Landau damping in the multiscale Vlasov theory
采用一个额外的单粒子分布函数作为表征微湍流内部结构的附加状态变量，扩展了Vlasov动力学理论。扩展的Vlasov方程保持了原方程的可逆性、哈密顿结构和熵守恒。在扩展的Vlasov理论的背景下，我们论证了额外分布函数的速度依赖性中的Fokker-Planck型阻尼导致了Landau阻尼。在流体力学的设置中也进行相同类型的扩展。
2017-08-05 cond-mat.stat-mech
On the effectiveness of mixing in violent relaxation
无碰撞动力学中的弛豫过程导致了长程相互作用系统如自引力系统、非中性等离子体和波粒系统的特殊行为。这些系统，充分描述了弗拉索夫方程，目前准稳态（QSS），即持久的中间阶段的动态发生后，一个短暂的显着演变称为“暴力松弛”。在没有碰撞的情况下，弛豫的性质还没有完全理解。在这篇文章中，我们证明了在数值模拟的弗拉索夫方程的拉伸和折叠行为的发生，提供了一个合理的松弛机制，使系统从其初始条件到QSS制度。与平均场耦合项的面积保持离散时间映射被发现显示在相空间中的弗拉索夫系统的类似行为。
2011-08-03 cond-mat.stat-mech
On the entropy of classical systems with long-range interaction
利用描述$N$ -粒子在极限$N\to\infty$内动力学的Vlasov方程，讨论了具有长程相互作用的经典哈密顿系统的熵的形式.由于Vlasov动力学，哈密顿系统的定态服从无穷多守恒量。我们表明，定态对应于玻尔兹曼-吉布斯熵的极值，和他们的稳定性得到的条件，这个极值是一个最大值。因此，熵是取决于初始条件的无限拉格朗日乘子集合的函数。我们还讨论了在这方面的意义，系综不等价性和温度。
2005-10-03 cond-mat.stat-mech
Saddle-point entropy states of equilibrated self-gravitating systems
在这封信中，我们研究了球对称无碰撞自引力系统统计平衡的稳定性。通过计算熵的二次变分，我们发现相关物理量的微扰应分为长程微扰和短程微扰，分别对应于长程和短程弛豫机制。结果表明，自引力系统的统计平衡态既不是最大值也不是最小值，而是复杂的鞍点熵态，因而与理想气体的情况有很大的不同。剧烈放松应分为两个阶段。第一阶段是熵产生阶段，而第二阶段是熵减小阶段。我们推测第二阶段的剧烈弛豫可能只是长波朗道阻尼，它将与短程弛豫一起使系统在鞍点熵态附近保持平衡。
2011-03-31 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics and thermodynamic limit of self-gravitating fermions in D dimensions
本文讨论了$D$维空间中自引力费米子系统的统计力学。我们绘制了自引力费米气体的热量曲线，给出了温度作为能量的函数，并研究了相变作为空间维数的函数的性质。我们考虑稳定状态（全局熵极大值）以及亚稳态（局部熵极大值）。我们表明，对于$D\ge 4$，存在一个临界温度（足够大的系统）和一个临界能量低于该系统不能被发现在统计平衡。因此，对$D\ge 4$来说，量子力学无法稳定物质对抗引力坍缩。这类似于Escherichfest（1917）在原子水平上对库仑力所发现的结果。这使得我们宇宙的维度D=3非常特殊，可能与人择原理有关。我们的研究进入了科学和哲学论文的悠久传统，这些论文研究了空间的维度如何影响物理定律。
2007-08-14 cond-mat.stat-mech
Gravothermal Catastrophe and Generalized Entropy of Self-Gravitating Systems
我们提出了Tsallis的广义熵的自引力系统的热力学的第一个物理应用。被限制在半径为$r_e$的球形空腔中的恒星系统表现出一种不稳定性，即所谓的重力热灾变，最初是由Antonov（1962）和Lynden-Bell & Wood（1968）根据相空间分布函数的最大熵原理研究的。与以往的分析使用玻尔兹曼-吉布斯熵，我们应用Tsallis型广义熵寻求平衡的标准。这样，Vlassov-Poisson系统的分布函数就可以化为恒星多变系统的分布函数。通过计算Tsallis熵的二阶变分和求解零本征值问题，我们发现在多变性指数$n>5$的情况下出现了重力热不稳定性.得到了表征失稳开始的临界点，这与标准转折点分析的结果完全吻合。结果表明，Tsallis熵对自引力系统的长程性质确实是适用和可行的。
2001-11-09 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Fluid-like entropy and equilibrium statistical mechanics of self-gravitating systems
