Algorithms for Stable Roommate with Externalities
针对智能体同时偏好房间和室友的室友匹配模型，研究4人稳定（4PS）和2人稳定（2PS）分配的效率与防策略性，提出帕累托最优且防策略的4PS序列独裁算法，分析TTC变体局限，并识别多项式时间可解2PS的偏好结构。
2025-08-19 cs.GT
The Three-Dimensional Stable Roommates Problem with Additively Separable Preferences
Stable Roommates问题涉及基于代理的严格顺序偏好列表将一组代理配对。匹配必须是稳定的，这意味着没有两个代理严格地喜欢对方而不是他们分配的合作伙伴。存在许多三维变体，其中代理人被匹配成三元组。原始问题和这些变体也可以被视为享乐游戏。我们正式使用一般加法可分离的偏好，其中每个代理提供一个整数估值的每一个其他代理的三维变体。在这个变体中，我们表明，一个稳定的匹配可能不存在，相关的决策问题是NP完全的，即使当估值是二进制的。与此相反，我们表明，如果估值是二进制和对称的，那么一个稳定的匹配必须存在，可以在多项式时间。我们还考虑了相关的问题，找到一个稳定的匹配与最大的功利福利时，估值是二元和对称的。我们证明了这个优化问题是NP难的，并提出了一种新的2-近似算法。
2021-07-09 cs.DS cs.GT
Deepening the (Parameterized) Complexity Analysis of Incremental Stable Matching Problems
在计算稳定匹配时，通常假设匹配市场中的代理人的偏好是固定的。然而，在许多现实场景中，偏好会随着时间的推移而变化。因此，最初稳定的匹配可能变得不稳定。然后，一个自然的目标是找到一个匹配，这是稳定的修改后的偏好，并尽可能接近初始的。对于稳定的婚姻/室友，Bredereck等人将这个问题正式定义为增量稳定的婚姻/室友[AAAI '20]。由于他们证明了递增稳定室友和递增稳定婚姻与领带是NP难的，我们专注于这些问题的参数化复杂性。我们回答了Bredereck等人的两个公开问题。[AAAI '20]：我们证明了增量稳定室友是W[1]-硬参数化的偏好变化的数量，但承认一个复杂的XP算法，我们证明了增量稳定婚姻与领带是W[1]-硬参数化的领带的数量。此外，我们分析了代理人的偏好列表之间的“相似度”的影响，确定了几个多项式时间可解和固定参数易处理的情况，但也证明了由不同偏好列表的数量参数化的递增稳定室友和递增稳定婚姻是W[1]-硬的。
2022-11-08 cs.DM cs.GT
Manipulating the outcome of stable matching and roommates problems
稳定的婚姻和稳定的室友问题已经被广泛研究，由于其在各种现实世界的场景高度适用。然而，可能会发生不存在稳定的解决方案，或者稳定的解决方案不满足某些要求。在这种情况下，人们可能会对修改实例感兴趣，以便确保具有所需属性的稳定结果的存在。我们专注于三个不同的修改。在所有容量为1的稳定室友问题中，我们给出了一个更简单的证明，证明了从稳定分区的每个奇数圈中删除一个代理是最优的。我们进一步表明，该问题成为NP-完全的，如果容量大于1，或删除的代理必须属于一个固定的顶点子集。受逆优化问题的启发，我们研究如何尽可能少地修改代理的偏好，以便给定的匹配变得稳定。新偏好与原始偏好之间的偏差可以用不同的方法来度量;这里我们集中讨论$\ell_1$ -范数。我们表明，假设唯一的游戏猜想，这个问题不承认一个更好的比$2$近似。借助于偶次模函数，我们给出了偶情形的多项式时间算法。我们还表明，一个类似的方法导致一般图的2-近似。最后，我们考虑的问题，代理商的偏好没有完全规定，目标是决定是否可以扩展的偏好列表，使一个稳定的匹配存在。我们解决了几个变量的复杂性，包括一些边缘需要包含或排除在解决方案之外的情况。
2022-04-28 cs.GT
A General Framework for Stable Roommates Problems using Answer Set Programming
