The central limit theorem for stochastic Volterra equations with singular kernels
这项工作涉及随机Volterra方程奇异核。在适当的条件下，证明了它们的中心极限定理。此外，我们将我们的结果应用到随机Volterra方程的分数布朗运动的Hurst参数$H\in(0, 1)$的核。
2023-03-03 math.PR
A Kolmogorov type theorem for stochastic fields
推广了Kolmogorov连续性定理，证明了一类含参数随机场的连续性。作为应用，我们得到了非高斯Lévy噪声驱动的非局部随机抛物型方程解的连续性。
2019-11-14 math.PR
On central limit theorems in stochastic geometry
建立了一般泛函关于二项式点过程的中心极限定理及其Poisson化形式。作为应用，本文导出了热力学体系中随机几何复形的贝蒂数的一个中心极限定理.
2018-04-09 math.PR
Support theorems for degenerate stochastic differential equations with jumps and applications
本文研究了带跳的退化随机微分方程。首先，在不同的（充分）条件下，我们建立了退化随机方程解的两个支撑定理。其次，我们将我们的一个支撑定理应用于一类退化随机发展方程（即，无限维随机微分方程）的Girsanov变换的密度与路径无关的刻画。
2020-02-05 math.PR
Memory and Anticipation: Two main theorems for Markov regime-switching stochastic processes
我们提出了两个主要定理的随机过程的马尔可夫状态转换模型。首先，我们研究了带跳和区的随机时滞微分方程（SDDEJR）的存在唯一性定理。然后，我们给出了SDDEJR与带跳和区的预期倒向随机微分方程（ABSDEJR）之间的对偶性。我们的目标是提供两个技术和基础定理，为未来的理论和应用发展的时间延迟和时间先进的模型。
2023-02-27 math.PR
Comparison Theorem of Multi-dimensional Backward Doubly Stochastic Differential Equations on Infinite Horizon
在系数拟单调的假设下，给出了无穷水平上多维\textbf {\}向后双重随机微分方程的一个比较定理.最后给出了一个实例。
2010-05-22 math.PR
Semilinear stochastic partial differential equations: central limit theorem and moderate deviations
本文建立了有界区域上一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程的中心极限定理（CLT）和中偏差原理（MDP）。主要结果可应用于各种类型的随机偏微分方程，如随机Burgers方程和受时空白噪声扰动的反应扩散方程.
2019-03-30 math.PR
Comparison Theorems for Backward Stochastic Volterra Integral Equations
对于多维欧几里得空间中的倒向随机Volterra积分方程，系统地建立了适应解与适应M-解的比较定理.为了完整性，比较定理（前向）随机微分方程，倒向随机微分方程，（前向）随机Volterra积分方程（FSVIEs）。对偶原理在相关的证明中得到了应用。同时，还发现某些单调性条件对保证FSVIE和BSVIE的比较定理成立起着至关重要的作用。各种反例表明，所假设的条件在某种意义下几乎是必要的。
2012-08-10 math.PR
A stochastic reconstruction theorem
本文回应 Khoa Lê 的猜想，在 Hairer 正则性结构框架下建立随机重构定理，并基于白噪声随机积分的不同构造给出两个变体。
2023-06-07 math.PR
Approximation Theorems For Reflected Stochastic Differential Equations
本文证明了有界区域上反射随机微分方程满足Ren和Wu整理的条件的一个一般逼近结果。然后我们证明了它包括Wong-Zakai近似、软化近似等。
2019-09-10 math.PR
Almost Sure Central Limit Theorems in Stochastic Geometry
我们证明了一个几乎必然的中心极限定理的泊松空间，这是完全适合于稳定的泛函出现在随机几何。因此，我们给出了$(i)$（$k$ -最近邻随机图的总边长）、$(ii)$（随机几何图的团数）、$(iii)$（通过Poisson-Voronoi镶嵌逼近的集合体积）的几乎必然中心极限定理.
2019-12-13 math.PR
From classical to modern central limit theorems
本文回顾了从De Moivre发现正态分布和经典中心极限定理，到鞅中心极限定理的历史，并介绍了非线性中心极限定理和非线性正态分布这一新研究方向。
2024-05-30 math.PR
Central limit theorem and moderate deviations for a stochastic Cahn-Hilliard equation
本文证明了定义在[0，T]x [0，π]^d上的扰动随机Cahn-Hilliard方程的一个中心极限定理和一个中偏差原理，其中d \in {1，2，3}.该方程由时空白噪声驱动。弱收敛方法起着重要的作用。
2018-10-12 math.PR
Deriving the Central Limit Theorem from the De Moivre-Laplace Theorem
De Moivre-Laplace定理是Bernoulli随机变量的中心极限定理的一个特例，可以通过直接计算来证明。本文从de Moivre Laplace定理出发，导出了任意有限方差随机变量的中心极限定理.我们的证明不使用先进的概念，如特征函数，布朗运动，或停时。
2021-10-28 math.PR
A central limit theorem for continuous-time Markov processes conditioned not to be absorbed
本文的目的是建立一个不被吸收的马氏过程的中心极限定理，在一个非常一般的假设下，拟平稳的基础过程。为此，建立了遍历马氏过程的中心极限定理。将中心极限定理应用于$Q$ -过程，得到了条件中心极限定理.
