Geometry of Two-Qubit State and Intertwining Quaternionic Conformal Mapping Under Local Unitary Transformations
本文讨论了两量子比特系统在局域酉群$SO(2)\otimes SU(2)$下的几何性质。证明了四元数共形映射在$Sp(2)$的这个局部幺正子群和四元数莫比乌斯变换之间交织，这是Lee等人（2002 Quantum Inf. Process. 1129）。
2007-08-27 quant-ph
A Conformally Invariant Unified Theory of Maxwell Fields and Linearized Gravity as Emergent Fields
本文从不变作用量出发，导出了无质量复标量函数$ψ$的Lorentz共形不变类薛定谔方程，并说明了如何用同样的$ψ$计算TT规范中线性化Einstein引力的引力场$h_{μν}$和Lorenz规范中的电磁场$F_{μν}$，而这种场的经典和量子方面的主要区别在于底层标量波必须满足一定的条件以保持其非色散。它也表明如何引力子的存在可以推断出从依赖于状态的量子噪声，他们在一个模型检测器中创建。
2021-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
Emergent Infrared Conformal Dynamics in Strongly Interacting Quantum Gases
本研究发现一维谐振囚禁费米气体即使无严格标度对称相互作用，也能在红外极限下因邻近红外稳定标度不变相互作用的强重整化效应涌现共形动力学，其耗散率与平均功率均随囚禁频率趋于零而消失，为量子气体共形动力学研究提供了新维度。
2023-05-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
Emergent unitary designs for encoded qubits from coherent errors and syndrome measurements
针对编码逻辑量子比特实现幺正k设计需大量资源的问题，提出通过局域相干误差、syndrome测量和纠错生成表面码幺正设计的方法，证明其诱导逻辑幺正变换并存在阈值相变，提供实用方案及经典模拟算法。
2025-08-22 quant-ph
Almost linear Haldane pseudopotentials and emergent conformal block wave-functions in a Landau level
本文考虑一个二维粒子在朗道能级上相互作用的模型。我们工作在一个有限的磁盘几何形状和采取的粒子相互作用的线性下降的两体Halfton赝势。我们表明，该模型的基态子空间是由波函数，可以写为多项式共形块（任意共形场论）符合填充分数（标度维数）。为了消除退化，我们然后添加一个二次扰动的哈密顿量，并表明; 1。共形块构造使用摩尔-阅读建设（如劳克林，Pfalanan，并读取Rezayi状态）保持精确的本征态的热力学极限和2。通过调节外部施加的单体$-L_z^2$势，我们可以强制Moore-Read共形块成为该模型在热力学极限下的精确基态。我们不能排除在这个极限下残余简并的可能性。该模型没有填充依赖性，仅由两体长程相互作用和外部单体势组成。我们的研究结果提供了深入了解如何共形块波函数可以出现在朗道水平。
2019-04-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Emergence of unitary symmetry of microcanonically truncated operators in chaotic quantum systems
本文研究混沌多体系统中微正则截断可观测量的矩阵元统计，通过数值与解析分析发现少体算符在特定能量尺度以下涌现普适幺正对称性。
2024-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Lattice Topological Defects in Non-Unitary Conformal Field Theories
Rutgers University（罗格斯大学）；Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；Institut de physique théorique, CEA, CNRS, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学CEA-CNRS理论物理研究所）；University of Southern California（南加州大学）
研究非单位ary共形场理论中拓扑缺陷的构造与特性，利用受限固体-固体模型变种进行数值和解析计算，分析能量谱、缺陷算子本征值及热力学特性，并探讨不同固定点间的重整化群流。
