Optimal mean-variance portfolio selection under regime-switching-induced stock price shocks
针对机制转换金融模型，本文引入机制转换引致的股价跳跃，利用配平方方法推导无约束及禁卖空约束下MV问题的最优策略与有效前沿。
2025-07-26 math.OC math.PR q-fin.MF
A Relaxed Optimization Approach for Cardinality-Constrained Portfolio Optimization
基数约束的投资组合限制了跨集团或部门交易的股票数量。这些限制来自基金经理面临的现实情况，他们在寻求最大化回报和限制风险时受到交易成本和客户偏好的约束。本文提出了一种新的方法来解决基数约束的投资组合最优化问题，扩展了Markowitz和条件风险价值（CVaR）最优化模型的基数约束。我们推导出一个连续的松弛法的NP-难的目标，它允许非常有效的算法与标准的收敛保证非凸问题。对于较小的情况下，蛮力搜索是可行的，以计算全局最优的基数约束的投资组合，新的方法找到了最佳的组合基数约束的Markowitz模型和一个非常好的局部极小值基数约束的CVaR模型。对于更高的维度，蛮力搜索是昂贵的，我们发现可行的投资组合，几乎是有效的，因为他们的非基数约束的同行。
2018-10-24 math.OC q-fin.CP
Constrained stochastic LQ control on infinite time horizon with regime switching
研究了具有区域切换、随机系数和锥控制约束的无限时域随机线性二次型（LQ）最优控制问题。为了解决这一问题，引入了两个新的扩展随机Riccati方程（ESRE）。通过有限时间范围内的ESRE序列证明了标准和奇异情形下非负解的存在性。在此基础上，利用一些近似技巧，我们得到了随机LQ问题的最优状态反馈控制和最优值。最后，我们应用这些结果来解决一个终身投资组合选择问题的跟踪给定的财富水平与政权切换和投资组合约束。
2021-12-27 math.OC
Risk-Sensitive Credit Portfolio Optimization under Partial Information and Contagion Risk
本文研究了具有物理违约传染和信息诱导违约传染的制度转换信用市场中有限期限风险敏感投资组合优化问题。它假设潜在的政权切换过程具有可数状态，是不可观测的。随机控制问题是在资产价格和连续违约事件的部分观测下提出的。通过建立一个基于不完全过滤和逐步淘汰过滤的鞅表示定理，将控制问题转化为一个带跳的二次型B超控制问题，其中驱动项是非标准的，并携带条件过滤器作为无穷维参数.通过提出一些截断技巧和证明一个一致的先验估计，我们利用截断倒向随机微分方程解的收敛性得到了解的存在性。验证定理可以得出的援助，我们的结果，这反过来又产生的唯一性的解决方案的Besides。
2021-07-27 math.OC math.PR q-fin.PM
Constrained LQ problem with a random jump and application to portfolio selection
本文考虑了一类约束随机线性二次（LQ）最优控制问题，其中控制约束在闭锥内。状态过程是由一个随机系数的受控系统控制的。此外，存在状态过程的随机跳变。在数理金融学中，随机跳跃通常代表交易对手违约。由于伊藤-田中公式，最优控制和最优值可以通过向后随机微分方程（BSDEs）系统的解决方案。通过求解由布朗运动驱动的倒向随机微分方程的递归系统，得到了倒向随机微分方程的可解性。我们也将结果应用到平均方差投资组合选择问题中，其中股票价格会受到交易对手违约的影响。
2016-05-19 math.OC
Portfolio Optimization in Affine Models with Markov Switching
考虑了一个随机因子金融模型，其中资产价格过程和随机因子过程依赖于一个可观测的马尔可夫链，并具有仿射结构。我们面对有限时间的投资期限，并推导出最优的动态投资策略，使投资者的期望效用最大化，从终端财富。为了达到这个目的，我们应用默顿的方法，因为我们处理的是一个不完全的市场。基于马尔可夫链的半鞅特征，我们首先导出了哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，在我们的例子中，它对应于一个耦合的非线性偏微分方程组。利用仿射结构的模型，我们推导出简单的表达式的情况下，没有杠杆，即没有相关性之间的布朗运动驱动资产价格和随机因素的解决方案。在杠杆的存在下，我们提出了一个可分离的animals，这导致在这种情况下，以及明确的解决方案。一般验证结果也得到了证明。结果示出的特殊情况下的马尔可夫调制赫斯顿模型。
2014-03-20 math.OC q-fin.PM
Constrained Max Drawdown: a Fast and Robust Portfolio Optimization Approach
提出基于最大回撤的线性化投资组合优化模型及其混合整数线性规划变体，在财务困境期实现比标准Markowitz模型更稳健且求解快200倍的方案。
2024-01-05 math.OC q-fin.PM
