Recommender systems inspired by the structure of quantum theory
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
物理学家使用量子模型来描述物理系统的行为。量子模型的成功归功于它们的可解释性，它们与概率模型（经典模型的量子化）的关系以及它们的高预测能力。除了物理学之外，这些属性在一般数据科学中也很有价值。这促使人们使用量子模型来分析一般的非物理数据集。在这里，我们为量子模型在数据科学中的应用提供了经验和理论见解。在本文的理论部分，我们首先表明，量子模型可以指数比概率模型更有效，因为存在数据集，承认低维量子模型和只有指数高维概率模型。其次，我们解释了量子模型在什么意义上实现了压缩概率模型的有用放松。第三，我们证明了稀疏数据集允许低维量子模型，最后，我们介绍了一种计算用户属性的层次排序的方法（例如，个性特征）和项目（例如，电影类型）。在本文的实证部分，我们评估了项目推荐中的量子模型，并观察到量子推荐系统的预测能力可以与SVD++和PureSVD等最先进的推荐系统竞争。此外，我们利用量子模型的可解释性，通过计算用户和项目的属性的层次排序。这项工作建立了数据科学（项目推荐），信息论（通信复杂性），数学规划（半正定因子分解）和物理学（量子模型）之间的联系。
2016-01-22 cs.IT cs.LG math.IT
Parameterized 4-Qubit EWL Quantum Game Circuits with Dirac-Solow-Swan Hamiltonian Integration for Quadruple Helix Disruptive Innovation Recommender Systems
Department of Mathematics and Statistics, Bina Nusantara University（宾汉纳大学数学与统计学系）；Faculty of Economic and Business, Universitas Indonesia（印度尼西亚大学经济与商业学院）；Faculty of School Electrical Engineering and Informatics, Institut Teknologi Bandung（万隆技术大学电气工程与信息学院）
本文提出了一种参数化4量子比特EWL量子游戏电路，用于四螺旋创新生态系统中的推荐系统，通过提取欧洲委员会CORDIS Horizon Europe数据库中的实际参与者资金数据，直接调节每个螺旋主体的本地策略算子，并利用Dirac-Solow-Swan哈密顿量的对角线势能将测量概率映射为颠覆性与维持性创新趋势的推荐分数，从而实现对颠覆性资本轨迹的高保真预测。
2026-05-18 cond-mat.stat-mech cs.AI econ.EM
Minimum time for the evolution to a nonorthogonal quantum state and upper bound of the geometric efficiency of quantum evolutions
给出了两个任意态之间量子演化的最小时间的一个简单证明。这个证明是在没有任何几何参数的情况下进行的。然后，在基于射影希尔伯特空间几何的量子演化几何框架下，讨论了最小时间和最大能量不确定性概念在定义任意两个量子态之间量子演化的几何效率测度中所起的作用.最后，我们提供了一个定量的理由的有效性的效率不等式，即使当系统只通过非正交的量子态。
2021-08-16 quant-ph
Restrictions on the existence of weak values in quantum mechanics: weak quantum evolution concept
它表明，Aharonov-Albert-Vaidman弱值概念似乎是一个更普遍的量子现象的弱量子演化的后果。本文首次提出并讨论了弱量子演化的概念。特别是，它表明在量子演化的水平上，存在着弱量子演化的适用性的限制-因此，弱值的方法。这些限制将给定的量子系综的大小与预先和之后选择的量子态的参数联系起来。结果表明，后者的要求可以满足模型系统，其中弱值的概念最初是由Aharonov，Vaidman和阿尔伯特。此外，首次建立了弱量子演化与两个非正交量子态之间量子跃迁的常规几率之间的深层联系。研究发现，在两个非正交量子态之间的量子跃迁几率的测度决定定义中，量子系统在这两个非正交量子态之间的弱量子演化是固有的.
