Thermal and spectral dimension of (generalized) Snyder noncommutative spacetimes
我们报告的斯奈德非对易时空和它的一些最自然的推广的调查，也把它们作为一个强大的工具，比较不同的概念的维数的量子时空。众所周知，（广义）斯奈德非对易性虽然具有丰富的离壳意义（运动学希尔伯特空间），但并不影响在壳粒子（物理希尔伯特空间），我们认为，有物理意义的维数概念应该描述这样的时空，作为平凡的四维，没有任何运行的尺度。通过研究生活在这些时空中的无质量粒子气体的热力学，我们发现斯奈德模型及其推广确实具有常数为4的热维数。我们还计算了斯奈德模型及其推广的光谱维数，发现由于其对离壳特性的敏感性，它从红外线的标准值4向紫外线极限的较低值运行。
2018-05-23 gr-qc hep-th
Spectral Geometry of Heterotic Compactifications
利用与格点算子代数相关的非交换几何的形式，研究了杂化弦目标空间紧化的结构。构造了非对易时空的谱三元组，并用来说明在这些时空的低能区，内禀规范场自由度消失了。因此，量子几何的确定方式与普通超弦目标空间的确定方式大致相同。在这种背景下，经典时空的非阿贝尔规范理论产生于有效目标空间的K理论。
1998-12-27 gr-qc hep-th math-ph
Spectral dimension of a quantum universe
本文考虑在涨落流形上传播的扩散过程，用透明的方法计算了量子时空的谱维数。为了描述扩散的不稳定路径，我们通过平均平坦空间情况下量子流形的粒度来实现最小长度。作为结果，我们得到，对于大的扩散时间，量子时空的行为像一个光滑的离散维微分流形。另一方面，对于较小的扩散时间，时空看起来像一个有效维数减少的分形表面。对于扩散时间具有最小长度的特定情况，时空的谱维数等于2，这表明在这种情况下引力可能具有可重整化的特征。对于较小的扩散时间，光谱维数接近于零，使得任何物理解释在这种极端情况下都不太可靠。我们将我们的结果推广到背景场和曲率的情况。我们表明，在这种情况下，谱维数与扩散时间有一个更复杂的关系，和结论的引力重正化字符变得不那么直接，我们发现与平坦的空间分析。
2010-05-24 gr-qc hep-th math-ph
Spectral dimension of Horava-Snyder spacetime and the $AdS_2\times S^2$ momentum space
我们表明，UV制度的Lifshitz点$z=3$是等效的动量流形的拓扑结构是相同的$AdS_2\times S^2$空间的工作。根据斯奈德的理论，弯曲的动量空间与非对易量子化时空有关。在这个意义上，我们的分析表明，Horava-Lifshitz和斯奈德的理论之间的等价性。
2012-08-28 gr-qc hep-ph hep-th
Spectral geometry of spacetime
时空，被理解为一个全局双曲流形，可以通过使用3+1分裂成空间和时间的光谱数据来表征，通过光谱三元组和使用因果关系来描述空间，如前所述。这里，提出使用量子场论的阿达玛条件作为光滑性原理。
2000-05-27 hep-th
Spectral Zeta Functions in Non-Commutative Spacetimes
给出了与二次+线性+常数形式（{ \bf Z}）相关联的zeta函数的最一般情况的公式。作为例子，研究了非对易部分环面时空中玻色子（$α=2$）和费米子（$α=3$）量子场的谱ζ函数$ζ_α(s)$。简单极点出现在$s=0$，也出现在其他地方（简单极点或双重极点，取决于时空的紧致维、非紧致维和非对易维的数量）。这对zeta函数正则化过程提出了挑战。
2001-05-15 hep-th
Spectral geometry as a probe of quantum spacetime
利用谱几何的标准结果，我们提供了强有力的证据表明，在经典极限的三维因果动力学三角剖分的基态是德西特时空。这一结果是通过测量这些模型定义的几何形状的集合上的光谱维度的期望值，并将其大尺度行为与球体（欧几里得德西特）的行为进行比较而获得的。从同样的测量中，我们也能够证实在这种和其他量子引力方法中观察到的动力学降维现象--这是第一次对三维因果动力学三角测量进行这种观察。在这种情况下，我们找到的谱维数的短尺度极限值约为2。我们评论的相关性，这些结果的比较渐近安全和Horava-Lifshitz重力，在其他方法量子引力。
2010-03-19 gr-qc hep-th
A Spectral Quadruple for de Sitter Space
给出了一组数据，这些数据被假定为在谱几何中具有足够数量的等距的时空中给出可能的公理。这些数据被证明是足够的，以获得1+1维德西特时空。目前的数据在某种程度上依赖于所需对称性所提供的指导，部分原因是为了在特定模型中进行明确的计算。该框架也适用于非交换的情况。有限谱三元组作为一个例子进行了讨论。
2000-12-07 hep-th math-ph math.MP
