平移曲面模空间上的震颤与 horocycle 动力学
Tremors and horocycle dynamics on the moduli space of translation surfaces
AI总结：
本文在平移曲面层上引入震颤形变，并借此构造出 horocycle 流轨道的新行为，包括支撑严格包含于轨道的通用测度、非通用轨道以及 Hausdorff 维数非整数的轨道闭包。
摘要：
我们在平移曲面的层（strata）上引入一种“震颤”（tremor）形变。利用它，我们给出了平移曲面层中 horocycle 流轨道行为的新例子。在具有两个奇异点的亏格二层中，我们找到了对某个测度通用的轨道，该测度的支撑严格包含在轨道中；并且找到了对任何测度都不通用的轨道。我们还描述了一个 horocycle 轨道闭包，其 Hausdorff 维数不是整数。
英文摘要：
We introduce a "tremor" deformation on strata of translation surfaces. Using it, we give new examples of behaviors of horocycle flow orbits in strata of translation surfaces. In the genus two stratum with two singular points, we find orbits which are generic for a measure whose support is strictly contained in the orbit and find orbits which are not generic for any measure. We also describe a horocycle orbit-closure whose Hausdorff dimension is not an integer.
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