A $D$-competitive algorithm for the Multilevel Aggregation Problem with Deadlines
在本文中，我们考虑了Bienkowski et al.（2015），Buchbinder et al.（2017）以及Azar and Touitou（2019）先前研究的具有截止日期的多级聚合问题（MLAPD）。这是一个在线问题，其中算法服务随着时间的推移到达的请求，并且可以通过聚合类似的请求来节省成本。成本以有根树的形式构成。这个问题有许多重要的应用领域，如多播，传感器网络和供应链管理。特别地，TCP确认问题、联合补给问题和装配问题都是延迟问题的特殊情况。我们提出了一个$D$ -竞争算法的MLAPD。这击败了Buchbinder等人（2017）给出的$6(D+1)$竞争算法。我们的方法阐明了问题的关键结构方面，并提供了一个算法，比以前的方法更简单的实现。我们还针对问题的特殊情况给出了改进的竞争比。
2021-08-10 cs.DS
List Update with Delays or Time Windows
研究带截止时间或延迟函数的 List Update 问题，提出 O(1) 竞争比算法，通过新势能函数分析证明其有效性。
2024-04-28 cs.DS
Caching with Time Windows and Delays
我们考虑两个概括的经典加权分页问题，将延迟服务的页面请求的概念。第一个是（加权）分页与时间窗口（PageTW）的问题，这是像经典的加权分页问题，除了每个页面请求只需要在给定的截止日期之前提供服务。这个问题出现在许多在线缓存的实际应用中，例如Linux内核中的"截止日期" I/O调度程序和视频点播流。第二个，也是更一般的问题是（加权）延迟寻呼（PageD）问题，其中服务页面请求的延迟导致对目标的惩罚。这个问题概括了缓存问题，以允许延迟服务，这是最近在在线算法中获得牵引力的一系列工作（例如，Emek等人。STOC '16，Azar等人。STOC' 17，Azar和Touitou FOCS '19）。我们给出了$O(\log k\log n)$-竞争算法的PageTW和PageD问题的$n$页与缓存大小$k$。这显著地改进了$O(k)$对于这两个问题的先前最佳界限（Azar等人，STOC '17）。我们还考虑了离线PageTW和PageD问题，给出了$O(1)$近似算法，并证明了APX-硬度。这些是离线问题的第一个结果;在我们的工作之前，甚至NP-硬度也不知道。在我们的算法的核心是一个新的"命中集" LP放松的PageTW问题，克服了$Ω(k)$完整性差距的自然LP的问题。据我们所知，这是第一个基于LP的算法用于具有延迟/截止日期的在线算法的例子。
2020-06-17 cs.DS
Randomized Two-Valued Bounded Delay Online Buffer Management
在有界延迟缓冲区管理问题中，单位大小的数据包到达在线并通过网络链路发送。目标是最大化在截止日期之前发送的数据包的总重量。在本文中，我们感兴趣的问题，其中每个数据包有低（1）或高优先级权重（$α$ > 1）的二值变体。我们证明了它对不经意对手的随机竞争比是1 +（$α$ - 1）/（$α$ 2 + $α$）.
