Quasi-Polynomial Local Search for Restricted Max-Min Fair Allocation
限制性最大最小公平分配问题（也称为限制性圣诞老人问题）是少数几个具有比近似算法更好的估计算法的问题之一。实际上，Asadpour等人证明，对于任何$ε>0$，可以使用某个配置LP来估计因子${1}/{(4+ε)}$内的最优值，但同时不知道如何有效地找到具有可比性能保证的解决方案。从他们的工作中产生的一个自然问题是，这些保障之间的差异是固有的，还是因为缺乏适当的技术。我们解决这个问题，给出了一个准多项式近似算法与上述性能保证。更具体地说，我们修改了Asadpour等人的局部搜索，并提供了一种新的分析，使我们能够显着提高其运行时间的界限：从$2^{O(n)}$到$n^{O(\log n)}$。我们的技术也有有趣的属性，虽然我们在分析中使用相当复杂的配置LP，我们从来没有真正解决它，因此产生的算法是纯粹的组合。
2014-01-17 cs.DS
Local-Search based Approximation Algorithms for Mobile Facility Location Problems
我们考虑{ \em移动设施定位}（\mfl）问题。我们得到一组位于公共度量空间中的设施和客户端。其目标是将每个设施从其初始位置移动到目的地，并将每个客户端分配到某个设施的目的地，以便使设施的移动成本和客户端分配成本之和最小化。这抽象的设施位置设置，其中一个有移动设施从其当前位置到其他目的地的灵活性，以便更有效地为客户提供服务，减少他们的分配成本。我们给出了该问题的第一个{ \em local-search based}近似算法，并获得了最佳近似保证。我们的主要结果是$(3+ε)$ -近似为这个问题的任何常数$ε>0$使用本地搜索。以前的最佳保证是基于LP舍入的8-近似算法。我们的保证{ \em matches}是$k$ -中位数问题的最佳近似保证。由于存在从$k$ -中值问题到\mfl的近似保持约简，因此我们的结果的任何改进将意味着$k$ -中值问题的类似改进。此外，{ \em我们的分析是紧密的}（直到$o(1)$因子），因为用于$k$ -中值的基于局部搜索的3-近似算法的紧密示例可以容易地适于示出我们的局部搜索算法具有3的紧密近似比。分析的主要新奇之一是，为了生成一个合适的本地搜索移动的集合，其产生的不平等产生所需的本地最优成本的约束，我们定义了一个树状结构，（松散地说）功能作为一个“递归树”，使用它，我们产卵本地搜索移动探索这棵树的一个恒定的深度。
2013-01-18 cs.DM cs.DS
HENN: A Hierarchical Epsilon Net Navigation Graph for Approximate Nearest Neighbor Search
提出层次化ε-网导航图HENN，结合理论保证与实践效率，实现多对数查询时间并保持高召回率，在多种数据分布下优于现有方法。
2025-05-23 cs.DS
Deterministic Performance Guarantees for Bidirectional BFS on Real-World Networks
本文分析了现实世界网络中双向广度优先搜索的确定性属性，证明了这些参数在多种情况下能保证亚线性运行时间，并通过大量实验验证了其对实际运行时间的准确捕捉。
2023-04-03 cs.DS
Submodular Maximization over Many Matroids via Ordered Local Search
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
提出一种基于有序局部搜索的多项式时间算法，在k个拟阵交上实现k/2+o(k)近似比，并推广到拟阵k-匹配问题，同时结合权重分桶方法改进了加权k-集合打包的近似比。
2026-07-02 cs.DS
siEDM: an efficient string index and search algorithm for edit distance with moves
虽然存在用于高度重复的文本集合的几个自索引，但是开发具有编辑操作的索引和搜索算法仍然是一个挑战。移动编辑距离（EDM）是一种字符串到字符串的距离度量，除了将一个字符串转换为另一个字符串的顺序编辑操作之外，还包括子字符串移动。虽然EDM的计算问题是棘手的，它有广泛的潜在应用，特别是在近似字符串检索。尽管计算EDM的重要性，一直没有有效的方法来索引和搜索大型文本集合的基础上的EDM措施。我们提出了第一个算法，命名为字符串索引的编辑距离与移动（siEDM），索引和搜索字符串与EDM。siEDM算法通过利用编辑敏感解析（ESP）背后的思想来构建索引结构，ESP是一种有效的算法，能够近似计算EDM，并保证精确EDM的上界和下界。siEDM有效地修剪的空间搜索查询字符串的方法，这使得快速查询搜索与ESP相同的保证。我们实验测试的能力，siEDM索引和搜索字符串的基准数据集，我们展示了siEDM的效率。
