缓冲区大小受限的分组调度

Randomized Two-Valued Bounded Delay Online Buffer Management

In the bounded delay buffer management problem unit size packets arrive online to be sent over a network link. The objective is to maximize the total weight of packets sent before their deadline. In this paper we are interested in the two-valued variant of the problem, where every packet has either low (1) or high priority weight ($α$ > 1). We show that its randomized competitive ratio against an oblivious adversary is 1 + ($α$ -- 1)/($α$ 2 + $α$).

一种在线分组调度算法的综合研究

A Comprehensive Study of an Online Packet Scheduling Algorithm

我们研究了\emph{bounded-delay model}的服务质量缓冲区管理。时间是离散的。有一个缓冲区。单位长度作业（也称为\emph{packets}）会随着时间的推移到达缓冲区。每个数据包都有一个整数的释放时间，一个整数的最后期限和一个正的实数值。直到数据包实际到达，在线算法才知道数据包的特征。在每个时间步中，最多一个数据包可以被发送出缓冲区。其目标是最大化的总价值的数据包发送的各自的截止日期在一个在线的方式。在线算法的性能通常以\emph{competitive ratio}来衡量，当该在线算法与实现最佳总价值的透视算法进行比较时。在本文中，我们研究了一个简单而直观的在线算法。我们分析其性能的一般模型和一些重要的变种的竞争比。

网格环境下更好的在线确定性分组路由

Better Online Deterministic Packet Routing on Grids

我们考虑以下基本路由问题。对手在源处任意输入数据包，每个数据包具有任意目的地。流量受到链路容量和缓冲区大小的限制，数据包可能随时被丢弃。路由算法的目标是最大化吞吐量，即，将尽可能多的数据包发送到目的地。我们的主要结果是一个$O\left(\log n\right)$竞争确定性算法的$n$节点线网络（即，$1$维网格），仅要求缓冲器能够存储至少$5$分组，并且链路能够每步递送至少$5$分组。我们注意到，即使对于随机算法，即使在允许大缓冲区和宽链路的情况下，$O(\log n)$也是已知的最佳比率。对于具有恒定大小缓冲区和恒定容量链路的此问题，先前最好的确定性算法是$O(\log^5 n)$ -竞争性算法。我们的算法的工作原理类似于准入控制算法，如果一个数据包在到达时没有立即丢弃，那么它就被“接受”并保证被传递。我们还展示了如何将我们的算法扩展到任何恒定维网格的polylog竞争算法。

An optimal algorithm for 2-bounded delay buffer management with lookahead

The bounded delay buffer management problem, which was proposed by Kesselman et~al.\ (STOC 2001 and SIAM Journal on Computing 33(3), 2004), is an online problem focusing on buffer management of a switch supporting Quality of Service (QoS). The problem definition is as follows: Packets arrive to a buffer over time and each packet is specified by the {\em release time}, {\em deadline} and {\em value}. An algorithm can transmit at most one packet from the buffer at each integer time and can gain its value as the {\em profit} if transmitting a packet by its deadline after its release time. The obj…

在线缓冲区共享的调和策略是 (2 + ln n)-竞争的：一个简单证明

The Harmonic Policy for Online Buffer Sharing is (2 + ln n)-Competitive: A Simple Proof

本文针对在线缓冲区共享问题，提出了一种实现和证明均被简化的 Harmonic 策略，证明其保持 (2 + ln n) 竞争比，并将每包阈值检查次数从 n 次降至常数次。

打破Longest Queue Drop竞争力的2倍壁垒

Breaking the Barrier of 2 for the Competitiveness of Longest Queue Drop

该研究针对共享内存交换机缓冲区管理问题，突破了长期以来Longest Queue Drop（LQD）算法竞争比为2的结论，证明其竞争比为1.6918，首次得到大于0的常数ε对应的(2−ε)上界。

一种4/3竞争随机算法用于具有一致截止期的数据包在线调度

A 4/3-competitive randomized algorithm for online scheduling of packets with agreeable deadlines

在2005年，Li等人给出了一个用于调度具有一致截止期限的数据包的phi竞争确定性在线算法，并进行了非常有趣的分析。由于Hajek的下限，这是已知的最佳。我们认为Li等人的算法可以稍微简化，同时保持其竞争比。然后我们在修改后的算法中引入随机性，并认为与不经意对手的竞争比最多为4/3。请注意，这仍然在Chin等人的最佳已知下限5/4之间留下了差距。

