基于最大熵基函数的随机微分方程数据驱动求解
Data-driven Solution of Stochastic Differential Equations Using Maximum Entropy Basis Functions
摘要：
在本文中，我们提出了一个数据驱动的方法不确定性传播。特别地，我们考虑了具有参数不确定性的随机微分方程。解的微分方程近似使用最大熵（maxent）基函数类似多项式混沌展开。最大基函数是通过信息论熵最大化从可用数据中导出的，因此不需要预先指定基函数。我们提出的maxent为基础的方法与现有的方法进行比较。
英文摘要：
In this paper we present a data-driven approach for uncertainty propagation. In particular, we consider stochastic differential equations with parametric uncertainty. Solution of the differential equation is approximated using maximum entropy (maxent) basis functions similar to polynomial chaos expansions. Maxent basis functions are derived from available data by maximization of information-theoretic entropy, therefore, there is no need to specify basis functions beforehand. We compare the proposed maxent based approach with existing methods.
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