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Cardinality Constrained Mean-Variance Portfolios: A Penalty Decomposition Algorithm
针对现有基数约束均值-方差投资组合求解方法依赖正则化近似、超参数多且维度高的问题，提出定制化惩罚分解算法，用带闭式解的BCD求解惩罚子问题，可收敛到局部极小值且在真实数据集上效率和性能优于现有最优方法。
2024-07-11 math.OC
Sufficient stochastic maximum principle in a regime-switching diffusion model
本文证明了一个状态转换扩散模型最优控制的充分随机最大值原理。我们显示连接到动态规划，我们将结果应用到二次损失最小化问题，它可以用来解决均值-方差投资组合选择问题。
2010-12-14 math.OC
Multi-period Asset-liability Management with Reinforcement Learning in a Regime-Switching Market
针对区制转换、部分可观测且含不可控负债的多期金融市场均值-方差投资组合问题，提出结合预承诺策略与随机滤波的强化学习最优策略，经仿真与实证验证其收益、风险与收敛表现均优于传统模型。
2025-09-03 math.OC math.PR
Portfolio Construction as Linearly Constrained Separable Optimization
均值-方差投资组合最优化问题通常涉及可分离的非凸项，包括资本收益惩罚、整数份额约束、最小头寸和交易规模。我们提出了一个启发式算法的基础上的交替方向法的乘法器（ADMM）。这种方法允许在几十到几百毫秒的时间内解决大约1000个证券和100个风险因素。我们也得到了一个界限上的可实现的性能。我们的启发式和界都来自于其他最优化问题与一个可分离的目标和仿射等式约束的类似结果。我们讨论了一个具体的实施的情况下，在目标中的可分离的条款是分段二次的，我们实证证明其有效性的税收意识的投资组合建设。
2022-07-01 math.OC q-fin.PM
A state-constrained differential game arising in optimal portfolio liquidation
我们认为$n$风险厌恶代理人谁竞争流动性的Almgren-克里斯市场影响模型。在数学上，这种情况可以用一个带有状态约束的线性二次微分对策的纳什均衡来描述。状态约束作为有限和无限时间范围的终端边界条件进入问题。我们证明了纳什均衡的存在唯一性，并在某些特殊情况下给出了封闭形式的解。我们还分析了均衡策略的定性性质，并提供了相应的金融解释。
2015-07-07 math.OC q-fin.TR
A level-set approach to the control of state-constrained McKean-Vlasov equations: application to renewable energy storage and portfolio selection
我们考虑的McKean-Vlasov动力学（或平均场控制）的概率状态约束的控制。我们依赖于水平集的方法，它提供了一个表示的约束问题，在一个无约束的一个精确的惩罚和运行的最大或积分成本。然后将该方法扩展到常见的噪声设置。我们的工作扩展了（Bokanowski，Picarelli和Zidani，SIAM J. Control Optim. 54.5（2016），pp. 2568- 2593）和（Bokanowski，Picarelli，and Zidani，Appl. Math. Optim. 71（2015），pp. 125- 163）到平均场设置。作为无约束问题的重构特别适合于问题的数值解决，这是从机器学习算法的扩展实现的，该机器学习算法来自（Carmona，Lauri，arXiv：1908.01613，出现在Ann. Appl. Prob.，2019年）。第一个应用程序涉及存储的可再生电力的平均场价格的影响，另一个集中在一个均值方差投资组合选择问题的概率约束的财富。我们还说明了我们的方法的原始Markowitz连续时间问题的直接数值解，而不依赖于对偶。
2022-11-02 math.OC math.PR q-fin.CP
Bilevel Cutting-plane Algorithm for Solving Cardinality-constrained Mean-CVaR Portfolio Optimization Problems
研究了以条件风险价值（CVaR）为风险度量的均值风险投资组合最优化模型。我们还采用基数约束来限制投资资产的数量。求解这种基数约束的均值CVaR模型在计算上具有挑战性，主要有两个原因。首先，由于基数约束，该模型被表示为混合整数优化（MIO）问题，因此当可投资资产数量较大时，精确求解该问题非常困难。第二，问题规模取决于资产回报情景的数量，当情景数量较大时，计算效率会降低。为了克服这些挑战，我们提出了一个高性能的算法命名为\emph{bilevel cutting-plane algorithm}的基数约束均值CVaR投资组合最优化问题精确求解。我们首先将问题转化为一个两层最优化问题，然后开发一个切割平面算法来解决上层问题。为了加快计算切割生成，我们适用于低层次的问题，另一个切割平面算法，有效地最大限度地减少CVaR与大量的情况。此外，我们证明了我们的双层切割平面算法的收敛性。数值实验表明，与其他MIO方法相比，我们的算法可以更快地提供最优解的大型问题的例子。
