Level set topology optimization of metamaterial-based heat manipulators using isogeometric analysis
我们利用水平集拓扑优化找到最佳的材料分布的超材料为基础的热操纵器。水平集函数，几何形状，和解决方案领域的参数化使用非均匀有理B样条（NURBS）基函数，以利用容易控制的光滑性和连续性。此外，NURBS近似可以精确地生成圆锥几何，并为高阶单元提供更高的效率。水平集函数在控制点处的值（称为展开系数）被用作设计变量。对于优化，我们使用先进的数学规划技术，序列二次规划（SQP）。考虑到大量的设计变量和少量的约束条件与我们的优化问题，伴随方法被用来计算所需的灵敏度相对于设计变量。通过求解三个数值算例，验证了该方法的有效性和鲁棒性.我们还表明，目前的方法可以处理不同的几何形状和类型的目标函数。此外，正则化技术，如吉洪诺夫正则化和体积正则化已被探索，以减少不必要的复杂性，并增加优化的拓扑结构的可制造性。
2023-03-06 cs.CE
Topology Optimization Design of Stretchable Metamaterials with Bezier Skeleton Explicit Density (BSED) Representation Algorithm
首次提出了一种新的密度场表示方法--Bezier骨架显式密度（BSED）表示方法，用于有限变形下可拉伸超材料的拓扑优化.所提出的方法克服了现有基于密度的优化方法中的关键缺陷，这些方法通常产生不具有光滑表面但具有大量小的复杂特征的设计，这些特征即使通过增材制造也难以制造。在所提出的方法中，Bezier曲线被用来描述的骨架的设计被优化的整个设计的描述是通过指定沿曲线的厚度来实现。这种几何表示技术确保了优化的设计是平滑和简洁的，并且可以很容易地调整为可通过增材制造来制造。在优化方法中，密度场由定义在Bezier曲线上的Heaviside函数描述。与基于NURBS或B样条的模型相比，Bezier曲线具有更少的控制参数，因此更容易操纵灵敏度推导，特别是距离灵敏度。由于其强大的曲线拟合能力，使用Bezier曲线表示密度场可以有效地探索设计空间，并生成简洁的结构，而无需在边界处添加任何复杂的小特征。此外，这种密度表示方法是网格独立的，设计变量显着减少，使优化问题可以有效地解决小规模优化算法，如序列二次规划。
2019-10-28 cs.CE
Design of metamaterial-based heat manipulators by isogeometric shape optimization
控制热通量以提高热设备的效率已经引起越来越多的关注。热操纵器控制和操纵热流。这些热操纵器的有效性能的关键是它们的热设计。这样的设计可以通过周期性组装的单位单元（称为超材料或元结构）来实现，其几何形状和材料特性可以针对特定目标进行优化。在这项工作中，我们专注于热超材料为基础的热操纵器，如热集中器（集中在指定区域的域的热通量）。目前工作的主要范围是优化的热机械手的形状，使用粒子群优化（PSO）方法。由于NURBS基函数具有更高的光滑性和连续性，因此使用NURBS基函数定义几何形状，并使用等几何分析（IGA）解决热边界值问题。通常，节点作为设计变量（如在拉格朗日有限元法中）生成锯齿形状的边界，需要在以后进行平滑。对于以控制点为设计变量的NURBS边界，通过节点矢量预先定义所需的光滑度，避免了后处理中的光滑处理。PSO生成的优化形状与文献中利用的其他形状进行了比较。的设计变量的数量，所使用的材料的导热系数，以及一些最佳形状的几何参数的影响也被证明。
2022-05-18 cs.CE
Data-driven topology optimization of spinodoid metamaterials with seamlessly tunable anisotropy
我们提出了一个两尺度的拓扑优化框架的宏观机构的设计与优化的弹性响应，这是通过在微观尺度上的空间变化的细胞架构。所选择的spinodoid拓扑结构的细胞网络的微观尺度上（这是由自然的微结构形成的spinodal分解过程中的灵感）承认一个无缝的空间分级以及可调的弹性各向异性，它是参数化的一个小的设计参数与底层的高斯随机场。宏尺度边值问题采用有限元离散，有限元除了位移场外，还连续插值微尺度设计参数。通过假设尺度分离，在宏观尺度上的局部本构行为被识别为基于局部设计参数的微结构的均匀化弹性响应。作为从经典的FE $^2$型方法出发，我们取代了昂贵的微尺度均匀化的数据驱动的代理模型，使用深神经网络，它准确，高效地映射到有效的弹性张量的设计参数。该模型是训练均匀化的刚度数据从有限元数值均匀化。作为一个额外的好处，机器学习设置允许自动微分，因此可以精确计算灵敏度（优化问题所需的），而不需要数值导数-这一策略的前景远远超出了弹性刚度。因此，该框架为基于数据驱动的代理模型的多尺度拓扑优化提供了新的机会。
2021-05-19 cs.CE
Impedance-Guided Programmable Transmission of Localized Deformation in Modular Soft Metamaterials
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；National Center for Supercomputing Applications（国家超级计算应用中心）
研究模块化软超材料中局部变形传输问题，提出阻抗引导设计框架，通过建立非线性模型和拓扑优化实现可编程传输，合成模块族，实现多种位移操纵架构及信息处理，为智能材料系统提供见解和途径。