自引力系统的统计力学至今还没有被很好地理解，仍然是一个悬而未决的问题。在Kang和He以前的研究中，我们表明流体近似可能会为进一步研究这个问题提供线索。事实上，自引力系统和流体系统之间确实有许多动力学相似之处。该工作基于类流体熵成功地解释了暗物质晕的外密度分布，但在熵极值化过程的计算上存在一些缺陷。在本文中，我们通过改进的极值计算-包括一个额外的动力学平衡的微分约束，而没有任何其他假设，我们证实了物理力学方法可以给出一个有限质量和有限能量的密度分布。此外，这个密度分布也与椭圆星系NGC 3379的观测表面亮度一致。在我们的方法中，密度分布是由状态方程导出的，状态方程是由熵原理得到的，但并不对应于系统的最大熵。最后，我们提出了另一种熵形式，玻尔兹曼-吉布斯和Tsallis熵的混合，其全局最大值可能会导致这个状态方程。
2011-04-23 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Entropy principle and complementary second law of thermodynamics for self-gravitating systems
自引力系统的统计力学是一个长期存在的难题。在这项工作中，我们采用的理想气体，首先提出的怀特和纳拉扬的唯象熵形式，重新审视这个问题。通过计算熵的一阶变分，在质量守恒和能量守恒的约束下，我们得到一个熵定态方程。结合的Jeans方程，并通过指定一些功能形式的各向异性参数β，我们数值求解两个方程，并证明速度各向异性参数起着重要的作用，以达到密度分布，是有限的质量，能量和空间范围。如果再结合一些经验密度分布的模拟，我们的理论预测的各向异性参数，径向赝相空间密度在外部的非引力简并区的暗物质晕与模拟数据符合得相当好，预测也是可以接受的中间弱简并区的暗晕。二阶变分法揭示了自引力系统的平衡态在长程强弛豫下是整个系统的全局最小熵态，而在短程两体弛豫和Landau阻尼下是系统的局部最大熵态.这种最小-最大熵的对偶性意味着标准的热力学第二定律需要重新表述或推广到自引力系统。我们相信，我们的发现，特别是热力学第二定律的补充，可能会提供至关重要的线索，发展的统计物理的自引力系统以及其他长程相互作用系统。
2010-05-14 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Self-gravitating Stellar Systems and Non-extensive Thermostatistics
在介绍了自引力系统的基本性质之后，我们给出了Tsallis广义熵在分析自引力系统热力学性质中的应用。通过极值的Tsallis熵，我们得到一个状态方程称为恒星多面体。对于一个被完全反射壁所限制的自引力恒星系统，我们讨论了它的负比热引起的热力学不稳定性。极值作为一个准平衡的作用也证明了从N体模拟的结果。
2004-04-04 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Equilibrium statistical mechanics for self-gravitating systems: local ergodicity and extended Boltzmann-Gibbs/White-Narayan statistics
围绕自引力系统的统计力学的长期难题尚未得到成功解决。我们建立了一个系统的基于熵的统计力学的理论框架。我们使用的方法是非常不同的，从传统的统计力学的短程相互作用系统。我们证明了自引力系统的平衡态由力学平衡和统计平衡组成，前者由一系列速度-力矩方程表征，后者由统计平衡方程表征，后者应根据熵原理导出.从稳态无碰撞玻尔兹曼方程出发，导出了各阶速度矩方程。我们指出，遍历性对整个自引力系统是无效的，但它可以在局部重新建立。基于局域遍历性，利用Fermi-Dirac类统计量，在非简并条件下，利用局域微观态的空间独立性，重新推导了玻尔兹曼-吉布斯熵。这与无碰撞玻尔兹曼方程的有效性是一致的，并且应该是无碰撞自引力系统的正确熵形式。除了通常的质量和能量守恒的约束，我们证明了一系列的时刻或维里化方程必须包括作为额外的约束熵功能时，执行变分;这是一个扩展到原来的处方由怀特和纳拉扬。任何可能的速度分布都可以通过我们用扩展的Boltzmann-Gibbs/White-Narayan统计开发的物理力学方法来产生。最后讨论了自引力系统的负比热和系综不等价性问题。
2011-10-27 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Statistical theory of high-gain free-electron laser saturation