2020-08-07 math.OC
Cardinality-constrained Distributionally Robust Portfolio Optimization
研究了一个具有基数约束的分布鲁棒投资组合最优化模型。我们制定了这个模型作为一个混合整数半定优化（MISDO）问题，通过基于矩的资产收益率的概率分布的模糊集。为了精确求解大规模问题，提出了一种基于双层优化重构的割平面算法。我们证明了算法的有限收敛性。我们还将矩阵完成技术应用于较低级别的SDO问题，使其问题的规模小得多。数值实验表明，我们的切割平面算法是显着快于国家的最先进的MISDO求解器SCIP-SDP。我们还表明，我们的投资组合最优化模型可以获得良好的投资绩效相比，传统的鲁棒最优化模型的基础上的椭球不确定性集。
2022-12-21 cs.DS math.OC
Chance Constrained Robust Portfolio Optimization when the Perturbations Follow Normal and Exponential Distributions
针对资产预期收益存在随机不确定性的投资组合优化问题，推导扰动服从正态与指数分布时的可计算鲁棒对应形式，并通过印度股市数据验证。
2023-11-08 math.OC
Robust Portfolio Optimization under Ambiguous Chance Constraints
针对扰动随机但分布不精确可知的投资组合优化问题，研究两类信息条件下的模糊机会约束，并利用分段线性、指数和分段二次生成函数构造可计算的安全凸鲁棒近似。
2023-11-08 math.OC
Portfolio Optimization under Correlation Constraint
考虑了具有相关约束的投资组合优化问题。该框架是一个可交易股票，随机收入和非交易指数的多时期随机金融市场设置。在某个基准时间范围内，对投资组合和非交易指数施加相关性约束。我们的目标是最大化港口的预期指数效用的相关性约束。两种类型的最优投资组合策略：子博弈完美和预承诺的。我们找到了约束子博弈完美（CSGP）和约束预承诺（CPC）投资组合策略的解析表达式。这两种投资组合策略产生显着较低的风险相比，无约束的设置，在一个小的效用损失的成本。CSGP和CPC投资组合策略的表现相似。
2019-12-28 math.OC q-fin.PM
A Quantum Model for Constrained Markowitz Modern Portfolio Using Slack Variables to Process Mixed-Binary Optimization under QAOA
École Supérieur d’Ingénieurs Léonard de Vinci（勒内·德·维琴学院）；Léonard de Vinci Pôle Universitaire（德·维琴大学校区）
本文提出一种基于松弛变量的量子模型，用于解决受约束的马科维茨投资组合优化问题，通过嵌入松弛变量到哈密顿量中，提高量子优化效率并提出新的量子限制。
2025-12-29 cs.AI math.OC
Convergence of a Scholtes-type Regularization Method for Cardinality-Constrained Optimization Problems with an Application in Sparse Robust Portfolio Optimization
本文研究了具有基数约束的一般非线性规划问题。通过放松自然混合整数规划公式中的二元变量，我们得到了一个几乎等价的非线性规划问题，因此仍然难以解决。因此，我们应用Scholtes型正则化方法来获得一系列更容易解决的问题，并研究所获得的KKT点的收敛性。我们表明，这样的序列收敛到一个S-平稳点，这对应于一个局部极小的原问题的假设下凸。此外，我们考虑投资组合的最优化问题，我们最小化的基数约束下的投资组合的风险度量。考虑了各种风险度量，特别是收益率正态分布下的风险价值和条件风险价值，以及矩条件下的稳健度量。对于这些被表述为具有基数约束的非线性规划问题的投资问题，我们对取自文献的大量模拟实例进行了数值研究，并与其他考虑的解决方案方法相比，阐明了Scholtes型正则化方法的计算性能：一个混合整数求解器，一个直接的连续重构求解器和Kanzow-Schwartz正则化方法，这已经被应用到Markowitz投资组合问题。
2017-03-30 math.OC
Multi-period Value-at-Risk Constrained Portfolio Optimization via DC Programming
University of Economics Ho Chi Minh City（胡志明市经济大学）
该研究针对带VaR约束等的多期投资组合优化问题，提出iBDCA算法求解，经理论分析与数值实验验证其有效性，可平衡收益、风险等多维度指标。
