Matrix encoding method in variational quantum singular value decomposition
本研究提出一种基于矩阵元素编码的变分量子奇异值分解方法，采用受控测量提升成功率，仅需$O(\log N)$量子比特，线路深度与$\log N/\varepsilon$成正比，无需矩阵酉展开。
2025-08-03 quant-ph
Ensemble-learning error mitigation for variational quantum shallow-circuit classifiers
Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学基础与前沿研究院）；The Department of Electronic and Computer Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学电子与计算机工程学系）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
本文提出两种集成学习误差缓解方法，用于提升变分量子浅层电路分类器在经典和量子数据集上的性能。
2023-03-04 quant-ph
Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings
尽管广泛的研究工作，经典优化的量子算法很少表现出可实现的量子优势。许多量子算法的实用性受到高要求的电路深度和非凸优化景观的限制。我们通过引入一种新的变分量子算法来解决这些挑战，该算法受益于两个创新：多基图编码和非线性激活函数。我们的技术提高了优化性能，有效量子资源增加了两倍，测量复杂性降低了两倍。虽然传统量子形式主义的许多量子位的经典模拟是不可能的，由于其指数缩放，我们减轻了这种限制与精确的电路表示使用因式分解张量环。特别是，浅电路允许我们的技术，结合高效的因式分解张量为基础的模拟，使我们能够成功地优化MaxCut的非局部连接的$512$顶点DIMACS库图形在一个单一的GPU。通过提高量子优化算法的性能，同时需要更少的量子资源，并利用更浅，更抗错的电路，我们为变分量子优化提供了切实的进展。
2022-01-26 quant-ph
Variational simulation of higher-spin systems on qubit-based quantum simulators
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Huawei Technologies（华为技术有限公司）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
研究基于量子比特的量子模拟器模拟高自旋系统的问题，提出用惩罚项抑制非法态的变分框架，比较二进制编码与对称编码，发现对称编码虽需更多量子比特，但在保真度、收敛速度和可训练性上更优，是模拟高自旋模型的实用途径。
2026-08-04 quant-ph
Variational Quantum Linear Solver via Block Encoding for the Poisson Equation
BosonQ Psi Corp.（BosonQ Psi 公司）；Department of Computer Science, University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校计算机科学系）
该研究提出基于离散拉普拉斯算子精确块编码的泊松方程变分量子线性求解器，仅需单电路完成代价评估，经三类物理基准测试验证性能，且发现经典优化器选择影响变分优化进展。
2026-08-21 quant-ph
Matrix encoding method in variational algorithm of calculating eigenvalues and generalized eigenvalues
Federal Research Center of Problems of Chemical Physics and Medicinal Chemistry RAS（俄罗斯科学院化学物理与医药化学问题联邦研究中心）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
本文提出一种变分方法，通过将矩阵元素编码到量子态中，利用概率幅构建损失函数，通过测量辅助态去除冗余项，实现本征值和广义本征值的求解，算法深度和规模分别为O(N² log N)和O(log N)。
2026-05-07 quant-ph
Variational quantum classifiers via a programmable photonic microprocessor
针对量子计算面临的噪声与量子比特能力有限等挑战，本研究结合变分量子算法，利用硅基量子光子微处理器与经典计算机实现变分量子分类器，在非线性分类任务中展现出良好性能，为量子优势的实现提供了可行方案。
2024-12-06 quant-ph
Dementia Prediction Applying Variational Quantum Classifier