2020-11-19 cs.DS
On Randomized Online Span Minimization
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
针对单台机器的在线繁忙时间调度问题，提出竞争比小于3.72的随机化在线算法，证明随机化算法竞争比下界为e，同时给出作业长度统一时确定性算法的竞争比下界。
2026-08-11 cs.DS
Algorithms for Scheduling Weighted Packets with Deadlines in a Bounded Queue
出于服务质量（QoS）的缓冲区管理问题，我们考虑在有限容量队列中的硬截止日期的数据包的在线调度。在任何时候，队列最多只能存储$b \in \mathbb Z^+$数据包。数据包会随着时间的推移而到达。每个数据包都与一个非负值和一个整数截止日期相关联。在每个时间步中，只允许发送一个数据包。我们的目标是最大限度地提高总价值的数据包发送的截止日期在网上的方式。由于互联网流量的混沌特性，没有随机假设的数据包输入序列。该模型称为{ \em有限队列模型}。我们使用竞争分析来衡量一个在线算法的性能与一个无法实现的最佳离线算法谁构造的最坏的可能的输入的基础上的知识的在线算法。对于有限排队模型，我们首先提出了一个确定性的3-竞争无记忆在线算法。然后，我们给出了一个随机（$ϕ^2 = ((1 + \sqrt{5}) / 2)^2 \approx 2.618$）竞争无记忆在线算法。算法框架及其理论分析包括几个有趣的功能。首先，我们的算法使用（可能）修改后的数据包的特性，这些特性可能与输入序列中指定的特性不同。其次，我们的分析方法不同于经典的势函数方法。
2009-02-07 cs.DS
Bounded Delay Packet Scheduling in a Bounded Buffer
我们研究了在有界延迟模型中的QoS网络交换机中的缓冲区管理问题，其中每个数据包都与一个权重和一个截止日期相关联。我们认为更现实的情况下，网络交换机有一个有限的缓冲区大小。对于多个缓冲器的情况，已知9.82竞争算法（Azar和Levy，SWAT'06）。最近，对于单个缓冲器的情况，已知3-竞争确定性算法和2.618-竞争随机算法（Li，INFOCOM'09）。在本文中，我们给出了一个简单的确定性2-竞争算法的情况下，一个单一的缓冲区。
2009-07-16 cs.DS
A $ϕ$-Competitive Algorithm for Scheduling Packets with Deadlines
针对带截止期限的在线包调度问题（PacketSchD），提出一个 $ϕ$-竞争（$ϕ\approx 1.618$）的确定性在线算法，匹配已知下界，解决了自2001年以来长期未决的最优竞争比这一开放问题。
2023-10-20 cs.DS
Learning-Augmented Online Algorithms for Nonclairvoyant Joint Replenishment Problem with Deadlines
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Georgetown University（乔治城大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出一种利用预测的在线算法，解决有截止期限的联合补货问题，通过预测减少竞争比并提升性能。
2025-11-20 cs.DS
One to Rule Them All: a General Randomized Algorithm for Buffer Management with Bounded Delay
我们给出了一个无记忆的规模不变的随机算法的缓冲区管理有限延迟问题，是e/（e-1）-竞争对自适应对手，以及更好的性能保证许多限制性的变种，包括s-有界的情况下。特别是，我们的算法达到了最佳的竞争比4/3 2-有界的情况下。该算法及其分析都适用于一个更一般的问题，称为收集项目，其中只有包的截止日期之间的相对顺序是已知的。我们的算法在很强的意义上是该问题在自适应攻击下的最优随机无记忆算法。虽然一些提供的上界是已知的，但一般来说，它们是通过几种不同的算法获得的。
2011-02-07 cs.DS
An optimal algorithm for 2-bounded delay buffer management with lookahead