2026-09-04 math.OC
Value-at-Risk constrained portfolios in incomplete markets: a dynamic programming approach to Heston's model
本文针对随机波动率下的不完全市场，用动态规划方法求解带VaR约束的期望效用最大化投资组合问题，建立了约束与无约束问题最优解的关联，并通过数值研究验证了参数影响及20%的配置差异。
2024-07-29 math.OC q-fin.PM
Mean-Variance Policy for Discrete-time Cone Constrained Markets: The Consistency in Efficiency and Minimum-Variance Signed Supermartingale Measure
离散时间均值-方差投资组合选择公式是一般动态均值-风险投资组合选择问题的代表，一般不满足时间一致性效率（TCIE），即，截断的预承诺有效策略在考虑相应的截断问题时可能变为无效，从而刺激投资者的非理性投资行为。研究了凸锥约束市场中投资组合约束对有效性时间一致性的影响。更具体地说，我们得到了预承诺有效均值方差策略和最小方差符号上鞅测度（VSSM）的半解析表达式，揭示了它们之间的密切关系。我们的分析表明，预先承诺的离散时间有效的均值-方差策略满足TCIE当且仅当VSSM的密度的条件期望（相对于原始概率测度）是非负的，或者一旦条件期望为负，它保持在相同的负值，直到终端时间。我们的研究结果表明，时间一致性的有效性只取决于基本的市场设置，包括投资组合约束，这一事实促使我们建立一个一般的解决方案框架，在构建TCIE动态投资组合选择问题的公式，通过引入适当的投资组合约束。
2014-03-04 math.OC q-fin.PM
An Efficient Optimization Approach for a Cardinality-Constrained Index Tracking Problem
在实际的业务环境中，投资组合经理经常面临业务驱动的需求，这些需求限制了他们跟踪投资组合中的成分数量。因此，一个自然的指数跟踪模型是在对投资组合中的资产数量施加上界的同时最小化跟踪误差度量。在本文中，我们考虑这样一个基数约束的索引跟踪模型。特别是，我们提出了一种有效的非单调投影梯度（NPG）方法来解决这个问题。在每次迭代中，该方法通常解决几个投影梯度子问题。我们发现，每个子问题有一个封闭的形式的解决方案，可以计算在线性时间。在一些适当的假设下，我们建立了由NPG方法产生的序列的任何聚点是基数约束的索引跟踪问题的局部极小。我们还进行了实证测试，比较我们的方法与混合进化算法和混合半阈值算法\cite{L1/2}的指数跟踪。计算结果表明，我们的方法通常产生稀疏的投资组合，具有较小的样本外跟踪误差和样本内和样本外跟踪误差之间的一致性较高。此外，我们的方法在速度方面优于其他两种方法。
2015-06-19 math.OC
Self-Consistent Adjoint Policy Iteration for Constrained Dynamic Portfolio Choice
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Seoul National University of Science and Technology（首尔科学技术大学）；Chonnam National University（全南国立大学）
该研究针对带可预测收益和凸约束的连续时间投资组合选择问题，提出自洽伴随策略迭代方法，经理论证明和数值实验验证其收敛性与性能优势。
2026-09-09 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Markowitz-based cardinality constrained portfolio selection using Asexual Reproduction Optimization (ARO)
当考虑基数约束时，基于Markowitz的投资组合选择问题转化为NP-难问题。在这种情况下，现有的精确解，如二次规划可能无法有效地解决这个问题。因此，许多研究人员使用启发式和元启发式方法来处理这个问题。本文提出了一种受无性繁殖启发的无模型元启发式算法--无性繁殖优化算法（ARO），用于解决投资组合最优化问题，该问题包含基数约束和边界约束，基数约束保证投资于给定数量的不同资产，边界约束限制投资于每种资产的资金比例。这是第一次，这种相对较新的元启发式是在投资组合优化领域，我们表明，ARO结果在更好的质量解决方案相比，一些著名的元启发式文献中所述。为了验证我们提出的算法，我们测量了标准有效边界的偏差所获得的结果。我们报告我们的计算结果，一组公开的基准测试问题，包含31，85，89，98和225资产的五个主要市场指数。这些结果是用来测试我们提出的方法相比，其他现有的元启发式解决方案的效率。实验结果表明，ARO算法在大多数测试问题上优于遗传算法、禁忌搜索、模拟退火和粒子群优化算法。在所获得的误差方面，通过使用ARO，上述测试问题的平均误差减少了上述算法计算的最小平均误差的约20%。
2021-01-14 math.OC