提出了一种基于统计力学的预测单程高增益自由电子激光（FEL）饱和态的新方法。与自引力系统和二维湍流欧拉方程中的剧烈驰豫过程类似，激光的初始驰豫可以通过相关的弗拉索夫方程的统计力学来描述。当电子数$N$足够大时，激光场强度和电子聚束参数都达到了与弗拉索夫定态很好拟合的准定态值。有限的$N$效应（粒度）最终驱动系统达到玻尔兹曼-吉布斯统计平衡，但这发生在非物理的时间（即过长的波动）。所有的理论预测成功地测试有限的$N$数值实验。本文的结果对自由电子激光波荡器长度的优化设计具有重要的指导意义。
2004-03-03 cond-mat.stat-mech
Area scaling entropies for gravitating systems
计算了自平衡状态下物质球对称分布的熵。当忽略引力效应时，系统的熵与其体积成正比。由于引力自相互作用的影响变得越来越重要，熵获得了修正项，不再是纯粹的体积标度。在系统边界接近其事件视界的极限下，系统的总熵与其面积成正比。尽管系统没有事件视界，但系统物理量的标度律与黑洞的标度律相同。
2001-05-28 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Mean Field Theory of Spherical Gravitating Systems
在我们对自引力系统的热力学和统计物理学的理解中，仍然存在重要的差距。本文利用平均场论，研究了有限区域内几个球对称模型系统的平衡性质，这些模型系统由点质量和不同尺寸的旋转质量壳组成。建立了自引力质点系统球对称平衡态与三维壳模型之间的直接联系。我们构造的平衡密度函数的熵最大化的正常化和能量的通常的约束，但我们也考虑到对单个角动量的平方和的约束，这也是一个整体的运动这些对称系统。引入了两个新的统计集成，其中包括额外的约束。它们被用来调查可能发生的相变的定义参数为每个合奏被改变。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of self-gravitating systems: mixing as a criterion for indistinguishability
我们提出了一个自引力系统的相空间混合水平和它的组成部分（恒星或暗物质粒子）的不变性之间的关联。这代表了对表现出不完全剧烈弛豫的系统的研究的改进。在一个类似于林登-贝尔的组合分析中，我们利用这种关联获得了一个偏离麦克斯韦-玻尔兹曼分布的分布函数，增加了高能量的斜率。考虑到小的占领数为大的距离从系统的中心，我们适用于斯特林近似的修正，增加了分布斜率也为低能量。由此获得的分布函数呈现出与尖点密度分布相关的“S”形分布的一些相似性（与从Einasto分布获得的分布函数相比），尽管它不太能够产生尖锐的尖点。我们还讨论了如何混合水平和不可压缩性之间的关联可以提供一个物理意义的假设粒子排列对称的N粒子分布函数，当它被用来推导单粒子Vlasov方程，这引起了怀疑的有效性，这个方程在暴力松弛。
2014-12-04 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Entropy Production in Collisionless Systems. I. Large Phase-Space Occupation Numbers
在天体物理学领域之外的某些热非平衡情况表明，熵产生极值而不是熵极值与定态有关。为了更好地理解无碰撞自引力系统的演化，我们研究了熵产生的作用，并在描述自引力系统的两个特定统计家族中开发了熵产生率的表达式。从这些熵产生的描述，我们得出的要求极值的熵产生率的玻尔兹曼方程中的弛豫函数的具体形式。我们讨论了这些弛豫函数的一些影响，并指出未来的工作，将进一步测试这种新的热力学无碰撞弛豫的观点。
2011-01-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Thermodynamic blocking in self-gravitating systems
Baja Astronomical Observatory of SZTE University（塞格德大学巴贾天文台）；Institut d’Astrophysique de Paris（巴黎天体物理研究所）
基于热力学形式体系，证明动力学时间尺度慢扰动下均匀密度流体静力学平衡自引力系统为最大熵态，命名为“热力学阻塞”，强调动力学方程失效时热力学形式体系的重要性。
2025-11-11 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of the self-gravitating ring model
我们提出的相图，在微正则和正则系综，自引力环（SGR）模型，它描述了运动的相等的点质量约束在一个环上，并受到3D引力。如果通过引入软化参数使相互作用在短距离处正则化，则总存在全局熵最大值，并且热力学在平均场极限中被很好地定义。然而，系综是不等价的，负比热相的微正则系综出现在一个广泛的中能区，如果软化参数是足够小的。相变在三临界点处从二阶变为一阶，三临界点在两个系综中的位置不同。所有这些特征使得SGR模型成为一维自引力系统的最佳原型。为了获得稳定的稳态质量分布，我们采用了一种新的迭代方法，灵感来自以前的一个用于二维湍流，这确保熵增加，因此，收敛到一个平衡态。