Spectral Flow in 3D Flat Spacetimes
本文从引力和对偶量子场论的角度研究了渐近平坦时空中的谱流对称性。在引力方面，我们考虑爱因斯坦引力和超引力模型以及它们的“重装”版本，提出合适的边界条件，确定各自的渐近对称代数和热熵的宇宙学解决方案，在这些模型中的每一个。在量子场论方面，我们确定的频谱流对称性的理论的基本对称代数的自同构。利用谱流不变性，我们然后确定这些量子场论的热熵，并找到完美的协议从重力方面的结果。此外，我们确定对数修正的热熵。
2017-12-20 hep-th
A pseudo-spectral approach to constructing rotating boson star spacetimes
本文提出一种基于矩形赝谱配点子域的新型数值求解器，用于耦合非线性椭圆方程组，并在旋转及球对称孤子玻色星上验证了指数收敛性。
2024-04-05 gr-qc hep-th
Spectral Line Broadening and Angular Blurring due to Spacetime Geometry Fluctuations
本文讨论了时空几何量子涨落的两种可能的唯象效应：谱线展宽和距离源像的角模糊。一个几何结构将被用来表示在黎曼张量关联函数方面的两种效果。我们应用所得的表达式来研究一些明确的例子，其中的波动产生从一个浴缸的引力子在压缩状态或热状态。在压缩态的情况下，人们有两个感兴趣的限制：一个相干态，表现出经典的时间变化，但没有波动，和压缩真空态，其中的波动最大化。
2006-07-20 gr-qc hep-th quant-ph
Diffusion in multiscale spacetimes
我们研究扩散过程中的反常时空被视为量子几何模型。给出了几类扩散方程及其解，并识别了相应的随机过程。这些结果部分基于概率论和渗流理论的文献，但它们的物理解释在这里是不同的，因为它们适用于量子时空本身。多尺度（特别是多重分形）时空的情况下，然后考虑通过一些例子和最一般的谱维配置文件的多重分形空间的构建。
2013-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Spectral dimension with deformed spacetime signature
对圈量子引力（LQG）有效态的研究表明，在普朗克曲率尺度的极限下，时空可能经历从洛伦兹到欧几里得的转变。这种效应是超曲面变形代数的量子修改的结果，在线性化的情况下，它等价于庞加莱代数的变形版本。在本文中，后者的关系被应用到LQG启发的超曲面变形代数，其特征在于上述签名的变化。虽然变形庞加莱代数的确切形式不是唯一确定的，但所考虑的代数具有足够的代表性，可以捕获许多定性特征。特别是，分析表明，签名的变化可以与两个对称的不变的能量尺度，分离三个物理上不连通的动量子空间。此外，动量空间上的不变测度的推导，它允许适当地定义平均返回概率，表征一个虚构的时空扩散过程。随后研究的扩散的动量表示模型的所有可能的变体。最后，在每种情况下，时空的光谱维数计算作为尺度参数的函数。在最有趣的情况下的变形是渐近超局部型和光谱维数经历了减少到$d_S = 1$的UV限制。
2017-07-20 gr-qc hep-th
Pseudo-spectral construction of non-uniform black string solutions in five and six spacetime dimensions
在本文中，我们详细描述了一个计划的建设高精度的数值解爱因斯坦场方程在五个和六个时空维对应于非均匀的黑弦。该计划包括一个sophistically适应多域伪谱方法，其中包括详细了解的解决方案的行为在域边界和临界点。特别是，五维的情况是非常苛刻的对数项出现，需要特别小心处理。该方案解决了这些问题，并允许调查前所未有的强大变形的黑弦视界。因此，我们能够详细研究的关键制度在相图显示特征热力学量，如质量和熵。我们的结果显示，典型的螺旋曲线在这样的图表，这提供了一个强有力的支持，以前的数值工作。
2016-07-13 gr-qc hep-th
Bernstein spectral method for quasinormal modes of a generic black hole spacetime and application to instability of dilaton-de Sitter solution
我们提出了改进的Mathematica代码计算准正规频率的帮助下的伯恩斯坦谱方法的一般类的黑洞，允许渐近平坦，德西特或反德西特渐近。该方法是特别有效的纯虚数和不稳定的模式搜索时，在这里，它是用于检测的不稳定区域的带电标量场的背景下的带电渐近de Sitter磁黑洞。我们表明，不稳定性具有超辐射的性质和介子场本质上影响不稳定的区域。
2023-02-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spectral Universality of Turbulent Fluctuations in Relativistic Flows