2026-07-13 cs.CE cs.RO math.OC
Populating cellular metamaterials on the extrema of attainable elasticity through neuroevolution
本文将多目标弹性能探索建模为多目标优化问题，利用CPPN编码单元胞几何并通过改进的NEAT神经进化算法生成Pareto前沿超材料，揭示弹性能组合的经验边界。
2025-03-13 cs.CE cs.NE
Scalable Active Metamaterials for Shape-Morphing
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一种可扩展的主动超材料设计框架，通过分层分解实现快速准确的非周期性形状变形超材料设计，为可编程材料系统提供新计算范式。
2026-10-22 cs.CE physics.app-ph
Experiment-informed finite-strain inverse design of spinodal metamaterials
提出物理增强机器学习与优化框架，直接利用稀疏大变形实验数据实现旋节线超材料有限应变响应的精确逆向设计，并揭示不稳定性诱导图案形成。
2025-01-09 cs.CE
Computational design of locally resonant acoustic metamaterials
所谓的局部共振声学超材料（LRAM）被认为是用于设计专门设计的设备，能够阻止波在某些频率区域（带隙）传播，这使得它们适用于隔音目的。这一事实激发了一种新型轻质隔音板的设计，该隔音板能够衰减低频范围（低于5000 Hz）的噪声源，而不需要非常致密的厚材料。基于不同的计算力学工具，即（1）一个多尺度均匀化框架，（2）模型降阶策略和（3）拓扑优化程序的设计程序。其目的是衰减声波通过面板的一组目标谐振频率，以及最大化相关的带隙。随后通过在涂层阶段引入粘弹性来研究由此产生的设计性能，以便分析它们对整体设计的影响并考虑更现实的行为。这项研究显示了计算材料设计（CMD）作为一个计算力学领域的新兴领域，具有巨大的潜力，设计基于超材料的工业声学部件。
2021-08-13 cs.CE
Modular fabrication and design of thick rigid-foldable origami metamaterials
Toyota Central R&D Labs., Inc.（丰田中央研究所）；Department of General Systems Studies, Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科综合系统学专攻）
针对厚面板折纸超材料制造中几何干涉与运动学受损问题，提出模块化制造框架，结合拓扑优化实现单自由度刚性折叠，验证了其可扩展性与承重能力，为大型可展开超材料制造提供了可行方案。
2026-08-21 cs.CE
Deep Generative Modeling for Mechanistic-based Learning and Design of Metamaterial Systems
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Northwestern University（西北大学）
超材料作为一种新型的材料体系，具有前所未有的可定制特性，在工程应用中具有广泛的应用前景。然而，由于超材料及其多尺度系统的高维拓扑设计空间、多个局部最优解和高计算成本，其逆设计具有挑战性。为了解决这些障碍，我们提出了一种新的数据驱动的超材料设计框架，基于深度生成建模。一个变分自编码器（VAE）和属性预测的回归同时训练在一个大的超材料数据库映射到一个低维的，连续的，和有组织的潜在空间的复杂的微结构。我们在这项研究中表明，VAE的潜在空间提供了一个距离度量来测量形状相似性，使微结构之间的插值和编码有意义的几何形状和属性的变化模式。基于这些见解，系统的数据驱动的方法，提出了设计的微观结构，梯度族，和多尺度系统。对于微结构设计，通过在隐空间中进行简单的矢量运算，可以很容易地实现微结构的机械性能调整和复杂的操作。矢量操作进一步扩展到生成超材料家族的机械性能的控制梯度上搜索构造的图形模型。对于多尺度超材料系统设计，可以使用VAE在不同位置处针对目标属性快速生成一组不同的微结构，然后通过有效的基于图的优化方法进行组装，以确保相邻微结构之间的兼容性。我们证明了我们的框架，通过设计功能梯度和异质超材料系统，实现所需的失真行为。
2020-09-16 cs.CE cs.LG stat.ML
Unifying the design space and optimizing linear and nonlinear truss metamaterials by generative modeling
针对桁架超材料设计空间离散庞大、缺乏系统参数化的问题，提出结合变分自编码器与性能预测器的图深度学习生成框架，构建统一连续隐空间，实现线性/非线性定制力学性能的逆向优化设计，可生成超训练域的可制造极端性能结构。
2024-04-16 cs.CE
Data-Driven Design for Metamaterials and Multiscale Systems: A Review
Northwestern University（西北大学）；Texas A&M University（德州农工大学）；Siemens Corporate Technology（西门子企业技术中心）
