Pilot Quantum Error Correction for Global-Scale Quantum Communications
真正的全球规模量子通信和量子密钥分发系统无法通过当前的光纤和自由空间链路实现。这些链路具有高衰减、低偏振保持能力或对环境极端敏感。空间-地球量子信道是解决这一问题的一个潜在方案。这些信道没有吸收，因为信号状态在空的空间中传播，然而这些信道的一小部分在大气中，这引起轻微的去偏振效应。此外，地面站和卫星的相对运动导致量子态的偏振旋转。在补偿这些类型的偏振误差的当前方法中，需要高计算成本和额外的物理设备。在这里，我们介绍了一种新的方法，打破了目前开发的量子纠错计划的传统观点。提出的量子纠错技术可以用来修正空间-地球量子通信系统中的偏振误差。此外，信道编码方案提供了在轻微去极化空间-地球信道上实现通信的能力。
2013-02-01 cs.IT math.IT quant-ph
Improved Gilbert-Varshamov Bound for Entanglement-Assisted Asymmetric Quantum Error Correction by Symplectic Orthogonality
提出并证明了一个纠缠辅助非对称量子纠错的存在定理。然后，我们证明了它的优越性比传统的。
2020-05-21 cs.IT math.CO math.IT
PREMIER - PRobabilistic Error-correction using Markov Inference in Errored Reads
在这项工作中，我们提出了一个灵活的，概率和参考的高通量DNA测序数据的纠错方法。关键是利用测序数据的高覆盖率，并将短序列输出建模为隐马尔可夫模型（HMM）的独立实现。我们提出的问题的错误校正的读取作为一个最大似然序列检测在这个HMM。虽然时间和内存的考虑排除了最佳鲍姆-韦尔奇算法（参数估计）和最佳维特比算法（纠错）的实施，我们提出了低复杂度的近似版本。具体来说，我们提出了一个近似维特比和顺序解码的纠错算法。我们的研究结果表明，当与爬行动物，一个国家的最先进的纠错方法相比，我们的方法始终实现优越的性能在模拟和真实的数据集。
2013-02-01 cs.IT math.IT
AES as Error Correction: Cryptosystems for Reliable Communication
在本文中，我们表明，高级加密标准（AES）密码系统可以用作一个纠错码，以获得可靠的噪声通信和数据系统。此外，我们还描述了一个家庭的计算密码系统，可以潜在地用于以及执行纠错码。特别是，我们表明，简单的填充，其次是一个密码系统的均匀或伪均匀的输出可以接近随机码的纠错性能。我们经验性地对比了使用AES作为纠错的所提出的方法与随机线性码和CA极化码的性能，并表明在实际情况下，它们实现了几乎相同的性能。最后，我们提出了一个修改后的计数器操作模式，命名为输入明文计数器模式，以利用AES多个块，同时保留其纠错能力。
2022-09-09 cs.CR cs.IT math.IT
Error correction methods based on two-faced processes
Federal Research Center for Information and Computational Technologies（联邦信息与计算技术研究中心）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）；Siberian State University of Telecommunications and Informatics（西伯利亚电信与信息理工学院）
本文提出基于双面过程的纠错方法，通过增强符号间依赖性来降低通信信道的误码率，编码和解码复杂度均为线性。
2026-01-10 cs.IT math.IT
Construction of Network Error Correction Codes in Packet Networks
近年来，网络纠错编码（NEC）得到了广泛的研究。经典编码理论中的几个界已经被推广到网络纠错编码中，特别是Singleton界。本文采用\cite{zhang-correction}中提出的扩展的全局编码核，进一步证明了NEC的精确Singleton界。此外，我们给出了一个建设性的证明，这一界的可达性，并指出，所需的字段大小的存在网络最大距离可分离（MDS）码可以变得更小。通过这个证明，提出了一个构造一般线性网络纠错码的算法，包括线性网络纠错MDS码。最后，我们研究了随机线性网络纠错编码的纠错能力。部分受随机线性网络编码\cite{Ho-etc-random}性能分析的启发，我们评估了本文定义的不同失效概率，以分析随机线性网络纠错编码的性能。得到了这些概率的几个上界，它们表明，随着基场的大小趋于无穷大，这些概率将趋近于零。利用这些上界，我们对\cite{zhang-random}中随机线性网络纠错码的最小距离的概率质量函数以及最多退化$d$的线性网络纠错码存在所需的域大小的上界进行了改进.
