Transitive oriented 3-Hypergraphs of cyclic orders
为了研究部分循环序和完全循环序，本文引入了定向3-超图传递性的定义。这个定义使我们能够给出部分循环序是完全可扩的充分条件。此外，我们还引入了与轮换相关的3-超图，并利用循环可比较3-超图刻画了它。
2012-10-25 math.CO
Homological aspects of oriented hypergraphs
定义了超图的同调代数结构，并研究了它的基本性质。作为我们研究的一部分，我们定义了超图的代数生成树，以及基本的切割和循环发挥其通常的作用。
2021-09-04 math.CO
Intersection Graphs of Oriented Hypergraphs and Their Matrices
对于一个给定的超图，一个方向可以分配给顶点边的关联。该方向用于定义邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。除了研究这些矩阵，几个相关的结构进行了研究，包括关联对偶，交图（线图），和2节。然后将有向超图与平衡不完全区组设计联系起来。
2015-09-07 math.CO
Coloring the normalized Laplacian for oriented hypergraphs
利用规范化Laplace算子的谱研究了有向超图的独立数、着色数及相关参数。对于独立数，既有一个惯性-像界和一个比率-像界。证明了一个涉及团数、向量色数和色数的三明治定理，并给出了向量色数的最小和最大特征值的下界.此外，研究了谱配分数与色数的关系。
2021-07-20 math.CO
Oriented Hypergraphic Matrix-tree Type Theorems and Bidirected Minors via Boolean Order Ideals
保关联路径映射的约束条件给出了Laplacian矩阵和邻接矩阵的有向超图全次矩阵树定理。这些地图的图像产生一个本地签署的图形，发病率概括，周期覆盖和基本数字，对应于发病率-k-森林。当仅限于双向图时，映射的自然偏序导致不相交的符号布尔格，其次要计算对应于主阶理想。作为应用，（1）恢复了符号图Laplacian的行列式公式，并证明其由极大正无圈元决定;（2）生成树等价于单元阶理想.
2017-10-03 math.CO
Degrees in oriented hypergraphs and Ramsey p-chromatic number
由于$D(k,m)$在估计有向图的最大有向割和有向图的最小有向割覆盖中所起的作用，最近几篇论文研究了一类有向图族$D(k,m)$，使得对于每个顶点$v \in V(G)$，要么（出度）$°^+(v) \le k$，要么（入度）$°^-(v) \le m$.利用图的$d$ -退化度的概念，得到了图族$D(k,m)$中图的色数的一些结果.在本文中，我们考虑了一个深远的推广家庭$D(k,m)$，在一个补充的形式，到$r$-一致超图的背景下，使用Hakimi的定理推广到$r$ -一致超图，并显示出一些紧密的联系与著名的Ramsey数超图。
2011-12-14 math.CO
The Minimum Number of Edges in Uniform Hypergraphs with Property O
一个定向k-一致超图（一个有序k-集族）具有序性质（或性质O），如果对于顶点集的每个线性序，都有一些与线性序一致定向的边。本文给出了性质为O的超图的最小边数的界。
2016-08-23 math.CO
Degrees in oriented hypergraphs and sparse Ramsey theory
设$G$是$r$ -一致超图.什么时候可以对$G$的边进行定向，使每个$p$ -顶点集都有某个$p$ -度等于$0$？(The $p$ -度推广到顶点集，就像入度和出度推广到有向图中的单个顶点一样。）卡罗和汉斯伯格提出了一个问题，即霍尔型的必要条件是否也是充分的。我们的主要目的是表明，这是正确的$r$大（对于给定的$p$），但假的一般。我们的反例是基于稀疏拉姆齐理论的一种新技术，可能是独立的利益。
2013-11-29 math.CO
The Determinant of $\{\pm 1\}$-Matrices and Oriented Hypergraphs
通过有向超图拉普拉斯算子和顶点圈覆盖的关联推广求和计算了$\{\pm 1\}$ -矩阵的行列式。这些循环覆盖是有符号的，并根据它们的超边包容性划分成族。每一个非边一元的家庭被证明有助于$0$的拉普拉斯算子的净值，而每个边一元的家庭被证明为总和的原始关联矩阵的行列式的绝对值。简单的对称性确定以及它们的关系阿达玛的最大行列式问题。最后，关联矩阵的元素仅使用来自边一元族的圈覆盖的邻接最小集的符号来回收。
2021-06-29 math.CO
The chromatic number of comparability 3-hypergraphs
从3-超图的定向性和定向3-超图的传递性的概念出发，研究可比较3-超图类（可传递定向的图）是很自然的。本文给出了可比较3-超图的色数与团数之间关系的三种不同性质，这与可比较单图是完美图的事实相反.