A hybrid level-based learning swarm algorithm with mutation operator for solving large-scale cardinality-constrained portfolio optimization problems
在这项工作中，我们提出了一个混合的变种的基于层次的学习群优化算法（LLSO）解决大规模的投资组合最优化问题。我们的目标是最大限度地提高夏普比的基数，框和预算限制的修改制定。该算法涉及一个投影算子来同时处理这三个约束，我们隐式地控制交易成本由于再平衡约束。我们还引入了一个合适的精确罚函数来管理营业额约束。此外，我们开发了一个特设的变异算子修改候选样本的最高级别的群体。使用三个大规模数据集的实验结果表明，包括这个过程提高了解决方案的准确性。然后，与其他变种的LLSO算法和两个国家的最先进的群优化算法的比较指出，所提出的求解器的探索能力和解决方案的质量方面的出色表现。最后，我们评估的盈利能力的投资组合配置策略，在过去五年中使用的1119个成分的MSCI世界指数的可投资池。
2022-06-29 cs.NE math.OC
Optimal switching problems with an infinite set of modes: an approach by randomization and constrained backward SDEs
研究了有限时域上由布朗运动驱动的微分方程描述的随机系统的一般最优切换问题。主要的新颖之处在于，我们允许无限多的模式（或制度，即分段常数控制过程的可能值）。我们允许模型中所有给定的系数都是路径依赖的，即它们在任何时候的值都依赖于被控系统的过去轨迹。其主要目的是引入一个合适的（标量）向后随机微分方程（Bundle），与约束的鞅部分，允许给出一个概率表示的值函数的给定问题。这通过控制的随机化来实现，即通过引入辅助最优化问题来实现，该辅助最优化问题具有与起始最优切换问题相同的值，并且针对该辅助最优化问题获得期望的贝叶斯表示。在与现有文献相比，我们不依赖于一个系统的反射贝尔曼，我们也可以使用相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程在我们的非马尔可夫框架。
2019-08-06 math.OC math.PR
Constrained stochastic linear quadratic control under regime switching with controlled jump size
本文研究了机制切换和泊松跳跃下含双控制约束的随机线性二次控制问题，通过Meyer-Itô公式与广义平方补全技术显式推导出最优值和反馈控制，并利用多维BSDEJs比较定理证明其唯一非负解。
2024-12-26 math.OC math.PR
Portfolio reshaping under 1st order stochastic dominance constraints by the exact penalty function methods
针对带约束的非线性优化难题，提出将其重构为无约束全局优化问题的方法，并以带一阶随机占优约束的投资组合优化问题为例验证了变换与重构的性能。
2023-06-09 math.OC
Cost-Sensitive Online Window Size Selection for Portfolio Management
National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文提出一个两层框架，通过在线学习动态聚合候选窗口大小的投资组合，并推导成本敏感跟踪遗憾界，以应对市场变化。
2026-09-29 cs.LG math.OC q-fin.PM
The Boosted Difference of Convex Functions Algorithm for Value-at-Risk Constrained Portfolio Optimization
本文提出增强型凸函数差分算法（BDCA）求解VaR约束的Markowitz投资组合优化问题，通过新颖线搜索框架处理非光滑DC规划，证明线性收敛，并在挑战性条件下展现出优于机会约束方法的鲁棒性。
2025-10-27 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Optimal Portfolio with Ratio Type Periodic Evaluation under Short-Selling Prohibition
本文针对卖空约束下无限期比率型定期评估的投资组合效用最大化问题，通过重构单期辅助问题、引入对偶控制刻画候选最优解，最终推导验证原问题的值函数与最优策略，并探讨其金融启示。
2023-12-19 math.OC q-fin.PM
Risk management of guaranteed minimum maturity benefits under stochastic mortality and regime-switching by Fourier space time-stepping framework
