Ornstein--Uhlenbeck Semigroups on Star Graphs
证明了度量星图上一类无界系数抛物问题在Kirchhoff型条件下的经典解的存在性。结果被应用到Ornstein-Uhlenbeck和谐振子运营商的度量星图。给出了伴随Ornstein-Uhlenbeck半群的一个显式公式，并给出了唯一的伴随不变测度.证明了该半群继承了$\mathbb R$上经典Ornstein-Uhlenbeck半群的正则性.
2021-09-25 math-ph math.AP math.MP
Manipulation of Semiclassical Photon States
加布里埃尔F。卡尔沃和安东尼奥·皮康定义了一类用于量子通信的算子，允许任意操纵三个最低的二维厄米-高斯模式。|0，0>，|1，0>，|0，1>}。我们的论文继续这些算子的研究，我们的结果分为两类。首先，我们证明了算子的生成元具有无穷的亏指数，并且我们明确地描述了所有的自伴实现。其次，我们研究了传播子的半经典近似。其基本方法是从一个半经典的Fourier积分算子出发，构造相应的发展方程的近似解。在这样做时，我们给出了一个完整的描述的汉密尔顿流，这在大多数情况下是由椭圆函数。我们发现，半经典近似行为良好时，充分本地化的初始条件，例如，半经典厄米-高斯模式的有限和，因为在原点附近的Hamilton轨迹跟踪出有界分量的椭圆曲线。
2008-12-14 math-ph math.MP
Spectrum of a non-selfadjoint quantum star graph
研究了中心点满足非自伴Robin条件的量子星图的谱。我们首先证明，在高频极限，罗宾拉普拉斯算子的频谱接近通常的频谱对应的基尔霍夫条件。然后，我们更精确地描述的Barra-Gaspard措施的图的差异的渐近性。该度量取决于边的长度的算术性质。作为一个副产品，这种分析提供了一个外尔定律的非自伴量子星图，它给出了本征值的虚部的渐近行为。
2019-11-22 math-ph math.MP math.SP
About Quantum Revivals, Quantum Fidelity, A semiclassical Approach
本文讨论了近年来引起人们极大兴趣的量子递归和量子保真度问题。返回概率由给定的初始波包和相应的演化波包之间重叠的平方模给出;如果这种重叠是1，则可以观察到时间上的量子递归。我们提供了一些条件下，这是半经典实现作为初始波包的相干态位于相应的经典运动的封闭轨道。“量子保真度”（或洛施图回声）是演化的量子态与由轻微扰动的哈密顿量演化的相同量子态的重叠的平方模量。它在时间上的减少测量了量子演化相对于小扰动的敏感性。人们认为，当潜在的经典运动是混沌的或规则的时，它在时间上具有显著不同的行为。从合适的初始量子态开始，我们在线性响应框架（适用于小扰动制度）中发展了这种量子保真度的半经典估计，假设相应的经典运动具有遍历性条件。
2005-03-14 math-ph math.MP
On the nonlinear Dirac equation on noncompact metric graphs
本文讨论了具有Kerr-type非线性项的非线性Dirac方程（即$ψ^{p-2}ψ$）在具有有限条边的非紧度量图上，在Kirchhoff-型顶点条件下.准确地说，我们证明了相关的Cauchy问题在运营商域的局部适定性，并为无限$N$ -星形图，存在的驻波分支平凡的解决方案在$ω=mc^2$，任何$p>2$。在附录中，我们还讨论了Dirac-Kirchhoff算子的非相对论极限。
2021-01-15 math-ph math.AP math.FA
Semiclassical theory of spin-orbit interactions using spin coherent states
我们制定了一个半经典理论系统的自旋轨道相互作用。利用自旋相干态，从扩展相空间中的路径积分出发，建立了耦合轨道自由度和自旋自由度的经典动力学方程，并计算了Gutzwiller态密度迹公式的成分.对于具有Rashba型自旋轨道相互作用的二维量子点，我们得到了与全量子力学计算满意的一致。模式转换的问题，出现在早期的半经典方法，从而克服了。
2002-07-23 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On the nodal structure of nonlinear stationary waves on star graphs