Kesselman等人提出的有界延迟缓冲区管理问题(STOC 2001和SIAM Journal on Computing 33（3），2004）是一个在线问题，其关注支持服务质量（QoS）的交换机的缓冲器管理。问题定义如下：数据包随时间到达缓冲区，每个数据包由{ \em释放时间}、{ \em截止时间}和{ \em值}指定。算法可以在每个整数时间从缓冲器发送最多一个分组，并且如果在其释放时间之后在其截止日期之前发送分组，则可以获得其值作为{ \em利润}。这个问题的目标是最大化获得的利润。我们说这个问题的一个实例是$s$有界的，如果对于任何数据包，一个算法最多有$s$机会发送它。对于任何$s \geq 2$，Hajek（CISS 2001）表明，任何确定性算法的竞争比至少是$(1 + \sqrt{5})/2 \approx 1.619$。证明了对于任何$s$，存在一个算法，其竞争比与该下界相匹配.然而，它尚未显示。然后，当$s = 2$，B{<$}hm等人~（ISAAC 2016）将{ \em lookahead}能力引入到一种在线算法中，即该算法可以获得关于未来到达分组的信息，并表明该算法达到了$(-1 + \sqrt{13})/2 \approx 1.303$的竞争比。此外，他们还表明，任何确定性算法的竞争比至少是$(1 + \sqrt{17})/4 \approx 1.281…
2018-06-30 cs.DS
A Competitive Algorithm for Throughput Maximization on Identical Machines
研究相同机器上带抢占的在线作业调度以最大化按时完成作业数的问题，提出适用于任意机器数量的 $O(1)$ 竞争确定性算法。
2024-08-23 cs.DS
A Match in Time Saves Nine: Deterministic Online Matching With Delays
我们考虑Emek等人（STOC 2016）引入的在线最小成本延迟完美匹配（MPMD）问题。在这个问题中，偶数个请求在不同的时间出现在度量空间中，在线算法的目标是成对地匹配它们。与传统的在线匹配问题相比，在MPMD中，所有请求都在线出现，并且算法可以匹配任何一对请求，但是这样的决定可能被延迟（例如，找到更好的匹配）。代价是匹配距离和引入的延迟之和。我们提出了这个问题的第一个确定性在线算法。它的竞争比率是$O(m^{\log_2 5.5})$ $ = O(m^{2.46})$，其中$2 m$是请求的数量。如果所有请求都在不同的点给出，这是度量空间点数量的多项式。特别是，边界不依赖于度量的其他参数，例如其纵横比。与以前的（随机）解决方案的MPMD问题，我们的算法不需要事先知道的度量空间。
2017-04-23 cs.DS
A Primal-Dual Online Deterministic Algorithm for Matching with Delays
在具有延迟的最小成本完美匹配（MPMD）问题中，2 m个请求随着时间到达度量空间的点。在线算法必须成对地连接这些请求，但是匹配的决定可以推迟到找到更合适的匹配对。目标是最小化连接的联合成本和所有请求的总等待时间。我们提出了一个O（m）-竞争的确定性算法来解决这个问题，改进了现有的O（m^（log（5.5）= O（m^2.46）。我们的算法还解决了（具有相同的竞争比）的MPMD，其中请求是积极的或消极的，只有不同极性的请求可以相互匹配的二分变体。与现有的随机解不同，我们的方法不依赖于度量空间的大小，也不必事先知道它。
2018-09-10 cs.DS
Deterministic Min-Cost Matching with Delays
我们考虑Emek等人（STOC 2016）提出的在线最小成本延迟完美匹配（MPMD）问题，其中给出了一个通用度量空间，并且对手在该空间中的不同时间提交请求。目标是匹配请求，同时最小化匹配对之间的距离之和以及从每个请求出现到匹配的时间间隔。在Ashlagi等人（APPROX/RANDOM 2017）引入的在线最小成本二分完美匹配（MBPMD）问题中，每个请求也与两个类中的一个相关联，并且请求只能与另一个类的请求匹配。用于上述问题的先前算法包括用于已知和有限度量空间的随机$O\left(\log n\right)$竞争算法，$n$是度量空间的大小，以及确定性$O\left(m\right)$竞争算法，$m$是请求的数量。我们引入$O\left(m^{\log\left(\frac{3}{2}+ε\right)}\right)$竞争确定性算法的问题和任何固定的$ε> 0$。特别地，对于足够小的$ε$，竞争比变为$O\left(m^{0.59}\right)$。这些是第一个确定性算法的在线匹配问题，实现了次线性的竞争比。我们的算法不需要事先知道度量空间。
2018-08-06 cs.DS
Online Line Aggregation with Deadlines: Randomized Guarantees and Learning-Augmented Tradeoffs