2023-03-30 math.PR
Comparison theorem for neutral stochastic functional differential equations driven by G-Brownian motion
本文研究了G-布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程（G-NSFDE）比较定理成立的充分必要条件.此外，所得结果推广了线性期望情形[1]和非线性期望框架[8]中的结果。
2021-09-16 math.PR
A Central Limit Theorem for the stochastic heat equation
本文考虑乘性时空白噪声驱动下的一维随机热方程。我们表明，空间积分的解决方案从$-R$到$R$收敛到一个标准正态分布的总方差距离为$R$趋于无穷大，重整化后。我们还展示了这个中心极限定理的功能版本。
2018-10-22 math.PR
A Kneser-type theorem for backward doubly stochastic differential equations
研究了一类具有连续系数的倒向双重随机微分方程（简称BDSDEs）的解的存在性.我们给出了连续系数BDSDES的比较定理、最大解的存在性和解的结构。得到了一类双边动态随机微分方程的Kneser型定理。我们证明了这类BDSDES的解是唯一的或不可数的。
2010-06-06 math.PR
Functional central limit theorems for random vectors under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程收敛性的基本工具。Zhang（2019）在次线性期望下得到了似鞅随机变量的中心极限定理和泛函中心极限定理.本文考虑了多维似鞅随机向量，建立了一个泛函中心极限定理。作为应用，建立了独立随机向量的Lindeberg中心极限定理，得到了独立同分布随机向量的中心极限定理成立的充必要条件。
2019-12-08 math.PR
Comparison and converse comparison theorems for backward stochastic differential equations with Markov chain noise
比较与逆比较定理是倒向随机微分方程研究的重要内容。本文在自然和简化的假设下，推广和推广了前人的工作，得到了带马尔可夫链噪声的一维倒向随机微分方程的比较结果，并在给出一类非线性期望：$f$ -期望的定义和性质后，建立了该类方程的逆比较定理.
2014-11-24 math.PR
Backward stochastic viability property with jumps and applications to the comparison theorem for multidimensional BSDEs with jumps
本文研究了一类带跳的倒向随机微分方程的解保持在给定约束下的条件。这一特性就是所谓的“可行性特性”。作为应用，我们研究了带跳的多维倒向随机微分方程的比较定理。
2010-06-08 math.PR
Une nouvelle condition d'independance pour le theoreme de la limite centrale
本文证明了一个中心极限定理，其假设条件比经典条件弱得多
2007-05-07 math.PR
Comparison Theorem for Stochastic Differential Delay Equations with Jumps
本文建立了带跳的随机时滞微分方程的一个比较定理。一个例子被构造来证明，比较定理不需要举行时，扩散项包含一个延迟功能，虽然跳跃扩散系数可以包含一个延迟功能。此外，通过另一个例子说明，只要跳跃扩散项关于时滞变量是非增的，比较定理就不一定成立。
2011-02-10 math.PR
Stochastic integral representation of the $L^{2}$ modulus of Brownian local time and a central limit theorem
本文的目的是利用随机分析的技巧证明在$L^2$中得到的布朗局部时连续模的一个中心极限定理。主要成分的证明是一个渐近版本的骑士定理和克拉克-Ocone公式的$L^2$ -模的布朗当地时间。
2009-08-18 math.PR
A Dual Yamada-Watanabe Theorem for Levy driven stochastic differential equations
证明了一类由独立增量的拟左连续半鞅驱动的一维随机微分方程的对偶Yamada-Watanabe定理。特别地，我们的结果涵盖了由（时间非齐次）Levy过程驱动的随机微分方程。更确切地说，我们证明了弱唯一性，即唯一性的法律，意味着弱联合唯一性，即联合唯一性的法律的解决方案的过程和它的驱动程序。
2021-03-26 math.PR
Central limit theorems for bounded random variables under belief
最近Epstein等人[9]给出了一种新的信念函数的中心极限定理。本文推广了Epstein等[9]中的中心极限定理，使之适用于一般有界随机变量。这些结果是经典的可加概率测度中心极限理论的自然扩张。
2017-12-20 math.PR
A Strong Limit Theorem for Two-Time-Scale Fucntional Stochastic Differential Equations
研究了一类两时间尺度泛函随机微分方程，其中分段过程的相空间是无穷维的。它发展的遍历性的快速组件，并获得了一个强极限定理的平均原则的精神，Khasminskii的平均方法的缓慢的组成部分。
2015-08-28 math.PR
A converse comparison theorem for backward stochastic differential equations with jumps
建立了带跳的实值解耦正倒向随机微分方程的一个逆比较定理。
2011-05-24 math.PR
Central Limit Theorems for Supercritical Branching Nonsymmetric Markov Processes
本文对一类不一定对称的超临界分支马氏过程建立了一个空间中心极限定理，该过程的分支机制是空间依赖的，且满足二阶矩条件.这个中心极限定理推广和统一了最近在\cite{RSZ2}中得到的关于超临界分支对称马氏过程的中心极限定理。为了证明我们的中心极限定理，我们必须仔细地发展非对称强连续半群的谱理论，这应该是独立的兴趣。
2014-04-01 math.PR
Bounds of the remainder in a combinatorial central limit theorem
在不假设被积项的矩的独立性和存在性的情况下，得到了组合中心极限定理中余项的新的界。对于独立随机变量，我们的定理包含了Esseen和Berry-Esseen型不等式，一些新的界以及无穷变分情形下的组合中心极限定理.