我们考虑非线性量子星图上的定态波，即定态（立方）非线性薛定谔方程在中心具有基尔霍夫匹配条件的度规星图上的解。我们证明了存在的解决方案，消失在中心的明星和分类，根据节点的结构在每个边缘（即节点域或节点的数量，解决方案在每个边缘）。我们讨论了这些解决方案的相关性，在更多的应用设置为起点的数值计算的光谱曲线，并把我们的结果到更广泛的背景下的节点计数，如经典的斯特姆振荡定理。
2019-03-01 math-ph math.AP math.MP
Instability of ground states for the NLS equation with potential on the star graph
研究星图$Γ$上具有任意实势$V(x)\in (L^1+L^\infty)(Γ)$的非线性薛定谔方程.在顶点处发生由强度为$-γ<0$的广义基尔霍夫条件描述的相互作用。我们证明了基态$φ_ω(x)$的存在性作为极小的作用功能的Nehari流形下额外的负性和衰减条件$V(x)$。此外，对于$V(x)=-\dfracβ{x^α}$，在超临界的情况下，我们证明了驻波$e^{iωt}φ_ω(x)$是轨道不稳定的$H^{1}(Γ)$，当$ω$足够大。对于任意的$γ\in\mathbb{R}$，当驻波具有对称轮廓时，类似的结果也成立.
2021-02-24 math-ph math.AP math.MP
On the inverse scattering of star-shape LC-networks
本文将对星形LC传输线网络散射数据的研究转化为薛定谔算子在同一图上的散射分析。来自基尔霍夫规则的边界条件确保了上述薛定谔算子的唯一自伴扩张的存在性。虽然图由一个无限的分支和一个有限的，所有加入在一个中心节点，我们提供了一个建设的散射解决方案。在非退化的情况下（不同的波的有限分支的旅行时间），我们表明，在高频制度的反射系数的研究必须为我们提供的无限分支的数量以及有限的波的旅行时间。
2008-05-07 math-ph math.MP math.SP
Semiclassical periodic-orbit theory for quantum spectra
University of Bristol（布里斯托大学）
本文通过费曼路径积分推导Gutzwiller迹公式，并探讨其在解释随机矩阵理论中量子能级分布普遍特性中的应用。
2026-05-18 math-ph math.MP nlin.CD
Semiclassical Propagation and the Dynamics of Configuration Space
本文通过引入附加指数项R推广WKB近似，研究非相对论量子传播子作为薛定谔方程的解，并探讨R作为量子性度量的作用，同时提出向场论推广的方案。
2026-06-03 gr-qc hep-th math-ph
On the initial conditions and solutions of the semiclassical Einstein equations in a cosmological scenario
本文将讨论一个有质量的量子标量场对曲率的逆反应，曲率被当作经典场处理。此外，我们将在宇宙时空领域中通过半经典方式分析爱因斯坦方程来处理这个问题。更确切地说，我们将证明，至少在很小的时间间隔内，这个相互作用系统的解是存在的。这一结果将实现提供一个迭代方案，并显示该系列，从无质量的解决方案开始，在适当的Banach空间收敛。为了获得逆反应而使用的具有良好紫外行为（阿达玛性质）的量子态，如果选择为类光的，则将完全由它们在初始表面上的形式确定。此外，在小的时间间隔内，它们不会影响精确解的行为。在大的时间间隔上，情况要复杂得多，但如果时空是膨胀的，我们将证明演化的终点并不强烈地依赖于量子态，因为在这个极限下，引起反反应的物质场的期望值根本不依赖于特定的均匀阿达玛态。最后，我们将评论的半经典爱因斯坦方程的解释这类问题。虽然点状场的期望值的涨落是发散的，但如果时空和量子态具有大的空间对称性，并且如果我们考虑大空间体积区域上的涂抹场，则它们趋于消失。从这个观点出发，半经典爱因斯坦方程变得更加可靠。
2010-07-07 gr-qc math-ph math.MP
Transparent nonlinear networks