痴呆症是全球第五大死亡原因，每年有1000万新病例。使用机器学习技术的医疗保健应用几乎达到了物理极限，而由于诊断率的提高，更多的数据变得可用。最近对量子机器学习（QML）技术的研究发现了不同的方法，这些方法可能有助于加速现有机器学习模型的训练过程，并提供了学习更复杂模式的替代方案。这项工作的目的是报告量子机器学习算法的实际应用，特别是，我们发现，使用IBM的框架Qiskit中的变分量子分类（VQC）的实现版本可以预测老年患者的痴呆症，与使用不同数量特征的线性核的经典支持向量机（SVM）相比，这种方法证明可以提供更一致的结果。
2020-07-14 quant-ph
Robust data encodings for quantum classifiers
Department of Computational Mathematics, Science, and Engineering, Michigan State University（密歇根州立大学计算数学、科学与工程系）；School of Informatics, University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）
数据表示对于机器学习模型的成功至关重要。在使用近期量子计算机进行量子机器学习的背景下，如何有效地输入（编码）数据和有效地处理噪声也同样重要。在这项工作中，我们研究了二进制量子分类的数据编码，并研究了它们在有噪声和无噪声的情况下的性质。对于常见的分类器，我们认为，我们表明，编码确定类的可学习的决策边界，以及一组点，保留相同的分类存在噪声。在定义了一个强大的数据编码的概念，我们证明了几个结果的鲁棒性为不同的渠道，讨论了存在的强大的编码，并证明了一个上限的鲁棒点的数量在有噪和无噪状态之间的一致性。几个示例实现的数值结果，以加强我们的研究结果。
2020-03-03 cs.LG quant-ph
Analog quantum variational embedding classifier
提出一种基于模拟量子计算机的变分嵌入分类器，通过线性变换将经典数据编码为时变哈密顿量参数，利用量子态的非线性依赖实现分类，数值实验表明其在线性不可分数据集上达到经典最佳水平，且参数随量子比特数线性增长。
2023-05-09 quant-ph
Adiabatic Encoding of Pre-trained MPS Classifiers into Quantum Circuits
The University of Tokyo（东京大学）
针对QNN训练的贫瘠高原与局部最小值问题，提出绝热编码框架，将预训练MPS分类器编码为含后选择的qMPS电路并逐步移除后选择，规避指数困难且在二进制MNIST上验证鲁棒性。
2025-04-12 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Comparing Qubit and Qudit Encodings for EV Charging and Trip Assignment Problems
Honda Research Institute Europe GmbH（本田欧洲研究院）；LIACS, Universiteit Leiden（莱顿大学计算科学研究所）
本文比较了二进制（量子比特）与整数（量子度）编码在电动汽车调度问题中的优化性能，发现量子度编码在资源需求和运行时间上更优。
2026-05-11 quant-ph
Comparative Analysis of Quantum Support Vector Machines and Variational Quantum Classifiers for B-cell Epitope Prediction in Vaccine Design
本研究对比了疫苗设计中用于B细胞表位预测的量子支持向量机（QSVM）与变分量子分类器（VQC），发现QSVM适用于有限数据，VQC在大数据集准确率更高，为量子增强模型助力表位基疫苗开发提供了依据。
2025-04-15 quant-ph
Variational quantum algorithm based on Lagrange polynomial encoding to solve differential equations
提出两种结合拉格朗日多项式编码与 Hadamard 测试导数电路的 VQA 架构，用于近似求解微分方程，并在阻尼振子和 Poisson 方程上验证其精度与门复杂度优势。
2025-06-07 quant-ph
An Algorithm for Fast Supervised Learning in Variational Circuits through Simultaneous Processing of Multiple Samples
本文提出了一种新的变分分类器的快速训练算法。该算法可适用于变分电路中使用的任何模拟器。所提出的算法在前向传递中利用qRAM和其他量子线路。此外，而不是通常的做法，计算损失的经典，我们计算损失使用互换测试电路。因此，当在N个样本的数据集上训练时，该算法将变分分类器的训练成本从通常的O（N）降低到O（logN）。虽然本文只讨论了二分类问题，但该算法可以很容易地推广到多类分类问题。
2020-11-29 quant-ph
Comparison between Tensor Networks and Variational Quantum Classifier
