Logarithmic Sobolev Trace Inequalities
证明了高斯空间中的一个对数Sobolev迹不等式，并研究了充分正则域上加权索伯列夫空间W^{1，p}（Ω，γ）中的迹算子.我们展示的例子，以显示结果的清晰度。PDE的应用也被考虑。
2011-01-19 math.FA
Strong Logarithmic Sobolev Inequalities for Log-Subharmonic Functions
证明了数学下调和函数锥的强超压缩性与强对数Sobolev不等式之间的内在等价性。我们引入了一个新的大类措施，欧几里德经常和指数型，除了所有紧支持的措施，这等价持有。利用对数下调和函数证明了一个Sobolev密度定理，并利用它证明了这类对数下调和函数的强超压缩性与强对数Sobolev不等式的等价性.
2013-11-15 math.FA
Note on the $q$-Logarithmic Sobolev and $p$-Talagrand Inequalities on Carnot Groups
在Carnot群的背景下，证明了概率测度作为Carnot-Carathéodory距离的函数的$q-$对数Sobolev不等式.作为应用，我们在Carnot群的背景下利用Hamilton-Jacobi方程证明了$p-$ Talagrand不等式和超压缩性.
2021-05-11 math.FA
Modified logarithmic Sobolev inequalities and transportation inequalities
本文给出了一类修正的对数Sobolev不等式，它是Poincaré不等式和对数Sobolev不等式之间的插值，适用于$\exp(-|x|^\al)$型或更复杂的$\exp(-|x|^\al\log^β(2+|x|))$型测度（$\al\in]1,2[$和$\be\in\dR$），从而得到新的浓度不等式.这些修正的不等式与通常的对数Sobolev不等式具有共同的性质，如张量化或扰动，并隐含Poincaré不等式。我们还研究了这些新的修改对数Sobolev不等式和运输不等式之间的联系。
2004-05-27 math.FA math.PR
Log-Sobolev inequalities for infinite-dimensional Gibbs measures with non-quadratic interactions
本文研究了格点上具有高阶相互作用的自旋系统的log-Sobolev不等式。证明了如果一维单点测度在边界条件下一致满足log-Sobolev不等式，那么在适当的相位和相互作用条件下，无限维Gibbs测度也满足该不等式.
2018-09-04 math.FA
Logarithmic submajorization, uniform majorization and Hölder type inequalities for $τ$-measurable operators
我们将T.Fack为$τ$ -紧算子引入的行列式函数$Λ$的概念推广到$τ$ -可测算子的自然代数，该代数隶属于一个半有限的von Neumann代数，该代数与Haagerup和Schultz在有限情形下定义的代数一致，并且证明了在该代数上行列式函数是次乘法的.应用Hölder型不等式通过一般Araki-Lieb-Thirring不等式由于Kosaki和Han和Weyl型定理的一致控制。
2019-10-24 math.FA
Stability under mixtures of transportation inequalities and restricted log-Sobolev inequalities
University of Warsaw（华沙大学）
本文研究传输-熵不等式与受限泛函不等式在混合下的稳定性，给出将不等式从混合分量转移到混合本身的充分条件。
2026-09-24 math.FA math.PR
Transport inequalities for log-concave measures, quantitative forms and applications
我们回顾了一些简单的技术的基础上单调的质量运输，允许获得运输型不等式的任何对数凹概率测度，以及更一般的措施。我们讨论了这些不等式的定量形式，并将其应用于Brascamp-Lieb方差不等式。
2016-06-13 math.FA math.PR
On isoperimetric inequalities for log-convex measures
本文已被作者撤回
2010-02-09 math.FA math.PR
Eigenvalues inequalities for convex and logconvex functions
研究了（log）凸/凹函数与埃尔米特矩阵、正酉映射的特征值不等式.给出了Bhatia-Kittaneh不等式和Naimark膨胀定理的简单证明。
2007-01-11 math.FA math.OA
Some inequalities for log-convex functions of selfadjoint operators on quaternionic Hilbert spaces
本文针对四元数希尔伯特空间上的自伴算子，利用对数凸函数证明了若干Jensen型不等式，并通过特定对数凸函数得到算子不等式的特殊情况，丰富了该领域的不等式研究。
2025-04-14 math.FA math.OA
Log-Sobolev inequalities for semi-direct product operators and applications
证明了半直积算子的对数Sobolev不等式（定义见第1节）.我们应用我们的主要结果的例子，运营商和提供一些应用程序的超压缩界的半群。证明了Hardy不等式，并利用它研究了Grushin型算子.