2026-04-28 hep-th math-ph math.MP
Cluster Luttinger liquids and emergent supersymmetric conformal critical points in the one-dimensional soft-shoulder Hubbard model
在扩展的哈伯德模型中，粒子通过软肩势相互作用，研究了硬核玻色原子的量子相位。使用场理论方法和强耦合微扰理论相结合，我们证明了低能量相可以是一个共形簇Luttinger液体（CLL）相与中心荷$c=1$，其中微观自由度对应于介观粒子系综。使用数值密度矩阵重整化组的方法，我们证明了CLL阶段，第一次预测[物理评论快报。111，165302（2013）]通过具有中心荷$c=3/2$的外来临界点与常规Tomonaga-Luttinger液体分离。后者是一个突现共形超对称性的表达，这是不存在于原来的哈密顿量。我们讨论了在实际的实验环境中，弱修饰的里德伯原子被限制在光晶格中的CLL相位的可观测性。使用量子蒙特卡罗模拟，我们表明，CLLs的典型功能是稳定的，相对较高的温度。使用精确对角化和量子轨道方法，我们提供了一个协议的绝热态制备以及粒子损失的影响的定量估计。
2015-03-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectrum and entropy in topological non-Hermitian systems and non-unitary conformal field theories
提出了一种利用双正交基计算和研究非厄米系统纠缠量的方法。我们发现纠缠谱表征了具有宇称和时间反转对称性（PT对称性）的非厄米特Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型和非厄米特Chern绝缘体中带隙态的拓扑性质。此外，我们还发现在PT对称SSH模型的临界点处，纠缠熵与相应的中心荷$c=-2$成对数标度.这个临界点就是非幺正共形场论的自由费米子格点实现。
2020-04-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Emergent eigenstate solution for generalized thermalization
广义热化是发生在可积系统中的一个过程，其中酉动力学，例如，在量子猝灭之后，导致平衡之后的可观测量由广义吉布斯系综（GGEs）描述的状态。在这里，我们讨论了一个紧急的本征态的建设，允许一个建立紧急的本地哈密顿，其中一个本征态捕获整个广义热化过程后的全球量子淬火。具体来说，我们研究的紧急本征态，描述了量子动力学的硬核玻色子在一维（1D）的初始状态是一个密度波，他们的均匀的哈密顿量下发展。
2021-03-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergent statistical mechanics of entanglement in random unitary circuits
我们映射的纠缠在随机幺正电路的动力学，有限的现场希尔伯特空间维数$q$，一个有效的经典统计力学，并开发通用的图形工具计算在随机幺正电路。我们明确地证明了出现的“最小膜”的纠缠增长，这在1+1D是一个有向的随机行走时空（或其变体）。在定义$n$次Rényi熵$S_n$时，利用副本技巧处理对数，将量子纠缠在猝灭后的计算映射为相互作用的随机游动问题.有效的经典自旋（取置换群中的值）起着关键作用，它区分了复制系统中时空历史配对的不同方式。对于第二个Rényi熵，$S_2$，我们能够明确地采取副本限制。这给出了在有限温度下在随机介质中的纠缠增长和定向聚合物之间的映射（证实了通用噪声系统中纠缠增长的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）缩放）。我们发现纠缠增长率（“速度”）$v_n$依赖于Rényi指数$n$，我们计算$v_2$和$v_3$在逆局部希尔伯特空间维度，$1/q$的扩展。这些速率分别由一个随机游走的自由能和两个随机游走的束缚态决定，并包括“能量”和“熵”来源的贡献。我们给出了一个组合的解释页式subleading修正的纠缠在后期的时间，并讨论了纠缠接近和饱和后的动力学。我们简要地讨论了这些见解的应用程序与时间无关的哈密顿动力学。
2019-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Finite-bath projected ensembles in dual-unitary circuits
本研究针对双幺正电路投影系综，在有限浴尺寸下证明多项式大小的浴足以形成近似k-设计，并发展了微观输运解释，与量子游走理论建立联系。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fixed points and emergent topological phenomena in a parity-time-symmetric quantum quench