在本文中，我们采用了一个净负债模型，该模型评估了可变年金（VA）合同中嵌入的保证最低到期利益（GMMB）的负债方的市场风险和资产方的收入风险。采用一种更精确、更快速的傅立叶时空步算法，得到了GMMB的净负债、公平费率和希腊数的数值解。提供蒙特卡罗结果以供比较。介绍了无套期保值和三种静态套期保值的投资组合，并通过比较短期和长期投资组合的波动率来评价其绩效。最近，我们注意到FST算法只能用于GMMB的总负债套期保值，这导致了FST算法应用于净负债模型时的错误结果。我们对套期保值部分的方法进行了改进，得到了可靠的结果。他们将在不久的将来报告。
2020-12-07 math.OC q-fin.PR
Finding Matrix Sequences with a High Asymptotic Growth Rate for Linear Constrained Switching Systems
线性约束切换系统是指切换序列受确定性有限自动机约束的线性切换系统。本文基于我们以前的结果，研究了如何生成一个渐近增长率接近约束切换系统的约束联合谱半径（CJSR）的矩阵序列，该结果揭示了约束切换系统和提升任意切换系统的等价性.利用平方和优化程序的对偶解，设计了一种算法，使提升后的任意切换系统产生一个矩阵序列，其渐近增长率接近于原约束切换系统的CJSR.它还表明，一种类型的现有算法设计的任意切换系统可以应用到提升系统，使所需的序列矩阵可以产生的约束切换系统。数值算例表明，与现有算法相比，所提算法具有更好的性能。
2021-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Constrained portfolio game with heterogeneous agents
Tsinghua University（清华大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究有限与图幂两类异质主体的相对绩效投资组合博弈，用二次增长 FBSDE 刻画 Nash 均衡，并证明均衡存在性及有限主体均衡向图幂均衡的收敛。
2026-10-08 math.OC
Benchmarking Deep Time Series Models for Equity Portfolios
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）；School of Management, Shandong University（山东大学管理学院）；Peking University National School of Development（北京大学国家发展研究院）
构建2018-2024年CRSP日频股票基准，结合多准则可接受性分析与约束投资组合层，评估15种深度和统计时间序列架构，发现无模型占优，TransEnc-8排名第一可接受性0.352。
2026-06-08 math.OC q-fin.PM
Bayesian Optimization for CVaR-based portfolio optimization
针对带约束的CVaR投资组合优化问题，提出结合新型采集函数与两阶段流程的贝叶斯优化算法，减少目标函数评估次数，经实例验证性能具有竞争力。
2025-03-22 math.OC q-fin.PM stat.AP
Approximation of The Constrained Joint Spectral Radius via Algebraic Lifting
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了一种受约束的切换系统，该系统是一种离散时间切换线性系统，其切换序列受确定性有限自动机约束。通过半张量积，证明了受约束切换系统的矩阵形式等价于提升后的任意切换系统的矩阵形式，从而将受约束联合/广义谱半径转化为可近似计算的联合/广义谱半径。
2020-08-26 cs.SY eess.SY math.OC
A dominance maximization approach to portfolio selection
在投资组合多目标优化框架中，我们建议在给定市场的所有可行资产组合中比较和选择使其风险和收益值与合适参考点（例如，所谓的最低点）。我们表明，这种方法具有鲜明的和显着的特点。虽然不受目标如何缩放的影响，但它提供了一个有效的（帕累托）投资组合，相对于参考点"占主导地位"。此外，虽然我们的无偏好策略一般需要解决一个非凸（约束）单目标问题，我们展示了如何得到的（全球）最优投资组合可以很容易地和有效地计算。我们还进行了数值测试的基础上，一些公开的基准数据集经常在文献中使用，突出了我们的方法的良好性能。
2018-01-15 math.OC
Scalable Pontryagin-Guided Adjoint-to-Control Recovery for Constrained Dynamic Portfolio Choice
Graduate School of Data Science, Chonnam National University（全南大学数据科学研究生院）；Department of Mathematics, Sungkyunkwan University（成均馆大学数学系）；Department of Financial Engineering, Ajou University（亚洲大学金融工程系）；Department of Fintech, SKK Business School, Sungkyunkwan University（成均馆大学SKK商学院金融科技系）
