矩形桩问题
The Rectangular Peg Problem
摘要：
对欧氏平面上的任意光滑Jordan曲线$γ$和矩形$R$，证明了存在一个与$R$相似的矩形，其顶点位于$γ$上.证明依赖于舍夫奇申的定理，克莱因瓶不承认一个光滑的拉格朗日嵌入$\mathbb{C}^2$。
英文摘要：
For every smooth Jordan curve $γ$ and rectangle $R$ in the Euclidean plane, we show that there exists a rectangle similar to $R$ whose vertices lie on $γ$. The proof relies on Shevchishin's theorem that the Klein bottle does not admit a smooth Lagrangian embedding in $\mathbb{C}^2$.
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