Group of Canonical Diffeomorphisms and the Poisson-Vlasov Equations
Poisson-Vlasov方程描述的无碰撞等离子体动力学与粒子的哈密顿运动及其对称性有关。泊松方程是作为粒子动力学的规范对称性的约束而得到的。利用泊松方程约束下的变分导数得到简化的动力学方程。对正则同态群的Lie-Poisson约化给出动量-Vlasov方程。等离子体密度定义为动量变量辛对偶的散度。这个定义也给出了一个动量图的描述。另一种制定的动量变量作为一个规范的哈密顿系统与二次哈密顿泛函。比较了一维等离子体和二维不可压缩流体。
2010-04-01 math-ph math.MP
Fusion modeling in plasma physics: Vlasov-like systems
作者开发的方法被施加到BBGKY层次的一些减少，即，Vlasov类系统的各种例子，这是重要的融合建模和特定的物理问题相关的等离子体/束物理。我们主要集中在局部化和斑图形成的现象。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A non-relativistic Model of Plasma Physics Containing a Radiation Reaction Term
当完全相对论性无碰撞等离子体由Vlasov-Maxwell系统模拟时，Vlasov-Poisson系统给出了非相对论性极限的良好近似。我们修改了Vlasov-Poisson系统，使之包括由于辐射反应的相对论效应的阻尼。我们证明了局部经典解的存在唯一性和高正则性。这些定理还包括Vlasov-Poisson方程组经典解的高正则性依赖于初始数据的正则性。
2016-04-20 math-ph math.AP math.MP
Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infinitely long cylinder
我们考虑二维Vlasov-Poisson系统来模拟一个在第三空间维度上分布函数为常数的双组分等离子体。首先，我们展示了这个二维的Vlasov-Poisson系统是如何从完整的三维系统导出的。在三维环境中，电势为零的紧支撑定态的存在性已经由A. L. Skubachevskii [15].我们表明，他的方法可以很容易地适应于二维系统。然而，我们的主要结果是证明即使具有非平凡的自洽电势，也存在紧支撑稳态。
2019-05-14 math-ph math.AP math.MP
Localization and Fusion Modeling in Plasma Physics. Part II: Vlasov-like Systems. Important Reductions
在前面的第一部分（物理学/0603167）中开发的方法被应用到BBGKY层次结构的一些重要的简化，即Vlasov类系统的各种例子。这是众所周知的，他们都是重要的融合建模和特定的物理问题有关的等离子体/束物理。正如在第一部分中，我们主要集中在局部化现象和斑图形成上。
2006-03-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by an external magnetic field - The basics for variational calculus
我们考虑了具有外磁场的三维Vlasov-Poisson系统来描述等离子体。各种具体应用的目的是以期望的方式控制等离子体。这可以通过最优控制问题来建模。因此，本文将介绍变分法的基础知识。我们必须找到一个合适的类的字段是允许的这个过程，因为它们提供了唯一的整体解决方案的Vlasov-Poisson系统。然后，我们可以定义一个场态算符，它将任何容许场映射到它相应的分布函数上。我们将证明这个场态算符是Lipschitz连续的和（弱）紧的。最后，我们将考虑一个跟踪型成本泛函的模型问题，我们将证明这个最优控制问题至少有一个全局最优解。
2017-08-08 math-ph math.AP math.MP
On the magnetic shield for a Vlasov-Poisson plasma
本文研究了有界物体$Γ$对带电粒子风的屏蔽作用，这种屏蔽作用是由磁场在$Γ$的边界上变成无限大而产生的。荷电风模型由一个Vlasov-Poisson等离子体，有界体由一个环面，和外部磁场采取接近的边界$Γ$。我们研究两种模型：一种等离子体由带正电荷或负电荷的不同物质组成，每种物质的总质量是有限的，另一种等离子体由许多相同符号的物质组成，每种物质的质量是无限的。我们调查这两个系统的时间演化，特别是等离子体粒子不能到达身体。最后，我们讨论可能的扩展到更一般的初始数据。我们还表明，当磁力线是直线，（即施加一个无界体），以前的结果可以改进。
2017-11-09 math-ph math.AP math.MP
Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by an external magnetic field - Analysis of a tracking type optimal control problem