2010-11-05 cs.IT math.IT
Connecting Multiple-unicast and Network Error Correction: Reduction and Unachievability
我们表明，解决多个单播网络编码问题可以减少到解决一个单一的单播网络纠错问题，对手可能会堵塞在最多的一个单一的边缘在网络中。具体来说，我们提出了一个有效的减少，映射一个多单播网络编码实例的网络纠错实例，同时保持可行性。该约简对误差模型的零概率和误差模型的消失概率都成立。以前的减少仅限于零误差的情况下。作为一个应用程序的减少，我们提出了一个建设性的例子表明，单单播网络的纠错能力可能无法实现，单独的兴趣的结果。
2015-04-20 cs.IT math.IT
Mutual information in nonlinear communication channel. Preliminary analytical results in large SNR and small nonlinearity limit
将微扰理论应用于加性高斯噪声下非线性薛定谔方程（NLSE）描述的非线性通信信道的互信息的路径积分表示，分析了大信噪比（$\mathrm{SNR}$）和小非线性下互信息的解析表达式.我们对非线性参数中的互信息的所有可能的修正进行了分类，并证明了在最终的结果中，$\mathrm{SNR}$项中的所有奇异性都消失了。分析结果还表明，对$\mathrm{SNR}$中首阶互信息的Shannon贡献的修正是非线性参数平方的阶数.在进一步的研究中，我们概述了这些修正的计算方法。
2016-08-18 cs.IT math.IT
Network error correction with limited feedback capacity
我们认为，在网络链路上存在对抗性错误的情况下，表征网络容量的问题，特别关注低容量反馈链路跨网络切割的影响。
2014-02-01 cs.IT math.IT
Linear Network Error Correction Multicast/Broadcast/Dispersion Codes
本文从同时实现信息传输和网络纠错的目的出发，将网络编码中三类重要的线性网络码，线性多播/广播/分散码推广到线性网络纠错编码，即，线性网络纠错多播/广播/分散码。我们进一步给出了这几类码的（弱、强）扩展Singleton界，并定义了满足相应Singleton界且具有等式的最优码，分别称为多播/广播/分散MDS码.用代数方法证明了这类码的存在性，并给出了一种构造算法。
2013-02-18 cs.IT math.IT
Network error correction with unequal link capacities
本文研究了单源单汇无噪声网络在不超过z条边的对抗性或任意性错误下的容量。与以前的文件，假设所有链路上的容量相等，任意链路容量被认为是。结果包括新的上界，网络纠错编码策略，和网络家庭的例子，我们的边界是紧的。提供了一个网络的例子，其中的容量是50%以上的最佳速率，可以实现与线性编码。虽然编码在源和汇足够的网络中具有相等的链路容量，在网络中具有不等的链路容量，它表明，中间结点可能不得不做编码，非线性错误检测，或错误校正，以实现网络的纠错能力。
2010-11-17 cs.IT math.IT
Machine Learning for Error Correction with Natural Redundancy
大数据的持久存储需要高级的纠错方案。经典的方法是使用纠错码（ECC）。这项工作研究了一种替代方法，它使用数据本身固有的冗余进行纠错。这种类型的冗余称为自然冗余（NR），在许多类型的未压缩甚至压缩文件中非常丰富。然而，天然红杉的复杂结构需要机器学习技术。在本文中，我们研究了两种基本的方法来使用自然Redundancy的错误校正。第一种方法称为Representation-Oblivious，不需要关于数据如何在文件中表示或压缩的先验知识。它使用深度学习来准确检测文件类型，然后挖掘自然Reddit进行软解码。第二种方法称为表示感知，假设这些知识是已知的，并将其用于纠错。此外，这两种方法结合了基于NR和ECC的解码。实验结果和分析表明，这种综合方案可以大大提高纠错性能。
2019-10-15 cs.IT math.IT
