况下，国家的最先进的解决方案。
2018-12-18 math.OC
Further Results on an Abstract Model for Branching and its Application to Mixed-Integer Programming
混合整数规划（MIP）的分支定界（B&B）求解器中的一个关键成分是分支变量的选择，因为不良或任意的选择会影响所得到的搜索树的大小。Le Bodic和Nemhauser最近的一篇文章[数学规划，（2017）]通过开发B&B树的理论模型来研究变量选择规则，他们从中开发了一些新的，有效的MIP求解器评分函数。在他们的工作中，Le Bodic和Nemhauser留下了几个开放的理论问题，这些问题的解决方案可以指导变量选择规则的未来设计。在这篇文章中，我们首先解决了许多这些开放的理论问题。然后，我们在SCIP 6.0中实现了基于模型的分支规则的改进版本，SCIP 6.0是一种最先进的学术MIP求解器，在其中，我们观察到MIPLIB 2017基准集的实例需要大型B&B树的几何平均时间和节点减少了11%。
2020-08-24 math.OC
Using Subproblem Objective Gaps in Inexact Augmented Lagrangian and ADMM Algorithms, with Applications to Stochastic Mixed Integer Programming
Rutgers University（罗格斯大学）
研究随机混合整数规划问题，利用“部分强凸性”引理，在不精确增广拉格朗日和交替方向乘子法中用子问题目标间隙计算拉格朗日界，改进求解子问题准则，收敛分析更简单，且弗兰克 - 沃尔夫变体选择更自由。
2026-08-24 math.OC
Exact Verification of First-Order Methods via Mixed-Integer Linear Programming
本文提出混合整数线性规划公式，用于精确验证一阶方法在参数二次优化中的性能，通过最大化固定点残差的无穷范数，并利用紧多面体凸包和自定义边界收紧技术实现数量级改进。
2026-10-12 math.OC
Strong mixed-integer programming formulations for trained neural networks
我们提出了强混合整数规划（MIP）配方的高维分段线性函数，对应于训练的神经网络。这些公式可用于许多重要任务，例如验证图像分类网络对对抗性输入的鲁棒性，或解决目标函数是机器学习模型的判定问题。我们提出了一个通用的框架，这可能是独立的利益，提供了一种方法来构建尖锐的或理想的配方，最大的d仿射函数在任意多面体输入域。我们应用这一结果来推导一些最流行的非线性操作（例如ReLU和max pooling）的MIP公式，这些操作比文献中的其他方法严格更强。我们在计算上证实了这一点，表明我们的配方能够在图像分类网络的验证任务的解决时间上提供实质性的改进。
2020-01-21 math.OC
Mixed Integer Nonlinear Programming for Optimal Design of Energy Grids: Optimization Problems, Possible Solutions, and Model Formulation
针对能源依赖与分配次优问题，本研究采用混合整数非线性规划（MINLP）方法，探讨微电网在过剩电力、CO2排放及水资源短缺等条件下的优化设计与发电规划，并分析了模型约束与设备经验方程。
2023-04-02 math.OC
A Simple Effective Heuristic for Embedded Mixed-Integer Quadratic Programming
在本文中，我们提出了一个快速优化算法，近似最小化凸二次函数的交叉仿射和可分离的约束（即，可能非凸实数集的笛卡儿积）。这类问题包含了混合整数二次规划等NP难问题。我们的启发式是基于一个变化的交替方向法的乘法器（ADMM），一个算法解决凸优化问题。我们讨论了有利的计算方面，我们的算法，这使得它能够快速运行，即使在非常温和的计算平台，如嵌入式处理器。我们给出了几个例子，其中近似解应该很快找到，如混合动力电动汽车传动系统的管理和开关模式电源转换器的控制。我们的数值实验表明，我们的方法是非常有效的，在寻找一个可行的点与小的目标值，事实上，我们发现，在许多情况下，它发现的整体解决方案。
2015-09-28 math.OC
Power Reduction in FM Networks by Mixed-Integer Programming. A Case Study
本文以意大利调频模拟广播为案例，研究利用混合整数规划优化发射功率，在保障并提升服务质量的同时显著降低能耗。
2023-10-30 math.OC