A Constant Approximation Algorithm for Scheduling Packets on Line Networks

In this paper we improve the approximation ratio for the problem of scheduling packets on line networks with bounded buffers, where the aim is that of maximizing the throughput. Each node in the network has a local buffer of bounded size $B$, and each edge (or link) can transmit a limited number, $c$, of packets in every time unit. The input to the problem consists of a set of packet requests, each defined by a source node, a destination node, and a release time. We denote by $n$ the size of the network. A solution for this problem is a schedule that delivers (some of the) packets to their des…

带截止期限的包调度的一个 $ϕ$-竞争算法

A $ϕ$-Competitive Algorithm for Scheduling Packets with Deadlines

针对带截止期限的在线包调度问题（PacketSchD），提出一个 $ϕ$-竞争（$ϕ\approx 1.618$）的确定性在线算法，匹配已知下界，解决了自2001年以来长期未决的最优竞争比这一开放问题。

带有冲突的调度流作业的缓冲区最小化问题

The Buffer Minimization Problem for Scheduling Flow Jobs with Conflicts

研究针对带有冲突的调度流作业问题，提出缓冲区最小化算法，针对不同图结构给出紧界并缩小特定图的间隙。

有界队列中带截止期的加权分组调度算法

Algorithms for Scheduling Weighted Packets with Deadlines in a Bounded Queue

出于服务质量（QoS）的缓冲区管理问题，我们考虑在有限容量队列中的硬截止日期的数据包的在线调度。在任何时候，队列最多只能存储$b \in \mathbb Z^+$数据包。数据包会随着时间的推移而到达。每个数据包都与一个非负值和一个整数截止日期相关联。在每个时间步中，只允许发送一个数据包。我们的目标是最大限度地提高总价值的数据包发送的截止日期在网上的方式。由于互联网流量的混沌特性，没有随机假设的数据包输入序列。该模型称为{ \em有限队列模型}。我们使用竞争分析来衡量一个在线算法的性能与一个无法实现的最佳离线算法谁构造的最坏的可能的输入的基础上的知识的在线算法。对于有限排队模型，我们首先提出了一个确定性的3-竞争无记忆在线算法。然后，我们给出了一个随机（$ϕ^2 = ((1 + \sqrt{5}) / 2)^2 \approx 2.618$）竞争无记忆在线算法。算法框架及其理论分析包括几个有趣的功能。首先，我们的算法使用（可能）修改后的数据包的特性，这些特性可能与输入序列中指定的特性不同。其次，我们的分析方法不同于经典的势函数方法。

在线分组调度算法的实证研究

An Empirical Study of Online Packet Scheduling Algorithms

本文通过实证研究，提出MLP算法改进在线分组调度，尽管其竞争比不如MG，但在实践中表现更优。

有界时延和前瞻的在线分组调度

Online Packet Scheduling with Bounded Delay and Lookahead

我们研究了在线有界延迟分组调度问题（BDPS），单位大小的分组随着时间的推移到达路由器，需要通过网络链路传输。每个数据包都有两个属性：非负权重和传输截止日期。目标是最大化传输的数据包的总重量。这个问题已经在文献中得到了很好的研究，但它的最佳竞争比仍然未知：最佳上限是$1.828$，仍然离$ϕ\approx 1.618$的最佳下限很远。在具有$s$边界实例的BDPS的变体中，每个分组可以从其释放时间开始在至多$s$连续时隙中被调度。$ϕ$的下界甚至适用于$2$ -有界实例的特殊情况，Chin等人给出了$3$ -有界实例的$ϕ$ -竞争算法。改进了该结果，并解决了Goldwasser提出的一个问题，我们给出了$4$ -有界实例的$ϕ$ -竞争算法。我们还研究了BDPS的一个变体，其中在线算法具有$1$ -前瞻的额外能力，知道在时间$t$哪些数据包将在时间$t+1$到达。对于$1$ -前视约束为$2$ -有界实例的BDPS，我们提出了一个具有竞争比$(\sqrt{13} - 1)/2 \approx 1.303$的在线算法，并证明了$(1 + \sqrt{17})/4 \approx 1.281$的一个近似紧下界.