Error Correction by Structural Simplicity: Correcting Samplable Additive Errors
本文从错误机制的结构简单性出发，探讨了纠错的可能性和局限性。具体而言，我们考虑信道模型，称为\emph{samplable additive channels}，其中（a）错误被有效地采样，而不知道的编码方案或发送的码字;（b）的熵的错误分布是有界的;和（c）的错误的数量引入的信道是无界的。对于通道，提供了几个负面和正面的结果。假设存在单向函数，则对于伪随机的$ε\in (0,1)$，存在熵$n^ε$的可采样加性误差，因此不能通过有效编码方案校正。它表明，有一个预言机算法，导致一个抽样分布在$\{0,1\}^n$的熵$m = ω( \log n)$，不是伪随机的，但不可纠正的有效计划的速率小于$1 - m/n - o(1)$。结果表明，限制错误机制是有效的采样，而不是伪随机的错误校正是不够的。作为积极的结果，提供了一些条件下，有效的纠错是可能的。
2018-05-14 cs.IT math.IT
Error Correction Capability of Column-Weight-Three LDPC Codes: Part II
研究了列重为3的LDPC码的围长与纠错能力之间的关系。具体地说，它示出的Gallager A算法可以纠正$g/2-1$错误$g/2$迭代的周长$g \geq 10$的坦纳图。
2008-07-23 cs.IT math.IT
Effects of Forward Error Correction on Communications Aware Evasion Attacks
Hume Center for National Security and Technology, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学休姆国家安全与技术中心）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校电气与计算机工程系）
最近的工作表明了对抗性机器学习对为射频机器学习（RFML）应用开发的深度神经网络（DNN）的影响。虽然这些攻击已被证明是成功地破坏窃听者的性能，但它们无法完全支持成功的预期通信的主要目标。为了解决这个问题，最近开发了一种通信感知攻击框架，通过DNN的新用途智能地创建对抗性通信信号，可以在逃避和预期通信的对立目标之间实现更有效的平衡。鉴于前向纠错（FEC）编码在大多数部署的系统中几乎无处不在地使用以纠正出现的错误，将FEC并入该框架中是该先前工作的自然扩展，并且将允许在更不利的环境中改进性能。因此，这项工作提供了贡献的框架，通过改进的损失函数和设计考虑因素，将固有的知识使用的FEC码内发送的信号。性能分析表明，FEC编码改进了通信感知对抗攻击，即使没有假设编码方案的明确知识，并且允许在平衡逃避和预期通信的相反目标方面优于现有技术的改进性能。
2020-05-27 cs.CR cs.IT cs.LG
Lee Weight for Nonbinary Quantum Error Correction
我们提出了量子李重量的量子错误，提供了一个吉尔伯特Varshamov型界，和建议的重量的代码建设。
2021-05-26 cs.IT math.IT quant-ph
Error-Correction Capability of Reed-Muller codes
本文给出了任意阶Reed-Muller码的可纠正错误和不可纠正错误之间的一个渐近极限。这个限制是理论上的，不依赖于任何解码算法。
2015-02-02 cs.IT math.IT math.NT
Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction
为了在有噪声的量子计算机上进行有效的计算，广泛的量子纠错是必要的。此外，量子纠错必须基于不完美的奇偶校验测量来实现，该不完美的奇偶校验测量可能返回不正确的结果或将额外的故障注入量子位。为了实现容错纠错，Shor建议重复奇偶校验测量序列，直到观察到足够多的相同结果。然后，可以使用该信息来执行错误校正。这种容错策略的基本实现需要由r个奇偶校验定义的距离d码的$Ω(r d^2)$奇偶校验测量。对于某些特定的高度结构化的量子码，Bombin已经证明，单次容错量子纠错是可能的，只使用r测量。在这项工作中，我们证明了容错量子纠错可以实现使用$O(d \log(d))$测量任何代码的距离$d \geq Ω(n^α)$为一些常数$α> 0$。此外，我们证明了存在一个亚单次容错量子纠错计划，使用少于r的测量。在某些情况下，容错量子纠错所需的奇偶校验测量的数量指数地小于定义代码的奇偶校验的数量。
