Multi-time state mean-variance model in continuous time
在连续时间均值-方差模型中，我们希望在给定的均值下，投资组合的方差（风险）最小化。但是，投资者可以在终端时间之前随时停止投资计划。为了解决这类问题，我们考虑在多时间状态下最小化投资组合的方差。这种多时间状态均值-方差模型的优点是可以使投资组合的风险在投资期间内最小化。为了得到多时间状态均值-方差模型的最优策略，我们引入了一系列由跳跃边界条件连接的Riccati方程。基于该序列Riccati方程，我们建立了该多时间状态均值-方差模型的均值与方差之间的关系。此外，我们用一个例子来验证，最小化多时间状态的方差可以影响投资组合的平均最大下降。
2019-12-04 q-fin.MF
A Stochastic Control Approach to Managed Futures Portfolios
本文研究了期货投资组合管理的随机控制方法。基于Schwartz 97商品价格的随机便利收益率模型，我们建立了一个效用最大化问题，用于在有限时间内动态交易一个单一到期日的期货或多个期货合约。通过分析相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程，显式地求解了投资者的效用最大化问题，得到了封闭形式的最优动态交易策略。我们提供了数值例子，并说明了最佳的交易策略使用WTI原油期货数据。
2018-11-05 q-fin.MF
Log-optimal portfolio and numéraire portfolio for market models stopped at a random time
本文主要研究了当一个由资产价格$S$和信息流$\mathbb F$指定的市场模型$(S,\mathbb F)$在随机时间$τ$停止时的数字投资组合和对数最优投资组合问题。此设置涵盖信用风险和人寿保险领域，其中$τ$分别表示违约时间和死亡时间。因此，用$τ$逐步扩大$\mathbb F$（用$\mathbb G$表示），听起来非常适合对包含$\mathbb F$和$τ$的新信息流进行建模。对于由此产生的停止模型$(S^τ,\mathbb G)$，我们研究了两个投资组合在不同的方式，并描述他们的计算方面的$\mathbb F$ -可观察参数对$(S, τ)$。
2020-08-16 q-fin.MF
Characterization of Fully Coupled FBSDE in Terms of Portfolio Optimization
给出了完全耦合正向倒向随机微分方程最优极大子解的一个验证和刻画结果。我们说明了其在效用优化随机禀赋概率和贴现不确定性的应用。我们展示了明确的例子，如何量化的成本不完全时，使用效用无差异定价，以及一种方法来找到递归效用的最佳解决方案。
2019-09-30 q-fin.MF
Strictly monotone mean-variance preferences with applications to portfolio selection
School of Finance, Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学金融学院）；School of Finance, Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学金融学院）；China Institute of Actuarial Science, Central University of Finance and Economics（中央财经大学中国精算研究院）；School of Business, Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院商学院）
本文提出严格单调均值-方差偏好，解决传统均值-方差偏好无法区分严格支配收益的问题，并通过单期和连续时间投资组合问题验证其有效性。
2026-04-02 q-fin.MF
Mean-Variance Efficiency of Optimal Power and Logarithmic Utility Portfolios
本文在近似对数正态收益假设下推导了幂效用与对数效用最优投资组合的闭式权重，并证明其均值-方差效率的充要条件，同时通过股票市场应用验证了对数正态假设的合理性。
2019-05-21 q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio Theory and Security Investment Risk Analysis Using Coefficient of Variation: An Alternative to Mean-Variance Analysis
我们在这里使用这里首次推导出的方程证明变异系数（CV）是风险的直接衡量标准。我们还提出了一种方法来生成一个股票CV的基础上返回，强烈相关的股票价格表现。因此，我们发现CV较低但为正的股票的价格增长近似呈指数增长，这解释了我们的发现，即2008年12月至2018年12月期间，$0 \le CV \le 1$内美国国内股票的总回报率平均约为475%，分别超过$CV > 1$和$CV > 4$内股票的平均总回报率144%和2000%。从这些观察，我们证明，最小化投资组合CV不仅最小化风险，但也最大化回报。现代投资组合理论所支持的通过最小化收益（波动性）的标准差来最小化风险，只导致了15%的微薄平均总收益，而低风险（低波动性）投资组合的表现仅优于高风险投资组合25%。这些观察结果表明，CV是比波动性更可靠的风险度量。
2022-06-21 q-fin.MF