本文比较了张量网络与变分量子分类器在可表达性和可训练性上的差异，发现VQC在低维数据上速度和准确率占优，而TN在高维数据上整体分类准确率更高，并指出该结论仅针对特定任务，不宜过度推广。
2024-07-08 quant-ph
Physics-Informed Variational Quantum Classifier for Phase Detection in Strongly Correlated Matter
Instituto de Física Corpuscular, Universitat de València – Consejo Superior de Investigaciones Científicas（瓦伦西亚大学-西班牙国家研究委员会粒子物理研究所）；Escuela de Ciencias, Ingeniería y Diseño, Universidad Europea de Valencia（瓦伦西亚欧洲大学科学与工程设计学院）；Facultat de Física, Universitat de València（瓦伦西亚大学物理学院）
提出物理信息变分量子分类器，通过Trotter化有效哈密顿量的时间演化检测费米极化子准粒子与分子束缚态之间的拓扑相变，并在超导量子处理器上验证其可扩展性。
2026-09-23 quant-ph
Variational Quantum Classifiers Through the Lens of the Hessian
National Institute of Technology, Agartala（阿加尔塔拉国家理工学院）；Chitkara University Institute of Engineering & Technology, Chitkara University（奇特卡拉大学工程与技术学院）；Mansoura University（曼苏拉大学）
在量子计算中，变分量子算法（VQA）非常适合在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最佳组合。用梯度下降优化算法训练的VQA具有良好的收敛性。在早期阶段，变分量子线路在有噪声的中间尺度量子（NISQ）器件上的模拟遭受噪声输出。就像经典的深度学习一样，它也会遇到梯度消失问题。研究损失景观的拓扑结构，可视化这些回路在消失梯度存在下的曲率信息和可训练性是一个现实的目标。在本文中，我们计算的海森和可视化的损失景观变分量子分类器在参数空间中的不同点。解释了变分量子分类器（VQC）的曲率信息，并证明了损失函数的收敛性。它有助于我们更好地理解变分量子线路的行为，以有效地解决优化问题。我们在量子计算机上通过Hessian研究了变分量子分类器，从一个简单的4位奇偶校验问题开始，深入了解Hessian的实际行为，然后深入分析了Hessian特征值在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时的行为。最后，我们展示了自适应Hessian学习率如何在训练变分电路时影响收敛。
2021-12-25 cs.LG math.QA quant-ph
Variational quantum one-class classifier
本文提出变分量子单类分类器（VQOCC），通过训练全参数化量子自编码器实现无需解码的单类分类，在保持参数数量仅随数据规模对数增长的同时，性能与经典方法相当且多数情况下优于深度卷积自编码器。
2022-10-06 quant-ph
Trainable Discrete Feature Embeddings for Variational Quantum Classifier
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；IBM Japan（IBM日本）
量子分类器在希尔伯特空间中提供输入数据的复杂嵌入，有希望获得量子优势。这种优势源于量子特征映射，它利用变分量子线路将输入编码为量子态。最近的一项工作展示了如何使用量子随机访问编码（QRAC）来映射具有更少量子比特的离散特征，QRAC是将二进制字符串编码为量子态的重要原语。我们提出了一种新的方法，嵌入离散特征与可训练的量子线路相结合的QRAC和最近提出的策略训练量子特征映射称为量子度量学习。我们表明，所提出的可训练嵌入不仅需要像QRAC一样少的量子比特，而且还克服了QRAC对基于硬布尔函数的输入进行分类的局限性。我们在数值上证明了它在变分量子分类器中的使用，以在分类真实世界数据集时实现更好的性能，从而有可能利用近期量子计算机进行量子机器学习。
2021-09-05 cs.LG quant-ph
Qubit-Efficient Variational Quantum Optimization via Pauli Correlation Encoding: Application to Large-Scale Power Demand Portfolio Optimization
Strategic Technology Center, TISI Inc.（TISI公司战略技术中心）；Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工程科学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；Center for Quantum Computing, RIKEN（理化学研究所量子计算中心）