多队列QoS交换机的类隔离缓存管理

Buffer Management of Multi-Queue QoS Switches with Class Segregation

在本文中，我们专注于缓冲区管理的多队列QoS交换机中，不同值的数据包被隔离在不同的队列。我们的模型由$m$队列和$m$数据包值$0 < v_{1} < v_{2} < ... < v_{m}$组成。最近，Al-Bawani和Souza [IPL 113（4），pp.145-150，2013]提出了一种在线算法GREEDY，用于具有类隔离的多队列QoS交换机的缓冲区管理，并表明如果$m$队列具有相同的大小，则GREEDY的竞争比是$1+r$，其中$r=\max_{1 \leq i \leq m-1} v_{i}/v_{i+1}$。在本文中，我们精确地分析了贪婪的行为，并表明它是$(1+r)$ -竞争的情况下，$m$队列不一定有相同的大小。

使用类隔离的缓冲区溢出管理

Buffer Overflow Management with Class Segregation

我们考虑一个新的模式，缓冲区管理的网络交换机的服务质量（QoS）的要求。一个数据包流，每个数据包都有一个代表其服务等级（CoS）的值，随着时间的推移到达网络交换机，并要求进一步传输。交换机配备有多个容量有限的队列，其中每个队列仅存储一个值的分组。目标是最大化所发送的分组的总值（即，加权吞吐量）。我们分析了一个自然的贪心算法，GREEDY，它在每个时间步发送一个数据包的最大值。对于一般的包值$(v_1 < \cdots < v_m)$，我们表明，贪婪是$(1+r)$ -竞争，其中$r = \max_{1\le i \le m-1} \{v_i/v_{i+1}\}$。此外，我们证明了一个下界的$2 - v_m / \sum_{i=1}^m v_i$的竞争力的任何确定性的在线算法。在两个包值（1和$α> 1$）的特殊情况下，GREEDY被证明是最优的竞争比$(α+ 2)/(α+ 1)$。

On Packet Scheduling with Adversarial Jamming and Speedup

In Packet Scheduling with Adversarial Jamming packets of arbitrary sizes arrive over time to be transmitted over a channel in which instantaneous jamming errors occur at times chosen by the adversary and not known to the algorithm. The transmission taking place at the time of jamming is corrupt, and the algorithm learns this fact immediately. An online algorithm maximizes the total size of packets it successfully transmits and the goal is to develop an algorithm with the lowest possible asymptotic competitive ratio, where the additive constant may depend on packet sizes. Our main contribution …

具有和不具有能量收集的公共截止时间的在线能量有效分组调度

Online energy efficient packet scheduling for a common deadline with and without energy harvesting

在线分组调度的问题，以最大限度地减少所需的传统电网能量传输固定数量的数据包给定一个共同的最后期限。在最后期限内到达的数据包总数是已知的，但数据包到达时间是未知的，并且可以是任意的。所提出的算法试图完成每个数据包的传输，假设所有未来的数据包将在剩余时间内以相等的时间间隔到达。所提出的在线算法被证明具有竞争力的比率是对数的数据包到达的数量。还考虑了混合能源模式，其中除了电网能源之外，还可以通过从可再生能源中提取能源。这里的目标是最大限度地减少电网能源使用。一个适当的修改版本的前一个算法也被证明具有竞争力的比率是对数的数据包到达的数量。

能量约束下的激励性WiFi卸载优化调度

Optimal Scheduling for Incentive WiFi Offloading under Energy Constraint

WiFi卸载，其中移动终端用户（例如，智能电话用户）通过WiFi网络而不是蜂窝网络来发送分组，是减轻由于数据爆炸造成的蜂窝网络的沉重业务负担的有前景的解决方案。然而，由于WiFi网络是间歇性可用的，因此WiFi卸载中的移动终端用户通常需要等待WiFi连接，从而经历更长的分组传输延迟。为了激励用户参与WiFi卸载，蜂窝网络运营商向等待WiFi连接并通过WiFi网络传输数据包的用户提供激励（优惠券、电子硬币等奖励）。在本文中，我们的目标是最大化用户的回报，同时满足队列稳定性和能量消耗的限制。然而，我们面临着随机数据包到达，间歇性的WiFi连接和时变的无线链路状态的调度挑战。为了解决这些挑战，我们首先制定的问题作为一个随机优化问题。然后，我们提出了一种最优调度策略，称为能量约束下的最优调度策略（OPEC），它在线决定何时延迟分组传输以等待WiFi连接以及哪条无线链路（WiFi链路或蜂窝链路）上传输分组。OPEC自动适应随机分组到达和随时间变化的无线链路状态，不需要分组到达和无线链路概率的先验知识。仿真结果表明，该调度策略能在保证队列稳定和满足能耗约束的前提下，获得最大的收益。