Sabanci University（萨班哲大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
稳定室友问题（Stable Roommates problem，SR）的特征在于Agent作为室友对其他Agent的偏好：每个Agent按照严格的偏好顺序排列所有其他Agent。然后，SR的解决方案是将代理划分成对，使得每对共享一个房间，并且没有代理对会阻止这种匹配（即，在匹配中，谁更喜欢另一个而不是他们的室友）。有一些有趣的SR变体是由应用程序激发的（例如，偏好列表可能是不完整的（SRI）并且涉及关系（SRTI）），并且试图找到更公平的解决方案（例如，平等主义SR）。与稳定婚姻问题不同，每个SR实例都不能保证有解决方案。出于这个原因，也存在尝试找到足够好的解决方案的SR的变体（例如，几乎SR）。这些变量中的大多数都是NP难的。我们引入了一个正式的框架，称为SRTI-ASP，利用逻辑编程范式答案集编程，这是可证明的和一般的，足以解决许多这样的变化SR。我们的实证分析表明，SRTI-ASP也是有前途的应用程序。本文件正在考虑被TPLP接受。
2020-08-07 cs.AI cs.GT cs.LO
Strategyproof Matching of Roommates and Rooms
本研究首次在Leontief互补偏好下研究室友与房间匹配，证明二元效用下存在策略证明且最大化社会福利的机制，并给出参数化实现及福利界限。
2024-12-18 cs.GT
Control and Bribery in Stable Marriage and Stable Roommates: A Complete Complexity Landscape
TU Wien（维也纳工业大学）；ELTE Centre for Economic and Regional Studies（厄特沃什·罗兰大学经济与区域研究中心）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文系统研究了稳定婚姻与稳定室友问题中，控制者或贿赂者通过增删代理、调整偏好等操作影响匹配结果的复杂性，给出了所有非平凡组合的完整复杂性分类。
2026-09-22 cs.GT
Popular Matching in Roommates Setting is NP-hard
在室友设置中，Popular Matching问题的一个输入由一个图$G$组成，每个顶点按照严格的顺序排列其邻居，称为其偏好。在流行匹配问题中，目标是测试是否存在匹配的$M^\star$，使得不存在匹配的$M$，其中使用$M$的人比使用$M^\star$的人更快乐。在本文中，我们解决了计算复杂性的流行匹配问题的室友设置，表明该问题是NP-完全的。因此，我们解决了过去十年来一再明确提出的一个悬而未决的问题。
2018-03-25 cs.CC cs.DS cs.GT
Rental harmony with roommates
本文证明了在具有异质的不可分的商品和货币的市场中，当每种商品供给一定数量，且代理人有单位需求时，存在无嫉妒分配。我们离开大多数以前的文献，允许代理人的偏好的商品取决于整个矢量的价格。我们的证明使用Shapley的K-K-M-S定理和Hall的婚姻引理。然后，我们展示了我们的定理如何可以应用于两个相关的问题：在切蛋糕问题的一个版本中存在无嫉妒的分配，以及在商品和货币不可分割的交换经济中存在均衡。
2014-06-25 cs.GT
Rent Division with Picky Roommates
针对租客对房间和室友均有偏好的租金分配问题，提出基于二分匹配的贪心算法和MWIS的多项式时间近似算法，并设计整数规划求解最小化嫉妒的价格向量，推进理论与实际应用。
2024-09-22 cs.GT
Adapting Stable Matchings to Evolving Preferences