2021-10-31 quant-ph
Evolution of quantum correlations in a two-atom system
讨论了两个二能级原子与一个公共库相互作用系统中量子关联的演化。马尔可夫主方程被用来描述量子关联的各种措施的演变。
2012-10-22 quant-ph
Quantum Evolution and Anticipation
在前一篇文章中，我们研究了量子态在等距离时间演化为相互正交态的过程，以及半步测量所表现出的量子预期效应。本文将量子期待的分析推广到一般类型的量子演化和谱测度，证明了具有嵌入正交演化的量子演化具有正的联合谱测度.此外，我们对量子演化进行分类，评估预测强度，并提供分析工具和结果的框架，从而为进一步研究和实验验证预测在具体的物理情况下，如H-原子，我们发现表现出预期。
2010-03-04 quant-ph
Quantum adiabatic evolutions that can't be used to design efficient algorithms
量子绝热计算是一种新的量子算法设计范例，通常用于求经典函数的极小值。本文证明了，如果具有内插路径的量子绝热演化的初始哈密顿量太简单，则这种量子绝热演化的基态与第一激发态之间的最小能隙是一个反指数距离。因此，这种量子绝热演化不能用来设计有效的量子算法。类似地，我们证明了具有简单最终哈密顿量的量子绝热演化也有很长的运行时间，这表明某些函数不能被任何具有插值路径的量子绝热演化有效地最小化。
2006-04-12 quant-ph
Definition and evolution of quantum cellular automata with two qubits per cell
量子计算机实现的研究提出了细胞量子计算机架构。这些体系结构可以模拟量子元胞自动机的演化，从而可能模拟量子和经典物理系统和过程。然而，已知的是，除了平凡的情况下，每个细胞具有一个量子比特的一维均匀量子元胞自动机的幺正演化是不可能的。量子元胞自动机，每个细胞包括两个量子比特的定义和它们的演化研究使用量子计算机模拟器。演化是单一的，其线性表现为概率分布模式的周期性结构。
2008-11-01 quant-ph
Quantum Evolution as a Square Root of the Master Equation
本文通过强调量子演化的随机性，探讨其与主方程的类比，从而避免量子力学诠释中的概念困难。
2023-10-05 quant-ph
Mimicking Time Evolution within a Quantum Ground State: Ground-State Quantum Computation, Cloning, and Teleportation
基态量子计算机在与时间无关的量子态的振幅内模拟量子力学时间演化。我们探索的原则，限制这种模仿。一个不克隆的论点被发现施加强有力的限制。然而，它表明，有灵活性，可以利用量子隐形传态的方法，以改善基态量子计算机的设计。
2003-12-09 quant-ph
On quantum evolution as a parallel transport
含时量子演化由$C^*$ -代数（或希尔伯特）纤维丛的截面的$C^\infty(R)$ -模上的代数联系描述。
2000-04-11 quant-ph
A relation between fidelity and quantum adiabatic evolution
近年来，一些量子算法已被实现的量子绝热演化。本文讨论了一类量子绝热演化的运行时间与初终态距离之间的精确关系。我们表明，这种关系可以推广到混合态的情况下。
2005-12-01 quant-ph
Projection evolution in quantum mechanics
我们提出了一个统一了么正演化和测量过程的量子物体的时间演化模型。该模型允许将时间与其他动态变量同等对待。
2005-08-08 quant-ph
Entanglement of Quantum Evolutions
纠缠的概念可以自然地从量子态扩展到一般量子演化的水平。这是通过将多部么正变换视为多部希尔伯特空间的元素来实现的，然后扩展到一般的量子操作。我们展示了这种纠缠与量子演化的纠缠能力之间的某种联系。
2001-01-31 quant-ph
Stochastic evolution of finite level systems: classical vs. quantum
在单个概率矢量的框架下分析了密度算符的量子动力学。在这个框架中，量子态定义了一个适当的单纯形中的适当凸量子子集。它表明，相应的动力学映射保持一个量子子集不需要是随机的，相反，经典的演化，保持整个单形。因此，违背随机性就证明了进化的量子性。
2013-02-06 quant-ph
Improved Gap Estimates for Simulating Quantum Circuits by Adiabatic Evolution