2014-12-04 math.AP math.FA
On some integral inequalities for s-logarithmically convex functions and their applications
本文描述了与通常的对数凸函数和第一、第二意义上的s-凸函数相联系的第一、第二意义上的s-凸凸函数。然后给出了与上述新定义相关的一些新的不等式。
2012-12-07 math.CA math.FA
New Proofs of Davies-Simon's Theorems about Ultracontractivity and Logarithmic Sobolev Inequalities related to Nash Type Inequalities
本文给出了E.B. Davies和B. Simon关于算子半群的超压缩性和算子半群的生成元所满足的含参数对数Sobolev不等式（简称LSIWP）的一些重要结果。在我们的证明中，我们既不使用$LSIWP$的$L^p$版本，也不使用Stein的插值。我们的工具是纳什型不等式。我们还提出了新的结果。特别地，我们证明了Nash型不等式和LSIWP是等价的。
2006-09-05 math.CA math.FA
On matrix-valued log-concavity and related Prekopa and Brascamp-Lieb inequalities
我们提出了一个新的，独立的，方法H。矩阵值对数凹函数的Prekopa定理的Raufi推广。在此过程中，建立了新的相关不等式，特别是矩阵权重的Brascamp-Lieb方差不等式。
2018-01-15 math.AP math.FA
Transport proofs of weighted Poincaré inequalities for log-concave distributions
利用最优输运工具证明了对数凹随机向量满足中心条件的加权Poincar不等式.通过这种方法，我们恢复了Klartag和Barthe-Cordero-Erausquin对具有对称性的对数凹随机向量的类似结果。此外，我们还证明了方差猜想对对数凹鞅的增量是成立的。
2014-07-11 math.FA math.PR
Moment estimates implied by modified log-Sobolev inequalities
研究了一类具有一般形式能量泛函的对数Sobolev不等式.该类推广了以前文献中考虑的修改后的对数Sobolev不等式的各种例子。改进了经典对数Sobolev不等式的Aida和Stroock方法，证明了如果$\mathbb{R}^n$上的测度满足修正的对数Sobolev不等式，则它满足一族梯度范数（和维数无关常数）为非欧的$L^p$ -Sobolev型不等式.后者示出产生各种浓度型估计的偏差顺利（不一定Lipschitz）的功能和措施的扩大集对应于非欧几里德规范。对于有界Hessian和测度满足经典对数Sobolev不等式的函数，我们也证明了一个两级集中结果。
2015-09-24 math.FA math.PR
Modified log-Sobolev inequalities, Beckner inequalities and moment estimates
我们证明了在一般的马尔可夫半群的Beckner不等式的情况下，常数从零分离为$p\to 1^+$是等价于修改的日志Sobolev不等式（以前只有一个含义是已知的，在此一般性）。此外，通过调整的参数Boucheron等人。我们得到Sobolev型矩估计，这些功能的不平等。我们说明了我们的结果与应用程序的浓度的措施估计（也是高阶，超出Lipschitz函数的情况下）的各种随机模型，包括随机排列，零范围的过程，强瑞利措施，指数随机图，几何泛函的泊松道路空间。
2020-10-27 math.FA math.PR
Reverse Hölder Inequalities for log-Lipschitz Functions
概率空间上一类函数的逆赫尔德不等式是概率分析中的一个重要工具。在重新讨论如何利用（修正的）log-Sobolev不等式导出log-Lipschitz函数类的逆赫尔德不等式之后，我们利用一般的输运熵不等式得到了一个较弱的条件，它也可以近似地处理log-Lipschitz函数.在其最弱形式下，条件退化为满足浓度不等式的假设。我们将其与底层空间仅满足庞加莱不等式的情况进行比较。
2020-11-30 math.FA math.PR
Affine Logarithmic HLS and Beckner-Type Logarithmic Sobolev Inequalities
本文研究Haddad和Ludwig近期仿射HLS不等式的两个极限情形，建立了仿射对数HLS不等式和仿射Beckner对数Sobolev不等式，它们分别强于经典版本。
2026-06-16 math.FA math.MG
Log-Sobolev inequalities for subelliptic operators satisfying a generalized curvature dimension inequality
设$\M$是光滑连通流形，具有光滑测度$μ$和关于$μ$对称的光滑局部次椭圆扩散算子$L$.我们假设$L$满足Baudoin-Garofalo \cite{BG1}引入的一个广义曲率维数不等式.我们的目标是讨论$μ$的函数不等式，如Poincaré不等式，log-Sobolev不等式或高斯对数等周不等式.