本文综述超材料与多尺度系统的数据驱动设计，将研究归纳为数据采集、机器学习单胞设计和多尺度优化模块，并比较方法、梳理联系与未来方向。
2023-07-01 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.LG
Efficient Inverse Design of 2D Elastic Metamaterial Systems Using Invertible Neural Networks
局部共振弹性超材料（LREM）可以通过优化组成自重复单元晶胞的几何形状来设计，以潜在地阻尼选定频率范围内的振动，从而产生期望的带隙。然而，在给定的全局频率范围内快速达到满足任何所要求的带隙规格的单位单元设计仍然具有挑战性。本文开发了一个计算效率高的框架（快速）逆向设计LREM，通过集成一种新型的机器学习模型称为可逆神经网络或INN。INN可以被训练来预测作为单位单元设计的函数的带隙边界，并且有趣的是，当反向执行时，它同时学习预测给定带隙的单位单元设计。在我们的情况下，单位晶胞是根据单位晶胞的外部基质和中间软填料层的宽度来表示的。通过Bloch色散分析提供关于单位单元的频率响应的训练数据。训练的INN用于瞬时检索给定指定带隙约束的可行（或接近可行）逆设计，然后用于初始化前向约束优化（基于序列二次规划）以找到具有最小质量的满足带隙的单元。案例研究表明，这种方法的良好性能，在带隙特性和最小化的质量方面，相比，超过10个随机初始化的优化相同的指定带隙的中位数的情况下。使用FEA的进一步分析验证了有限结构的带隙性能，所述有限结构由通过INN加速的逆设计获得的单位单元的$8\times 8$布置组成。
2021-07-24 cs.CE
Efficient topology optimization using compatibility projection in micromechanical homogenization
伴随方法允许关于拓扑优化问题的设计变量的梯度的有效计算。这种方法几乎专门用于与传统的有限元分析相结合，而基于傅立叶的求解器最近已经显示出很大的效率增益的均匀化问题。在本文中，我们推导出基于傅立叶的求解器，采用兼容性投影的离散伴随方法。我们展示了复合材料和拉胀超材料的优化方法，其中空隙区域建模为零刚度。
2022-06-17 cs.CE
Metamodel Based Forward and Inverse Design for Passive Vibration Suppression
University at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）
非周期性超材料代表了一类由不同的构建块（单元）组成的结构系统，而不是相同单元的自重复链。因此，优化非周期性细胞结构系统提出了高维的问题，是具有挑战性的解决使用纯粹的高保真结构优化方法。专门的分析建模以及基于元模型的优化可以提供更易于处理的替代解决方案。为此，本文提出了一种设计自动化框架应用于一维超材料系统，即钻柱，其中振动抑制是至关重要的。钻柱包括附接到纵向杆的外表面的一组不均匀环。因此，所得到的系统现在可以被感知为非周期性1D超材料，其中每个环/间隙表示单元。尽管是1D系统，但同时考虑多个DoF（即，扭转、轴向和横向运动）提出了显著的计算挑战。因此，采用传递矩阵法（TMM）来解析地确定钻柱的频率响应。一套神经网络（ANN）在TMM样本上进行训练（其呈现每次评估的分钟尺度计算成本），以对频率响应进行建模。然后执行基于ANN的优化，以在一种情况下最小化受到连续谐振峰之间的间隙约束的质量，并在第二种情况下最小化该间隙，从而导致相对于基线的关键改进。通过开发一种逆建模方法，可以即时产生具有给定期望非谐振频率范围的最小质量的1D超材料设计，从而做出进一步的新贡献。这是通过使用可逆的神经网络，结果显示有前途的对齐与前向解决方案。
2020-07-29 cs.CE cs.LG
Data-efficient inverse design of spinodoid metamaterials
本文提出一种仅需75个数据点的神经网络代理模型，通过内建结构参数排列等变性实现数据高效，并用于旋节体超材料的多目标逆向设计，显著降低了训练数据需求。
2025-05-09 cs.CE
Mechanical Cloak via Data-Driven Aperiodic Metamaterial Design
机械斗篷是一种材料，可以操纵物体周围的弹性反应，使它们与均匀的环境无法区分。通常，基于材料参数变换的方法用于设计光学、热和电斗篷。然而，它们不适用于设计机械斗篷，因为连续力学方程在一般坐标变换下不是形式不变的。因此，现有的机械斗篷设计方法迄今为止仅限于形状简单的狭窄空隙。为了应对这一挑战，我们提出了一个系统的，数据驱动的设计方法来创建由非周期性超材料组成的机械斗篷，使用一个大型的预先计算的单元格数据库。我们的方法是灵活的，允许设计各种边界条件，多种载荷，不同形状和数量的空隙，以及不同的均匀环境的斗篷。该方法可以同时优化隐身衣的拓扑结构和性能分布。与传统的固定形状解决方案相比，这导致整体更好的隐身性能，并提供无与伦比的多功能性。对3D打印结构的实验测量进一步证实了所提出方法的有效性。我们的研究说明了数据驱动方法在快速响应新的设计方案和解决与功能结构的多尺度设计相关的计算挑战方面的优势。它可以推广到其他需要异质属性分布的应用，如软机器人和植入物设计。
2021-12-07 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