适应不断变化的环境和限制是现代社会成功的关键。我们通过提出稳定婚姻和稳定室友的“增量版本”来解决这个问题。也就是说，我们试图回答以下问题：对于这两个问题，什么是适应现有的稳定匹配的计算成本后，一些代理的偏好已经改变。在这样做的同时，我们还建模的约束，新的稳定匹配不应太不同于旧的。在形式化这些增量版本之后，我们提供了增量稳定婚姻和增量稳定室友的计算复杂性景观的相当全面的图片。为此，我们利用参数“变化程度”在输入（旧的和新的偏好配置文件之间的差异）和输出（旧的和新的稳定匹配之间的差异）。我们得到的硬度和易处理性的结果，特别是显示一个固定参数的易处理性的结果相对于参数“新旧稳定匹配之间的距离”。
2019-11-22 cs.GT
Perspectives on Unsolvability in the Roommates Problem
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
本文从结构、概率和实验视角研究稳定室友问题中随机实例不可解的概率 Pn，发现随机实例通常接近可解，且解集规模较小，从而使相关 NP 难问题在实践中更易处理。
2026-10-02 cs.GT
A Map of Diverse Synthetic Stable Roommates Instances
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；AGH University（AGH大学）
专注于稳定室友（SR）的情况下，我们有助于工具箱进行实验稳定匹配问题。我们引入了一个多项式时间可计算的伪度量来度量SR实例的相似性，分析其性质，并使用它来创建SR实例的映射。该地图可视化了460个合成SR实例（每个实例从十个不同的统计文化中的一个中采样），如下所示：每个实例是平面中的一个点，如果对应的SR实例彼此相似，则两个点在地图上接近。随后，我们进行了几个示例性的实验，并描绘他们的结果在地图上，说明地图的有用性作为一个非聚合可视化工具，我们生成的数据集的多样性，以及需要使用从不同的统计文化采样的实例。最后，为了证明我们的框架也可以用于偏好下的其他匹配问题，我们创建并分析了稳定婚姻实例的映射。
2022-08-08 cs.AI cs.GT
A Quadratic Lower Bound for Stable Roommates Solvability
本文针对稳定室友问题（SR）可解性的时间复杂度问题，证明了任何判断SR实例是否存在稳定匹配的算法都需要Ω(n²)次自适应布尔查询，确立了Irving的O(n²)算法在强意义下的最优性。
2025-02-11 cs.CC cs.DS cs.GT
The Popular Dimension of Matchings
McGill University（麦吉尔大学）
本文在房屋分配、婚姻、室友问题中研究流行匹配的松弛形式，确定不同场景下流行获胜集的最小基数（流行维度），补充了无权重严格偏好下室友问题的流行维度结论。
2026-09-07 cs.DM cs.DS cs.GT
Fractional Matchings under Preferences: Stability and Optimality
我们深入研究了经典的稳定婚姻和稳定室友问题的广义版本，代理商可以共享合作伙伴。我们考虑两个突出的稳定性概念：序数稳定性[Aharoni和Fleiner，Journal of Combinatorial Theory，2003]和基数稳定性[Caragiannis等人，ACM EC 2019]和两个最优性标准：最大化社会福利（即，代理的总体满意度）和最大化完全匹配的代理的数量（即，其份额总和为1的代理人）。在观察到序数稳定性总是存在的，并暗示基数稳定性，并在一个限制的情况下，顺序稳定匹配的集合承认一个格结构，我们得到一个完整的图片关于计算复杂性找到一个最佳的顺序稳定或基数稳定匹配。在此过程中，我们回答了Caragiannis等人提出的一个开放性问题[AIJ 2020]。
2020-11-24 cs.GT
Extending Stable and Popular Matching Algorithms from Bipartite to Arbitrary Instances
本文针对稳定室友等任意图实例，将二部图中的最大弱稳定匹配3/2近似算法及流行匹配算法成功扩展，解决了二十余年的开放问题。
2025-10-04 cs.DM cs.DS cs.GT