我们确定紧急的拓扑现象，如动态陈数和动态量子相变的量子猝灭的非厄米特苏-施里弗-海格尔哈密顿与宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性。它们在非幺正动力学中的出现与布里渊区中的不动点密切相关，在布里渊区中，状态不随时间演化。在双正交量子力学的框架内，我们构造了一个描述非幺正动力学拓扑性质的理论形式，并证明了在$\mathcal{PT}$ -保序体系中，不同静态拓扑相位之间存在猝灭不动点.然后，我们揭示了不同的动力学拓扑现象之间的有趣的关系，通过动量-时间自旋纹理表征的动力学过程。对于涉及$\mathcal{PT}$ -断裂区域中的哈密顿量的猝灭，不能确保这些拓扑现象。
2019-10-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum error as an emergent magnetic field
我们研究了量子误差对布朗Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的影响，该模型具有测量诱导的相变，可以理解为有效$Z_4$磁体在副本空间中的破磁相变.误差描述了关于测量结果的信息的损失，并且在非酉演化期间或在演化结束时应用。在前一种情况下，我们发现，这个错误可以映射到一个新兴的磁场在$Z_4$磁铁，因此，对称性明确打破独立的测量率。通过扭曲边界条件计算的雷尼熵现在即使在高测量速率下在可能的对称相中也会产生畴壁。因此，熵是体积定律，与测量速率无关。在后一种情况下，误差引起的磁场仅存在于磁体的边界附近。改变磁场导致畴壁的钉扎转变，对应于由非幺正SYK动力学制备的量子码的错误阈值。
2021-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Two and Three-Qubits Geometry, Quaternionic and Octonionic Conformal Maps, and Intertwining Stereographic Projection
本文讨论了在局域幺正群下二量子比特态和三量子比特态的几何性质。我们首先回顾了在群$SU(2)$作用下的单比特几何及其与黎曼球的关系。我们证明了四元极射赤平投影是局部酉群$SU(2)\otimes SU(2)$与四元莫比乌斯变换的交织。该运算中出现的不变项与并发测度有关。然而，对于更全局的群$Sp(2)$，存在相同的交织赤平投影，从而将熟悉的Bloch球推广到二能级系统中。随后，我们引入了三量子比特态的八元数球极投影和八元数保角映射（或八元数莫比乌斯映射），并发现它们在局域幺正操作下可能具有不变项的证据，这表明这两种映射都是纠缠敏感的。
2015-11-12 quant-ph
Shadow tomography from emergent state designs in analog quantum simulators
提出一种仅用全局操作即可从测量统计中重建量子态任意性质的方法，利用混沌系统中的涌现态设计，实现与经典阴影层析相同的效率，适用于模拟量子模拟器。
2023-11-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Investigating Coarse-Grainings and Emergent Quantum Dynamics with Four Mathematical Perspectives
随着量子信息科学的诞生，人们开发了许多处理多体量子系统的工具。尽管需要对这种系统进行完整的描述，但并不总是能够实现这一目标，因为这种描述的复杂性往往会随着颗粒的数量而增加。因此，建立有效的量子理论是至关重要的，目的是理解一个尺度上的描述如何从更深尺度的描述中出现。这一贡献探讨了不同的数学工具，紧急有效的动态研究的情况下，一个系统是受到一个单一的演变和粗粒度的描述，它是由CPTP地图将原系统到一个\emph{effective}希尔伯特空间的较小尺寸。我们看到，一个定义良好的有效动力学只能定义当某种匹配之间的基础酉和粗粒度的映射是满意的。我们的主要目标是使用这些不同的工具，以获得必要和充分条件，在一般情况下，这种匹配。
2020-11-30 quant-ph
A spin-bond theory unifying non-relativistic spin splitting and emergent spin-orbit textures
Universidad de Santiago de Chile（圣地亚哥智利大学）；Hitachi Cambridge Laboratory（日立剑桥实验室）
本文提出自旋键理论，统一了非相对论自旋分裂与自旋轨道纹理的相关现象，揭示了非对易自旋键结构，为无场自旋量子比特等应用奠定基础。