Evgeni Kharadze Georgian National Astrophysical Observatory（埃夫根尼·哈拉泽格鲁吉亚国家天体物理观测站）；Ivane Javakhishvili Tbilisi State University（伊万·贾瓦希什维利第比利斯国立大学）
本文提出了一种洛伦兹协变框架，用于将时空谱投影为相对流体中湍流波动的时谱。研究发现，在自相似时空谱中，存在普遍的尺度关系α=β−D，但当时空均匀性被破坏时，这种普遍性会失效。
2026-04-12 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Scalar quasinormal and quasibound states of weakly magnetized Ernst--Schwarzschild spacetime: a confluent-Heun Wronskian approach
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
本文提出一种基于合流Heun Wronskian的谱方法，统一求解弱磁化Ernst--Schwarzschild时空中标量场的拟正规模与拟束缚态，并与现有基准一致。
2026-09-17 gr-qc hep-th math-ph
Probing the quantum nature of spacetime by diffusion
许多研究量子引力的方法都采用扩散过程来表征量子时空的光谱性质。我们批判性地讨论这些量子改进的扩散方程，并指出，一个重要的属性，即积极的解决方案，是不会自动保存。然后我们构造了一组新的具有半正定概率密度的扩散方程，适用于渐近安全引力、Horava-Lifshitz引力和圈量子引力.这些恢复所有以前的结果的光谱维度和进一步阐明量子时空的结构，通过评估潜在的随机过程。指出明显不同的扩散过程导致相同的光谱维数，我们提出的扩散过程的概率分布作为量子时空的精细探针。
2013-06-26 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Thermal dimension of quantum spacetime
最近的结果表明，量子引力的一个关键十字路口是在短距离下时空的有效维数的表征，在短距离下时空的量子性质变得重要。这是相关的，特别是在文献中讨论的各种情况下的“动态降维”。我们在这里关注的事实是，相关的研究工作主要是基于分析的“谱维”，这涉及到一个非物理的欧几里得化的时空，是高度敏感的理论的外壳外的属性。如图所示，同一物理理论的不同表述可以有非常不同的谱维数。我们建议，动力学降维应描述的“热维”，我们在这里介绍，一个概念，只依赖于理论的物理内容。我们分析了几个模型与动力学减少的光谱尺寸和我们的热尺寸，特别是发现一些情况下，热和光谱尺寸一致，但也有一些情况下，光谱尺寸有令人困惑的属性，而热尺寸给出了一个不同的和有意义的图片。
2016-10-19 gr-qc hep-th
Even parity potential for spacetimes with Gaussian matter source and its associated QNM spectra
我们得到了静态球对称时空引力微扰偶模势函数的一般形式。考虑到最小扩散高斯物质源，由拖尾长度尺度Θ参数化，使用众所周知的WKB公式数值计算相关联的准正规模（QNM）频率。对WKB公式的不同近似阶数的计算结果的精度进行了比较研究，结果表明，拖尾参数Θ存在一个上界，超过这个上界，奇模和偶模的谱就偏离了它们通常的等谱性质。
2019-04-14 gr-qc hep-th
Spectral Dimension of the Universe in Quantum Gravity at a Lifshitz Point
我们扩展的定义“谱维”（通常定义为分形和晶格几何）的理论光滑的时空与各向异性标度。我们证明了在D+1维时空中，在动力学临界指数为z的Lifshitz点支配的量子引力中，时空的谱维数等于ds =1+D/z.在arXiv：0901.3775中提出的3+1维引力的情况下，在UV中由z=3主导，在IR中流向z=1，时空的谱维从大尺度的d_s=4流向短距离的d_s=2。值得注意的是，这是Ambjorn，Jurkiewicz和Loll在量子引力的因果动力学三角剖分方法中数值发现的d_s的定性行为。
2009-03-03 gr-qc hep-lat hep-ph
The R^2 phase-diagram of QEG and its spectral dimension
在引力渐近安全程序中，详细分析了三维和四维时空中R^2截断的RG流。特别是，我们构建RG轨迹，从非高斯UV不动点发出，并拥有长期的经典制度，其中有效的平均行动是很好地近似经典的爱因斯坦-希尔伯特行动。作为一个应用程序，我们研究的有效QEG时空的谱维数从这些轨迹，建立的多重分形时空的图片下截断的理论空间的扩展是强大的。我们证明了常谱维数的区域既可以归因于RG不动点的普适特征，也可以归因于β函数中的奇异轨迹.