研究针对变分量子算法在大规模问题编码上的局限，提出基于泡利相关编码的可扩展变分框架用于电力需求组合优化，通过两阶段混合公式及数值模拟展示其接近最优性能，还在量子处理器上验证鲁棒性，确立该框架在大规模组合优化中的地位。
2026-09-15 quant-ph
Variational Probe and Measurement Optimization for Structured Phase Estimation
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了通过变分量子传感估计结构线性局部相位参数的方法，通过优化探针状态和解码器来提升相位估计精度，主要贡献是验证了在不同编码方式下，变分方案能够接近纠缠增强的精度界限。
2026-05-18 quant-ph
Efficient Quantum Simulation of Electron-Phonon Systems by Variational Basis State Encoder
本研究针对电子-声子系统量子模拟的编码标度问题，提出变分基态编码算法，将满足纠缠熵面积律系统的量子比特和量子门标度降至O(1)，经数值和硬件实验验证，1-2个量子比特即可覆盖强弱耦合区，推动实用量子模拟发展。
2023-05-03 quant-ph
A Resource-Efficient Variational Quantum Framework for the Traveling Salesman Problem
Shenzhen SpinQ Technology Co., Ltd（深圳启元科技有限公司）；School of Energy Storage Science and Engineering, North China University of Technology（华北电力大学能源存储科学与工程学院）
本文提出一种基于紧凑二进制寄存器编码的变分量子框架，通过分治策略降低量子硬件需求，实现对小规模组合优化问题的高效求解。
2026-05-01 quant-ph
Universal expressiveness of variational quantum classifiers and quantum kernels for support vector machines
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Stewart Blusson Quantum Matter Institute（斯图尔特·布吕松量子物质研究所）
机器学习被认为是量子计算最有前途的应用之一。因此，寻找具有量子优势的量子机器学习模型是一个重要的研究目标。在这里，我们表明，变分量子分类器和支持向量机与量子内核可以解决分类问题的基础上的$k$ -Forrelation问题，这是已知的PromiseBQP-完成。由于PromiseBQP复杂性类包括所有有界误差量子多项式时间（BQP）决策问题，我们的研究结果意味着存在一个特征映射和一个量子核，使变分量子分类器和量子核支持向量机有效解决任何BQP问题。因此，这项工作意味着它们的特征映射和量子内核可以分别被设计为对于任何分类问题都具有量子优势，这些问题不能在多项式时间内经典地解决，但相反可以通过量子计算机解决。
2023-02-09 cs.LG quant-ph
A Correlation Aware Quantum Feature Map for Variational Quantum Classification
Department of Software Engineering, Samsun University（萨姆松大学软件工程学院）
提出一种相关感知量子特征映射（CAQFM），通过多种相关性度量将特征依赖关系融入量子编码，在三个基准数据集上提升变分量子分类器的分类性能。
2026-06-23 quant-ph
Enhancing the performance of Variational Quantum Classifiers with hybrid autoencoders
针对VQC难以处理高维数据的问题，提出结合后续量子嵌入的定向降维方法及量子启发经典自动编码器，实验证明其可提升分类性能并降低重构损失。
2024-09-05 quant-ph
Comparing Classical and Quantum Variational Classifiers on the XOR Problem
institutetext（机构）
本文比较了经典与量子变分分类器在XOR问题上的表现，发现深度增加可提升准确率，但鲁棒性和效率无明显优势。
2026-02-27 cs.LG quant-ph
Quantum Machine Learning for Particle Physics using a Variational Quantum Classifier
量子机器学习旨在释放量子计算的威力来改进机器学习方法。通过将量子计算方法与经典神经网络技术相结合，我们的目标是提高解决分类问题的性能。我们的算法是专为现有的和近期的量子设备。我们提出了一种新的混合变分量子分类器，结合量子梯度下降方法与最速梯度下降优化网络的参数。通过将该算法应用于双顶最终状态的共振搜索，我们发现该方法比经典神经网络或用非量子优化方法训练的量子机器学习方法具有更好的学习结果。分类器在少量数据上训练的能力表明了它在数据驱动分类问题中的优势。