该研究针对带平滑逐点约束的连续时间投资组合选择，开发了庞特里亚金引导的可扩展伴随到控制框架，通过OL-BPTT等方法实现了高精度恢复，适用于含100个风险资产的投资组合。
2026-09-01 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Learning stability guarantees for constrained switching linear systems from noisy observations
我们提出了一个基于李雅普诺夫理论的数据驱动框架，为一族混杂系统提供稳定性保证。特别地，我们感兴趣的是切换序列被标号图约束的切换线性系统的渐近稳定性，即约束切换线性系统。为了做到这一点，我们提供了机会约束的边界上的稳定性保证，可以从有限数量的噪声观测。首先，我们提出了一种方法，从采样轨迹的混合状态空间的系统提供稳定性保证。然后，我们研究更难的情况下，人们只观察到的连续部分的混合状态。我们表明，在这种情况下，人们仍然可以获得正式的机会约束的稳定性保证。对于后一个结果，我们提供了一个新的普遍感兴趣的上界，也用于基于模型的稳定性分析
2023-02-10 cs.SY eess.SY math.OC
Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks
本文从随机控制和最优化问题出发，分析了以特征投资组合为因子的多重协整股票的最优统计套利策略。最优投资组合的权重是通过求解一个Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）偏微分方程来得到的，我们求解了一个无约束的投资组合和一个约束为市场中性的投资组合.我们的分析表明，模型参数的充分条件，以确保长期稳定的HJB解决方案和稳定的增长率的最优投资组合。为了衡量这些最佳投资组合在实践中的表现，我们对2000年至2021年标准普尔500指数成分股的历史股价进行了回溯测试。这些回测表明三个关键结论：提出的协整模型与特征投资组合的因素，可以产生大量的协整股票在一个很长的时间跨度，最优的投资组合是敏感的参数估计，和统计套利策略是更有利可图的时期，当整体市场波动率高。
2022-02-08 math.OC math.PR q-fin.PM
Explicit solutions to utility maximization problems in a regime-switching market model via Laplace transforms
我们研究了终端财富的效用最大化问题，其中代理人通过投资于债券和风险资产来最优地建立她的投资组合。资产价格的动态遵循一个扩散过程的状态转换系数建模的连续时间有限状态马尔可夫链。我们考虑一个具有恒定相对风险厌恶（CRRA）效用函数的投资者。我们推导了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，构造了解和最优交易策略，并通过证明价值函数是哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一约束粘性解来验证最优性.通过拉普拉斯变换的方法，我们展示了如何明确地计算值函数，并说明了两个和三个状态的情况下的方法。这种方法本身是有趣的，并且可以适用于涉及混合系统的其他应用，并且使用具有类似于拉普拉斯变换的基本性质的其他类型的变换。
2018-04-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Distributed velocity-constrained consensus of discrete-time multi-agent systems with nonconvex constraints, switching topologies, and delays
本文研究了离散时间多智能体系统的分布式速度约束一致性问题，其中每个智能体的速度被约束为位于一个非凸集内。提出了一种分布式约束控制算法，使所有的代理收敛到一个共同点，只使用本地信息。{The所有代理的算法增益不需要是相同的或预先设计的，并且可以由每个代理自身基于其自己的和邻居的信息来调整。研究表明，只要通信图的并集在每个特定的时间间隔内具有有向生成树，该算法对任意有界的通信时延和任意切换的通信图具有鲁棒性.分析方法是基于多种新的模型转换，适当的控制参数的选择，状态相关的随机阵的有界性分析，开发的凸性随机阵，和联合连通的通信图。数值例子来说明理论结果。
2020-03-04 math.OC
Mean-variance portfolio selection in jump-diffusion model under no-shorting constraint: A viscosity solution approach
本文在无卖空约束的跳扩散模型下，通过构造二维ODE的显式粘性解求解受约束LQ控制问题，进而获得均值-方差投资组合的最优反馈控制、有效组合与有效前沿，并纠正了已有文献中的错误结果。
2024-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Finite-Horizon Optimal Consumption and Investment with Time-Varying Job-Switching Costs