2012-06-04 gr-qc hep-th
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Emergence of Spacetime in a restricted Spin-foam model
在研究量子引力的过程中，光谱维是一个非常有用的观测量，可以用来理解量子几何的性质。在圈量子引力和它的自旋泡沫描述中，到目前为止还不可能计算时空的谱维。作为实现这一目标的第一步，在这里，我们确定的时空谱维数限制在超长方体的简化自旋泡沫模型。利用蒙特卡罗方法，我们计算了无限晶格上周期自旋泡沫组态的态和的谱维数。对于给定的周期性，即自由度的数量，我们找到一个尺度范围，其中可以找到0和4之间的中间光谱维度，连续地取决于模型的参数。在拉普拉斯算子的统计行为的假设下，我们可以用解析的方法解释这些结果。这使我们能够采取大周期性的热力学极限，并找到一个从有效的0维到4维时空的相变。在相变点，模型的动力学行为是尺度不变的，这可以看作是平坦空间的同态不变性的恢复。考虑到谱维数作为重整化的序参量，我们也发现了一个到这一点的重整化群流。作为在自旋泡沫模型中出现四维时空的第一个实例，导致这一结果的性质似乎相当普遍。因此，我们预计类似的结果更一般，限制较少的自旋泡沫模型。
2018-09-18 gr-qc hep-lat hep-th
Noncommutative geometrical origin of the energy-momentum dispersion relation
我们调查的能量动量色散关系和光谱距离的洛伦兹几乎可交换的光谱几何的背景下，定义的闵可夫斯基时空和内部离散的非对易空间的产品之间的联系。利用因果结构，几乎可交换流形可以与嵌入在五维闵可夫斯基几何中的一对四维闵可夫斯基时空相一致。考虑到费米子在周围的五维时空的光锥内运动，我们导出了能量动量色散关系。
2017-01-19 hep-th math-ph math.MP
Discrete to continuum transition in multifractal spacetimes
本文概述了多重分形时空的场论。在行动中的措施的特点是由一个变化的Hausdorff维数和对数振荡的基本物理长度。从离散对称的微观结构到有效的连续时空，一个精细的长度尺度层次可以识别不同的区域。由于分形几何的一般性论证，这种情况明确地实现了大多数量子引力模型的两个间接或间接的特征：有效时空维度随探测尺度的变化，以及从基本离散的量子时空到连续体的过渡。它还允许我们探测超微观尺度，其中基于普通几何的光谱方法通常失败。非交换场论的后果进行了讨论。
2011-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Spectral Spacetime Entropy for Quasifree Theories
School of Theoretical Physics, Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院理论物理学院）；School of Mathematics, Trinity College（三一学院数学学院）
本文提出了一种频谱时空熵计算方法，用于准自由理论，展示了其在量子引力和黑洞熵中的应用，并发现时空离散性的新证据。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Second-order corrections to noncommutative spacetime inflation
我们研究了非对易时空的不确定性对暴胀的影响。为此，非交换参数$μ_0$被认为是零阶慢滚参数。我们计算的非交换功率谱的二阶使用慢滚展开。我们发现修正所产生的枢轴尺度的变化和存在一个可变的非交换参数，当比较与交换功率谱。幂律膨胀被选择来获得功率谱、谱指数和运行谱指数的显式形式。在功率谱和谱指数的情况下，高阶修正的非对易效应补偿了交换情况下高阶修正的损失。然而，对于运行的光谱指数，所有高阶修正的交换情况下，总是提供负的光谱指数，这可以解释最近的WMAP数据。
2004-08-19 astro-ph hep-th
The Källén-Lehmann representation in de Sitter spacetime
该论文在de Sitter时空中推导了任意自旋对称无迹局域算符的Källén-Lehmann谱分解，证明幺正性保证谱密度非负，并利用反演公式将谱密度与晚期边界算符内容关联，应用于自由和弱耦合理论及共形场论自旋算符。
2025-07-09 gr-qc hep-th
Scale-invariant power spectra from a Weyl-invariant scalar-tensor theory