从TCP缓冲区动力学识别几乎排序排列

Identifying almost sorted permutations from TCP buffer dynamics

将每个整数序列$A$（旨在表示分组ID）与相同长度的正整数序列${\mathcal M}(A)$相关联。${\mathcal M}(A)$的第$i$个条目是保持乱序分组所需的最小缓冲器的大小（在时间$i$），其中空间也考虑未接收的分组。如果是${\mathcal M}(A)={\mathcal M}(B)$，则调用两个序列$A$、$B$ { \em等价物}（书写为$A\equiv_{FB} B$）。我们证明了以下结果：与$SUS(A)$、$SUS(B)\leq 3$具有相同长度的任何两个排列$A,B$（其中SUS是{ \em向上混洗序列}重新排序度量），并且使得$A\equiv_{FB} B$相同。结果（如果我们将上限3替换为4，则该结果不再有效）是由RESTORED驱动的，RESTORED是我们之前介绍过的面向接收者的网络流量模型。

学习增强的带截止期限在线数据包调度

Learning-Augmented Online Packet Scheduling with Deadlines

本文首次研究学习增强的带截止期限在线数据包调度问题，提出一种新颖算法框架，在预测误差小时改善竞争比，并始终保持有界竞争比。

无线网络中的动态分组调度

Dynamic Packet Scheduling in Wireless Networks

我们认为，随着时间的推移，在无线网络中，是受干扰的通信请求服务的协议。与以前的方法不同，我们考虑到网络的几何形状和功率控制，这两个允许显着提高网络的性能。我们引入了一个随机和对抗模型来约束数据包注入。虽然作为主要的动机，这种方法不仅适用于基于信号与干扰加噪声比（SINR）的模型。它还涵盖了几乎所有其他常见的干扰模型，例如多址信道、无线电网络模型、协议模型和距离2匹配。允许每个边缘或每个节点一次发送或接收一个数据包的数据包路由网络也可以建模。从静态传输请求的调度问题的算法出发，我们建立了分布式稳定协议。这比以前的类似方法更复杂，因为我们考虑的算法在缩放输入实例时不一定线性缩放。我们可以保证吞吐量是一样大的原始静态算法之一。特别地，对于SINR模型，对于大小为m的网络，协议与相应模型中的最优协议相比的竞争比在常数和O（log^2 m）之间。

渐近稳健的预发FIFO缓冲管理学习增强算法

Asymptotically Robust Learning-Augmented Algorithms for Preemptive FIFO Buffer Management

本文提出一种预发FIFO缓冲管理在线算法，同时实现1-一致性、η-平滑性和渐近√3-稳健性，完美预测时竞争比为1，预测误差增加时平滑退化，任意不准确预测下保持√3竞争比。

分组网络中网络编码的优化

Optimality of Network Coding in Packet Networks

我们解决了一个良好的研究分组实现的随机线性网络编码，称为PNC的最优性问题。在PNC中，与经典的无记忆设置相反，节点将接收到的信息存储在存储器中，以便稍后产生反映该信息的编码分组。PNC是已知的，以实现多对所有的多播问题在许多设置顺序最优停止时间。我们给出了一个减少，捕捉PNC和其他网络编码协议如何使用节点的内存。更确切地说，我们表明，任何这样的协议实现诱导的转换映射到一个经典的无记忆设置的实例的协议的执行。这使我们能够证明，对于任何（非自适应动态）网络，PNC在最佳时间以高概率收敛。换句话说，它恰好在第一时间停止，事后才有可能将信息从源单独路由到每个接收器。我们的技术也适用于PNC的变体，其中每个节点只使用有限的缓冲区。我们表明，即使在这种情况下，PNC完全停止的时间内，在事后看来，它是可能的路由数据包给定的内存约束，即，每个节点使用的内存永远不会超过其缓冲区大小。这表明，PNC，即使没有任何反馈或明确的存储管理，允许保持最小的缓冲区大小，同时保持其容量实现性能。