本文研究了孤子在网络中的无反射传输。该系统的非线性薛定谔方程的度量图，其中透明的边界条件施加在分支点。这允许导出简单的约束，其将等价的通常Kirchhoff型顶点条件链接到透明条件。我们的方法被应用到一个度量星图。对更复杂的图拓扑的扩展是直接的。
2019-02-26 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Special cosmological models derived from the semiclassical Einstein equation on flat FLRW space-times
本文对宇宙学半经典爱因斯坦方程（SCE）的一个特例进行了数值计算。SCE通过具有经典引力的量子场的重整化应力-能量张量的期望值来描述相对论量子物质的相互作用。这里我们考虑一个自由无质量标量场，它与曲率具有一般（不一定是共形）耦合。在一个宇宙学的情况下，平坦的空间部分的初始条件的特殊选择，我们观察到分离的量子自由度的动力学的尺度因子的动力学，这扩展了经典的结果由Starobinsky一般耦合。对于这个新的四阶动力学方程的标度因子，我们研究数值解。典型的解显示早期宇宙的大爆炸类似辐射，晚期宇宙的大爆炸类似德西特膨胀。我们讨论了一个特定的解决方案，可以通过调整给定的方程中的参数产生的宇宙视界问题。虽然这里提出的模型只包含无质量的物质，我们得到的宇宙学与$Λ$ CDM宇宙学标准模型的初步比较，并调查的参数范围内，新的模型在一定程度上同化标准宇宙学。
2022-06-15 gr-qc math-ph math.MP
Quantum Integrable Systems on a Classical Integrable Background
本文提出混合量子可积系统框架，证明其源于量子可积系统的半经典极限，并给出量子自旋链及自旋Calogero--Moser系统的例子，后者在不动点处导出Haldane--Shastry模型的自旋哈密顿量。
2025-06-19 math-ph math.MP nlin.SI
A rigorous proof of the Bohr-van Leeuwen theorem in the semiclassical limit
玻尔-范列文（BvL）定理的原始表述指出，在均匀磁场和热平衡中，经典德鲁德-洛伦兹模型中电子气的磁化强度相同地消失。这源于经典统计学，它赋予正则动量从$-\infty$到$\infty$的所有值，这使得自由能量密度与磁场无关。当考虑经典的（麦克斯韦-玻尔兹曼）相互作用电子气时，通常承认BvL定理成立的条件是模拟相互作用的势是粒子速度无关的，并且在打开磁场后不会导致系统旋转。从严格的观点来看，当处理大的宏观系统时，人们期望BvL定理成立，只要自由能量密度的极限存在（并且系综的等价性成立）。这需要对多体相互作用势和可能的外部势进行适当的假设，以防止系统崩溃或飞散。本文从量子统计力学出发，在线性响应理论的框架下，证明了在正则条件下的稀电子气在一类平移不变外势作用下的半经典极限下的BvL定理。
2015-10-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Semiclassical expansion of quantum characteristics for many-body potential scattering problem
在量子力学中，系统可以用维格纳函数和星积运算在相空间中描述。量子特征，在海森堡图像中作为正则坐标和动量的算子的外尔符号出现，可以用来求解作用于希尔伯特空间的其他算子的符号的演化方程。对于普朗克常数中的任何固定阶数，多体势散射问题简化为计算量子特性及其对初始正则坐标和动量的导数的系综的物理力学问题。在$\hbar$中，任何固定阶的常微分方程组的归约都是严格的。给出了多体散射问题量子特性的半经典展开式，为计算含时物理观测量和截面的平均值提供了工具。量子特征线方法允许将特定的量子效应，如粒子传播中的非定域性和相干性，一致地纳入半经典输运模型。我们给出了量子Hamilton方程的定态作用量原理，并给出了相空间体积守恒的Liouville定理和$2p$形式守恒的Poincaré定理的量子力学推广.构造了开普勒周期轨道的最低阶量子修正。这些修正显示了共振行为。
2007-05-15 hep-th math-ph math.DS