2011-11-08 math.FA math.PR
Dimension-free log-Sobolev inequalities for mixture distributions
证明了若${(P_x)}_{x\in \mathscr X}$是满足log-Sobolev不等式的概率测度族，且其两两的卡方发散一致有界，且$μ$是$\mathscr X$上的任意混合分布，则混合分布$\int P_x \, \mathrm{d} μ(x)$满足log-Sobolev不等式.在各种感兴趣的设置中，所得到的log-Sobolev常数是无量纲的。特别地，我们的结果暗示了Zimmermann和Bardet等人的一个猜想，即具有有界支撑的测度的高斯卷积享受无量纲的log-Sobolev不等式。
2021-03-05 math.FA math.PR
The deficit in the Gaussian log-Sobolev inequality and inverse Santalo inequalities
建立了包含相对熵、Fisher信息和最优输运费用的逆Santal{ó}不等式的对偶等价形式.我们特别表明，马勒猜想是等价于一些维数下界赤字的高斯对数Sobolev不等式。从已有的逆Santal{ó}不等式的结果中，我们还得到了Gaussian对数Sobolev不等式亏损的一些尖锐的下界.
2021-03-29 math.FA math.OC math.PR
Weighted Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities related to Grushin type operators
考虑$\mathbb{R}^{d}_x \times \mathbb{R}^{k}_y$上的Grushin型算子，其形式为\begin{equation*} G_μ=\overset{d}{\underset{i=1}{\sum}}\partial_{x_i}^2+\left(\overset{d}{\underset{i=1}{\sum}}x_i^2\right)^{2μ}\overset{k}{\underset{j=1}{\sum}}\partial_{y_j}^2. \end{equation*}，得到了与$G_μ$有关的加权Hardy-Sobolev型不等式和加权Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式.
2016-06-17 math.AP math.FA
Strong hypercontractivity and strong logarithmic Sobolev inequalities for log-subharmonic functions on stratified Lie groups
在具有亚椭圆热核测度的分层李群$G$上，研究了对数下调和函数的$L^p$空间上的膨胀半群的性质。我们考虑了一个强超压缩性和一个强对数Sobolev不等式的概念，并证明了这些性质对任何群$G$都是等价的.此外，如果$G$满足经典的对数Sobolev不等式，则这两个性质都成立。这推广了Graczyk，Kemp和Loeb在欧几里得背景下得到的类似结果。
2017-06-26 math.AP math.FA
Logarithmic Sobolev inequalities on non-isotropic Heisenberg groups
研究了有限维和无限维Heisenberg群上关于热核测度的对数Sobolev不等式。这样的群是次黎曼流形的最简单的非平凡例子。首先，我们考虑非迷向海森堡群上的对数Sobolev不等式。这些不等式被认为是相对于亚椭圆热核措施，我们表明，对数Sobolev常数可以被选择为独立的底层空间的维度。在这种情况下，自然拉普拉斯算子不是椭圆算子，而是次椭圆算子。该论点依赖于比较对数Sobolev常数的三维非各向同性和各向同性海森堡群，和张量化的对数Sobolev不等式在次黎曼设置。此外，我们将这些结果应用于无限维的设置，并证明了一个对数Sobolev不等式上的无限维海森堡群建模的抽象维纳空间。
2021-12-28 math.AP math.FA math.PR
Logarithmic Sobolev and interpolation inequalities on the sphere: constructive stability results
本文研究球面上插值于 Poincaré 与 Sobolev 不等式之间的 Gagliardo–Nirenberg 不等式，并结合谱分解、熵及 carré du champ 方法证明次临界情形下的显式稳定性。
2024-01-22 math.AP math.FA
Poincaré, modified logarithmic Sobolev and isoperimetric inequalities for Markov chains with non-negative Ricci curvature
研究了离散空间上马尔可夫链的泛函不等式，其中马氏链的熵里奇曲率是下有界的.我们的主要结果是，当曲率是非负的，但不一定是积极的，频谱间隙，Cheeger等周常数和修改后的对数Sobolev常数的链可以有界从下面的一个常数，只取决于直径的空间，相对于一个合适的度量。这些估计是李和丘，Buser和王得到的黎曼几何的经典结果的离散类似物。
2016-12-01 math.FA math.PR
Inequalities between $L^p$-norms for log-concave distributions
对数凹分布包括正态分布、指数分布等重要分布，本文证明了欧几里得空间上对数凹分布的两个Lp-模之间的不等式.这些不等式是微分熵上、下界的推广，也是有限测度可测集上两个Lp-模之间不等式的一种推广.
2019-03-25 cs.IT math.FA math.IT
Sharp defective log-Sobolev inequalities on H-type groups
本文在H型群上建立尖锐缺陷对数Sobolev不等式，并借此证明Lipschitz函数关于热核测度的指数可积性，同时给出高斯型测度关于次黎曼距离的缺陷对数Sobolev型不等式。
2024-10-21 math.AP math.FA math.GR