2016-04-08 cs.DS
The Lazy Flipper: MAP Inference in Higher-Order Graphical Models by Depth-limited Exhaustive Search
本文提出了一种新的搜索算法，用于优化根据图模型分解的二元变量函数的NP-难问题。它可以应用于任何顺序和结构的模型。主要的新颖性是一种技术，以限制搜索空间的基础上的拓扑结构的模型。当追求到全搜索深度时，该算法保证收敛到全局最优值，通过一系列单调改进的局部最优值，这些局部最优值保证在给定且增加的汉明距离内是最优的。如果搜索深度为1，则它专用于迭代条件模式。在这些极端情况之间，建立了近似质量和运行时间之间的有用权衡。来自说明性和真实问题的模型上的实验表明，用有限的搜索深度找到的近似匹配或改进了基于消息传递和线性规划的最先进方法所获得的近似。
2010-09-21 cs.CC cs.DS
Lazy Local Search Meets Machine Scheduling
研究了不相关平行机排序问题的限制情形。在这个问题中，我们给出了一组作业$J$与加工时间$p_j$和每个作业可能只安排在一些子集的机器$S_j \subseteq M$。目标是找到一个分配的工作机器，以尽量减少时间，所有的工作可以处理。在一篇开创性的论文中，Lenstra、Shmoys和Tardos在1987年为这个问题设计了一个优雅的$2$近似。对于这个经典的调度问题，是否存在具有更好保证的近似算法的问题一直是一个谜。近年来，随着我们对配置LP的理解的提高，设计这样的算法似乎是一个可以实现的目标。我们的主要贡献是在实现这一目标方面取得进展。当工件的加工时间为$1$或$ε\in (0,1)$时，针对$ε\to 0$的有趣情形，设计了一个保证趋于$1 + \sqrt{3}/2 \approx 1.8660254,$的近似算法.这改进了最近由Chakrabarty、Khanna和Li获得的$2-ε_0$保证，其中$ε_0 > 0$为常数$ε_0 > 0$。
2016-12-13 cs.DS
Efficient Algorithms for Adversarially Robust Approximate Nearest Neighbor Search
Columbia University（哥伦比亚大学）；Boston University（波士顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出高效算法，通过结合公平性和差分隐私技术，解决对抗鲁棒近似最近邻搜索问题，并改进了相关结果。
2026-01-01 cs.DS
Grover search algorithm
量子算法是量子计算机的一组指令，然而，与经典计算机科学中的算法不同，它们的结果不能得到保证。一个量子系统可以经历两种类型的操作，测量和量子态变换，操作本身必须是幺正的（可逆的）。大多数量子算法涉及一系列量子状态转换，然后进行测量。目前已知的量子算法很少，也没有通用的设计方法来构建它们。
2007-05-29 cs.DS
Passing the Limits of Pure Local Search for Weighted $k$-Set Packing
我们研究加权$k$ -Set Packing问题：给定集合$S$，每个集合的基数至多为$k$，加上正的权重函数$w:\mathcal{S}\rightarrow\mathbb{Q}_{>0}$，任务是计算最大总权重的不相交子集合$A\subseteq \mathcal{S}$。对于$k\leq 2$，加权$k$ -集合装箱问题可以在多项式时间内求解，但对于$k\geq 3$，它变成了$NP$ -hard。最近，Neuwohner展示了如何用$\lim_{k\rightarrow\infty}ε_k=0$获得$\frac{k+ε_k}{2}$的近似保证。她进一步表明，她的结果是渐近最好的可能，因为没有算法考虑局部改进的数值界大小相对于一些固定的权力的权重函数可以产生一个近似保证比$\frac{k}{2}$。本文最后给出了如何用$Ω(k)$克服加权$k$ -Set Packing问题的$\frac{k}{2}$的阈值。我们实现这一目标相结合的本地搜索与应用程序的黑箱算法的未加权$k$ -集包装问题仔细选择的子实例。在这样做时，我们设法链接的近似比一般的权重，以实现在未加权的情况下，我们得到的保证，最多$\frac{k+1}{2}-2\cdot 10^{-4}$的所有$k\geq 4$。