Pareto optimal coalitions of fixed size
我们解决了将玩家分成固定大小的小组的问题，例如将符合条件的学生分配到共享宿舍。每个学生提交的偏好超过其他个别学生。我们研究了几种设置，这些设置在待填充房间的大小、偏好的有序性或完整性以及计算联盟价值的方式上有所不同--基于联盟中最好或最差的室友。在所有情况下，我们确定确定存在性的复杂性，然后找到一个帕累托最优分配，以及验证给定分配的帕累托最优性的复杂性。
2019-06-20 cs.GT
Adapting Stable Matchings to Forced and Forbidden Pairs
我们介绍了一个稳定的匹配强迫和禁止对适应的问题。具体地说，给定一个稳定匹配$M_1$，一个强制对集合$Q$，和一个禁止对集合$P$，我们希望找到一个稳定匹配，它包括来自$Q$的所有对，没有来自$P$的对，并且尽可能接近$M_1$。我们研究这个问题在四个经典的稳定匹配设置：稳定的室友（领带）和稳定的婚姻（领带）。作为我们的主要贡献，我们采用的旋转稳定室友的理论，开发一个多项式时间的算法，适应稳定室友匹配强迫对。与此相反，我们发现，同样的问题，禁止对是NP-困难的。然而，我们的多项式时间算法的情况下，只有强迫对可以扩展到一个固定参数的易处理的算法相对于禁止对的数量时，强迫和禁止对。此外，我们还研究了偏好包含关系的设置。在这里，根据所选择的稳定性标准，我们表明，我们的算法结果可以扩展或以前易处理的问题变得棘手。
2022-11-22 cs.DM cs.DS cs.GT
On Using Matching Theory to Understand P2P Network Design
本文旨在提供洞察P2P网络中的协作选择的稳定性。我们研究的网络中，节点之间的交流是由希望获得最好的服务。大多数现有P2P网络都是这种情况。我们探讨了一个进化模型来自稳定的室友理论，占节点之间的异质性。我们表明，大多数P2P应用程序可以使用稳定的匹配理论建模。每当可以从交换政策中推导出偏好列表时，情况就是如此。在许多情况下，首选项列表的特征在于一个有趣的非循环属性。我们证明了具有非循环偏好的P2P网络具有唯一的稳态，并具有良好的收敛特性。
2006-12-21 cs.GT cs.NI
Expressive mechanisms for equitable rent division on a budget
Texas A&M University（得克萨斯农工大学）
我们研究了经济拮据的室友之间房间分配和租金支付的无嫉妒机制的激励属性。每个代理人报告她的房间价值，她的住房专项拨款（软预算），以及反映代理人必须支付超过此金额的困难的指数。然后，建议为这些报告提供一个无嫉妒的分配。这些机制的完全信息非合作的结果，正是嫉妒免费分配关于真正的偏好，当且仅当允许的预算违规指数有一个界限。
2020-04-17 cs.AI cs.GT econ.TH
Locally Stable Marriage with Strict Preferences
我们研究了具有局部信息和控制的稳定匹配问题。在我们的模型中，每个代理都是固定网络中的一个节点，并努力与另一个代理相匹配。一个代理有一个完整的首选项列表，它可以与所有其他代理相匹配。智能体可以任意匹配，它们根据当前的邻居动态地了解可能的合作伙伴。我们认为收敛的动态局部稳定的匹配-状态是稳定的，相对于他们在网络中的信息结构。在双边的情况下，稳定的婚姻的存在是有保证的，我们表明，存在的路径稳定成为NP-难决定。即使网络只存在于一个代理分区中，这也是成立的。相比之下，如果一个分区没有网络，并且代理每轮都记得以前的匹配，则可以保证稳定的路径，并且随机动态以概率1收敛。我们以各种方式描述这一积极成果。例如，它适用于随机内存和具有最近伙伴的高速缓存内存，但不适用于具有最佳伙伴的高速缓存内存。此外，关键是代理的哪个分区具有内存。最后，我们提出了局部稳定匹配的集中计算结果，即，在双边情况下计算最大局部稳定匹配，并在室友情况下确定存在性。
2016-11-19 cs.DS cs.GT
When Does Diversity of User Preferences Improve Outcomes in Selfish Routing?