2020-10-14 hep-ex hep-ph quant-ph
Hückel Molecular Orbital Theory on a Quantum Computer: A Scalable System-Agnostic Variational Implementation with Compact Encoding
本研究提出基于变分量子消胀算法的紧凑编码方案，结合两种哈密顿量转换策略，在量子计算机上实现可扩展的休克尔分子轨道理论模拟，通过对称变体缓解大体系激发态误差，在6量子比特上完成C₆₀模拟，方法可跨领域适配。
2023-12-04 quant-ph
Multi-class quantum classifiers with tensor network circuits for quantum phase recognition
基于变分电路的量子-经典混合算法是解决近期器件量子机器学习问题的一种很有前途的方法，但变分电路的选择是一个悬而未决的问题。最近，张量网络启发的电路已被提出作为这种anatomy的自然选择。他们在二元分类任务中的就业提供了令人鼓舞的结果。然而，它们在更困难的任务上的有效性仍然是未知的。在这里，我们提出了基于树张量网络和多尺度纠缠重整化电路的多类分类器的数值实验。我们使用MNIST数据集进行了图像分类实验，并通过Cirq和TensorFlow Quantum使用XXZ模型进行了量子相位识别实验。在前一种情况下，我们将类的数量减少到四个，以匹配基于2个量子位的目标输出。XXZ模型的量子数据由三类基态组成，这些基态由用于变分量子本征求解器的棋盘电路准备，对应于三个不同的量子相位。测试准确率分别为59%-93%和82%-96%，这取决于模型架构和预处理类型。
2021-10-15 quant-ph
Variational circuit compiler for quantum error correction
量子纠错是实现通用量子计算的关键。一个关键的组件是编码电路，它将物理量子比特的乘积状态映射到编码的多体纠缠逻辑状态。已知的方法通常在电路深度（以及因此误差负担）或目标平台的细节（即，系统的本机门和拓扑）方面不是“最优的”。本文介绍了一种变分编译器，它能在给定量子硬件条件下有效地找到一般量子纠错码的编码电路。专注于嘈杂的中间尺度量子制度，我们展示了如何系统地编译电路以下的优化过程，以尽量减少噪声操作的数量，允许由嘈杂的量子硬件或获得最高的保真度的编码状态与嘈杂的门。我们证明了我们的方法，推导出新的编码器的逻辑状态的五量子位代码和七量子位Steane代码。我们描述的方法来增加发现的电路与错误检测。该方法对量子纠错码编码电路的编译具有普遍的适用性。
2021-04-03 quant-ph
Tensor-Based Binary Graph Encoding for Variational Quantum Classifiers
提出一种基于张量的二值图编码框架，用于变分量子分类器，在NISQ设备上以有限量子比特实现图分类，性能优于或相当于PCA-VQC方法。
2025-03-31 physics.data-an quant-ph
Learning Encodings by Maximizing State Distinguishability: Variational Quantum Error Correction
Fraunhofer IIS, Fraunhofer Institute for Integrated Circuits IIS, Nuremberg, Germany（弗劳恩霍夫集成电路研究所，纽伦堡，德国）；Pattern Recognition Lab, Friedrich-Alexander-University Erlangen-Nuremberg, Erlangen, Germany（埃尔朗根-纽伦堡大学模式识别实验室，埃尔朗根，德国）
本文提出通过最大化噪声通道后量子态可区分性来学习高效的纠错编码，采用变分量子纠错方法，在不同噪声环境下优于传统编码。
2026-09-03 cs.LG quant-ph
Dimensionality reduction with variational encoders based on subsystem purification
用于编码和压缩的有效方法可能为解决高维希尔伯特空间上的有效可训练性问题铺平道路，克服贫瘠高原的问题。在这里，我们提出了一种替代方法变分自编码器，以减少在高维希尔伯特空间中表示的状态的维数。为此，我们构建了一个基于变分的自动编码器电路，该电路将数据集作为输入，并优化参数化量子线路（PQC）模拟器的参数，以产生一个输出状态，该输出状态可以通过最小化Tr（ρ^2）表示为2个子系统的张量积。该电路的输出通过一系列受控交换门和测量，以输出具有一半数量的量子位的状态，同时保留起始状态的特征，其精神与经典算法中使用的任何降维技术相同。所获得的输出用于监督学习，以保证由此开发的编码过程的工作。我们使用条形和条纹数据集（BAS）为8x8网格创建有效的编码状态，并报告95%的分类准确率。因此，所展示的示例示出了该方法在减少在大希尔伯特空间中表示的状态同时保持随后的任何进一步机器学习算法所需的特征方面的工作的证明。
2022-09-28 quant-ph