Sogang University（西江大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）
本文研究了在时间变化就业转换成本下，经济代理人在有限时间 horizon 内的最优消费、投资及就业转换策略问题，通过PDE理论分析了双障碍问题的解及其自由边界性质。
2026-03-09 math.AP math.OC
Optimization of relative arbitrage
在随机投资组合理论中，相对套利是一个股票投资组合，它保证在有限的时间内表现优于基准投资组合。当市场是多样化的和充分波动的，基准是市场或买入并持有的投资组合时，Fernholz引入的功能生成投资组合提供了一种构建相对套利的系统方法。在本文中，我们证明了，如果市场的投资组合被替换为平等或熵加权的投资组合等，没有相对套利可以构造在相同的条件下使用功能生成的投资组合。我们还介绍和研究了形状约束优化问题的功能生成的投资组合的最大似然估计的对数凹密度的精神。
2014-11-24 math.OC math.ST q-fin.PM
Autonomous Sparse Mean-CVaR Portfolio Optimization
Jinan University（暨南大学）；College of Information Science and Technology, Jinan University（暨南大学信息科学技术学院）；Jinan University-University of Birmingham Joint Institute, Jinan University（暨南大学-伯明翰大学联合学院）
针对$\u2113_0$约束均值-CVaR投资组合模型的NP难求解问题，提出可任意精度逼近的自主稀疏模型与收敛的迭代求解算法，在保障理论近似性的同时提升计算效率并给出稳健资产选择方案。
2024-05-13 cs.LG math.OC q-fin.PM
Optimal two-parameter portfolio management strategy with transaction costs
针对带交易成本的单资产组合，提出双参数控制（滤波与不交易阈值）优化策略，证明去自相关并设不交易区可获局部最优，且达最大收益，给出改进下界。
2024-12-17 math.OC math.PR q-fin.PM
Tight SDP relaxations for cardinality-constrained problems
本文用半定规划松弛基数约束投资组合问题，实验证明该松弛产生紧下界且常达最优，凸显半定规划对混合整数二次问题的建模能力。
2024-02-07 math.OC
Oracle Complexity of Single-Loop Switching Subgradient Methods for Non-Smooth Weakly Convex Functional Constrained Optimization
University of Iowa（爱荷华大学）
本文首次分析了切换次梯度方法在非光滑弱凸函数约束非凸优化中的预言复杂度，证明该方法能以单循环达到与双循环方法相同的复杂度，且更易实现。
2023-10-28 cs.LG math.OC
Minimax Regret of Switching-Constrained Online Convex Optimization: No Phase Transition
Yale University（耶鲁大学）；Simons Institute for the Theory of Computing（西蒙斯理论计算研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）
我们研究的问题切换约束在线凸优化（OCO），玩家有有限的机会改变她的行动。虽然这个在线学习任务的离散模拟已被广泛研究，以前的工作在连续设置既没有建立极大极小率，也没有算法实现it.In本文中，我们表明，$ T $轮开关约束OCO少于$ K $开关有极大极小遗憾$ Θ(\frac{T}{\sqrt{K}}) $。特别地，对于一维，其至少为$ \frac{T}{\sqrt{2K}} $，对于更高维度，其至少为$ \frac{T}{\sqrt{K}} $。在高维的下界是通过一个正交子空间的论点。在一维中，一种新的对抗策略产生了$O(\frac{T}{\sqrt{K}})$的下界，但更涉及到包含常数的精确极大极小分析。为了建立更严格的一维结果，我们引入了\emph{fugal game}松弛，其极小极大遗憾的下限开关约束OCO。我们证明了逃逸对策的最小最大遗憾至少是$ \frac{T}{\sqrt{2K}} $，从而建立了一维最优最小最大遗憾下界。为了建立与维数无关的上界，我们接下来证明了一个minimax算法提供了一个$ O(\frac{T}{\sqrt{K}}) $上界，因此得出结论，对于任何$K$，切换约束OCO的极小极大遗憾是$ Θ(\frac{T}{\sqrt{K}}) $。这是在鲜明的对比，它的离散对应，开关约束预测专家的问题，表现出一个相变之间的低开关和高开关制度的最小最大遗…
2020-10-22 cs.LG math.OC stat.ML