我们试图了解用户偏好的异质性何时会在总体成本方面产生更好的结果。人们之所以希望这样做，是因为人们普遍认为，多样性在许多情况下是有利的。我们在路由的上下文中对此进行调查。我们的主要结果是一个鲜明的特征的网络设置中，多样性总是有帮助的，而不是那些它有时是有害的。具体来说，我们考虑路由游戏，其中多样性出现的方式，用户权衡两个标准（如时间和金钱，或者，在随机延迟的情况下，期望和方差的延迟）。我们的主要贡献如下：1）在存在用户多样性的情况下，以参与者为导向的成本度量，以及自然基准的识别：对于适当定义的多样性平均值的相同成本度量。2)对多样性始终有帮助的网络拓扑进行全面表征，以满足所有延迟功能和需求。对于单商品路径，它们是串并联图，而对于多商品路径，它们是新定义的“块匹配”网络。后者包括多个串联-并联图的适当交织，每个串联-并联图连接不同的源-汇对。虽然从著名的Braess悖论来看，单一商品案例的结果似乎是直观的，但这两个问题是不同的：在有些情况下，尽管出现Braess悖论，多样性也有帮助，反之亦然。但主要的技术挑战是确定多商品网络结果的“只有”方向。接下来，通过构建一个多样性受损的实例，并通过仔细利用商品的简单源-汇路径在网络的“非块匹配”部分相交的方式，展示如何将其嵌入到任何非块匹配的网络中。
2018-06-27 cs.GT
Outer Diversity of Structured Domains
本文研究了结构域的外多样性概念，评估了其在单峰、单交叉、组分离和欧几里得域等结构中的价值。
2026-02-17 cs.AI cs.GT cs.MA
A Minimax Perspective on Almost-Stable Matchings
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
本文从最小最大视角提出近稳定匹配的新方法，通过保护最不利代理免受不成比例不稳定性，揭示了稳定性与计算复杂性之间的根本权衡。
2026-09-03 cs.DS cs.GT
Hedonic Diversity Games
我们考虑一个联盟形成设置，每个代理人属于两种类型之一，和代理人的联盟的偏好是由他们自己的类型在每个联盟的代理人的分数。这种设置不同于研究得很好的谢林模型，因为一些代理人可能更喜欢同质联盟，而其他人可能更喜欢成为一个不同群体的成员，或者一个主要由其他类型代理人组成的群体。我们将这种设置建模为享乐游戏，并使用享乐游戏解决方案的概念研究稳定结果的存在性。我们表明，一个核心稳定的结果可能不存在，检查核心稳定的结果的存在是计算困难的。另一方面，我们提出了一个有效的算法，以找到一个单独的稳定的结果下的自然假设，代理人的偏好超过自己的类型的代理人的分数是单峰。
2019-03-01 cs.GT
Unsolvability and Beyond in Many-To-Many Non-Bipartite Stable Matching
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
本文研究多对多非二分稳定匹配的稳定设施问题，提出广义稳定划分（GSP）概念，建立相关定理，设计算法并开展实证分析，为稳定匹配领域提供了新工具。
2026-09-03 cs.DS cs.GT
Individual-Based Stability in Hedonic Diversity Games
在最近由Bredereck，Elkind和Igarashi（2019）引入的享乐多样性游戏（HDG）中，每个代理人属于两个类别之一（男性和女性，素食者和肉食者，初级和高级研究人员），代理人对联盟的偏好取决于每个联盟中其类别的代理人的比例。Bredereck等人表明，虽然HDG可能没有纳什稳定（NS）或核心稳定（CS）的结果，但所有代理人都具有单峰偏好的每个HDG都允许单独稳定（IS）的结果，这可以在多项式时间内计算。在这项工作中，我们扩展和加强这些结果在几个方面。首先，我们建立的问题，决定如果HDG有一个NS的结果是NP-完全的，但承认XP算法的规模较小的类。第二，我们表明，事实上，所有HDG承认是可以在多项式时间计算的结果，我们的算法找到这样的结果是相当简单的比Bredereck等人。我们还考虑了两种方法推广的模型Bredereck等人。k > 2类。我们补充我们的理论结果的实证分析，比较我们的算法，Bredereck等人的算法发现的IS结果。和一个自然的更好的响应动态。