Portfolio Choice under General Utility with Transaction Costs and Search Frictions
UNIST（蔚山科学技术院）；KAIST（韩国科学技术院）
本文研究具有比例交易成本和随机交易机会的有限期限投资组合优化，允许非凹效用，通过求解半线性非局部HJB方程获得最优策略，数值显示非凹效用导致交易区间多重性和非标准交易顺序。
2026-10-02 q-fin.MF
Semimartingale theory of monotone mean--variance portfolio allocation
研究了一般半鞅模型下单调均值-方差偏好下的动态最优投资组合配置问题.有了这一领域的新成果，我们重新审视了崔、李、王和朱（2012，MAFI）的工作，并充分描述了在何种情况下可以留出非负现金流，同时提高剩余财富的均值-方差效率。本文首次分析了夏普比率的单调外壳，并强调了它与手头问题的相关性。
2020-01-24 q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance hybrid portfolio optimization with quantile-based risk measure
本文提出一种结合谱风险测度与风险价值的动态均值-方差混合投资组合优化模型，利用分位数优化与鞅表示推导出闭式策略，在有利与不利市场状态下动态调整风险资产比例，显著提升了Sortino比率并降低了下行风险。
2023-04-11 q-fin.MF q-fin.PM
Time-inconsistent Markovian control problems under model uncertainty with application to the mean-variance portfolio selection
本文研究了一类具有模型不确定性的离散时间终端马尔可夫控制问题。我们将子博弈完美策略的概念与自适应鲁棒随机相结合，以解决所考虑的随机控制问题的理论方面。因此，作为理论结果的一个重要应用，我们应用机器学习算法数值求解了模型不确定性下的均值-方差投资组合选择问题。
2020-09-09 math.OC q-fin.MF
Schur Complementary Allocation: A Unification of Hierarchical Risk Parity and Minimum Variance Portfolios
本文揭示了基于优化的马科维茨投资组合构建与启发式层次风险平价（HRP）方法之间的隐藏联系，提出了Schur互补分配框架，统一了层次风险平价与最小方差投资组合。
2024-10-29 q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection with nonlinear wealth dynamics and random coefficients
研究了一类非线性财富动态下的连续时间均值-方差投资组合选择问题。为了处理期望约束，首先通过两个新的广义随机Riccati方程求解一个辅助随机控制问题，由此构造一个反馈形式的候选投资组合，且对应的财富过程永远不会越过抛物线的顶点.为了验证候选投资组合的最优性，建立了凸对偶（要求成本函数的单调性），给出了终端财富水平的另一种更直接的表达。并给出了方差最优鞅测度以及非线性金融市场与经典线性市场之间的联系。最后，我们得到了封闭形式的有效前沿。从我们的研究结果来看，人们更倾向于投资于无风险资产相比，经典的线性市场。
2022-11-02 math.OC q-fin.MF
`To Have What They are Having': Portfolio Choice for Mimicking Mean-Variance Savers
本文研究具有模仿意愿的均值-方差投资者群体，通过引入汇总成员偏好的共同基金，推导出最优投资组合权重的显式解析解，并证明模仿型个体投资该基金可获得优势。
2016-11-04 q-fin.MF q-fin.PM
Expected Utility Regret Rule: Minimax and Bayes Optimal Portfolio Choice
The University of Tokyo（东京大学）
本研究提出期望效用遗憾（EUR）规则，联合选择投资组合类别并估计权重，在正则参数模型中同时达到极小极大和贝叶斯下界，并涵盖均值-方差与风险平价投资组合作为特例。
2026-10-05 cs.LG econ.EM math.ST
Continuous-time mean-variance portfolio selection under non-Markovian regime-switching model with random horizon
本文研究了具有状态转换和随机水平的连续时间均值-方差投资组合问题。与以前的作品不同，资产的动态描述的非马尔可夫状态转换模型的意义上说，所有的市场参数是可预测的，相对于联合产生的过滤马尔可夫链和布朗运动。我们将此问题表示为一个约束随机线性二次最优控制问题。假设马尔可夫链与布朗运动无关。市场是不完整的。我们推导出封闭形式的最优投资组合和有效前沿的表达式。所有结果都不同于固定时间范围问题的结果。
2022-05-13 math.OC q-fin.MF
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Understanding the Long-Only Minimum Variance Portfolio
