首页/论文/2005.13241

arXiv 2005.132412020-05math.CV

有限相对能量流类的凸性

Convexity of the class of currents with finite relative energy

Duc-Viet Vu

备注：: to appear in Annales Polonici Mathematici

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们证明了具有有限相对能量的电流类的凸性。一个关键的成分是一个分部积分法公式的相对非多极产品是独立的利益。

英文摘要：

We prove the convexity of the class of currents with finite relative energy. A key ingredient is an integration by parts formula for relative non-pluripolar products which is of independent interest.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

共极凸性

Copolar convexity

在实欧几里得空间正正交点的无界凸子集上引入一种新的运算--余极加法，并建立了相应的凸组合的余体积的凸性。证明是基于多重次调和函数的测地线技术。作为应用，我们证明了在两个复曲面相对极值函数之间的一条非常量测地线内不存在相对极值函数。

2017-02-17math.CV

调和映射的星形性、凸性和近于凸性

Starlikeness, convexity and close-to-convexity of harmonic mappings

1984年，Clunie和Sheil-Small证明了一个保义的调和函数，其解析部分是凸的，是单叶的和接近凸的。本文讨论了某些情形，在这些情形下，这个结果的结论可以加强和推广到完全星形和完全凸调和映射。此外，我们还研究了由调和函数$f=h+\overline{g}$和$g'(z)=αzh'(z)$，$\RE (1+{zh''(z)}/{h'(z)})>-{1}/{2} $ $ \mbox{for} |z|<1 $组成的类$\mathcal{M}(α)$ $(|α|\leq 1)$中函数的性质.给出了该类$\mathcal{M}(α)$的系数估计、增长结果、面积定理以及星形半径和凸性半径的界.特别地，对于类$\mathcal{M}(1)$，凸半径的界是尖锐的。

2013-11-10math.CV

关于Bernardi积分算子的凸性

On the Convexity of the Bernardi Integral Operator

该研究证明Bernardi积分算子可将特定有界星形函数类映射为凸函数类，改进了已有结果，并提出通用统一方法以研究其他多种保留单叶、p叶函数子类性质的积分算子。

2025-03-20math.CV

关于$\mathbb{C}^2$中$s$ -H-凸性的一个例子

An Example on $s$-H-Convexity in $\mathbb{C}^2$

在$\mathbb{C}^2$中构造了一类边界为$\mathcal{C}^{1,1}$的有界域$Ω$，使得$\overlineΩ$有Stein邻域基，但对任意实数$s\geq{1}$都不是$s$-H-凸的.

2018-07-26math.CV

近于凸族中函数截面的一致近于凸半径半径

Uniform close-to-convexity radius of sections of functions in the close-to-convex family

研究了单位圆盘$\ID$上的正规化函数$f$的解析性，并证明了正则函数类$\F$满足条件$${\rm Re}\left(1+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\right)>-\frac{1}{2},\quad z\in\D. $$。最近，Ponnusamy等人在\cite{samy-hiroshi-swadesh}中证明了$1/6$是该类$\F$中每个函数的每个截面的凸性半径的一致有界。证明了$1/3$是$f\in \F$的每一节的统一的单价半径。在本文中，我们肯定地解决了这个猜想。

2014-01-25math.CV

由卷积定义的某些函数类的凸半径

Radius of convexity of certain classes of functions defined by convolution

Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）

研究由卷积定义的凹函数类与星形函数类的凸半径，利用卷积技巧得到凸半径的下界。

2026-06-23math.CV

更多相关论文收起更多论文

关于全实集的有理凸性

On Rational Convexity of Totally Real Sets

该研究在较弱技术假设下，给出$\u2102^n$中全实紧集有理凸性的充要条件，推广了Duval-Sibony的经典结论。

2023-04-04math.CV

多重调和映射的星形性与凸性

Starlikeness and convexity of polyharmonic mappings

本文首先给出了$HC_{p}^{0}$类中多重调和映射值域的一个估计。然后，我们得到了多重调和映射分别是$α$级星形和$β$级凸的两个卷积刻画。最后，在一定的系数条件下，研究了多重调和映射的星形半径和凸性半径。

2013-02-11math.CV

解析凸性与复流形

Meromorphic Convexity on Complex Manifolds

University of Arkansas（阿肯色大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）

本文定义并研究复流形上的解析凸性，引入了新的复流形类别M-流形，该类流形具有丰富的全局解析函数，包含所有Stein流形和射影流形，并展示了非紧致复流形Long C²为M-流形但不含非常数全纯函数。

2026-08-25math.CV

电流的相对非多极积

Relative non-pluripolar products of currents

给定紧致Kahler流形X上的闭正流T，引入闭正（1，1）-流关于T的非多极积的概念.当T是沿X积分的电流时，我们恢复了著名的非多极积。我们的主要结果是相对非多极积的单调性，流具有相对满质量相交的Lelong数的必要条件，以及相对满质量相交流的加权类的凸性.即使当T是沿X积分的电流时，前两个结果也是新的。

2020-04-23math.CV