我们从de Sitter时空中的Weyl不变标量张量理论得到了标度不变的标量和张量功率谱。这意味着Weyl不变性保证了de Sitter时空中功率谱的标度不变性。我们建立了deSitter时空中作用量的Weyl不变性和功率谱的标度不变性之间的深层联系。
2016-02-18 gr-qc hep-th
Spectra, vacua and the unitarity of Lovelock gravity in D-dimensional AdS spacetimes
我们明确地证实了D维的一般Lovelock引力在其任何一个常曲率真空周围都有幺正无质量自旋2激发的期望，就像宇宙学的爱因斯坦引力一样。该理论的传播子简化为爱因斯坦引力的传播子，但散射振幅必须用我们提供的有效牛顿常数来计算。树级酉性对理论的参数施加了单一约束，产生了广泛的酉区域。作为一个例子，我们明确的立方洛夫洛克理论的细节。
2012-05-03 gr-qc hep-th
Quantized Temperatures Spectra in Curved Spacetimes
本文研究弯曲时空中标量场理论的热性质。特别是，我们认为存在的de Sitter，Kruskal和Rindler流形的离散谱的允许温度（奇数倍的基本）。对于每个温度，我们根据最低温度给出了相对两点函数的显式构造。这些结果实际上是有效的一个更广泛的一类静态度量与分叉Killing地平线，最初由休厄尔研究。对我们的结果的解释给出了一些意见。
1995-08-02 hep-th
Scalar spectral functions from the spectral fRG
我们通过谱泛函重整化群计算三维时空中标量$ϕ^4$理论中的非微扰谱函数。这种方法允许直接的，明显的洛伦兹协变计算的关联函数在闵可夫斯基时空，包括一个物理上壳重整化。我们提出了两点和四点关联函数的谱函数的耦合参数的不同值的数值结果。这些结果与从另一个功能实时方法，光谱戴森-Schwinger方程得到的结果非常吻合。
2023-03-29 hep-ph hep-th
Ultraviolet dimensional reduction of spacetime with zero-point length
在量子引力的许多不同的方法中，在紫外区减少时空维度预计是一个共同的线索。时空的维度可以在不同的背景下定义。时空的谱维是在流形上的扩散过程的背景下定义的。我们证明了当特征扩散时间具有零点长度时，具有零点长度的时空具有谱维数$3.5$。光谱维度（负）发散甚至更短的扩散时间，从而防止任何可靠的物理解释在深紫外区。热力学维度是通过认识到自由场或理想气体在有限温度下的自由能$F(β)$（$β^{-1}$）在$D$维度中的标度为$F\sim β^{-D}$来定义的。利用有限温度下Schwinger的适当时间形式，我们表明，对于包含零点长度的时空，热力学维数减少到$1.5$附近的普朗克尺度，然后到$1$在深紫外区。这意味着一种“相变”，在这种相变中，四维（无质量）玻色子理想气体在低能量下的行为基本上类似于辐射（$w=1/3$），而在普朗克尺度附近，它的行为等价于具有状态方程参数$w=2$。此外，维数可以从两个点源之间的相互作用势$V_D(r)$推导出，因为它的缩放依赖于$D$。与传统的Yukawa型势在短距离下的标度行为相比，我们发现零点长度时空的紫外维度似乎是$2$或$3$，这取决于使用有质量或无质量的力载体作为探针。
2022-04-11 gr-qc hep-th
Un-twisting the NHEK with spectral flows
我们证明了五维近视界极克尔（NHEK）时空的六维隆起可以通过一系列超引力对偶（而不是弦论对偶）从AdS_3 × S^3解中得到。我们提出了三种方式来看待这些伪对偶：作为一系列的变换在STU模型，作为梅尔文扭曲和T-对偶的组合，最后，作为一个序列的两个广义谱流和坐标变换。然后，我们使用这些来找到弦论中NHEK时空的无限族渐进平坦嵌入，由无穷远处模的任意值参数化。我们的构造揭示了渐近NHEK时空的非微扰形变的存在，这对应于通量包裹的非平凡循环的冒泡，并为找到一个微观场论对偶NHEK铺平了道路，其中涉及Melvin扭曲的D1-D5规范理论。我们的分析还澄清了最近在文献中采用的广义谱流解生成技术的意义。
2012-03-19 gr-qc hep-th
Power Spectra in Spacetime Noncommutative Inflation
弦/M理论激发了一种空间和时间之间的不确定性关系，这种关系偏离了广义相对论。从宇宙学观测，特别是从宇宙微波背景辐射的涨落谱，可以探索这种偏离。本文将一些已有的观测结果推广到更一般的暴胀模型中，发现非对易时空效应总是抑制标量和张量扰动的功率谱，并且可以提供足够大的谱指数来拟合暴胀模型中的WMAP数据。