2026-08-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Statistical Dynamics of Global Unitary Invariant Matrix Models as Pre-Quantum Mechanics
我们认为经典的玻色子和费米子矩阵变量在复杂的希尔伯特空间，定义的跟踪行动，假设循环不变性下的跟踪和存在的全球酉不变性。通过合理的和明确的假设，包括基础动力学和观测物理之间存在一个大的尺度层次，我们证明了：（1）在正则系综中，这个矩阵动力学的平衡统计力学产生了一个涌现的量子力学，包括标准的正则对易/反对易关系和算符和态的通常的么正海森堡和薛定谔图像时间演化，（2）对这种热动力学的涨落或布朗运动修正导致薛定谔方程的能量驱动的随机修正，已知这意味着用玻恩规则概率进行状态矢量约化。因此，量子力学及其概率解释都是作为底层迹动力学中的涌现现象而出现的。
2002-06-13 cond-mat hep-ph hep-th
Fractional Conformal Map, Qubit Dynamics and the Leggett-Garg Inequality
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育与研究学院加尔各答分校）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文通过分数线性共形映射统一了量子启发动力学，包括单位ary、非单位ary线性及非线性动力学，并结合Leggett-Garg不等式和时间无信号条件进行表征。
2024-01-19 math-ph math.MP quant-ph
Emergent boundary-memory from unitarity constraints in a minimal two interacting quantum particles
King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国皇家理工大学吞武里）；Quantum Computing and Information Research Centre (QX), Faculty of Science, King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国皇家理工大学吞武里理学院量子计算与信息研究中心）
研究一维晶格中两相互作用量子粒子模型，通过在最小直接运动相互作用规则上强制可逆幺正演化，产生涌现边界记忆和非平凡动力学，带来类似事件视界行为、子系统纠缠及类似Page曲线的纠缠动力学。
2026-07-23 quant-ph
Conformal Field Theories as Scaling Limit of Anyonic Chains
我们提供了一个数学定义的一般非相对论性量子理论在任何维度上的序列的低能量标度极限，并将我们的形式主义的任意子链。我们在手征酉有理（1+1）共形场论出现这种极限的条件下提出猜想4.3，并用Ising任意子链验证了Ising最小模型$M(4,3)$的猜想。猜想的一部分是在猜想5.5中，对于酉极小模型$M(k+2,k+1)$，Temperley-Lieb生成元$\{e_i\}$与Virasoro生成元$\{L_m+L_{-m}\}$和$\{i(L_m-L_{-m})\}$的某些有限阶段算子之间的精确关系。类似的早期关系式在物理学文献中被称为Koo-Saleur公式[39]。假设猜想4.3，我们对伊辛极小模型$M(4,3)$的主要结果对酉极小模型$M(k+2,k+1), k\geq 3$也成立。我们的方法的灵感来自于最终应用于量子计算机对共形场论的有效模拟，并得到了物理文献中广泛的数值模拟和物理证明的支持。
2018-08-07 math-ph math.MP math.QA
Non-unitary dynamics of Sachdev-Ye-Kitaev chain
基于Sachdev-Ye-Kitaev模型，我们构造了一系列一维非酉动力学，其中包含酉演化和虚演化。从一个短程纠缠态出发，在大$N$极限下利用路径积分方法分析了纠缠动力学。在我们得到的所有结果中，有两个结果特别有趣：（1）通过改变虚演化的强度，相互作用模型表现出从高纠缠体积律相到面积律相的一级相变;（2）一维自由费米子模型表现出一个具有涌现的二维共形对称性的广泛临界区.
2021-01-12 cond-mat.str-el quant-ph
Conformal flatness, non-Abelian Kaluza-Klein and the Quaternions
酉四元数群Sp（d/4）中具有完整性的极大对称流形来自共形平坦空间的非阿贝尔卡鲁扎-克莱因约化。因此，所有特殊的流形与常数适当的“holonomy相关的”截面曲率，是在自然对应共形平坦，可能非阿贝尔，卡鲁扎-克莱因空间。
2011-11-05 hep-th math-ph math.MP
