Z^2 上界面动力学的曲率运动与大偏差
Motion by curvature and large deviations for an interface dynamics on $\mathbb{Z}^2$
AI总结：
本文研究 Z^2 上界面曲线马尔可夫过程的大偏差，证明轮廓遵循受逆温度参数 β 影响的曲率运动，并在足够大的 β 下建立大偏差界，确定了模型的扩散系数和迁移率。
摘要：
我们研究 Z^2 上模拟界面运动的曲线上的马尔可夫过程的大偏差。该动力学可通过参数 β 调节，β 扮演逆温度的角色，并在 β = ∞ 时与零温度伊辛模型的 Glauber 动力学一致，其中曲线对应于浸没在另一相海洋中的一相液滴的边界。我们证明轮廓通常遵循受参数 β 影响的曲率运动，并在所有足够大的 β < ∞ 下建立大偏差界。模型的扩散系数和迁移率被确定，并与文献中预测的结果一致。
英文摘要：
We study large deviations for a Markov process on curves in $\mathbb{Z}^2$ mimicking the motion of an interface. Our dynamics can be tuned with a parameter $β$, which plays the role of an inverse temperature, and coincides at $β$ = $\infty$ with the zero-temperature Ising model with Glauber dynamics, where curves correspond to the boundaries of droplets of one phase immersed in a sea of the other one. We prove that contours typically follow a motion by curvature with an influence of the parameter $β$, and establish large deviations bounds at all large enough $β$ < $\infty$. The diffusion coefficient and mobility of the model are identified and correspond to those predicted in the literature.
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