2019-11-20 cs.GT
Stable Matchings with Diversity Constraints: Affirmative Action is beyond NP
本文研究了具有多样性约束的多对一稳定匹配问题（SMTI-多样化）：给定一组学生和一组学院，它们彼此有偏好，其中学生具有重叠的类型，并且每个学院都有总容量以及针对单个类型的配额（多样性约束），是否存在满足所有多样性约束的匹配，使得没有不匹配的学生-学院配对有偏离的动机？SMTI-Diverse被认为是NP难的。然而，与文献[Aziz等人，AAMAS 2019; Huang，SODA 2010]，我们证明了它是超越NP的：它对于复杂性类$Σ^{\text{P}}_2$是完备的。此外，我们提供了一个全面的分析问题的复杂性的观点，自然的限制输入，并获得新的算法的问题。
2020-01-27 cs.GT
Fully Polynomial-Time Approximation Schemes for Fair Rent Division
我们研究的问题，公平租金分工，需要分裂的租金和分配房间的公寓室友（代理人）之间以公平的方式。在这种情况下，租金的分配和分配被认为是公平的，如果它是无嫉妒的，即，在征收租金的情况下，没有代理商会对其他代理商的房间有更严格的偏好。代理人的基本偏好通过函数表示，该函数指定代理人在每个可能的房间租金/价格下对房间的效用。虽然在合理的一般效用函数下保证存在无嫉妒的解决方案，但找到它们的有效算法只适用于准线性效用。这项工作解决了这一显着的差距，并制定近似算法的公平租金司的效用函数的最小假设。具体来说，我们表明，如果代理人有连续的，单调递减，分段线性效用，那么公平的租金分割问题承认一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）。也就是说，我们开发的算法，找到分配和价格的房间，使每个代理a的效用分配给它的房间是一个因素的$(1 + ε)$的效用的房间最喜欢的。这里，$ε>0$是近似参数，并且算法的运行时间是$1/ε$和输入大小的多项式。此外，我们表明，在这项工作中开发的方法提供了真实的机制，租金分割问题的特殊情况。无嫉妒的解决方案对应于双边匹配市场的均衡与货币转移，因此，这项工作也提供了有效的算法，在这样的市场中找到近似均衡。我们补充的算法结果证明，公平租金划分问题在于交叉的复杂性类PPAD和PLS。
2018-07-11 cs.GT
FPT-Approximability of Stable Matching Problems
本文研究稳定匹配中三个优化问题的参数化可近似性，证明前两个问题关于β不存在FPT近似方案，并为Max-SMTI提出针对平局代理数量的FPT近似方案。
2025-08-13 cs.GT cs.MA
PreferenceNet: Encoding Human Preferences in Auction Design with Deep Learning
Center for Machine Learning, University of Maryland（马里兰大学机器学习中心）
最优拍卖的设计是经济学、博弈论和计算机科学中的一个重要问题。尽管经过几十年的努力，在受限环境之外，防策略的、收入最大化的拍卖设计仍然是未知的。然而，最近使用深度学习的方法在近似最优拍卖、恢复几个已知解决方案以及在最优拍卖未知时优于强基线方面取得了一些成功。除了收入最大化之外，拍卖机制还可能寻求鼓励社会所希望的约束，如分配公平性或多样性。然而，这些哲学概念既没有标准化，也没有被广泛接受的正式定义。在本文中，我们提出了PreferenceNet，现有的基于神经网络的拍卖机制的扩展编码的限制使用（潜在的人类提供的）样本的理想的分配。此外，我们引入了一个新的指标来评估拍卖分配的遵守这样的社会理想的约束，并证明我们提出的方法是有竞争力的，与目前国家的最先进的基于神经网络的拍卖设计。我们通过人类受试者研究验证了我们的方法，并表明我们能够有效地捕捉真实的人类偏好。我们的代码可在https://github.com/neeharperi/PreferenceNet上获得
2021-10-17 cs.AI cs.GT cs.LG