2020-02-12 cs.IT math.IT quant-ph
Short Blocklength Error Correction Codes for Continuous-Variable Quantum Key Distribution
提出一种两步纠错方案，允许在连续变量量子密钥分发中使用短块长纠错码，从而在140公里距离上将密钥速率提升至7.3倍。
2025-09-26 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum memory error correction computation based on Chamon model
量子纠错码在实现容错量子计算中起着核心作用。Chamon模型是复曲面编码的3D推广。该模型的误差修正计算目前还没有研究。在这项工作中，Chamon模型变成了一个非CSS纠错码。逻辑量子比特是通过构造逻辑泡利算子来构建的。逻辑运算符的性质揭示了码距的表达式。根据Chamon模型的拓扑性质，提出了一种误差消除算法.基于误差消除算法，我们提出了一种全局随机纠错算法，在每个单比特去极化信道上解码Chamon模型。该解码算法通过增加预处理过程进行改进，称为概率贪婪局部算法，适应于不同类型的高维模型。数值试验的估计门限误差率可提高到$4.92\%$。
2023-03-09 cs.IT math.IT quant-ph
Enhancing simultaneous rational function recovery: adaptive error correction capability and new bounds for applications
在这项工作中，我们提出了一些结果，允许提高解码半径在解决多项式线性系统的错误的情况下，错误是添加剂和随机分布在有限域。解码半径取决于我们想要恢复的解的某些界限，因此它们的高估可能会显着降低我们的纠错能力。出于这个原因，我们引入了一个算法，可以弥合这一差距，引入一些特设参数，减少估计解码半径和有效的纠错能力之间的差异。
2020-03-03 cs.IT cs.SC math.IT
Correction of Data and Syndrome Errors by Stabilizer Codes
主动量子纠错对脆弱量子态的保护依赖于错误信息--错误伴随式的正确性。为了使用不完美的物理电路获得可靠的错误综合症，我们提出了量子数据综合症（DS）码的想法，它能够纠正数据量子位和综合症位错误。我们研究了量子DS码的基本性质，并给出了几种量子DS码的CSS型码构造。
2016-02-04 cs.IT math.IT quant-ph
On Burst Error Correction and Storage Security of Noisy Data
用于认证目的的噪声数据的安全存储通常涉及纠错码的使用。我们提出了一个新的模型方案，涉及突发错误，并提出了几个建设。
2012-05-23 cs.CR cs.IT math.IT
New RLL Code with Improved Error Performance for Visible Light Communication
在这封信中，一个新的游程长度有限（RLL）码的报告。除了为可见光通信（VLC）应用提供严格的DC平衡和其他相关功能外，所提出的5B10B码还具有增强的纠错能力。理论和仿真结果表明，该码在保持低复杂度要求的同时，在误比特率方面优于标准强制码。
2019-12-26 cs.IT eess.SP math.IT
A Note on Comparison of Error Correction Codes
在给定的传输信道中使用纠错码可以被视为统计实验。因此，实验比较理论的有力结果可以应用于比较不同纠错码的性能。我们使用纠错码的表示作为线性实验来比较块纠错码的结果。在这种情况下，代码比较基于相应代码矩阵的Loewner矩阵排序。接下来，我们展示了位-出错率代码性能比较的基础上表示的代码作为二分法，在这种情况下，比较是基于矩阵优序各自的等效代码矩阵。
2007-10-20 cs.IT math.IT math.ST