在论文“最优控制的一个Vlasov-Poisson等离子体的外部磁场-变分的基础”[arXiv：1708.02464]中，我们已经介绍了一组容许磁场，我们已经证明，这些领域中的每一个诱导一个独特的强解的Vlasov-Poisson系统。我们还建立了将任何容许场映射到其相应解上的场-态算子是连续的和弱紧的。在本文中，我们将表明，该算子也是Fréchet可微的，我们将继续分析在[arXiv：1708.02464]中引入的最优控制问题。更确切地说，我们将建立局部最优的充要条件，我们将证明在一定条件下，最优解是唯一的。
2017-08-09 math-ph math.AP math.MP
Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by an external magnetic field
各种技术应用（例如聚变研究）的目的是通过磁场以期望的方式控制等离子体。在我们的模型中，等离子体描述的Vlasov-Poisson系统，配备了一个外部磁场。我们将证明这个模型满足变分法所必需的一些基本性质。然后，我们将分析一个具有跟踪型成本泛函的最优控制问题：局部最优性的一阶必要条件，最优性系统的推导，局部最优性的二阶充分条件，在一定条件下最优控制的唯一性。
2018-09-28 math-ph math.AP math.MP
Approximate solutions for the Vlasov--Poisson system with boundary layers
本文在半空间中构造带等离子体鞘层边界层的 Vlasov–Poisson 系统近似解，通过关于 Debye 长度的小参数形式展开得到近似方程，并用数值实验验证其收敛性。
2024-01-12 math-ph math.MP
The modified Vlasov equations
给出了相对论形式的等离子体的弗拉索夫方程组，并使用了“洛仑兹”力的正确表达式，即满足真实自洽性的表达式。
2005-10-04 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Microscopic foundations of kinetic plasma theory: The relativistic Vlasov--Maxwell equations and their radiation-reaction-corrected generalization
本文讨论了等离子体动力学理论的相对论Vlasov-麦克斯韦方程组近似地描述了Bopp-Landé-Thomas-Podolsky（BLTP）真空中$N$带电点粒子与Maxwell电磁场相互作用的相对论系统，只要微观动力学持续足够长，本文的目的不是提供一个完全严格的证明，而是为特殊相对论等离子体的动力学理论的微观基础绘制一幅概念性的路线图，并强调严格的推导似乎是可行的。本文提出的方法不是使用$n$点边际概率测度的BBGKY型层次结构，而是使用实际经验1点测度的分布PDE，其涉及卷积项中的实际经验2点测度。和经验的2点测量的（张量）产品的连续密度与本身，产生一个有限的$N$ Vlasov的动力学方程组，其中包括辐射反应和非平凡有限的$N$修正Vlasov-Maxwell-BLTP模型。有限$N$修正形式上消失在一个数学标度极限$N\to\infty$中，其中电荷为$\propto 1/\surd{N}$ .辐射反应项在这个极限也消失了。随后的形式极限发送波普的参数$\varkappa\to\infty$产生的弗拉索夫-麦克斯韦模型。
2020-02-21 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Global strong solutions in $\mathbb{R}^3$ for ionic Vlasov-Poisson systems
Vlasov-Poisson型系统是描述稀等离子体的动力学模型。该模型的结构根据它描述的是等离子体中的电子还是带正电的离子而不同。与电子情况相比，Vlasov-Poisson系统的适定性理论已经很好地建立起来，离子模型的适定性理论最近已经被研究。在这篇文章中，我们证明了两个Vlasov-Poisson系统的离子，提出了整个三维欧几里得空间$\mathbb{R}^3$，在最小的假设下的初始数据和限制势的整体适定性。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
Weak Solutions of the Relativistic Vlasov-Maxwell System with External Currents
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。我们考虑的情况下，等离子体由$N$粒子物种，粒子位于有界容器$Ω\subset\mathbb R^3$，并受到$\partialΩ$上的边界条件。此外，存在外部电流，通常在容器的外部，如果适当地调节，其可以用作等离子体的控制。我们不对电磁场施加理想导体边界条件，而是通过给定的矩阵值函数$\varepsilon$（介电常数）和$μ$（磁导率），将场视为整个空间$\mathbb R^3$和模型对象上的函数。引入了弱解的概念，证明了在时间上整体解的存在性，以及在此弱解概念下麦克斯韦方程组的发散部分的冗余性.