2022-08-17 cs.DS
Nearest Neighbor Search for Hyperbolic Embeddings
嵌入到双曲空间中是一种有效的表示技术，表现出层次结构的数据集。这一发展激发了对算法的需求，这些算法能够有效地从嵌入在负弯曲空间中的数据点中提取知识和见解。我们专注于最近邻搜索的问题，在数据分析中的一个基本问题。我们提出了高效的算法解决方案，建立在欧几里得空间中的最近邻搜索方法的基础上，允许轻松采用和集成现有系统。我们证明了我们的技术的理论保证，我们的实验证明了我们的方法在真实数据集上的有效性。
2020-09-02 cs.DS
Large Neighborhood Local Search for the Maximum Set Packing Problem
本文考虑了经典的极大集装箱问题，其中集的基数是由$k$定义的上界。我们展示了如何设计一个多项式时间的局部搜索算法的性能保证$(k+2)/3$的一个变种。该局部搜索算法是更一般的过程的特殊情况，其允许每次迭代交换多达$Θ(\log n)$元素。我们还设计了具有局部间隙$k/3$的问题实例，即使是对于广泛的指数时间局部搜索过程，也可以将$cn$元素交换为常数$c$。这表明我们对这类算法的分析几乎是严密的。
2013-02-18 cs.DS
Better Guarantees for k-Means and Euclidean k-Median by Primal-Dual Algorithms
聚类是使用$k$进行优化的经典主题-意味着是最基本的此类问题之一。在对输入没有任何限制的情况下，具有可证明保证的用于$k$ -均值的最佳已知算法是产生$9+ε$的近似保证的简单局部搜索启发式，已知相对于这样的方法是紧的比率。我们克服了这个障碍，提出了一个新的原始-对偶方法，使我们能够（1）利用几何结构的$k$ -手段和（2）满足硬约束，最多$k$集群被选中，而不会恶化的近似保证。我们的主要结果是关于标准LP松弛的$6.357$ -近似算法。我们的技术是相当普遍的，我们也显示了改进的一般版本的$k$的保证-意味着其中的基本度量是不需要的欧几里德和$k$ -中位数在欧几里德度量。
2017-04-10 cs.DS
Stability and Recovery for Independence Systems
有两种类型的算法经常被报告在“真实世界”的实例中比在最坏的情况下执行得更好，这两种算法是贪心算法和局部搜索算法。本文系统地研究了下闭可行约束下极大化单调子模集函数问题的这两类算法。我们认为扰动稳定的情况下，在这个意义上的Bilu和Linial，并精确地确定的稳定阈值，超过这些算法保证恢复最优解。我们的工作的副产品包括第一个定义的扰动稳定性的非添加剂的目标函数，和解决的最坏情况下的局部搜索的近似保证p-可扩展系统。
2017-06-30 cs.DS
Approximation Algorithms for Discounted Graph Search with Norm Objectives
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Cologne（科隆大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
该研究为经典搜索和路由问题引入统一框架，基于折扣因子α和范数参数p，目标是找从根出发使α延迟向量p范数最小的路径，给出p = 1时多项式时间算法及一般p≥1时随机和去随机化算法。
2026-07-14 cs.DS
Fast Maximum Common Subgraph Search: A Redundancy-Reduced Backtracking Approach
针对最大公共子图搜索问题，提出兼具理论保证与实践效率的RRSplit回溯算法，通过冗余约简优化计算，其最坏时间复杂度达已知最优，并在四个基准集上性能超现有最佳算法数倍。
2025-02-17 cs.DB cs.DS
Solving Orienteering with Category Constraints Using Prioritized Search