我们使用基本变分的参数来证明，并改善，间隙估计中出现的绝热演化模拟量子线路。
2006-05-17 quant-ph
Evolution Law of Quantum Observables from Classical Hamiltonian in Non-Commutative Phase Space
量子观测量的演化方程是从经典的哈密顿运动方程推导出来的，唯一的附加假设是相空间是非对易的。量子演化定律的证明是相当普遍的;它不依赖于对x和p的算符性质的任何假设，并且独立于量子力学形式。
2006-04-11 quant-ph
On generalized semi-Markov quantum evolution
我们提供了一个大类的量子演化的记忆核主方程。这类定义了所谓的半马尔可夫经典随机演化的量子模拟。在这封信中，我们第一次提供了一个适当的量子半马尔可夫演化的定义，并使用适当的规范自由度，我们提出了一个适当的推广，其中包含了大多数的例子，考虑到目前为止，在文献中。关键概念是经典等待时间分布和生存概率的量子对应物--量子等待时间算符和量子生存算符。特别是碰撞模型及其最近考虑的推广是广义半马尔可夫演化的特殊例子。这种方法允许在POVM密度方面的量子动力学的轨迹描述的一个有趣的概括。
2017-01-23 quant-ph
Multipartite entanglement, quantum-error-correcting codes, and entangling power of quantum evolutions
我们调查的平均二体纠缠，在所有可能的部门的多体系统，作为一个有用的措施多体纠缠。我们揭示了这样的措施和量子纠错码之间的连接，推导出一个公式的编码状态的平均纠缠码的重量分布。量子演化的多体纠缠功率也进行了研究。
2004-01-27 quant-ph
Energy Optimal Interpolation in Quantum Evolution
我们在量子演化中引入了插值的概念，并提出了一个通用的框架，以找到能量最优的哈密顿量的量子系统之间的一组给定的中间状态，使用变分和几何方法。一些特殊的情况进行了仔细研究。量子最速线问题被证明是一个特例。
2008-09-18 quant-ph
Quantifying Superpositions Between Quantum Evolutions
量子力学允许物质的不同状态之间的相干叠加。这种性质是量子系统中发生的主要非经典现象的原因。除了态之外，量子演化之间也可能存在相干叠加。我们在这里描述这样的叠加。资源理论框架的发展，以量化叠加存在于任意量子演化。除了表征之外，该框架还将叠加视为量子资源。这个资源可以被用来执行某些量子任务，否则是不可能的。我们确定了最大的资源丰富的演变，并展示了如何使这些可以实现任意的量子操作和超级操作。我们还讨论了叠加的作用，表现出非经典的行为存在于进化中，例如，a-因果关系，时间贝尔相关性，和不确定的时间和因果顺序。
2019-09-01 quant-ph
Variational Quantum Time Evolution without the Quantum Geometric Tensor
本文提出一种利用对偶公式避免显式计算量子几何张量的变分量子时间演化方法，在海森堡模型上以更低成本准确重现系统动力学并计算热力学观测量。
2023-08-07 quant-ph
On The Power Of Coherently Controlled Quantum Adiabatic Evolutions
绝热量子计算面临的主要挑战是算法设计和纠错对于绝热量子计算可能是困难的。最近的工作已经考虑解决他的挑战，使用相干控制的绝热演化的经典控制的地方。一个重要的问题是：受控绝热演化相对于传统绝热演化的相对功率是多少？我们解决这一问题的方式表明，相干控制和测量提供了一种方法来平均不同的绝热演化的方式，导致其非绝热误差取消，允许绝热演化结合现有的绝热优化策略，是相互排斥的传统绝热QIP的最佳特性。这一结果表明，相干控制和测量可以为绝热态制备提供优势。我们还提供了上界的复杂性模拟这样的演变电路为基础的量子计算机和绝热量子计算的控制绝热演化的等价性提供了充分条件。
2014-03-26 quant-ph
Unitary evolution and the distinguishability of quantum states
研究量子系统从初始状态演化到可区分的正交最终状态对于诸如量子计算和量子精密测量的信息处理应用是重要的。然而，对于大多数幺正演化和初始态，系统不会演化到正交的量子态。在这里，我们问什么比例的量子态演化为近正交系统的希尔伯特空间的维数的函数，并数值研究量子态在低维希尔伯特空间的演化。我们发现，以及动力学演化的速度，最大可扩展性的水平取决于系统的哈密顿量。
2014-09-08 quant-ph