2019-07-12 math-ph math.MP
Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by fixed magnetic field coils
我们考虑了在外加磁场作用下描述等离子体分布函数随时间演化的Vlasov-Poisson系统。在[arXiv：1708.02464]和[arXiv：1708.02753]中已经研究了外部磁场是控制本身的最优控制问题。然而，在实际的技术应用中，不可能以这样的一般方式选择控制场，因为它将由固定场线圈感应。在本文中，我们将使用在[arXiv：1708.02464]和[arXiv：1708.02753]中建立的基本原理来分析最优控制问题，其中磁场是由N个固定磁场线圈产生的场的叠加。因此，目的是以这样的方式控制等离子体，使得其分布函数在某个最终时间T尽可能接近地匹配期望的分布函数。
2018-09-28 math-ph math.AP math.MP
Quasineutral limit of the Vlasov-Poisson system with massless electrons
本文研究了描述等离子体中离子行为的类Vlasov-Poisson方程的拟中性极限（即德拜长度趋于零时的极限）。我们考虑无质量的电子，其电荷密度遵循麦克斯韦-玻尔兹曼定律。对于冷离子，利用相对熵方法，我们从流体力学的角度导出了经典的等温欧拉方程或（无粘）浅水方程。在第二次，我们研究了这种等离子体的组合准中性和强磁场制度。
2010-11-28 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian formulation of the quasineutral Vlasov-Poisson system
利用慢流形约化和 Poisson-Dirac 子流形理论，推导了平面无碰撞磁化 Vlasov-Poisson 系统准中性极限的哈密顿表述，其结构综合了不可压缩流体与无碰撞动力学的 Poisson 括号。
2025-08-12 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Nonlinear Stability and Instability of Plasma Boundary Layers
本文研究了半直线上具有完全吸收边界条件的Vlasov-Poisson系统的等离子体边界层（鞘层）的形成。在较早的文件由前两个作者，可解性的固定问题进行了研究。本文研究了Vlasov-Poisson方程组定态解的非线性稳定性和不稳定性。
2022-10-10 math-ph math.AP math.MP
Focusing Solutions of the Vlasov-Poisson System
本文研究了等离子体物理中Vlasov-Poisson方程组和相对论Vlasov-Poisson方程组的光滑球对称解。我们所构造的解在初始时具有任意小的电荷密度和电场的C^k范数，但在稍后的某个时间达到任意大的L^1范数。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Decay in Time for a One-Dimensional Two-Component Plasma
无碰撞等离子体的运动由弗拉索夫-泊松系统描述，或者在存在大速度的情况下，由相对论性弗拉索夫-泊松系统描述。这两个系统都被认为是在一个空间和一个动量维，两种相反的带电粒子。一个新的身份是来自这两个系统，并用于研究大的时间的解决方案的行为。
2010-02-26 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness for the Vlasov-Poisson system with massless electrons in the 3-dimensional torus
在等离子体物理中，具有无质量电子的Vlasov-Poisson系统（VPME）被广泛用于模拟等离子体中离子的演化。它不同于电子的Vlasov-Poisson系统（VP），因为Poisson耦合具有指数非线性，这会产生一些数学困难。特别是，虽然在电子的情况下，3D中的全局适定性是很好理解的，这个问题仍然完全开放的离子模型与无质量的电子。本文的目的是填补这一空白，证明VPME的唯一性在一类有界密度的解决方案，并与有界密度的解决方案的一般类的初始数据的整体存在性，推广所有以前的结果已知的VP。
2021-05-25 math-ph math.AP math.MP
The Kinetic and Hydrodynamic Bohm Criterions for Plasma Sheath Formation
该研究从数学角度探究等离子体鞘层形成的Bohm判据，证明Vlasov-Poisson系统边值问题可解性，明确动理学判据为可解必要条件并给出更简推导，同时通过δ质量极限研究揭示动理学与流体力学判据及两类系统解的关联。
2022-03-15 math-ph math.AP math.MP
Optimal Control of the Two-Dimensional Vlasov-Maxwell System
