局部环上李型群的扭算子与中心化子
Twisting operators and centralisers of Lie type groups over local rings
摘要：
我们扩展了经典的结果断言，扭曲运营商保持一定的Deligne-Lusztig字符值截断正式幂级数，沿途我们讨论了一些性质的中心。这导致我们建设的行动$\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q[[π]]/π^r)$的施普林格纤维deligne-Lusztig品种，我们确定的原始性诱导的单周期上同调表示。给出了有限对偶数上的$\mathrm{SL}_2$的情形，并给出了半单轨道表示的一个判据.
英文摘要：
We extend the classical result asserting that the twisting operator preserves certain Deligne--Lusztig character values for truncated formal power series; along the way we discuss some properties of centralisers. This leads us to the construction of an action of $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q[[π]]/π^r)$ on a Springer fibre intersected by Deligne--Lusztig varieties; we determine the primitivities of the induced cohomological representations for single cycles. The case of $\mathrm{SL}_2$ over finite dual numbers is presented with a criterion on semisimple orbit representations.
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