A Status Report on Conflict Analysis in Mixed Integer Nonlinear Programming
混合整数非线性规划（MINLP）可以说是最困难的最优化问题之一，有着广泛的应用。基于线性松弛和空间分支的MINLP解算器与混合整数规划（MIP）解算器的工作原理类似，因为它们基于分支切割算法，并通过各种算法、域传播和预求解技术进行增强。然而，不可行子问题的分析，这是最主要的MIP求解器的重要组成部分，几乎没有在MINLP的上下文中进行研究。MIP求解器中的不可行性分析主要有两种方法：冲突图分析法和双射线分析法。这篇短文的主要贡献有两个方面。首先，我们提出了第一个计算研究的影响，对偶射线分析凸和非凸MINLP。在这种情况下，我们引入了一个修改后的一代不可行性证明，采用线性切割，只有局部有效。其次，我们描述了一个扩展的冲突分析，直接与凸MINLP的非线性松弛，而不是考虑线性松弛。这是一项正在进行的工作，这篇简短的论文旨在提出第一个理论考虑，而没有对这一部分进行计算研究。
2019-02-07 math.OC
A Unified Early Termination Technique for Primal-dual Algorithms in Mixed Integer Conic Programming
我们提出了一个早期终止技术的混合整数圆锥规划中使用的分支和边界为基础的求解器。我们的方法概括了以前的提前终止结果ADMM为基础的求解器更广泛的一类原始对偶法，包括运营商分裂方法和内点方法。假设问题域有界，则检查提前终止的复杂度为每次终止检查的$O(n)$。我们表明，这个域的限制可以放松的问题，其数据满足一个简单的秩条件，在这种情况下，每个检查需要一个$O(n^2)$解决使用一个线性系，必须分解只有一次在根节点。我们进一步展示了这种方法可以用于混合模型预测控制，只要系统输入有界。数值结果表明，我们的方法可以适度减少带有基于内点的子解算器的分支定界二次曲线解算器所需的总迭代次数。
2023-03-16 math.OC
Integer Set Reduction for Stochastic Mixed-Integer Programming
两阶段随机混合整数规划（SMIP）问题的第二阶段为一般整数变量，一般难以求解。本文发展了整数集约简理论，用于刻画第二阶段子问题的可行整数点的凸包子集，可用于求解SMIP。其基本思想是考虑一个足够小的子集的可行整数点，这是必要的整数子问题产生一个有效的不等式。然后设计了一种基于子问题LP-松弛的解决方案获得这样一个子集的算法，并将其纳入SMIP的Fenchel分解方法中。为了证明新的整数集约简方法的性能，进行了基于随机生成的测试实例的计算研究。研究结果表明，整数集减少提供了显着的收益，在产生削减更快，导致更好的界限，在解决SMIP比使用直接求解器。
2016-04-29 math.OC
Combining Progressive Hedging with a Frank-Wolfe Method to Compute Lagrangian Dual Bounds in Stochastic Mixed-Integer Programming
提出了一种新的计算随机混合整数规划（SMIP）拉格朗日对偶值的原始对偶法，该规划是通过放松非预期性约束而形成的。这种对偶在SMIP的分解方法中被广泛使用。该算法依赖于众所周知的渐进式对冲方法，但与以往的渐进式对冲方法SMIP，我们的算法可以被证明是收敛到最佳拉格朗日对偶值。在新算法的关键改进是一个优化的线性化步骤，类似于在经典的Frank-Wolfe方法中所采取的内环。数值结果表明，我们的新算法的经验优于标准的实现渐进对冲获得SMIP的界限。
2017-02-03 math.OC
Pricing inertia and Frequency Response with diverse dynamics in a Mixed-Integer Second-Order Cone Programming formulation
在非同步可再生能源（RES）大量渗透的电网中，低水平的系统惯性增加了频率不稳定的风险。在任何时候都需要提供诸如惯性和频率响应（FR）之类的某种类型的辅助服务，以便在发生大功率馈入损失的情况下将系统频率保持在安全限度内。在本文中，我们提出了一个频率安全的优化框架，采购的惯性和FR与不同的动态，这使得应用这些服务的边际定价方案。这种定价方案，推导出一个混合的二阶锥计划（MISOCP）的配方，代表频率安全的限制，允许第一次适当的价值多速FR。
2019-12-04 math.OC
Multistage Distributionally Robust Mixed-Integer Programming with Decision-Dependent Moment-Based Ambiguity Sets