Consortium for Data Analytics in Risk (CDAR), UC Berkeley（加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University and CDAR, UC Berkeley（佛罗里达州立大学数学系及加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University（佛罗里达州立大学数学系）
本文研究了仅长投资的最小方差组合与因子暴露的关系，针对1因子和多因子模型分别给出了解析描述和几何解释，并通过实证数据验证了结果。
2026-03-08 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio analysis with mean-CVaR and mean-CVaR-skewness criteria based on mean-variance mixture models
Zhao et al.（2015）的论文表明，基于非对称Laplace（AL）分布的均值-CVaR-偏度投资组合优化问题可以转化为二次优化问题，在该问题下可以找到封闭形式的解。我们证明了当潜在分布是一个更大的正态均值-方差混合（NMVM）类时，这样的结果也适用于均值-风险-偏度投资组合优化问题。模型比AL分布的类。然后研究了收益服从NMVM分布的投资组合的风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）风险度量。正如Rockafellar & Uryasev（2000）和Landsman & Valdez（2003）中所讨论的那样，它们具有正态和更普遍的椭圆分布回报率投资组合的封闭形式表达式。当收益服从一般NMVM分布时，这些风险测度不给出封闭形式的表达式。本文给出了收益服从NMVM分布的投资组合的VaR和CVaR的近似封闭形式表达式。数值试验表明，我们的封闭式公式给出了VaR和CVaR的精确值，大大缩短了与VaR和CVaR相关的投资组合优化问题的计算时间.
2023-02-17 q-fin.MF q-fin.PM
Explicit solutions for continuous time mean-variance portfolio selection with nonlinear wealth equations
研究了一类特殊的非线性财富方程下的连续时间均值-方差投资组合问题。该非线性财富方程具有非光滑系数，文[6]中的对偶方法不适用。我们引用了该问题的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并给出了该哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的显式粘性解.进一步，通过该粘性解，我们得到了该问题的有效投资组合策略和有效前沿。最后，我们证明了我们的非线性财富方程可以覆盖三个重要的情况。
2016-06-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Portfolio optimization in the case of an exponential utility function and in the presence of an illiquid asset
本文研究了一个包含无风险资产、流动资产和非流动资产的投资组合的最优化问题。非流动性风险资产在一个外生随机时刻出售，具有指定的清算时间分布。投资者偏好负或正的指数效用函数。我们证明，这两种情况下连接的一对一的分析替代，是相同的经济，分析，或李代数的观点。众所周知，如果HARA效用函数的参数趋于无穷大，则指数效用函数通过极限过程与HARA效用函数相联系。我们表明，指数效用函数的优化问题是没有连接到HARA的情况下，通过限制程序，我们得到了本质上不同的结果。对于具有指数效用函数的主要三维偏微分方程，我们根据所承认的李代数的最优子代数系统，得到了非等价李群不变约化为二维偏微分方程的完备集.我们证明，在只有一种情况下不变的减少是一致的边界条件。这一减少代表了原问题的显著简化。
2020-05-08 q-fin.MF q-fin.PM
A Three--Dimensional Efficient Surface for Portfolio Optimization
本文提出了一种三维投资组合优化框架，结合连接性风险与预期收益，通过三目标优化问题构建三维有效面，揭示网络风险对多样化结果的影响。
2026-01-09 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio Optimization under Shortfall Risk Constraint
利用拉格朗日乘子和凸对偶方法，解决了基于效用的短缺风险约束下的效用最大化问题。在效用函数和损失函数的渐近弹性的较弱条件下，找到了约束问题的最优财富过程，并刻画了约束问题的值函数与其对偶值函数之间的双对偶关系.这种方法适用于完全市场和不完全市场。此外，扩展到更复杂的情况下，说明了解决问题的消费过程中添加。最后，我们给出了一个例子的效用和损失函数的Black-Scholes市场的解决方案有明确的形式。
2016-04-20 q-fin.MF q-fin.PM
The Interplay between Utility and Risk in Portfolio Selection
University of Warwick（华威大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；University of Oxford（牛津大学）