我们开发了一种方法来解决根源定向类约束的问题，发现在旅游行程规划和物流。它基于以系统的方式扩展部分解决方案，优先考虑有希望的解决方案，这减少了我们在搜索过程中必须遍历的搜索空间。类别限制有助于减少我们必须进一步探索的空间。我们实现了一个计算最优解的算法，并说明了我们的方法如何可以变成一个近似算法，产生更快的运行时间，并保证较低的边界上找到的解决方案的质量。我们证明了我们的算法的有效性，通过比较他们的国家的最先进的方法和最优算法的基础上动态规划，显示我们的技术明显优于这些方法。
2017-02-14 cs.DS
Local Search k-means++ with Foresight
本文提出 Foresight LS++ 算法，通过将 LS++ 与 Lloyd 算法更好地交织，在不改变渐近运行时间和最坏情况近似界限的前提下，显著提升了 k-means 聚类在实际应用中的解质量。
2024-06-04 cs.DS
Exact and approximation algorithms for the expanding search problem
假设目标根据已知的概率分布隐藏在边加权图的一个顶点中。扩展搜索问题要求顶点的搜索序列，以便最小化找到目标的预期时间，其中到达下一个顶点的时间由其到已经搜索过的区域的距离确定。这个问题有许多应用，如寻找隐藏的爆炸物，采煤和救灾。在本文中，我们开发了精确的算法和算法，包括一个分支和切割过程，一个贪心算法与常数因子近似保证，和一个新的局部搜索过程的基础上生成树邻域。计算实验表明，我们的分支和切割过程优于所有现有的方法，一般情况下，两个算法计算接近最优的解决方案，很少的计算工作量。
2019-11-20 cs.DM cs.DS
Searching the Nodes of a Graph: Theory and Algorithms
一个或多个搜索器必须捕获隐藏在图的节点中的不可见的逃避者。我们研究这个图搜索问题，我们强调，我们研究了捕获的节点定位逃避者，这比边搜索得到较少的关注。我们表明，在一般的图的节点搜索的问题是容易比边搜索（然而，节点搜索是NP完全的，就像边搜索）。我们专注于内部单调连接（IMC）的节点搜索的树，并表明它本质上是等价的IMC边搜索。对于一般图上的IMC节点搜索，我们提出了一种新的算法：GSST（Guaranteed Search by Spanning Tree），它通过沿着图G的一棵生成树T执行图G的所有清除移动来清除图G。我们证明了GSST的概率完全变量的存在性。我们的实验还表明，GSST可以有效地节点清除大图，只有一个小的运行时间。还提供了GSST的实现，并公开提供。
2009-05-20 cs.DM cs.DS
Graph-based Nearest Neighbor Search: From Practice to Theory
基于图的方法在最近邻搜索（NNS）方面非常成功。然而，关于其理论保障的研究却很少。我们填补了这一空白，并严格分析基于图的NNS算法的性能，特别是专注于低维（d \log n）制度。除了最近邻图上的基本贪心算法之外，我们还分析了实践中常用的最成功的算法：通过添加快捷边来加速，通过维护候选项的动态列表来提高准确性。我们相信，我们的理论见解得到实验分析的支持，是理解基于图的NNS算法的局限性和优势的重要一步。
2020-08-20 cs.DS math.PR
Exact Algorithms With Worst-case Guarantee For Scheduling: From Theory to Practice
这篇博士论文总结了设计精确算法的研究工作，这些算法为NP难调度问题提供了最坏情况（时间或空间）保证。理论和实践方面被认为是三个主要结果报告。第一个是一个动态规划算法，它在O*（3^n）的时间和空间内解决了F3Cmax问题。该算法易于推广到其他流水车间问题和单机调度问题。第二个贡献是关于一个搜索树的方法，称为分支与合并，解决了1||在多项式空间中，时间复杂度时间复杂度收敛到O*（2^n）。我们的第三个贡献，旨在提高实际效率的精确搜索树算法解决调度问题。首先，我们意识到实现分支合并思想的一个更好的方法是使用一种称为分支合并的技术。通过发现一个新的算法悖论和实施内存清理策略，该方法成功地解决了300多个任务的情况下，相对于最先进的算法为1|| SumTi问题。然后将处理扩展到另外三个问题1 |ri| SumCi、1 |dtilde| SumwiCi和F2||总和这四个问题的结果一起显示了应用于排序问题时的优化范式的力量。我们将其命名为Branch & Boundize，以促进系统地考虑将Boundization作为分支算法（如Branch and Bound）中的基本构建块。该方法当然也可以用来解决其他问题，这不一定是调度问题。
2017-12-06 cs.CC cs.DS
