A Polling Model with Reneging at Polling Instants
在本文中，我们考虑一个单服务器，循环轮询系统切换时间和泊松到达。所讨论的服务规程是详尽的门控服务。本文的创新之处在于考虑了顾客在投票时刻的违约行为。更详细地，每当服务器开始或结束对队列的访问时，在每个队列中等待的一些客户在接收服务之前离开系统。某个客户离开队列的概率取决于客户正在等待的队列以及服务器的位置。我们表明，可以通过引入客户子类型（取决于他们的到达时间段）并跟踪他们放弃系统的时刻来分析该系统。为了确定等待时间分布，我们认为该系统作为一个轮询模型，具有不同的到达率，并适用于广义版本的分布形式的小的法律。边际队列长度分布可以通过调节系统的状态（服务器的位置，以及它是服务还是切换）来找到。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Large-time limit of nonlinearly coupled measure-valued equations that model many-server queues with reneging
研究了一类非线性耦合的具有间断边界条件的测度值迁移方程组的大时间行为，方程组的参数为正实参数$λ$.这些方程描述了流体动力学或流体极限的多服务器队列与食言（与流量强度$λ$），模型的现象，在不同的学科，包括生物学和运筹学。对于一类广义的具有有限均值的违约分布和具有有限均值的服务分布，以及风险率函数是从零到无穷大递减或有界的，证明了如果流体方程有唯一不变状态，则在此状态下的Dirac测度是流体方程唯一的随机不动点，这意味着缩放$N$ -服务器系统的稳态分布收敛到相应流体方程的唯一不变状态。此外，当$λ\ne 1$，它表明，从任何初始条件开始的流体方程的解收敛到这个唯一的不变状态在大的时间限制。在两组服务分布假设下，证明技术是不同的。当风险率函数是减少，在一定的更新方程的动力学的重新制定，结合递归渐近估计。当风险率函数是有界远离零和无穷大，证明使用扩展的相对熵功能作为李雅普诺夫函数。类似的大时间收敛结果也建立了一个系统的耦合测量值方程建模的多类队列。
2021-07-12 math.AP math.PR
Stability in stochastic hypergraph matching III: general reneging
Inria and DI ENS, École Normale Supérieure PSL University（法国国家信息与自动化研究所与巴黎高等师范学院PSL大学）
本文研究超图随机匹配中代理弃权（不执行）对稳定性的影响，发现稳定性敏感依赖于弃权机制，并提出新的稳定机制及MaxWeight型策略，给出稳定性判据。
2026-09-15 cs.DM math.PR
Perfect sampling of stochastic matching models with reneging
本文提出了一种改进的DCFTP算法，用于高效采样具有有限耐心的随机匹配模型，通过队列控制和特殊技术解决稳定性问题，并用于估计系统损失概率。
2023-10-26 math.PR
A Restless Bandit Model for Dynamic Ride Matching with Reneging Travelers
本文研究考虑退队旅行者的大规模动态拼车匹配问题，将其建模为马尔可夫决策过程，提出双变量指数（BI）策略以最大化长期平均收益，并在特例中证明其最优性，数值实验表明该策略显著优于基线策略。
2024-07-30 math.OC math.PR
On the Instability of Matching Queues
通过图$G$和匹配策略来描述匹配队列。具体地，对于图中的每个节点，存在对应的项的到达过程，这些项可以被排队，或者与相邻节点中的排队项相匹配。匹配策略指定当可能有多个匹配时如何匹配项。出于对这种匹配模型的理论兴趣的增加，我们调查的问题（在）稳定的匹配队列，满足一个自然的必要条件的稳定性，这可以被认为是一个模拟的通常的交通条件，为传统的排队网络（即，$ρ_i < 1$在每个服务站$i$）。我们采用流体稳定性参数表明，匹配队列可以在一般情况下是不稳定的，即使必要的稳定性条件得到满足。
2017-03-07 math.PR
An infinitesimal generator approach on weak convergence of regulated multi-class matching systems