该研究针对单期效用-风险投资组合选择，提出了适定性的新颖完整刻画，明确了适定性的关键条件，并通过示例和渐近损益比拓展了相关理论。
2026-07-31 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Mean-Variance Portfolio Selection in Contagious Markets
考虑了具有传染风险的金融市场中的均值-方差投资组合选择问题。风险资产服从跳跃扩散模型，其中跳跃是由具有相互激励效应的多变量Hawkes过程驱动的。霍克斯过程的相互激励特征捕捉到了传染风险，因为资产的每次价格跳跃都增加了未来不仅在同一资产而且在其他资产中跳跃的可能性。应用随机最大值原理、倒向随机微分方程理论和线性二次型控制技术求解了该问题，得到了半封闭形式的有效策略和有效前沿，其约束条件为非局部偏微分方程.数值例子来说明我们的结果。
2021-10-18 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
The Hansen ratio in mean--variance portfolio theory
它示出的平均值和$L^2$ -范数之间的比率导致一个特别吝啬的描述的均值方差有效前沿和双重定价核的限制被称为Hansen-Jagannathan（HJ）界。由于这个比率以前没有出现在经济理论中，因此将其命名为汉森比率似乎是合适的。初始治疗的均值-方差理论通过汉森比扩展在两个方向上，单调的均值-方差偏好和任意希尔伯特空间设置。一个多周期的例子与IID返回也进行了讨论。
2020-07-31 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
Benchmark Beating with the Increasing Convex Order
本文用ICX序刻画战胜基准，将均值约束解释为战胜常数，并在完备市场中闭式求解ICX约束下的最小方差及战胜业绩-方差有效投资组合。
2023-11-03 q-fin.MF q-fin.PM
Distributionally robust portfolio maximisation and marginal utility pricing in one period financial markets
我们考虑了风险厌恶代理的最优投资和边际效用定价问题，并量化了它们对少量模型不确定性的暴露。具体地说，我们明确地计算一阶灵敏度的价值函数，最优投资策略和边际期权价格模型的不确定性。后者被理解为在概率测度空间中用来自围绕$\mathbb{P}$的小Wasserstein球的不利选择来替换基线模型$\mathbb{P}$。因此，我们的敏感性是完全非参数的。我们发现，结果纠缠的基准模型规范和代理人的风险态度。敏感性可以表现在一个非单调的方式作为基准模型的夏普比率的函数，资产在代理的投资组合的相对权重可以改变和边际价格可以增加时，代理面临的模型不确定性。
2021-11-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Discrete time portfolio optimisation managing value at risk under heavy tail return distribution
考虑一个投资者，其投资组合由单一风险资产和无风险资产组成，在风险价值假设股票收益率服从厚尾分布的条件下，期望投资组合期望效用最大化。利用马尔可夫决策过程和动态规划原理，得到了参数分布和非参数分布下最大化期望效用的最优策略和价值函数。由于在非参数情况下缺乏显式解，我们采用数值积分进行优化
2020-11-30 q-fin.MF q-fin.PM
Dynamic Mean-Variance Portfolio Optimisation
投资组合优化问题，首先由哈里·马科维茨在1952年提出，一直是理解股票市场和决策的基本和核心话题。到目前为止，已经有大量的工作有助于均值方差优化（MVO）的发展。本文主要讨论了其中的一类，即动态均值-方差优化（DMVO）。我们可以应用预先承诺或博弈论的方法来解决DMVO中的时间不一致问题。我们使用第二种方法来寻求时间一致的策略。在获得最优策略后，我们将结果扩展到CEV驱动的经济。为了证明它们的有效性，策略被拟合到真实的市场数据和模拟数据。事实证明，假设接近市场条件的策略通常会给出更好的结果。最后，选择一个选定的策略与深度学习技术提出的另一个策略进行比较。
2019-07-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection in jump-diffusion model under no-shorting constraint: A viscosity solution approach
本文在无卖空约束的跳扩散模型下，通过构造二维ODE的显式粘性解求解受约束LQ控制问题，进而获得均值-方差投资组合的最优反馈控制、有效组合与有效前沿，并纠正了已有文献中的错误结果。
2024-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Single-Period Portfolio Selection via Information Projection
School of Computer and Communication Sciences EPFL, Lausanne, Switzerland（洛桑联邦理工学院计算机与通信科学学院）
本文通过信息论视角研究单期投资组合选择问题，在CRRA效用下通过信息投影方法解决投资组合优化问题，提出Rényi散度和熵的分解方法。
2026-05-09 cs.IT math.IT q-fin.MF