2005-01-25 astro-ph cond-mat.stat-mech
Gravothermal Catastrophe and Tsallis' Generalized Entropy of Self-Gravitating Systems III. quasi-equilibrium structure using normalized q-values
本文重新讨论了由Tsallis的非广延熵引起的恒星自引力系统的热力学性质问题。以前的论文（Taruya & Sakagami，Physica A 307（2002）185（cond-mat/0107494）; ibid.（2002）in press（cond-mat/0204315））已经揭示了以所谓的恒星多变性为特征的Tsallis熵的极值状态具有一致的热力学结构，其预测了由于负比热引起的热力学不稳定性。然而，他们的分析严重依赖于使用标准线性平均值的旧Tsallis形式主义。本文在前人研究的基础上，利用规范化的q-期望值研究了基于标准框架的均衡结构。然后证明，Tsallis熵的新极值状态基本上与先前的结果保持不变，即，恒星准平衡分布可用恒星多面体描述。虽然绝热壁中限制的系统的热力学稳定性完全同意与以前的研究，从而稳定/不稳定的标准保持不变，稳定性分析揭示了一个新的平衡性质的热浴包围的系统。在任何情况下，稳定性/不稳定性的标准是一致的解释，从存在的负比热和形式主义内，恒星多变的特点是作为一个合理的非广泛的Meta平衡态。
2003-01-05 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Coarse-grained collisionless dynamics with long-range interactions
我们提出了一个有效的长距离相互作用系统的粗粒度分布函数的演化方程保持非碰撞玻尔兹曼，或弗拉索夫，方程的辛结构。我们首先推导出这样一个方程的一般形式的基础上对称性的考虑。然后，我们明确地推导出一维系统的方程，发现它具有在一般情况下预测的形式。最后，我们使用这样一个方程来预测的阻尼时间的粗粒化尺度的依赖性和数值检验它的一些一维模型，包括哈密顿平均场（HMF）模型，一个标量场与四次相互作用，1-d自引力系统，和自引力环（SGR）。
2020-06-08 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of Self-Gravitating Systems with Softened Potentials
用平均场方法分析了自引力粒子群的微正则统计力学。为了处理熵泛函的上界，采用了软化引力势。软化是通过截断到N项的牛顿势在球面贝塞尔函数的扩展。阶数N与短距离处的软化有关。这种正则化具有显着的性质，它允许平均场方程的精确解。结果表明，当N不太大时，熵的绝对最大值与Lane-Emden方程的解具有很高的精度，该方程决定了能量大于$E_c\approx -0.335 G M^2/R$的牛顿势场的平均场质量分布.低于此能量，发生具有负比热的坍缩相变。这个结果的正则化参数N的依赖性进行了讨论。
2000-04-03 astro-ph cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of self-gravitating systems
自引力系统可以通过碰撞弛豫或剧烈的无碰撞弛豫达到统计平衡态。然而，最大熵状态并不总是存在，系统可能会经历“重力热灾难”：它可以通过发展一个被低密度“光环”包围的密集和热的“核心”来实现不断增加的熵值。在本文中，我们借助于一个简单的弛豫方程[Chavanis，Sommeria和Robert，Astrophys. J. 471，385（1996）]，其被构造为在保持质量和能量的同时以最佳速率增加熵。利用这种数值算法，我们可以覆盖参数空间中的整个分岔图，并通过一种独立的方法检验Katz [Mon.没有R. 183，765（1978）]和Padmanabhan [Astrophys. J. Supp. 71，651（1989）]。当不存在平衡态时，我们的弛豫方程发展出自相似坍缩，导致有限时间奇异性。
2002-06-17 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistical mechanics of Landau damping
朗道阻尼是Vlasov方程的解趋向于空间均匀分布函数的趋势。然而，分布函数仅弱地接近空间齐次流形，并且玻尔兹曼熵不被Vlasov方程改变。另一方面，密度和动能密度，这是分布函数的积分，接近空间均匀状态强烈，这是伴随着流体动力学熵的增长。当Vlasov方程通过Escherichfest约化化为密度和动能密度的演化方程时，可以看到这种行为。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech math.AP physics.flu-dyn