Evaluation of Variational Quantum Classifiers (VQC) for Cyberattack Detection in the NISQ Era
Ionian University（伊奥尼亚大学）
研究使用4量子比特变分量子分类器在NSL-KDD数据集上检测网络异常，达到88%准确率，发现性能瓶颈源于编码相关的表达性限制而非优化问题，并提出16量子比特角度编码方案。
2026-06-23 quant-ph
Pre-training Tensor-Train Networks Facilitates Machine Learning with Variational Quantum Circuits
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；NVIDIA Research（NVIDIA研究）；IBM Research（IBM研究）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Research Center（鸿海（富士康）量子计算研究中心）
预训练张量团网络通过降低量子机器学习中的数据编码复杂度，提升变分量子电路分类任务的效率与性能。
2026-02-10 cs.LG quant-ph
Improving Convergence for Quantum Variational Classifiers using Weight Re-Mapping
LMU Munich（慕尼黑大学）
近年来，量子机器学习在变分量子线路（VQC）的使用方面已经有了实质性的增长。VQC受到人工神经网络的启发，人工神经网络作为大规模参数化函数逼近器在广泛的AI任务中实现了卓越的性能。VQC已经展示了有希望的结果，例如，通过利用量子计算中可用的更鲁棒的算法工具箱，在泛化和对训练的更少参数的需求方面。VQC的可训练参数或权重通常用作旋转门中的角度，并且当前基于梯度的训练方法没有考虑到这一点。我们引入了VQC的权重重新映射，将权重明确地映射到长度为$2π$的区间，从传统的ML中汲取灵感，其中数据重新缩放或归一化技术在许多情况下都表现出了巨大的好处。我们采用了一组五个函数，并使用变分分类器作为示例在Iris和Wine数据集上对其进行评估。我们的实验表明，权重重新映射可以提高收敛在所有测试设置。此外，我们能够证明权重重新映射通过$10\%$提高了Wine数据集的测试准确性，而不是使用未修改的权重。
2023-02-15 cs.LG quant-ph
Recent advances for quantum classifiers
Tsinghua University（清华大学）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海期智研究院）
机器学习在广泛的应用中取得了巨大的成功。它与量子物理学的相互作用可能会为基础研究和商业应用带来前所未有的前景，从而引发量子机器学习的新兴研究前沿。沿着这条线，量子分类器，这是旨在解决机器学习中分类问题的量子设备，最近引起了极大的关注。本文对量子分类器的研究进行了较为全面的综述，重点介绍了近年来的研究进展。首先，我们将回顾一些量子分类算法，包括量子支持向量机，量子核方法，量子决策树分类器，量子最近邻算法和量子退火分类器。然后，我们继续介绍变分量子分类器，它本质上是用于分类的变分量子线路。我们将回顾用于构建变分量子分类器的不同架构，并介绍贫瘠高原问题，其中量子分类器的训练可能会受到指数消失梯度的阻碍。此外，还将讨论量子分类器在对抗学习环境中的脆弱性以及不同量子分类器的最新实验进展。
2021-10-05 cs.LG quant-ph
Circuit-centric quantum classifiers
当前一代的量子计算技术要求量子算法需要有限数量的量子比特和量子门，并且对错误具有鲁棒性。一种合适的设计方法是变分电路，其中门的参数是学习的，这种方法在机器学习中的应用特别富有成效。在本文中，我们提出了一个低深度的变分量子算法的监督学习。输入特征向量被编码为量子系统的振幅，并且参数化单量子位和双量子位门的量子线路以及单量子位测量用于对输入进行分类。该电路架构确保可学习参数的数量在输入维度上是多对数的。我们提出了一个量子经典训练方案，其中模型的分析梯度可以通过运行几个稍微适应版本的变分电路来估计。我们通过模拟表明，以电路为中心的量子分类器在标准经典基准数据集上表现良好，同时需要比其他方法少得多的参数。我们还评估敏感性的分类状态准备和参数噪声，引入量子版本的辍学正则化和提供一个图形表示的量子门高度对称的线性层的神经网络。
2018-04-02 quant-ph
Application of Quantum Machine Learning using the Quantum Variational Classifier Method to High Energy Physics Analysis at the LHC on IBM Quantum Computer Simulator and Hardware with 10 qubits