2014-02-24 math.CO
Chemically inspired Erdős-Rényi oriented hypergraphs
本文提出有向超图的 Erdős-Rényi 随机模型，揭示大顶点数下有向超边期望数与期望度或大小之比为 3/2，并论证其在建模大规模化学反应及化学演化分析中的适用性。
2023-09-12 cs.DM math.CO
Oriented hypergraphs and generalizing the Harary-Sachs theorem to integer matrices
本文通过有向超图上的贡献者概念推广 Harary-Sachs 定理，刻画整数矩阵 Laplacian 的全子式多项式系数，并证明尾等价分组的相消性及 Laplacian 与其对偶的非零等谱性。
2025-08-26 math.CO
Directed domination in oriented hypergraphs
Erdés [On Schütte problem，Math.Gaz.47（1963）]证明了$n$顶点上的竞赛图有至多$\log (n+1)$顶点的有向控制集，其中$\log$是以$2$为底的对数.他还表明，有一个锦标赛的$n$顶点没有定向控制集的基数小于$\log n - 2 \log \log n + 1$。有向控制数的这个概念已经由Caro和Henning在[Directed dominance in oriented graphs，Discrete Appl. Math.（2012）160：7- 8.]中推广到任意图。然而，推广到有向r-一致超图似乎是罕见的。其中，我们证明了$n$顶点$H(n,r)$上的完全$r$ -一致超图的上有向$(r-1)$ -控制数$\overrightarrowΓ_{r-1}(H(n,r))$的上下界，这是本文的主要定理：\[c (\ln n)^{\frac{1}{r-1}} \le \overrightarrowΓ_{r-1}(H(n,r)) \le C \ln n,\]其中$r$是正整数，$c= c(r) > 0$和$C = C(r) > 0$是依赖于$r$的常数.
2019-04-04 math.CO
Spectral Theory of Laplace Operators on Oriented Hypergraphs
给出了定向超图的规范化拉普拉斯算子的几个新的谱性质。讨论了特征值$1$和重复顶点的情况，建立了两个柯朗节域定理，引入了限制特征值的新量.特别是，Cheeger常数是广义的，它表明，经典的Cheeger界可以推广到某些类的超图;它表明，用于研究zonotopes边界的最大特征值从下面的几何量，和着色数的概念可以推广，并用于证明一个霍夫曼样界。最后讨论了超图的笛卡儿积的非正规拉普拉斯算子的谱。
2021-02-18 math.CO math.SP
Equitable orientations of sparse uniform hypergraphs
Caro、West和Yuster研究了如何将$r$ -一致超图定向为使入度和出度尽可能接近。他们证明了稀疏超图的这种定向的存在性，我们给出了一个证明。
2016-05-20 math.CO
Hypergraphic Oriented Matroid Relational Dependency Flow Models of Chemical Reaction Networks
在本文中，我们推导出并提出了一个应用程序的超图定向拟阵的目的是枚举变量的相互依赖关系，定义与非线性动力系统表示的化学动力学反应流网络的动力学化学复合物。通过在符号多重集的n-子集族上定义一个闭包算子，得到了一个超图定向拟阵的导子，并由此得到了一个Z-模.已经观察到，符号多重集族上的闭包算子的每个实例定义了拟阵结构。然后证明了这些结构产生一对对偶拟阵，分别对应于从相应的有向超图得到的超生成树和超圈。接下来系统地评估这些结构以获得满足MAP激酶级联细胞信号传导途径中的非线性化学动力学反应流网络系统的解集。
2009-02-05 math.CO q-bio.QM
Incidence Hypergraphs: Injectivity, Uniformity, and Matrix-tree Theorems
定向超图是一种定向关联结构，它允许通过其局部符号图子结构将图论概念推广到整数矩阵。在关联超图的子对象分类器中形式化了局部图行为。此外，内射包络计算和显示包含类的一致超图-提供一个组合框架的条目的关联矩阵。对于由任意整数关联矩阵产生的有向超图Laplacian和邻接矩阵的行列式和积和式，得到了一个多元全子式特征多项式.每个多项式的系数被示出为从相同的家庭到由子对象分类器限制的内射包络的子monic映射。这些结果为有向超图矩阵树型定理和Sachs系数型定理提供了一个统一的定理。最后，通过专门的双向图，平凡子类的程度- $k$单项式的拉普拉斯被证明是在一对一的对应关系与$k$ -树形图。
2020-08-03 math.CO math.CT
Source characterization of the hypergraphic posets
本文将 Bergeron 和 Pilaud 对区间超图偏序集的源刻画推广到任意超图，建立了超图偏序集与无环定向源之间的对应关系。
2025-08-21 math.CO
$p$-Laplacian Operators on Hypergraphs
本文推广了有向图与有向超图上的微分算子，提出面向顶点和（超）弧的梯度、伴随算子及 $p$-拉普拉斯算子的新参数化定义，使其满足连续情形的预期性质。