Self-Gravitating Phase Transitions: Point Particles, Black Holes and Strings
我们计算了在两个物理相关的背景中质量为m，自旋为j的微观弦态的量子弦熵S_s（m，j）：Kerr（旋转）黑洞和de Sitter（dS）时空.我们找到了量子引力熵S_{sem}（M，J）的一个新公式，它是通常的贝肯斯坦-霍金熵S_{sem} ^（0）（M，J）的函数。计算了de Sitter时空中黑洞的量子弦辐射。在所有这些情况下：（i）具有最高自旋的弦，（ii）在dS时空中，（iii）量子旋转黑洞，（iv）量子dS区域，（v）晚期bhdS蒸发，我们发现了一个新的引力相变，它具有一个共同的独特的普适功能：在任何时空维度上都有一个平方根分支点奇点。这与点粒子的热自引力气体（de Vega-Sanchez跃迁）的行为相同，因此描述了一个新的普适类。
2006-01-26 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Long-term Evolution of Stellar Self-Gravitating System away from the Thermal Equilibrium: connection with non-extensive statistics
特别注意最近假设的非广泛推广的玻尔兹曼-吉布斯统计的引入，我们研究的长期恒星动力学演化的自引力系统的时间尺度远长于两体弛豫时间。在绝热壁中的自引力N体系统中，我们证明了由Tsallis熵产生的准平衡序列，即所谓的恒星多面体，在表征远离Boltzmann-Gibbs平衡态的瞬态过程中起着重要的作用.
2003-03-18 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
The stationary state and gravitational temperature in a pure self-gravitating system
本文中的纯自引力系统是指以自引力为主，分子间相互作用可以忽略的多体气体系统。因此，它的总质量必须远远超过一个极限质量，即系统表现出长程性质的最小质量。并提出了极限质量的估算方法。系统中的非平衡定态与Tsallis平衡态相同，在此Tsallis熵接近其最大值。在此基础上，我们引入了一个新的温度概念，它的表达式包含了引力势，因此我们称之为引力温度。在此基础上，引入了引力热容量的概念，它可以用来检验天体物理系统的热力学稳定性。
2014-11-13 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of rotating self-gravitating systems
我们研究了封闭在三维球形体积中的经典粒子通过牛顿引力相互作用的系统的统计平衡性质。在一个平均场近似下，我们推导出一个方程的密度分布最大化的微正则熵和数值求解。在低角动量时，即对于慢转动系统，恢复了众所周知的引力坍缩“跃迁”。相反，在更高的角动量下，旋转对称性可以自发地打破，从而产生更复杂的平衡构型，如双星系团（“双星”）。我们分析了系统的热力学性质和不同平衡构型对旋转对称破缺的稳定性，并给出了全局相图。
2002-07-05 astro-ph cond-mat.stat-mech
Different thermodynamics of self-gravitating systems and discussions for some observations and simulations
我们以前的工作已经揭示了自引力系统的统计力学。在本文中，我们将展示它的热力学，并将我们的结果与观测和模拟进行比较。我们提出我们的统计力学可以建立在遍历破缺和玻尔兹曼熵的基础上，并且它的假设与实际并不矛盾。利用统计力学的基本原理，给出了自引力系统的温度定义和自引力系统的容量。我们发现重力热灾变可能是我们理论的一个特例。我们的结果也为观测和数值模拟的密度分布提供了新的解释，特别是我们认为无耗散坍缩模拟中的非普适密度分布不是由不同的初始坍缩因子引起的。我们还将讨论核尖点问题。
2011-12-24 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Second-order solutions of the equilibrium statistical mechanics for self-gravitating systems
在以前的研究中，我们制定了一个框架的熵为基础的平衡统计力学的自引力系统。该理论基于玻尔兹曼-吉布斯熵，并包括广义维里方程作为附加约束。将分布函数截断到最低阶，导出了系统平衡态的二阶方程。在这项工作中，这些方程的数值解进行了研究。发现这些方程有三种类型的解。等温解和发散解都是热不稳定的，并且具有无限质量、能量和空间范围的无约束密度分布。然而，收敛的解决方案似乎是合理的。虽然计算结果与模拟数据有一定的偏差，但由于分布函数及其矩方程的截断，这些最低阶收敛解表明系统的密度分布是有限的，速度弥散是半径的可变函数，速度分布在不同方向上也是各向异性的.收敛解还表明，自引力系统的统计平衡决不是热力学平衡。这些解只是最低阶近似，但它们已经证明了我们理论的定性成功。我们期望我们的热力学-力学理论的高阶解能更好地与有关暗物质晕的模拟结果相一致。