The University of Akron（阿克伦大学）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文研究带有放弃行为的受控多类即时匹配系统，利用无穷小生成元在重负载条件下建立扩散逼近，揭示了受控耦合极限过程的动态机制。
2026-10-07 math.PR
FCFS Parallel Service Systems and Matching Models
我们考虑三种并行服务模型，其中几种类型的客户服务的几种类型的服务器受一个二分兼容性图，服务策略是先到先得。其中两个模型有一组固定的服务器。第一种是排队模型，到达的客户被分配到空闲时间最长的兼容服务器（如果可用），或者在单个队列中排队，并且变得可用的服务器选择等待时间最长的兼容客户，如Adan和Weiss，2014所研究的。第二种是冗余服务模型，到达的客户分成在所有兼容服务器上排队的副本，并在FCFS的基础上在每个队列中提供服务，并在第一个副本完成服务时离开系统，如Gardner等人所研究的，2016.第三种模型是随机到达服务器流的匹配排队模型。到达的客户在单个队列中排队，到达的服务器与第一个兼容的客户匹配，并立即与客户一起离开，或者他们离开时没有客户。最后一种模式与器官移植、住房分配、收养和许多其他情况有关。我们研究了这些模型之间的关系，并表明它们与FCFS无限二部匹配模型密切相关，其中根据二部兼容性图，几种类型的客户和服务器的两个无穷序列被匹配FCFS，正如Adan等人所研究的那样。，2017.我们还介绍了一个有向二部匹配模型，我们嵌入的标记系统。这导致了伯克定理的推广到并行服务系统。
2018-05-11 math.PR
A Heavy Traffic Theory of Matching Queues
Industrial and Operations Engineering, University of Michigan（密歇根大学工业与运营工程系）；Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院工业与系统工程系）
研究在线匹配平台中匹配队列，通过渐近状态下控制趋于零的两种方式，对应三种状态产生相变，低控制成本为延迟驱动状态，高控制成本为成本驱动状态，中间为混合状态，用变换方法推广获结果。
2026-07-09 math.PR
Equilibrium and Socially optimal of a double-sided queueing system with two-mass point matching time
本文研究了两点匹配时间下具有不耐烦乘客的出租车-汽车双端排队问题。本文所考虑的系统与现有文献中所考虑的系统不同，它充分考虑了乘客与出租车之间的匹配时间，以及系统的出租车容量。目标是在两个信息水平下得到均衡加入策略和社会最优最优策略。对于机场航站楼场景的实际考虑，考虑了两个不同的信息水平。理论结果表明，部分可观测情况下的乘客效用函数是单调的。对于部分可观测情况下的社会福利函数的复形式，我们使用分裂求导。可观测情形的均衡策略和社会最优策略是阈值型的。此外，一些有代表性的数值场景被用来可视化的理论结果。通过数值模拟说明了两种信息水平下参数对均衡策略和社会最优策略的影响。最后，比较了两种信息水平下相同参数下的最优社会福利。
2021-01-28 math.PR
Multi-component Matching Queues in Heavy Traffic
本文研究高速到达的多类易腐组件匹配队列，建立匹配完成过程定义，证明缩放队列长度收敛到带非线性项的耦合随机积分方程，并给出渐近 Little 定律及折扣成本收敛性。
2024-03-12 math.PR
Steady-state $\mathit{GI}/\mathit{GI}/\mathit{n}$ queue in the Halfin-Whitt regime
我们考虑FCFS $\mathit{GI}/\mathit{GI}/n$队列在所谓的Halfin-Whitt高负荷服务制度。我们证明了在较小的技术条件下，相关序列的稳态队列长度分布，规范化的$n^{1/2}$，是紧的。我们推导出Gamarnik和Momcilovic [Adv. in Appl. Probab. 40（2008）548-577]。当到达过程为Poisson时，我们还证明了一个匹配的下界.我们的主要证明技术是FCFS $\mathit{GI}/\mathit{GI}/n$队列的新的和简单的界限的推导。我们的边界是一个结构性的，持有所有$n$和所有时间$t\geq0$，并有直观的封闭形式表示为某些自然过程的上界弱收敛到高斯过程。我们进一步说明了这种方法的实用性，通过推导出第一个非平凡的界限弱极限过程中研究[安。19（2009）2211-2269]。