School of Mathematics Science, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
研究带截止时间的在线线路聚合问题，提出最优e-竞争随机算法及学习增强算法，在鲁棒性与一致性间取得权衡，并给出离线动态规划解法。
2026-09-23 cs.DS math.OC
Online Deterministic Minimum Cost Bipartite Matching with Delays on a Line
针对实数直线上度量空间未知的带延迟在线最小成本二部完美匹配，本文扩展RM算法，按最小t-净成本设定等待阈值，实现确定性\ ilde{O}(m^{0.5})竞争比。
2024-08-05 cs.DS
Online Matching with Convex Delay Costs
我们调查的最小成本完美匹配与延迟（MPMD）的问题，其中请求是成对匹配的在线时尚的目标，以最小化的空间成本和时间成本的总和。虽然线性MPMD（即，时间成本在延迟中是线性的）已经在文献中得到了深入的研究，但是它不能很好地对实践中常见的不耐烦请求进行建模。因此，我们提出了凸MPMD的时间成本函数是凸的，捕捉的情况下，时间成本增加得越来越快。由于线性MPMD问题的现有算法不再具有竞争力，我们设计了一个新的凸MPMD问题的确定性算法。对于一大类凸时间代价函数，我们的算法在任何$k$ -点一致度量空间上实现了$O(k)$的竞争比，或者当度量空间具有纵横比$Δ$时，实现了$O(kΔ)$的竞争比.此外，我们证明了下界的确定性和随机算法的竞争比，表明我们的确定性算法是最优的。这种最优性揭示了凸MPMD和线性MPMD之间的实质性差异，因为线性MPMD允许在任何均匀度量空间上具有恒定竞争比的确定性算法。
2022-03-07 cs.DS
Multi-Level Aggregation via Dual Fitting: An $O(D)$-Competitive Algorithm
Google（谷歌）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Harvard University（哈佛大学）
针对带任意延迟函数的多级聚合问题，提出新在线算法，通过双拟合框架将竞争比优化为2D，缩小了与截止日期变体的渐近差距。
2026-08-06 cs.DS
A Deterministic Polylogarithmic Competitive Algorithm for Matching with Delays
针对在线最小成本完美匹配延迟问题，提出一种确定性多对数竞争算法，竞争比为 O(log^5 m)，无需预先知道度量空间，较先前结果指数级改进。\n
2025-10-23 cs.DS
Online interval scheduling to maximize total satisfaction
区间排序问题是排序问题的一个变种。本文提出了一种新的区间排序问题，其定义如下：给定的工件由它们的{ \em释放时间}，{ \em截止期}和{ \em利润}指定.算法必须在作业的释放时间在$m$相同的机器之一上启动作业，并继续处理，直到机器上完成作业的最后期限。所有的作业都必须完成，算法可以获得完成作业的利润作为用户的满意度。在一台机器上一次处理多个作业是可能的。一个工件的利润均匀分布在其发布时间和截止时间之间，即其间隔，从工件的子间隔获得的利润与同一机器上的间隔与子间隔相交的工件数量成反比。我们变量的目标是最大化已完成工作的总利润。这种提法自然是出于在许多情况下出现的尽最大努力的要求和对要求的回应。在尽力而为的请求和响应中，用户可用资源的总量总是不变的，并且资源被每个用户平等地共享。我们研究这个问题的在线算法。具体来说，我们表明，对于利润的工作是任意的情况下，不存在一个算法的竞争比是有界的。然后，我们考虑的情况下，每个工作的利润等于它的长度，即，它的发布时间和截止日期之间的时间间隔。对于这种情况，我们证明了对于$m = 2$和$m \geq 3$，贪心算法的竞争比最多分别是$4/3$和最多$3$。此外，对于每一个$m \geq 2$，我们展示了一个下界的竞争比的任何确定性算法。
2018-05-14 cs.DS
Learning-Augmented Competitive Algorithms for Spatiotemporal Online Allocation with Deadline Constraints
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出带截止期限约束的时空在线分配问题 SOAD，设计学习增强竞争算法 ST-CLIP，给出匹配下界，并在碳感知工作负载调度实验中显著优于启发式基线。
2025-03-12 cs.DC cs.DS cs.LG