2023-03-14 math.CO math.SP
A Note on the Minimum Number of Edges in Hypergraphs with Property O
一个有向$k$ -一致超图具有性质O，如果对顶点集的每一个线性序，都有一条与线性序一致定向的边。最近Duffus，Kay和Rödl研究了具有性质O的$k$ -均匀超图中的最小边数$f(k)$.他们证明了$k! \leq f(k) \leq (k^2 \ln k) k!$，其中的上限为$k$足够大。在这个简短的说明中，我们将它们的上界提高了一个因子$k \ln k$，表明对于每个$k\geq 3$，$f(k) \le \left(\lfloor \frac{k}{2} \rfloor +1 \right) k! - \lfloor \frac{k}{2} \rfloor (k-1)!$。我们还证明了它们的下界不是紧的。此外，Duffus，Kay和Rödl还研究了具有性质O的$k$ -一致超图的最小顶点数$n(k)$.对于$k=3$，他们显示了$n(3) \in \{6,7,8,9\}$，并询问了$n(3)$的精确值。这里我们展示了$n(3)=6$。
2019-05-28 math.CO
Property O and Erdős--Szekeres properties in linear hypergraphs
Jianghan University（江汉大学）；Universidad Pública de Navarra（纳瓦拉公立大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究线性超图中的性质 O，确定最小边数至多差多项式因子，并给出顶点数界及 Erdős–Szekeres 性质下的最小规模。
2026-10-05 math.CO
Coloring outside the lines: Spectral bounds for generalized hypergraph colorings
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
本文提出了一种广义超图着色的谱界，探讨了d-正色和d-反正色着色的谱界限及其条件。
2026-02-20 math.CO math.SP
Spectra of Complex Unit Hypergraphs
该研究定义了复单位超图的邻接、关联、基尔霍夫拉普拉斯及归一化拉普拉斯矩阵，推导了相关矩阵的特征值界，证明复单位超图可推广有向超图、普通超图及复单位增益图等多种图与超图结构。
2024-05-16 math.CO math.SP
On the structure of oriented graphs and digraphs with forbidden tournaments or cycles
出于他的工作分类可数均匀定向图，Cherlin问的典型结构的定向图（i）没有一个传递三角形，或（ii）没有一个定向三角形。我们给出了这些问题的答案（这不是预测的答案）。我们的方法是基于最近的'超图容器'的方法，独立开发的萨克斯顿和巴洛格，莫里斯和Samotij。此外，我们的结果推广到禁止传递竞赛和禁止定向圈的任何顺序，也适用于有向图。一路上，我们证明了几个极值有向图问题的稳定性结果，我们相信这是独立的利益。
2015-12-13 math.CO
Incidence Hypergraphs: Box Products & the Laplacian
本文刻画多类图与超图范畴的盒积及盒指数，通过关联对偶封闭推广修正不对称性，并将路径求值联系到有向超图无符号拉普拉斯矩阵半次幂。
2023-07-12 math.CO math.CT
The typical structure of oriented graphs and digraphs with forbidden blow-up of transitive tournaments
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Foreign Studies（广东外语外贸大学数学与统计学院）
研究禁止转置竞赛 tournaments 的吹胀体的有向图和有向图的典型结构，证明几乎所有此类图是 r 分支的，扩展了 Kuhn 等人的结果，验证了 Cherlin 的猜想。
2026-03-31 math.CO
A container theorem for general digraphs with forbidden subdigraphs
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Foreign Studies（广东外语外贸大学数学与统计学院）
本文提出了一般有向图在自然稀疏条件下禁止子图的容器定理，解决了传统方法无法处理的双三角形等例外情况，并扩展了之前关于有向图避免固定子图的研究。
2026-06-16 math.CO
The typical structure of oriented graphs and digraphs with forbidden blow-up of transitive tournaments
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Foreign Studies（广东外语外贸大学数学与统计学院）
研究禁止传递竞赛图爆破的有向图与有向图的典型结构，证明几乎所有此类图都具有特定r-划分，并给出计数渐近公式。
2026-05-23 math.CO math.OC