2013-12-03 math.PR
Stochastic Non-Bipartite Matching Models and Order-Independent Loss Queues
在许多重要的应用程序中，出现了适当匹配受兼容性约束的项目的问题。虽然大多数的匹配理论的文献集中在一个静态的设置与一个固定数量的项目，最近的几个作品纳入时间考虑一个随机模型，在该模型中，不同类别的项目到达根据独立的泊松过程和分配约束所描述的无向非二部图的类。在本文中，我们证明了与此模型相关联的马尔可夫过程具有相同的转移图的产品形式的排队模型称为订单无关的损失队列。这使我们能够适应现有的结果顺序独立（损失）队列随机匹配模型，特别是，推导出封闭形式的表达式的几个性能指标，如等待概率或平均匹配时间，可以实现使用动态规划。这两个公式和数值结果，他们让我们得到的是用来深入了解参数对性能的影响。特别是，我们在一个所谓的交通繁忙的制度，其中的一个子集的类的项目的数量趋于无穷大，而其他类的项目变得稀缺的性能特征。
2022-01-03 cs.PF math.PR
Reward Maximization in General Dynamic Matching Systems
我们考虑一个匹配系统的随机到达的不同类型的项目。这些项在队列中等待--每个项类型一个--直到它们“匹配”。“每次匹配都需要一定数量的不同类型的物品;匹配激活后，相关物品将离开系统。存在一个可能匹配的有限集，每个匹配都产生一定量的“奖励”。该模型具有广泛的重要应用，包括竞争订单系统，互联网广告，匹配的门户网站等，我们提出了一个最佳的匹配方案，在这个意义上，它渐近最大化的长期平均匹配奖励，同时保持队列稳定。该方案在一个专门构造的虚拟系统中进行匹配决策，而虚拟系统又控制物理系统中的决策。与物理系统不同，虚拟系统的关键特性是它允许队列变为负数。虚拟系统中的匹配由贪婪原始-对偶（GPD）算法的扩展版本控制，我们证明该算法是渐进最优的--这反过来又意味着整个方案的渐进最优性。该方案是实时的，在任何时候，它使用基于虚拟和物理队列的当前状态的简单规则。它非常健壮，因为它不需要任何关于物品到达率的知识，并且自动适应变化的速率。扩展的GPD算法及其渐近最优性适用于一个相当一般的排队网络框架，不限于匹配问题，因此是独立的利益。
2018-04-22 math.OC math.PR
Dynamic Pricing and Matching for Two-Sided Queues
School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院工业与系统工程学院）
研究双边队列在联合定价与匹配控制下的系统，提出基于流体近似的定价和最大权重匹配策略及双价格策略，证明其最优率，还展示最大权重匹配在服务器和客户类型数量方面优势，相比随机匹配策略更优。
2026-07-24 math.OC math.PR
Learning-Based Pricing and Matching for Two-Sided Queues
University of Michigan（密歇根大学）
针对未知供需函数下的双边市场动态系统，提出结合无梯度随机投影梯度上升与二分搜索的基于学习的定价算法及最长队列优先匹配算法，在保证队列长度有界的同时最大化平台利润，并证明了次线性遗憾与队列长度的理论权衡。
2024-11-18 cs.LG math.OC math.PR
Matched Queues with Matching Batch Pair (m, n)
Yanshan University（燕山大学）；Beijing University of Technology（北京工业大学）
在本文中，我们讨论了一个有趣但具有挑战性的双边随机匹配问题：一个更一般的匹配队列，具有匹配批次对（m，n）和两种类型（即，A和B两类）的不耐烦顾客，其中A和B顾客的到达都是Poisson过程，m个A顾客和n个B顾客被匹配为一个立即离开系统的群体，顾客的不耐烦行为是为了保证系统的稳定性。我们发现，这种匹配队列可以表示为一种新的双向水平相关的准生灭（QBD）过程。在此基础上，对该匹配排队系统进行了详细的分析，包括系统的稳定性、平均平稳排队时间以及任意A、B顾客的平均逗留时间。我们相信，本文中开发的方法和结果可以适用于处理更一般的匹配的共享系统，这是广泛遇到的各种实际领域，例如，共享经济，乘车共享平台，双边市场，器官移植，出租车服务，装配系统，等等。
2021-03-19 cs.AI cs.DC cs.NI