研究了内生不确定性下的多阶段分布鲁棒混合整数规划，其中阶段不确定性的概率分布依赖于前几阶段的决策.我们首先考虑两个模糊集定义的决策相关的界限上的第一和第二时刻的不确定参数和平均值和协方差阵，完全匹配的决策相关的经验，分别。对于这两个集合，我们表明，在每个阶段的子问题可以被改写为一个混合整数线性规划（MILP）。此外，我们将（Delage和Ye，2010）中的一般基于矩的模糊性集扩展到多级决策相关的设置，并推导出逐阶段子问题的混合整数半定规划（MISDP）重新表述。我们开发的方法来达到多级MISDP的最佳目标值的下限和上界，并近似使用一系列的MILP。我们部署的随机对偶动态整数规划（SDDiP）的方法来解决问题的三个模糊集下的风险中性或风险厌恶的目标函数，并进行数值研究的多级设施选址实例具有不同的大小在不同的参数和不确定性设置。我们的研究结果表明，SDDiP快速找到最优解的前两个模糊集下的中等规模的实例，也找到了良好的近似边界下的第三个模糊集的多级MISDP。我们还证明了在多级决策过程中，将决策相关的分布模糊性的有效性。
2020-09-25 math.OC
A Finite-Time Cutting Plane Algorithm for Distributed Mixed Integer Linear Programming
信息物理网络系统中的许多问题都可以表示为混合线性规划，其中约束分布在代理之间。在本文中，我们提出了一个分布式算法来解决这类最优化问题在对等网络没有协调员，有限的计算和通信能力。在所提出的算法中，在每一轮通信中，智能体局部求解一个小LP，生成合适的切割平面，即相交切割和基于成本的切割，并传达固定数量的积极约束，即，候选最优基。我们证明了，如果成本是整数，该算法收敛到字典序最小最优解在一个有限的通信轮数。最后，通过数值计算，我们分析了算法的收敛性作为网络规模的函数。
2017-12-05 math.OC
Mixed-Integer Programming Approaches to Generalized Submodular Optimization and its Applications
本教程概述广义次模优化（GSO），针对其两类子问题提出多面体理论，并导出在真实数据集上验证有效的高效精确求解方法。
2023-04-04 math.OC
Compact mixed-integer programming relaxations in quadratic optimization
我们提出了一种技术，为非凸二次最优化问题产生有效的对偶界。该方法利用雅罗茨基的一元二次函数的优雅的分段线性逼近，使用混合整数规划（MIP）制定这个（简单的）近似。值得注意的是，在这个公式中使用的约束，二进制变量和辅助连续变量的数量在近似误差中呈几何增长。结合对角扰动技术将不可分的二次函数转化为可分的二次函数，我们提出了一种求解非凸二次最优化问题的混合整数凸二次松弛算法。我们研究的强度（或清晰度），我们的制定和其近似的紧密性。此外，我们表明，我们的配方表示通过格雷码的可行点。我们关闭与二次目标和/或约束问题的计算结果，表明我们提出的方法i）全面优于现有的MIP松弛从文献中，和ii）在硬的情况下产生更好的界限比精确的求解器在固定的时间预算。
2021-03-27 math.OC
Experiments with Conflict Analysis in Mixed Integer Programming
不可行子问题的分析在求解混合整数规划中起着重要的作用，并且在大多数主要的混合整数规划求解器中得到了实现。从不可行子问题生成有效的全局约束有两种根本不同的概念。第一个是分析域传播导致不可行性的含义序列。分析的结果是一组或多组矛盾的变量边界，从这些变量边界可以生成所谓的冲突约束。这个概念起源于解决可满足性问题，并类似地用于约束规划。第二个是分析不可行的线性规划（LP）松弛。对偶LP解提供了一组乘法器，可用于生成单个新的全局有效线性约束。这篇简短的论文的主要贡献是两种方法结合这些方法的实证评估。从标准的公共测试集，如MIPLIB的一般MIP实例进行实验，所提出的算法已在非商业MIP求解器SCIP内实现。此外，我们提出了一个基于池的方法来管理冲突，解决了MIP求解器遍历搜索树的方式比从SAT解决已知的老化策略。
2016-11-23 math.OC
A Sequential Benders-based Mixed-Integer Quadratic Programming Algorithm and Its Implementation in the CAMINO Toolbox
University of Freiburg（弗赖堡大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Otto-von-Guericke Universität Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学）
本文提出一种序列混合整数二次规划算法，用于求解混合整数非线性规划问题，结合Benders分解方法，通过迭代过程优化解，并在CAMINO工具箱中实现，适用于非凸问题的启发式求解。
2026-03-26 math.OC