2005-03-01 astro-ph hep-ph hep-th
Quasinormal mode spectra for odd parity perturbations in spacetimes with smeared matter sources
我们已经发现了一类静态球对称时空的准正规模（QNM）频率，该时空具有{ \it {smeared}}物质分布，由$Θ$ --一个固有的长度尺度--参数化。在这里，我们的主要重点是在这个背景几何奇宇称微扰的QNM。这里给出的扩散质量分布的结果揭示了QNM谱的显著变化。这可能与未来一代（宇宙学）观测有关，特别是与奇异几何形状相比，将GW的信号与非奇异源区分开来。我们还提供了数值估计的$Θ$校正的QNM光谱适用于典型的球状星团一样的球形星系具有高斯分布的质量分布。我们发现，$Θ$ -校正GW信号由于涂抹分布是可访问的，以目前的观测精度。
2018-12-31 gr-qc hep-th
Klein-Gordonization: mapping superintegrable quantum mechanics to resonant spacetimes
我们描述了一个程序，自然地将静态弯曲时空中的相对论性Klein-Gordon方程与存在势的弯曲空间中的非相对论性量子运动联系起来。我们的程序是特别有吸引力的应用程序（通常，超可积）的问题，其能量谱是由一个二次函数的能级数，因为这样的系统的时空之一，获得拥有均匀间隔，共振频谱的频率为标量场的一定质量。这种构造是对以前研究过的希格斯振子和Anti-de Sitter时空之间的对应关系的推广，这对于理解Anti-de Sitter时空中的弱非线性动力学和希格斯振子的守恒量代数都很有用。我们的转换过程（“克莱因-戈登化”）减少到一个非线性椭圆方程密切联想到一个新兴的有关著名的Yamabe问题的微分几何。作为一个例子，我们明确地展示了如何将这个过程应用到超可积Rosochatius系统，从而产生一个大家庭的时空与共振谱的无质量波方程。
2018-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Spectral dimension in causal set quantum gravity
通过模拟因果集上的随机游动，计算了因果集量子引力的谱维数。与其他研究量子引力的方法相比，我们发现在小尺度下，谱维数增加。这种观察可以与因果集合论的非定域性联系起来，这种非定域性深深植根于其基本的洛伦兹性质。基于其大规模的行为，我们推测，谱维数可以作为一种工具，以区分因果集，近似流形从那些不。作为一种新的工具来探测量子时空在不同的量子引力方法，我们介绍了一种新的维数估计，因果谱维，基于两个随机步行者的会议概率，尊重因果结构的量子时空。我们讨论了一个因果集的例子，其中的谱维数和因果谱维数不同，由于存在一个首选的叶理。
2013-11-11 gr-qc hep-th
Correspondence between Minkowski and de Sitter Quantum Field Theory
在这封信中，我们证明了d维de Sitter时空上的“首选”Klein-Gordon量子场论（QFT）可以从满足谱条件的（d+1）维“环境”Minkowski时空上的Klein-Gordon QFT得到，反之，在满足谱条件的（d+1）维“环境”闵可夫斯基时空上的Klein-Gordon QFT可以作为d维de Sitter Klein的叠加而获得。戈登领域在首选的真空。这些结果建立了QFT的生活在具有不同尺寸的流形之间的对应关系。这里揭示的方法可以应用于研究其他情况，特别是Anti de Sitter时空上的QFT。
1999-09-15 gr-qc hep-th
Power counting renormalizability of scalar theory in Lifshitz spacetime
我们分析了D +2维Lifshitz时空中标量理论的幂次可重整化性。我们发现，谱维数成为2+（D/z）（z是临界指数）后，积分出的Radion场。我们评论的AdS/CFT对应，以及如何避免利弗希茨奇点流入AdS时空的红外。我们还对Lifshitz时空中的量子引力作了评述。
2012-10-25 hep-th
Power counting renormalizability of quantum gravity in Lifshitz spacetime