2014-05-07 math.PR
Central Limit Theorems for Supercritical Branching Markov Processes
本文对一类具有一般空间依赖分支机制的超临界分支马氏过程建立了空间中心极限定理。这些定理是文献[1]中证明的具有二元分枝机制的分枝过程的空间中心极限定理的推广。与文[1]的结果相比，我们的中心极限定理在正态随机变量是非退化的意义上更令人满意.
2013-05-03 math.PR
A central limit theorem for the stochastic cable equation
本文研究乘性时空白噪声驱动的一维非线性随机电缆方程，利用Malliavin-Stein方法证明了解的空间平均的中心极限定理，并在全变差距离下建立收敛性，同时给出泛函中心极限定理及其特殊情形验证。
2025-08-16 math.PR
Limit theorems for stochastic exponentials of matrix-valued Lévy processes
本文研究矩阵值Lévy过程随机指数的长时间行为，证明了对数化范数、元素和行列式的大数定律与中心极限定理，并给出可能的Berry-Esseen界。
2024-11-22 math.PR
Central Limit Theorem for a Class of SPDEs
本文建立了一类随机偏微分方程（SPDE）的中心极限定理，并将其应用于两个广泛研究的人口模型：超布朗运动和Fleming-Viot过程.
2014-04-21 math.PR
Central Limit Theorem for Symmetric Exchangeable Random Variables
给出了对称行可交换随机变量阵列的一个中心极限定理。该结果对有限、无限可扩和不可扩序列均成立。与大多数报道的版本的中心极限定理有效的有限不可扩展序列的部分和，我们适用于整个和模仿经典定理在这个意义上。
2020-06-18 math.PR
Almost Sure Central Limit Theorem in Sub-linear Expectation Spaces
Peng（2006）在次线性期望下提出了一种新的中心极限定理。Song（2017）给出了Peng的中心极限定理收敛速率的估计。在此基础上，本文建立了一个新的次线性期望下的几乎几乎必然中心极限定理，它是Peng的中心极限定理的拟处处收敛形式.而且，这个结果是经典的几乎几乎必然中心极限定理在概率不再是可加的情况下的自然扩张。同时，在不作独立同分布假设的情况下，证明了一类新的非可加概率的强大数律。
2018-10-18 math.PR
Central Limit Theorems for Super-OU Processes
本文研究了具有一般分支机制且满足二阶矩条件的超临界过程。建立了超随机过程的中心极限定理。在小分支率和临界分支率的情形下，我们的中心极限定理改进了Milos最近的预印本中的相应结果，因为我们的中心极限定理中的极限正态随机变量是非退化的.我们的中心极限定理在大分支率的情况下是全新的。本文的主要工具是所谓的“骨干分解”的超过程。
2013-02-06 math.PR
Lindeberg's central limit theorems for martingale like sequences under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程，特别是随机积分和微分方程收敛性的基本工具。本文在次线性期望下得到了似鞅随机变量的一般中心极限定理和泛函中心极限定理。作为应用，得到了独立但不一定同分布随机变量的Lindeberg中心极限定理和泛函中心极限定理，并在不使用随机分析的情况下，给出了G-布朗运动Lévy特征的一个新的证明.为了证明这些结果，我们还建立了Rosenthal不等式和似鞅随机变量的例外不等式。
2019-11-28 math.PR
Quenched Central Limit Theorem for Random Walks in Doubly Stochastic Random Environment
证明了双随机环境中随机游动位移的中心极限定理的淬灭形式，在$H_{-1}$ -条件下，流张量具有稍强的$L^{2+\varepsilon}$（而不是$L^2$）可积性条件.在此过程中，我们将Nash矩约束推广到不可逆、无发散漂移的情形。
2017-09-30 math.PR
Central Limit Theorems for Supercritical Superprocesses
本文对一类具有空间依赖分支机制且满足二阶矩条件的一般超过程建立了一个中心极限定理。该中心极限定理推广并统一了Mirobi（2012，arXiv：1203：6661）和Ren，Song和Zhang（2013，出现在Acta Appl. Math.，DOI 10.1007/s10440-013-9837-0）用于超临界超Ornstein-Uhlenbeck过程。这个中心极限定理的优点是它允许我们刻画极限高斯场。在分支机制与空间无关的超临界超Ornstein-Uhlenbeck过程的情形下，我们的中心极限定理揭示了极限高斯场更为独立的结构.