LHC实验计划的主要目标之一是发现新物理。这需要在巨大的背景中识别罕见的信号。使用机器学习算法大大增强了我们实现这一目标的能力。随着量子技术的发展，量子机器学习有望成为高能物理数据分析的有力工具。在这项研究中，使用IBM门模型量子计算系统，我们采用量子变分分类方法在最近的两个大型强子对撞机旗舰物理分析：$t\bar{t}H$（希格斯玻色子生产与顶夸克对）和$H\rightarrowμ^{+}μ^{-}$（希格斯玻色子衰变到两个μ子，探测希格斯玻色子耦合到第二代费米子）。我们已经在IBM量子模拟器和IBM量子硬件上获得了10个量子比特的早期结果。在量子模拟器上使用100个事件的小训练样本，量子变分分类器方法的性能类似于LHC物理分析中经常使用的经典算法，如SVM（支持向量机）和BDT（提升决策树）。在量子硬件上，量子变分分类器方法已经显示出与量子模拟器相当的有前途的鉴别能力。这项研究表明，量子机器学习有能力区分现实物理数据集中的信号和背景。我们预计量子机器学习将在未来的高亮度LHC物理分析中使用，包括测量希格斯玻色子的自耦合和寻找暗物质。
2021-08-21 hep-ex quant-ph
The effect of data encoding on the expressive power of variational quantum machine learning models
量子计算机可以通过将参数化的量子线路视为将数据输入映射到预测的模型来用于监督学习。虽然已经做了大量的工作来研究这种方法的实际意义，这些模型的许多重要的理论性质仍然未知。在这里，我们研究如何将数据编码到模型中的策略影响参数化量子线路作为函数逼近器的表达能力。我们表明，人们可以自然地将量子模型写为数据中的部分傅立叶级数，其中可访问的频率由电路中的数据编码门的性质决定。通过多次重复简单的数据编码门，量子模型可以访问越来越丰富的频谱。我们表明，存在量子模型，可以实现所有可能的傅立叶系数集，因此，如果访问的频谱是渐近丰富的足够，这样的模型是通用的函数逼近。
2021-03-09 quant-ph stat.ML
Variational simulation of the Lipkin-Meshkov-Glick model on a neutral atom quantum computer
本文在中性原子量子计算机上利用 VQE 模拟 LMG 模型，提出对数级量子比特的格雷码编码并结合零噪声外推，提升了最多 15 自旋系统基态能量的模拟保真度。
2025-04-19 physics.atom-ph quant-ph
Resource-Efficient Variational Quantum Classifier
IT4Innovations, VSB - Technical University of Ostrava（IT4Innovations奥斯特拉瓦技术大学）；Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, VSB - Technical University of Ostrava（电气工程与计算机科学学院，奥斯特拉瓦技术大学）
提出基于汉明距离测量与经典后处理的无歧义量子分类器，通过更有效利用ansatz表达性提升分类性能，同时大幅减少电路评估次数，并增强对噪声的鲁棒性。
2026-06-17 cs.LG quant-ph
Classically Approximating Variational Quantum Machine Learning with Random Fourier Features
量子计算的许多应用在短期内依赖于变分量子线路（VQC）。它们已经被展示为一个有前途的模型，用于在机器学习中利用当前嘈杂的中间尺度量子计算机（NISQ）实现量子优势。人们通常认为，VQC的力量依赖于其指数级大的特征空间，并且大量的工作已经探索了VQC在这方面的表现力和可训练性。在我们的工作中，我们提出了一个经典的采样方法，可以密切近似的VQC与哈密顿编码，只给出其架构的描述。它使用了随机傅立叶特征（RFF）的开创性建议以及VQC可以被视为大型傅立叶级数的事实。我们提供了一般的理论界经典近似模型建立从指数级大的量子特征空间采样几个频率，以建立一个等价的低维内核，我们的实验表明，这种近似是有效的几种编码策略。准确地说，我们表明，所需的样本的数量增长有利的量子光谱的大小。因此，这个工具在许多情况下质疑了从VQC获得量子优势的希望，但反过来又有助于缩小其潜在成功的条件。我们期望具有各种复杂编码哈密顿量或具有大输入维数的VQC对经典近似变得更加鲁棒。
2022-10-24 quant-ph
Approximate amplitude encoding in shallow parameterized quantum circuits and its application to financial market indicator
将给定的经典数据加载到量子线路中的有效方法对于各种量子算法是必不可少的。本文提出了一种称为近似幅度编码的算法，该算法可以有效地将给定实值数据向量的所有分量加载到量子态的幅度中，而以前的方案只能加载这些分量的绝对值。我们算法的关键是变分训练一个浅参数化的量子线路，使用两种类型的测量结果：标准计算基测量加上Hadamard变换基测量，为了处理数据分量的符号。变分算法改变电路参数，以最小化对应于这两个测量基础的两个成本之和，这两个成本都由可有效计算的最大平均差异给出。我们还考虑了通过股票市场数据集构建奇异值分解熵以给出金融市场指标的问题;量子算法（变分奇异值分解算法）已知比经典算法更快地产生解，但需要依赖于符号的幅度编码。通过深入的数值分析表明，该算法实现了真实股价时间序列在量子态上的加载，且近似误差很小，从而能够构建基于股价的金融市场指标.
