奇异Bessel框架下基本调和分析算子的映射性质
Mapping properties of fundamental harmonic analysis operators in the exotic Bessel framework
摘要：
在参数$-\infty < ν< 1$的奇异范围内，证明了热半群极大算子和与Bessel算子$B_ν$相关的里斯变换的强幂加权$L^p$、弱型和限制弱型不等式.此外，在同一框架下，我们还刻画了其他基本调和分析算子的基本映射性质，包括基于热半群的垂直$g$ -函数和分数次积分（里斯位势算子）。
英文摘要：
We prove sharp power-weighted $L^p$, weak type and restricted weak type inequalities for the heat semigroup maximal operator and Riesz transforms associated with the Bessel operator $B_ν$ in the exotic range of the parameter $-\infty < ν< 1$. Moreover, in the same framework, we characterize basic mapping properties for other fundamental harmonic analysis operators, including the heat semigroup based vertical $g$-function and fractional integrals (Riesz potential operators).
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