本文分析了D +2维Lifshitz时空中Einstein或Einstein-Gauss-Bonnet引力的量子场论的幂次计数重整化。我们表明，光谱维数成为2+（D/z）在紫外区，其中z是临界指数。因为它大于2，爱因斯坦引力的量子理论就不是幂次计数可重整的。对于纯爱因斯坦-高斯-邦纳引力，其中只有当参数被微调时才允许Lifshitz时空，当z>= D时，引力子模不传播，量子场论偶然地可重整化。另一种方法是将径向坐标离散化，其在UV区域将光谱维度改变为1+（D/z）。由于我们的四维时空是连续的，如果把Lifshitz时空中的零奇点附近的时空修改为AdS时空，并且把离散的径向方向像膜世界情形那样紧化，那么在低能下四维时空的Lorentz对称性将恢复，并且当z>= D时仍保持幂次可重整性.我们还评论了AdS/CFT通信。
2012-10-25 hep-th
Conformal Weyl Tensor Dynamics and Stability Analysis in Rotating Black Hole Spacetimes: A Novel Approach to Quasinormal Mode Spectra
本文通过构造 Weyl 张量电场与磁场部分的新共形不变量，建立统一 Teukolsky 与 Regge-Wheeler-Zerilli 形式体系的主方程，证明共形稳定性判据与等谱定理，并在 Kerr 黑洞近极端区域发现频率偏差最高达 3.7% 的准正则模式新分支。
2025-08-26 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Bounce corrections to gravitational lensing, quasinormal spectral stability and gray-body factors of Reissner-Nordström black holes
在反弹参数修正的Reissner-Nordström时空中研究了弱场极限下的引力透镜、拟正规谱和灰体因子。利用Gauss-Bonnet定理，分析了反弹修正对弱引力偏转角的影响，发现在Reissner-Nordström时空中，反弹修正可以抑制偏转角的发散.我们还注意到，反弹修正在偏转角中起着与Morse势相同的作用。此外，我们推导了含有自旋相关Regge-Wheeler势的微扰方程，并讨论了拟正规谱稳定性。我们观察到，准正规谱减少无质量标量和电磁场扰动。我们进一步研究了Regge-Wheeler势散射粒子的透射几率，揭示了Reissner-Nordström时空中引入的反弹修正增加了微扰场的灰体因子.
2023-01-01 gr-qc hep-th
Deep learning emergent spacetime from fermionic spectral functions in holography
Kyoto University（京都大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）
提出基于神经常微分方程的物理信息机器学习框架，从边界费米子谱函数重建极值RN-AdS时空，并揭示近视界等谱简并性，验证红外CFT普适性。
2026-09-17 cond-mat.str-el cs.LG hep-th
Spectral form factors for curved spacetimes with horizon
本文研究了BTZ黑洞和德西特时空等具有视界背景下的谱型因子，发现这些可积系统虽表现出凹陷-斜坡-平台结构，但其广义谱型因子与随机矩阵理论预测不同，从而质疑该结构作为量子混沌指标的普适性。
2025-05-01 hep-th
Fractal Spacetime Structure in Asymptotically Safe Gravity
四维量子爱因斯坦引力（QEG）可能是一个渐近安全的理论，适用于任意小的距离尺度。在次普朗克距离上，它预言时空是一个有效维数为2的分形。导致这一结果的原始论点是基于牛顿常数的反常维数。在本文中，我们证明了光谱维数也等于2微观，而它是等于4的宏观尺度。这个结果是渐近安全性的精确结果，不依赖于任何截断。与最近的蒙特卡罗模拟。
2005-08-26 gr-qc hep-th
Searching for emergent spacetime in spin glasses
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文研究自旋玻璃系统中涌现时空的条件，通过计算不同参数下的谱函数，发现SU(M)自旋链在量子自旋玻璃相中出现指数尾部，类似SYK的大q极限，并在p自旋模型中发现无限家族的准粒子激发，指向涌现的类型I von Neumann代数。
2026-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
IR flow of stochastic power spectra for interacting spectator scalars in the inflationary de Sitter spacetime