无碰撞等离子体的时间演化由耦合了Vlasov方程（输运方程）和Maxwell电动力学方程的Vlasov-Maxwell系统来模拟。我们只考虑一个“二维”版本的问题，因为存在的全球，经典解的完整的三维问题是未知的。在线圈产生的应用中，我们将外部电流添加到系统中，以适当的方式控制等离子体。在考虑系统解的整体存在性后，证明了控制-状态算子的可微性。在应用中，一方面，我们希望等离子体的形状接近于某种期望的形状。另一方面，惩罚外部电流的成本项应尽可能小。这两个目标导致最小化某些目标函数。我们仅限于在应用中可实现的控制电流。在此基础上，我们证明了极小元的存在性，并推导出一阶最优性条件最优性条件和伴随方程。
2018-09-26 math-ph math.AP math.MP
The Cauchy problem for the 3-D Vlasov-Poisson system with point charges
本文在点电荷存在的情况下，建立了三维Vlasov-Poisson方程组解的整体存在唯一性。本分析扩展了Caprino和Marchioro的类似二维结果[关于等离子体电荷模型，出现在Kinetic and Related Models（2010）中]。
2010-03-02 math-ph math.AP math.MP
Linear Stability Analysis of the Relativistic Vlasov-Maxwell System in an Axisymmetric Domain
我们认为等离子体被限制在一个一般的轴对称空间域与完美的传导边界，反射粒子镜面反射，并期待在一定的平衡，假设轴对称的问题。我们证明了一个尖锐的标准下，这些设置的谱稳定性。此外，我们提供了几个明确的家庭的稳定/不稳定的平衡使用这个标准。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Radiative Vlasov-Maxwell Equations
本文研究Radiative Vlasov-Maxwell方程，通过在Lorentz力中加入辐射反作用力修正，证明了大初始数据下解的无条件全局正则性。
2025-06-25 math-ph math.AP math.MP
Debye screening for the stationary Vlasov-Poisson equation in interaction with a point charge
我们证明了由非线性Vlasov-泊松方程描述的空间均匀等离子体与点电荷相互作用中的德拜屏蔽长度。虽然屏蔽定态以及时间相关的问题是很好的研究线性化方程，有一些严格的结果筛选在非线性设置。因此，这里给出的结果覆盖了线性化理论预测的假设下的平稳情况。
2020-11-29 math-ph math.AP math.MP
On the two and one-half dimensional Vlasov-Poisson system with an external magnetic field: global well-posedness and stability of confined steady states
采用Vlasov-Poisson方程组模拟了两组分无碰撞等离子体的时间演化。在这项工作中，设置是2.5维，即粒子种类的分布函数是独立的第三个空间维度。我们考虑的情况下，外部磁场是为了限制在一个给定的无限长的圆柱体的等离子体。在讨论了相应的柯西问题的整体适定性后，我们构造了在远离约束条件下确实具有支撑的定态解。然后，在这项工作的主要部分，我们调查的稳定性，这样的稳定状态，无论是相对于扰动的初始数据，在那里我们采用的能量Casimir方法，也相对于扰动的外部磁场。
2021-11-30 math-ph math.AP math.MP
Existence and non-uniqueness of stationary states for the Vlasov-Poisson equation on $\mathbb{R}^3$ subject to attractive background charges
我们证明了一个无限扩展的等离子体与任意配置的背景电荷相互作用的密度的定态解的存在性。此外，我们表明，解决方案不能是唯一的，如果总的背景电荷是有吸引力的。在这种情况下，存在无穷多个不同的定态解。这种非唯一性可以解释为存在着围绕着有吸引力的背景电荷运行的被捕获粒子。
2023-01-22 math-ph math.AP math.MP
Caldeira-Leggett Model, Landau Damping, and the Vlasov-Poisson System
Caldeira-Leggett哈密顿量（方程(1)下文）描述了离散谐振子与谐振子的连续浴的相互作用。该系统是宏观低温物理学中耗散的标准模型，并且在超导体、量子计算和宏观量子隧穿中有应用。分析了Caldeira-Leggett模型与线性化的Vlasov-Poisson方程的相似性，指出Caldeira-Leggett模型中的阻尼类似于等离子体中的Landau阻尼[1]。提出了一种可逆线性变换[2，3]，将Caldeira-Leggett模型的解转换为线性化的Vlasov-Poisson系统的解。
2010-08-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