Evolution equation of quantum tomograms for a driven oscillator in the case of the general linear quantization
介绍了一般线性量子化的对称量子层析成像。利用基于Wigner函数的方法，导出了参量驱动振荡器的量子层析图的演化方程。
2008-07-31 quant-ph
Observing the evolution of a quantum system that does not evolve
本文讨论了一个亚稳态量子系统的时间演化信息的收集问题，该系统的演化受到量子芝诺效应的阻碍。已经发现，原则上可以获得关于时间演化的一些信息，并且根据具体的系统，甚至可以测量其平均衰变率，即使系统根本不经历任何演化。
2007-08-22 quant-ph
Quantum speed of evolution of neutral mesons
在开放量子系统框架内研究中性K和B介子的量子演化速度极限，发现退相干与CP破缺对其有影响，且量子关联能加速关联介子的演化。
2023-08-04 hep-ph quant-ph
A simple proof of Floquet's theorem for the case of unitary evolution in quantum mechanics
对量子力学中幺正时间演化的特殊情形给出了Floquet定理的构造性证明。证明是直接的，适合于量子力学课程的学习。
2021-03-01 physics.gen-ph quant-ph
On Quantum Effects in a Theory of Biological Evolution
我们构建了一个描述性的玩具模型，考虑生物进化的量子效应从Chaitin的经典框架。有一些聪明的进化场景，在这些场景中，量子世界和经典世界一样有利于进化的发生。然而，在更自然的情况下，进化的速度取决于量子生物体相对于经典生物体的纠缠程度。如果纠缠是最大的，经典的演化结果是更有利的。
2011-09-02 cond-mat.stat-mech q-bio.PE quant-ph
Geometric characteristics of quantum evolution: curvature and torsion
我们研究了量子演化的曲率和挠率特性。曲率表示量子演化中的态矢量偏离测地线。挠率表示在给定时刻状态矢量与演化平面（二维子空间）的偏离。
2017-03-31 math-ph math.MP quant-ph
Symmetries of quantum evolutions
量子力学的一个基石是维格纳定理所提供的对称性特征。维格纳定理确定了量子态空间的每一个对称性必须是幺正变换或反幺正变换。在这里，我们将Wigner定理从量子态扩展到量子演化，包括与封闭系统动力学相关的确定性演化和与量子测量结果相关的随机演化。我们证明了量子演化空间的每一个对称性都可以分解为两个态空间对称性，它们要么都是酉的，要么都是反酉的。在此基础上，我们证明了不可能将幺正量子动力学的时间反演对称性扩展到整个量子演化的对称性。我们的不可行定理意味着，任何时间对称的量子理论公式必须要么限制允许的演化集，要么修改量子态和过程的操作解释。在这里，我们提出了一个时间对称的量子理论的公式，其中允许的量子演化被限制到一个合适的集合，其中包括酉演化和投影测量，但不包括纯态的确定性制备。量子理论的标准运算公式可以通过引入对过去实验结果的条件化操作，从这个时间对称的版本中恢复出来。
2021-06-08 math-ph math.MP quant-ph
Time evolution and adiabatic approximation in $PT$-symmetric quantum mechanics
本文讨论$PT$对称量子力学中的时间演化和绝热近似.给出了一类$PT$ -对称哈密顿量的时间演化方程和一类$PT$ -对称哈密顿量绝热近似的条件.
2012-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Kinetic Evolution of Marginal Observables
我们发展了一个严格的形式主义的粒子的量子系统中的平均场标度极限的观测量的演化的描述。构造了对偶量子BBGKY族初值问题解的相应渐近性。此外，建立了边缘观测量演化与单粒子边缘密度算符描述的量子态演化之间的联系。这种方法给出了量子多粒子系统动力学演化的另一种描述，而不是一般公认的基于动力学方程的描述。
2010-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Introduction to the Theory of Evolution Equations of Quantum Many-Particle Systems
本文综述了量子演化方程族理论的一些最新结果。
2011-11-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