2012-02-11 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Energy ejection in the collapse of a cold spherical self-gravitating cloud
当经典点粒子在牛顿引力作用下发生剧烈坍缩和弛豫时，理论上任意数量的能量都可能被逃逸到无穷远处的粒子带走。我们在这里调查，使用数值模拟，如何释放能量和其他相关的量（特别是结合能和维里化结构的大小）取决于初始条件，为一个参数家庭的初始配置随机分布N冷粒子在一个球形体积。以前的研究已经确定，系统达到的最小尺度近似为N^{-1/3}，当假设扰动的增长（在无限N极限下正则化冷坍缩的奇异性）不受边界影响时，这种行为很容易发生。我们的研究表明，喷射出的能量大约与N^{1/3}成比例地增长，而喷射出的初始质量的分数在模拟的N范围内仅随N非常缓慢地增长，大约是几何上的。我们详细研究了这种质量和能量喷射的机制，明确表明它是由扰动的增长与系统的有限大小的相互作用引起的。颗粒的净滞后相比，其均匀的球形崩溃轨迹首先在边界处发展，然后在崩溃期间传播到体积中。然后，外壳中的粒子被喷射出来，因为它们通过已经重新膨胀的中央核心的时间依赖性势散射。使用修改后的初始配置，我们探讨在不同尺度的波动的重要性，和离散性（即非弗拉索夫）的动态效果。
2009-05-20 astro-ph cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and statistical mechanical ensembles of black holes and self-gravitating matter
本博士论文通过热力学第一定律和欧几里得路径积分方法，研究黑洞与自引力物质的热力学及统计系综，揭示弯曲时空热力学性质及相变。
2025-10-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Infinite self-gravitating systems and cosmological structure formation
经典自引力点粒子系统的通常热力学极限被很好地定义为一个{ \it动力学}问题，使用一个简单的物理处方来计算力，相当于所谓的“金斯骗局”。由此产生的内在的平衡问题的关系，粒子从规定的均匀初始条件在无限的空间，在目前的宇宙学模型（在一个膨胀的宇宙）的研究。然后，我们描述了这样一个系统的动态演化的数值研究结果，从一个简单的类的无限“洗牌格”的初始条件。从网格尺度周围的尺度开始，随着时间的推移而发展的聚类在质量上非常类似于宇宙学模拟中所看到的聚类，宇宙学模拟从应用相关位移的晶格开始，并结合了不断扩展的空间背景。从第一个非线性结构形成后不久，时空标度关系很好地描述了两点相关性的演变。在更大的时间，这些相关性的动力学收敛到宇宙学中所谓的"自相似“演化，其中标度关系中的时间依赖性完全由线性化流体理论指定。我们展示了如何统计机械的“玩具模型”可以是有用的，在解决这些系统是相关的宇宙学的各种问题。其中一些问题是密切analagous目前在文献中研究的长程相互作用，特别是在弗拉索夫限制和性质的粒子系统的演变的关系，近似准定态。
2008-05-09 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Invariant measures of the 2D Euler and Vlasov equations
我们讨论的不变措施的偏微分方程，如二维欧拉或弗拉索夫方程。对于二维欧拉方程，从Liouville定理出发，有效的N维近似的动力学，我们定义的微正则测度作为一个极限测度，其中N走向无穷大。当只考虑能量和拟能不变量时，我们给出了一个显式计算，证明了以下结果：微正则测度实际上是一个与平均场熵最大化相对应的Young测度.我们解释了为什么这个结果仍然是真实的更一般的微正则措施，当所有的动力学不变量被考虑在内。我们给出了一个明确的证明，这些微正则措施是不变的措施的动力学的二维欧拉方程。我们描述了一组更一般的不变测度，并简要讨论了它们的稳定性和它们对二维欧拉方程遍历性的影响。将这些结果推广到Vlasov方程，并证明了具有排斥凸势的Vlasov方程的统计平衡点的唯一性。即使我们认为，在本文中，不变的措施只为哈密顿方程，没有通量的保守量，我们认为这项工作是一个重要的一步，对非平衡不变的措施与通量的描述。
2010-09-15 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.flu-dyn