Transform Method for Stochastic Processing and Matching Networks
University of Michigan Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）；Amazon（亚马逊）；Kellogg School of Management, Northwestern University（西北大学凯洛格管理学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究现代服务系统拥堵问题中随机处理与匹配网络的稳态分析，提出变换方法，通过直接处理预极限系统克服技术障碍，得出显式函数方程，提供非渐近性能保证，综述其理论进展及实际相关性，为系统设计控制提供有力分析替代。
2026-08-10 math.OC math.PR
Optimal regret for dynamic matching with static priorities
Rice University（莱斯大学）；Boston University（波士顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出基于可用性的策略，通过最小信息实现动态匹配中的最优后悔，适用于排队和负载平衡系统。
2026-10-27 cs.DS math.OC math.PR
Admission Control for Double-ended Queues
我们考虑一个受控的双端队列，由两类客户，标记的卖家和买家。卖方和买方根据两个独立的更新过程到达交易市场。只要有一对卖家和买家，他们就会被匹配并立即离开系统。匹配遵循先到先匹配的服务原则。那些不能立即匹配的客户需要在指定的队列中等待，并且假设他们是不耐烦的，具有一般分布的耐心时间。该控制问题考虑的是每一类的阻塞和放弃之间的权衡以及两类统计行为的相互作用，其目标是为卖方和买方选择最优的缓冲容量（缓冲区长度），以最小化由持有成本和阻塞和放弃的惩罚成本组成的无限时域贴现线性成本泛函。当两类客户的到达强度趋于无穷大一致，我们使用一个高负荷服务近似制定一个近似的扩散控制问题（DCP），并制定了一个最佳的阈值策略DCP。最后，我们采用DCP解决方案，建立一个易于实现的渐近最优阈值政策的原始的调度控制问题。
2022-01-19 math.OC math.PR
Near-Optimal Regret-Queue Length Tradeoff in Online Learning for Two-Sided Markets
Department of Electrical Engineering and Computer Science University of Michigan, Ann Arbor（电气工程与计算机科学系 密歇根大学 安阿伯分校）；Department of Industrial and Operations Engineering University of Michigan, Ann Arbor（工业与运营工程系 密歇根大学 安阿伯分校）
本研究针对双边市场，提出基于在线学习的定价策略，实现遗憾与队列长度间的近最优权衡，显著优于现有结果。
2025-10-15 cs.GT cs.LG math.OC
Performance Evaluation of Stochastic Bipartite Matching Models
考虑了由多类顾客和多类服务器组成的随机二部匹配模型。客户类和服务器类之间的兼容性约束由二部图描述。每个时间段，只有一个客户和一个服务器到达。新客户（Resp.服务器）与最早到达的服务器（分别为客户）具有与其自身类兼容的类，如果有的话，在这种情况下，匹配的客户-服务器对立即离开系统;否则，进入的客户（相应地，服务器）在系统中等待直到它被匹配。与经典的排队模型相反，客户和服务器可能都必须等待，因此他们的角色可以互换。虽然这个模型（的过程基础）已经知道有一个产品形式的平稳分布，本文推导出一个新的紧凑和易于管理的表达式，这个分布的归一化常数，以及等待概率和平均等待时间的客户和服务器。我们还提供了一个数值例子，并提出了一些重要的意见。
2022-01-11 cs.PF math.PR
On the interplay between pricing, competition and QoS in ride-hailing
本文研究两个双边排队网约车平台围绕固定市场份额的定价竞争，基于 QoS 指标刻画乘客分流，分析极限与预极限均衡，并提出无纯 Nash 均衡时的均衡周期概念。
2024-11-15 math.OC math.PR