2014-09-19 math.PR
A Central Limit Theorem for Periodograms Under Rho-Prime Mixing
本文证明了以Z^d为指标的相依复值ρ素混合随机变量的“矩形”和的多元中心极限定理。
2013-07-26 math.PR
Central Limit Theorem for the Excited Random Walk in dimension $d \geq 2$
本文证明了受激随机游动模型在每一维$d \geq 2$中的大数定律和中心极限定理成立。
2007-06-06 math.PR
A central limit theorem for Lebesgue integrals of random fields
本文证明了平稳$BL(θ)$相关随机场的勒贝格积分在积分区域按Van Hove意义增长时的一个中心极限定理。我们的方法是使用（已知的）离散和的类似结果。作为应用，我们得到了这个中心极限定理的各种多元版本。
2016-01-04 math.PR
A central limit theorem for square ice
我们证明了与统一的六顶点模型（或等价的，从$\mathbb Z^2$到$\mathbb Z$的统一同态高度函数）相关联的高度函数满足中心极限定理，在一些对数重标度。
2022-06-24 math.PR
Central limit theorems for multiple stochastic integrals and Malliavin calculus
我们给出了一个新的特征，在依分布收敛到一个标准的正规律的一个序列的多个随机积分的一个固定的顺序与方差1，在Malliavin衍生物的序列。本文将所得结果推广到多维情形，并证明了一个平方可积〔的〕随机变量序列的弱收敛结果。
2007-03-09 math.PR
A central limit theorem under sublinear expectations
本文考虑了次线性期望空间中具有平均不确定性的随机变量序列。在没有同分布假设的情况下，在次线性期望下给出了一个新的中心极限定理。
2010-05-23 math.PR
Central limit theorem and moderate deviation principle for stochastic scalar conservation laws
建立了随机标量守恒律的一个中心极限定理，证明了一个中偏差原理。由于缺少粘性项，这是在动力学解的框架内完成的。其中弱收敛方法和二重变量法起着关键作用。
2022-08-30 math.PR
Vitesse dans le theoreme limite central pour certains processus stationnaires fortement decorreles
对于满足强去相关假设的平稳过程，我们以速度$n^{-1/2}$证明了一个中心极限定理。证明是一个修改的证明定理的里约。这是基本的，但相当长和技术性。
2003-06-04 math.PR
Limit theorems for stochastic approximation algorithms
我们证明了一个中心极限定理适用于一维随机逼近算法，收敛到一个点的算法的误差项不消失。我们将展示如何适用于这些算法，特别是涵盖了广义Pólya瓮模型，这也是讨论的某一类。此外，我们展示了如何在某些情况下，我们不能确定的极限分布，但预计它是非正态的规模这些算法。
2011-02-23 math.PR
A strictly stationary, M-tuplewise independent counterexample to the Central Limit Theorem
对于$M \geq 2$，我们构造了一个严格平稳的，$M$ -tuplewise独立的序列，它是混合的（在遍历理论意义上），但仍然不满足中心极限定理。
2012-10-17 math.PR
On the rate of convergence in the central limit theorem for martingale difference sequences
建立了一类鞅差序列停止和的中心极限定理收敛速率。
2004-05-16 math.PR
A central limit theorem for the giant in a stochastic block model
本文利用广度优先游走方法，为超临界随机块模型中巨分量顶点数给出了中心极限定理的简洁证明，并将其归结为 Erdős-Rényi 模型的经典结果。
2025-01-02 math.PR
On the Rotar central limit theorem for sums of a random number of independent random variables
本文将Rotar中心极限定理推广到随机数量独立但不必同分布的随机变量之和情形，给出其成立条件并研究逼近阶。
2023-09-25 math.PR
Functional central limit theorem for superdiffusive SDEs with stable noise
University of Warwick（华威大学）；Université de Genève, Section de mathématiques（日内瓦大学数学系）；Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；École normale supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）
本文研究了由α-稳定过程驱动的超扩散随机微分方程的功能稳定中心极限定理。
2026-02-24 math.PR