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究暴胀德西特时空中相互作用旁观者标量场在红外流下的行为，通过Schwinger-DeWitt和精确传播子计算有效势，发现流驱动对称恢复，并分析功率谱与谱指数变化。
2026-10-06 gr-qc hep-th
Noncommutative Spacetime, Stringy Spacetime Uncertainty Principle, and Density Fluctuations
我们提出了时空非对易场论的一种变形，以实现弦时空测不准关系，而不破坏均匀各向同性宇宙的任何整体对称性。我们研究了一个广泛的类加速背景宇宙学在这个模型中的度量扰动谱。时空的非对易性导致了涨落模与背景宇宙学之间的耦合，这种耦合在时间上是非局域的。对于每一种模式，都有一个临界时间，在这个临界时间，时空不确定性关系达到饱和。这是生成模式的时间。这些效应导致了涨落的光谱，其光谱指数在红外区与对易时空的光谱指数不同，但在紫外区不变。在一个指数膨胀的背景的特殊情况下，我们发现一个尺度不变的频谱。但如果哈勃常数高于弦尺度，那么它的大小就不同于交换时空。
2002-03-13 astro-ph gr-qc hep-ph
Planck-scale dimensional reduction without a preferred frame
几种研究量子引力的方法表明，在低能量下探测的四维时空的标准描述在普朗克体系中被光谱维为2的时空所取代。相对论对称性的含义可能是重大的，事实上，在霍拉瓦-利夫希茨引力中发现的谱维“运行”的最切实的图景，需要惯性系的相对论的崩溃。在这封信中，我们将运行光谱尺寸的情况下，不需要出现一个首选帧。我们认为，最好的研究机制变形相对论对称性，同时保持惯性系的相对性，在普朗克尺度的曲率动量空间的基础上。我们明确地表明，如何运行的光谱尺寸可以从这些模型。
2013-11-13 gr-qc hep-ph hep-th
Gravitational waves from bubble collisions in FLRW spacetime
随机引力波背景（SGWB）是探索极早期宇宙的一种很有前途的工具，粒子物理学的标准模型和宇宙学有着密切的联系。一阶宇宙学相变过程中气泡碰撞产生的引力波作为SGWB的一个可能的组成部分，值得深入研究。在2017年，Ryusuke Jinno和Masahiro Takimoto提出了一种优雅的分析方法，用于从闵可夫斯基时空中的气泡碰撞中导出GW能谱的解析表达式，从而首次避免了大规模数值模拟[26]。然而，他们忽略了宇宙的膨胀，并认为相变的持续时间是无限的，这可能会偏离他们的估计从真实值。基于这两个原因，我们采用他们的方法，将时空背景转换为FLRW时空，并考虑有限的相变时间，给出了GW谱的一个新的表达式。通过将$σ$表示为相变速度与宇宙膨胀速度的比值，我们发现当$σ$在$\mathcal{O}(10)$附近时，估计的GW能谱的最大值比他们以前的工作给出的结果下降了大约1个数量级。即使当$σ=100$时，GW能量谱的最大值也仅是它们先前估计的$65\%$。这种显著的下降可能会带来新的挑战，从气泡碰撞GW的可检测性。幸运的是，通过比较新的光谱与GW探测器的PLI（\textit{power-law integrated}）灵敏度曲线，我们发现，在可预见的未来，DECIGO，BBO，LISA和TianQin对气泡碰撞产生的GW的探测前景仍然很有希望。
2022-02-09 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
CMB Power Spectrum from Noncommutative Spacetime
WMAP最近的CMB数据提供了检验暴胀模型的机会，特别是谱指数的运行是相当新的，可以用来排除一些模型。我们表明，非对易时空暴胀模型给出了一个很好的解释这些新的结果。在拟合数据的过程中，我们还得到了非对易参数（弦标度）与暴胀结束时间之间的关系。
2003-05-30 astro-ph hep-ph hep-th
Relativistic and nonrelativistic Landau levels for the noncommutative quantum Hall effect with anomalous magnetic moment in a conical Gödel-type spacetime
本文在锥形Gödel型时空中求解具有反常磁矩的非对易Dirac方程，得到费米子相对论与非相对论朗道能谱，并推广了文献中的若干特例。
2024-02-24 hep-th