2022-05-24 quant-ph
Solving Combinatorial Optimization Problems with a Block Encoding Quantum Optimizer
针对组合优化问题，提出使用块编码表示成本函数的混合量子求解器BENQO，实验表明其性能显著优于QAOA且与VQE相当，是一种有前景的新型量子-经典混合算法。
2025-03-05 quant-ph
Classification Problem in a Quantum Framework
本文的目的是提供一个量子对应的著名的最小距离分类器命名为最近均值分类器（NMC）。特别是，我们参考了以下先前的工作：i）在Sergioli等人2016年，我们已经介绍了一个详细的量子版本的NMC，称为量子最近均值分类器（QNMC），用于二维问题，我们提出了一个推广到任意维; ii）在Sergioli等人2017年的文章中，详细分析了n维问题，并提出了将任意n个特征向量编码为密度算子的特定编码。在本文中，我们引入了一个新的promizing编码的任意n维模式的密度算子，从两个特征编码在第一个工作。此外，与NMC不同的是，QNMC通过重新缩放每个模式的特征而显示出不是不变的。这个属性允许我们引入一个自由参数，其变化提供了，在某些情况下，QNMC性能的改善。我们展示了实验结果，其中：i）在不同的数据集上比较了NMC和QNMC的性能; ii）研究了QNMC在均匀重新缩放下的非不变性的影响。
2017-04-21 quant-ph
Training Hybrid Classical-Quantum Classifiers via Stochastic Variational Optimization
King’s College London（伦敦国王学院）
量子机器学习已经成为近期量子设备的潜在实际应用。在这项工作中，我们研究了一个两层的混合经典量子分类器，其中第一层的量子随机神经元实现广义线性模型（QGLM），其次是第二个经典的组合层。第一隐藏层的输入是通过幅度编码获得的，以便在每个神经元的量子比特数量中利用量子神经元的扇入的指数大小。为了便于QGLM的实现，所有权重和激活都是二进制的。虽然此类模型的训练策略的最新技术水平仅限于穷举搜索和类似单神经元感知器的位翻转策略，但这封信介绍了一种随机变分优化方法，可以通过随机梯度实现量子层和经典层的联合训练下降。实验表明，该方法的优点，为各种激活功能的QGLM神经元实现。
2022-01-21 cs.LG eess.SP quant-ph
Quantum algorithms for grid-based variational time evolution
提出一种一阶量子化网格编码下的变分量子算法，用于量子动力学模拟，通过子空间对角化缓解数值不稳定性，额外开销为O(MN^2)个双量子比特门。
2023-09-26 quant-ph
Probability distribution reconstruction using circuit cutting applied to a variational classifier
针对量子资源不足的问题，研究多交互场景下电路切割技术的应用潜力，对比两种模型与两种训练策略，验证先切割后训练的有效性及电路切割提升结果保真度的作用。
2025-10-03 quant-ph
Evaluating the Performance of Some Local Optimizers for Variational Quantum Classifiers
Banasthali Vidyapith（巴纳斯塔利大学）；Umm Al Quwain University（乌姆盖万大学）
本文研究了量子变分电路中局部优化器的性能和作用。我们研究了两个最流行的优化器的性能，并将其结果与一些流行的经典机器学习算法进行了比较。我们在研究中使用的经典算法是支持向量机（SVM），梯度提升（GB）和随机森林（RF）。这些进行了比较与变分量子分类器（VQC）使用两套本地优化器，即AQGD和COBYLA。对于VQC的实验，使用了IBM Quantum Experience和IBM Qiskit，而对于经典的机器学习模型，使用了sci-kit learn。结果表明，在有噪声的即时尺度量子机器上进行机器学习可以产生与经典机器相当的结果。对于我们的实验，我们使用了一个流行的餐厅情绪分析数据集。从该数据集中提取的特征，然后在应用PCA后将特征集减少为5个特征。使用EfficientSU 2变分电路，使用100个epoch和150个epoch训练量子ML模型。总体而言，训练了四个量子ML模型，训练了三个经典ML模型。使用标准评价指标（即准确度、精确度、召回率、F分数）评价训练模型的性能。在所有情况下，具有100个Epochs的基于AQGD优化器的模型的性能优于所有其他模型。它产生了77%的准确率和0.785的F分数，这是所有训练模型中最高的。
2021-02-17 cs.LG quant-ph
Solving the traveling salesman problem on $\lceil \log_2 (N-1)! \rceil$ qubits with a variational quantum Kolmogorov--Arnold network: exact-gradient CVaR training and generalization over time-dependent graphs
QuantScape Inc.（QuantScape公司）
针对 TSP 的 NP 难特性及通用量子计算机量子比特受限问题，提出基于 VQKAN 的求解方法，减少量子比特需求，并验证其可优化部分路径长度随时间变化的图。
2026-10-15 quant-ph
Hybrid quantum-classical classifier based on tensor network and variational quantum circuit
Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；National Taiwan University（台湾大学）
在有噪声的中间尺度量子（NISQ）设备上执行量子机器学习（QML）的一个关键步骤是在编码之前对输入数据进行降维。传统的主成分分析（PCA）和神经网络已被用于执行此任务;然而，经典层和量子层通常是分开训练的。因此，非常需要一个能够更好地整合这两个关键组成部分的框架。在这里，我们介绍了一种混合模型，它结合了量子启发张量网络（TN）和变分量子线路（VQC）来执行监督学习任务，这允许端到端的训练。我们表明，矩阵产品状态为基础的TN与低键维数比PCA作为一个特征提取器的MNIST数据集的二进制分类中的VQC的输入压缩数据进行更好的性能。该架构具有高度的适应性，并且可以在可用时轻松地合并额外的量子资源。
2020-11-30 cs.LG quant-ph
